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电路分析考纲要求与例题 高中物理知识块系列复习 知识要求 类 电阻率与温度的关系 半导体及其应用 ， 超导现象 、 超导的研究和应用 。 类 电流 、 欧姆定律 、 电阻和电阻定律 。 电阻的串联 、 并联 、 串联电路的分压作用 、 并联电 路的分流作用 。 电功 、 电功率 、 串联并联电路的功率分配 。 电源的电动势和内电阻 、 闭合电路的欧姆定律 、 路 端电压 。 电流、电压和电阻的测量；电流表、电压表、多用 表的使用、伏安法测电阻。 技能要求 1、闭合电路中电流、电压、电功率随电 阻变化的判断 2、电路的故障分析 3、电路中的能量转化问题、含容电路 例题一 （ 2002沪 ） 在如图所示电路中 ， 当变阻器器的 滑动头 P向 b端移动时 A 电压表示数变大 ， 电流表示数变小 B 电压表示数变小 ， 电流表示数变大 C 电压表示数变大 ， 电流表示数变大 D 电压表示数变小，电流表示数变小 例题分析与解答 当变阻器器的滑动头 P向 b端移动时，总 电阻减少， 总电流增大，路端电压减小， 电压表的读数变小， R1两端电压增大， R2两端电减小（ U总 =UR1+UR2）， R2中的电流变小（ I2=I总 IA）， 电流表的读数增大。 正确选项是 B。 例题二 手电筒里的两节干电池 ， 已经用过较长时间 ， 灯泡只 发很微弱的光 ， 把它们取出来用电压表测电压 ， 电压 表示数很接近 3V， 再把它们作为一台式电子钟的电源 ， 电子钟能正常工作 。 下面说法中正确的是： （ ） A 这两节干电池的电动势减小了很多 B 这两节干电池的内电阻增加了很多 C 这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡 额定电压小 D 这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡 正常工作时的电流小 例题分析与解答 因为用电压表测量两节干电池的电压接近 3V， 电子钟的额定电压应接近 3V。 因为电子钟的额定电流很小，所以路端电压与 总电动势近似相等，所以还能正常工作， 小电珠的额定电流较大，路端电压远小于总电 动势，小电珠得到的电压远小于额定电压，所 以不能正常工作。 正确选项是 BD。 例题三 定值电阻 R1和一热敏电阻 R2串联后与一内阻不 计的电源组成闭合电路，开始时 R1=R2。现先 后对 R2加热、冷却，则下列关于 R2的电功率变 化情况正确的是 A、加热时增加 B、加热时减少 C冷却时增加 D冷却时减少。 例题分析与解答 因电源内电阻不计，可以把 R1看作电源内电阻， 当 R2=R1时， R2上的电功率最大， 最大值为 E2/4R1。 给热敏电阻加热其电阻减小，使之冷却其电阻增大， 结果都是 R2的电功率变小， 正确选项为 BD。 电源的输出功率随外电阻变化的图象如下 R外 P出 0 r r E 4 2 例题四 某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片 P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示 将电压表内阻看 作无限大，电流表内阻看作零。 （ 1）电路中 E， r分别为电源的电动势和内阻， R1， R2， R3为定 值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量 是（不要求具体计算） 。 （ 2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为 零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因 是 。 