人教版九年级下册数学28.2.1解直角三角形ppt课件

第二十八章第二十八章第二节第二节解直角三角形 九年级|下册 九年级|下册问题引入问题问题1 他能说一说勾股定理的内容吗？他能说一说勾股定理的内容吗？直角三角中两锐角之间有何关系？直角三角中两锐角之间有何关系？如图，直角三角形如图，直角三角形ABC中，中，C=90，三边长分别为，三边长分别为a、b、c。A、B的正的正弦、余弦和正切值分别是什么？弦、余弦和正切值分别是什么？九年级|下册问题引入问题问题2 他如今可以处理本章引言提出的比萨斜塔倾斜程度的问题吗？他如今可以处理本章引言提出的比萨斜塔倾斜程度的问题吗？1972年的情形：如图，设塔顶中心点为年的情形：如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线，塔身中心线与垂直中心线的夹角为的夹角为A，过点，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点向垂直中心线引垂线，垂足为点C。在。在RtABC中，中，C=90，BC=5.2m，AB=54.5m，因此，因此 ，利用计算器可得，利用计算器可得A528。诘问：类似地，可以求出诘问：类似地，可以求出2019年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角。他能求出来吗？角。他能求出来吗？九年级|下册探求新知问题3 问题2中处理比萨斜塔倾斜程度问题时把它笼统成数学问题后，知的是这个直角三角形的哪几个元素？所求的是什么元素？处理问题的过程称作什么？归纳：知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数。概念：普通地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和二个锐角，由直角三角形中除直角外的知元素，求出其他未知元素的过程，叫做解直角三角形。九年级|下册探求新知问题问题4 在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？知道五个元素中的几个，就可以求其他元素？知道五个元素中的几个，就可以求其他元素？归纳：归纳：如图：直角三角形如图：直角三角形ABC中，中，C=90，a、b、c、A、B这五个元这五个元素之间的关系是：素之间的关系是：三边之间关系三边之间关系:a2 +b2 =c2(勾股定理勾股定理)两锐角之间关系两锐角之间关系:A+B=90边角之间的关系边角之间的关系:，。知道其中的两个元素至少有一个是边，就可以求出其他三个未知元素。知道其中的两个元素至少有一个是边，就可以求出其他三个未知元素。九年级|下册探求新知诘问1：在知的两个元素中，为什么必有一条边呢？总结：无论是利用勾股定理，还是利用锐角三角函数来解直角三角形，至少需求知道一条边的值。其实，假设知道的两个条件都是角，这个直角三角形的大小不是独一确定的，所以不能解这个直角三角形。九年级|下册例例1：如图，在：如图，在RtABC中，中，C90，解这个三角形。，解这个三角形。运用新知解：解：，A60，AB=2AC=。阐明：解直角三角形的方法很多，灵敏多样，先让学生独立思索得出解题思绪，然后再师阐明：解直角三角形的方法很多，灵敏多样，先让学生独立思索得出解题思绪，然后再师生共同总结得出简便易行的处理方案，最后教师板演示范解题过程。生共同总结得出简便易行的处理方案，最后教师板演示范解题过程。九年级|下册运用新知例例2：如图，在：如图，在RtABC中，中，C90，B35，b=20，解这个直角三，解这个直角三角形结果保管小数点后一位。角形结果保管小数点后一位。解：解：。，。，。九年级|下册诘问诘问1：他还有其他方法求出：他还有其他方法求出c吗？吗？归纳：如可以归纳：如可以A的余弦值求的余弦值求c，等等。，等等。诘问诘问2：假设知一边一角，如何解直角三角形？：假设知一边一角，如何解直角三角形？归纳：