序号 A1示数 (安 ) A2示数 (安 ) V1示数 (伏 ) V2示数 (伏 ) 1 0.60 0.30 2.40 1.20 2 0.44 0.32 2.56 0.48 例题分析与解答 （ 1） R2的电压由电压表 V2直接读出 ， 其电流由 A1的 读数减 A2的读数得到； R3的电流由 A2直接读出 ， 其电压由 V1直接读出 ， 故 R2R3的值可求得 。 （ 2） 若 R2断了，电压表 V1V2的读数相等， 若 R2和 R3都断了，电压表 V1V2的读数都相等。 注意到 R1断了则 V1V2的读数均为零，这不符合 题意。 正确的解是： R2断了或者是 R2和 R3都断了。 例题五 如图所示是民用 220V电源的电路 ， 开关 S闭合时电灯不亮 ， 但 a、 b两点均能使测电笔的氖管发光 ， 则故障的可能原 因是 （ 只出现一处故障 ） A、 a、 b两点间短路 B、 灯丝断了 C、 零线断了 D、 火线断了 分析与解答 能使测电笔氖管发光的条件是测电笔与火线联通 所以故障的原因只能是零线断了 正确选项是 C。 例题六 如图所示，电阻 R3=4 ，电表为理想表。开始时 R1、 R2、 R3中都 有电流通过，电压表示数为 2V，电流表示数为 0.75A。后来三个 电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为 3.2V，电流表示数变 为 0.8A。 （ 1）、哪个电阻断路？ （ 2）求电阻 R1、 R2的阻值各为多少？ （ 3）电源电动势和内阻各为多少？ 分析与解答 （ 1）三电阻中有一个发生断路后， 电流表读数增大，说明 R2没有断。 电压表读数增大，说明 R3没有断。 肯定是 R1断了。 续例题六分析与解答 （ 2） 0.8R2=3.2 R2=4, R2 0.75=3, I3R3=3-2=1V, I3=0.25A R1=2/I3=2/0.25=8 （ 3） E=3.2+0.8r E=3+(0.75+0.25)r 得 E=4V， r=1 。 例题七 将一个标有 “ 24V， 48W”的电灯接在电 动势 =36V、内阻 r=2 的直流电源上 使用，今有 “ 2 、 50W”的定值电阻 R若 干只可供选用，请设计两种简单电路使 电灯能正常发光：（ 1）定值电阻与电灯 串联作分压电阻使用（ 2）定值电阻与电 灯并联作分流电阻使用（写出设计根据 要点，画出电路图）（ 3）在你设计的两 种电路中，哪种方法较好？说明理由。 例题分析与解答 （ 1） 用两个定值电阻与电灯串联； R灯 =12， I=2A。 （ 2） 用三个定值电阻先串联再与电灯并联 ， I总 =6A U内 =12V。 （ 1） （ 2） （ 3）第一种办法较好，因为这种电路的发光效率较高。 例题八 如图所示的电路中， U=10V，电阻 R1=3 、 R2=2 、 R3=5 、 电容器的电容 C1=4 F、 C2=1 F、求： （ 1）当 K闭合时间足够长时， C1和 C2所带的电量各是多少？ （ 2）然后把 K打开， K打开后通过 R2的电量是多少？ 例题分析与解答 （ 1） 关键是计算电容器两端的电压 。 I=2A U2=IR2=4V ， Q2=10C U1=I（ R1+R2） =10V， Q1=16C。 （ 2）两个电容放电的电量都要经过 R2，且最 终两电容的带电量均为零， 故通过 R2的电量 Q=26 C。 例题九 1996年清华大学和香港大学的学生合作研制一 辆太阳能汽车，车上电池的太阳能接收面积是 8m2，它正对太阳时电池能够产生 120V的电压， 并对车上电动机提供 10A的电流，电动机的直 流电阻为 4 ，而太阳光照射到地面时单位面 积上的辐射功率为 1.0 103W/m2。 （ 1）该车的太阳能电池的效率是多少？电动 机把电能转化为机械能的效率是多少？ （ 2）若太阳辐射的总功率为 3.90 1026W，且 太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途 中有 28%的能量损耗，请根据这些资料计算太 阳到地球的距离。 例题分析与解答 （ 1） =UI/W=120 10/8 103=15% 机 =（ E-Ir） I/EI=(120-40)/120=2/3=66.7% （ 2） 4 r2 103=3.90 0.72 1026 r=1.5 1011m。 作业 1、 一太阳能电池板 ， 测得它的开路电压为 800mV， 短 路电流为 40mA， 若将该电池板与一阻值为 20， 的 电阻器连成一闭合电路 ， 则它的路端电压是 A、 0.20V B、 0.10V C、 0.40V D、 0.30V 分析： 开路电压等于电源电动势， E=0.8V 短路电流 Im=E/r,r=0.8/0.04=20 R=r,U=E/2=0.4V C 作业 2、 某电源以 0.5A的电流向电路供电 ， 在 1min内将 180J的 化学能转化为电能 ， 则该电源的电动势为 A、 180V B、 120V C、 12V D、 6V 分析： P=EI=180/60=3 E=6V D 作业 3、 如图所示 ， AB为两个相同的电灯 ， 当滑动变阻器的滑片 向下滑动时 ， 两灯的亮度变化情况是 A、 A灯变亮 ， B灯变亮 B、 A灯变暗 ， B灯变亮 C、 A灯变暗， B灯变暗 D、 A灯变亮， B灯变暗 分析：滑片向下滑动则总电阻减小 总电流增大、路端电压减小 A灯的电压减小， A灯变暗 IA减小则 IR2增大，因为 IA+IR2=I总 UR2+UB=U总 ，故 UB减小 B灯变暗 C 作业 4、 如图所示电路中接有两个电流表和两个相同的电压表 ， 已知电流表 A1的示数为 100mA， 电流表 A2的示数为 99mA， 电压表 V1的示数为 10V， 则电压表 V2的示数应 为： A、 0.01V B、 0.1V C、 1V D、 10V 分析： V1与 A1串联， V1中的电流为 100mA V2与 A2并联， V2中的电流为 1mA 电压表的读数与通过电压表的电流成正比 V2的读数是 0.01V A 作业 5、 如图所示的电路中 ， 闭合开关 ， 灯 L1、 L2正常发光 。 由 于电路出现故障 ， 突然发现灯 L1变亮 ， 灯 L2变暗 ， 电流 表的读数变小 ， 根据分析 ， 发生的故障可能是 A、 R1断路 B、 R2断路 C、 R3断路 D、 R4短路 分析：先画此电路图 的等效电路图 R1断路，路端电压增大，总电流减小。 右半部的电阻 不变，左半部电阻增大， L1分得的电压增大故变亮。 L2分得的电流因总电流减小而减小， L2变暗。 R2或 R3断路则 L2变亮 R4短路则电流表读数增大 A 作业 6、 在一个微安表 G上并联一个电阻 R， 就改装成一块安培 表 ， 今将该表与标准安培表串联后去测电流 ， 发现该 表的示数总比标准表的示数小 ， 修正的方法为 A、 在 R上并联一个小电阻 B、 在 R上并联一个大电阻 C、将 R的阻值变大些 D、将 R的阻值变小些 分析：安培表的结构图如右 安培表示数偏小说明 R中分流过多 C 作业 7、 如图所示电路中 ， 电源的电动势 =1.5V， 内电阻 r=1， 变阻器可 调范围是 010。 当滑片 C从 A滑向 B的过程中 ， 下述物理量总是 减小的有： A、电源电动势 B、路端电压 C、电源输出功率 D、电源的效率 分析： 电源的电动势不变 电源的路端电压始终变小 电源的输出功率先增大 后减小 电源的效率等于路端电压与电动势的比值，故始终变小。 BD 作业 8、 理发用的电吹风机中有电动机和电热丝 ， 电动机带动 风叶转动 ， 电热丝给空气加热 ， 得到热风将头发吹干 。 设电动机线圈的电阻为 R1， 它与电热丝的电阻 R2相串 联 ， 接到直流电源上 ， 电吹风机两端电压为 U， 电流 为 I， 消耗的电功率为 P， 则有： A、 IUP B、 P=I2（ R1+R2） C、 IU=P D、 PI2(R1+R2) 分析：电吹风不是纯电阻元件 ，故电功大于电热。 P=UI对任何元件都成立。 I2（ R1+R2）仅是发热功率 故 PI2(R1+R2) CD 作业 9、 俄罗斯 “ 库尔斯克 ” 号核潜艇在巴伦支海遇难后，救 援人员在 “ 库尔斯克 ” 号发现了纪录潜艇各种信息的 “ 黑匣子 ” ，其某一部件外壳上三个电压表的示数为 U1、 U2、 U3，三个电流表的示数分别为 I1、 I2、 I3，它 内部的电路结构如图所示，试分别写出 U1、 U2、 U3之 间的数学关系表达式和 I1、 I2、 I3之间的数学关系表达 式。 分析：由图可知电流的流动情况。 所以 I1=I2=I3 U1是 R1的电压 ,U2是 R2的电压 U3是 R1和 R2的总电压 所以 U1+U2=U3 作业 10、 在如图所示的电路中，电源电动势为 E=6V、内电 r=1 ，电阻 R1=9 ， R2=2 ，电容器的电容 C=2 F。 开始时开关 S闭合，且电路处于稳定状态，现将开关 S 断开，求在 S断开后，待电路再次达到稳定状态的过程 中， (1) 通过 R1的电量； (2)电源释放的能量。 （ 1） S闭合时 I=0.5A， UC=1V， Q1=2 C S断开后 UC2=6V， Q2=12 C 通过 R1的电量 Q=10 C=10-5C （ 2）电源释放的能量 W=E Q=60 J= 6.0 10-5J 作业 11、 如图所示的电路中，两个电源的电动势均为 60V，内 阻均为 2 ， R1=8 ， R2=2 ，虚线方框内是由一个 6 电阻和一个 8 电阻组成的电路。当只接通 S1、 S2 时，回路中电流为 6A；当只接通 S2、 S3时，回路中电 流为 5A，求只接通 S1、 S3时回路中的电流。 分析：只接通 S1、 S2时， 120/（ 4+8+2+RX） =6 RX=6 6 只接通 S2、 S3时， 60/（ 2+2+RY） =5 RY=8 8 只接通 S1、 S3时， I=60/24=2.5A。 作业 12、 如图所示， R3=3 ，电压表读数为 2V，电流 表读数为 4/3A，在某段电路发生故障后，两表 读数分别为 4.5V和 1.5A，若两电表对电路的影 响忽略不计，（ 1）问电路哪部分发生了故障？ 是何种故障？（ 2）求 R1、 R2、 E和 r的值。 （ 1）电流表有示数 R1没有断， R1短路电流表要烧毁 电压表有示数 R2没有断， R2短路则电流表示 数要减小 R3短路电压表示数为零，只可能是 R3断了 （ 2） E=4.5V+1.5r E=(4/3+2/3)(r+R外 ） R1=4.5/1.5=3 22 3 1 3 222 3 4 RR R UR R2=3 E=6V， r=1 作业 13、 AB两地间铺有通讯电缆，长为 L，它是由两条并在一 起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆， 在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层 损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导 线间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确 定损坏的位置： (1)令 B端的双线断开，在 A处测出两端间的电阻 RA； (2)令 A端的双线断开，在 B处测出双线两端间的电阻 RB； （ 3）在 A端的双线间加一已知电压 UA，在 B端用内阻 很大的电压表测出两线间的电压 UB。试由以上测量结 果确定损坏处离 A的距离。 B A X （ L-X） RX 例题分析与解答 （ 1）设单位长度电缆电阻为 R0，故障处的电阻 为 RX， 则 RA=RX+2（ L-X） R0， RB=RX+2XR0 B A X （ L-X） RX 在 A端的双线间加一已知电压 UA，在 B端用内阻很大的电压表测出 两线间的电压 UB。这句话的意思可用下图表示。 UA AABXAAX AXB RU UR, R U RXLR U R U 02 XB XA RR RR X XL 又因为 LRUURR UURXL ABABA BAA 2 V UB
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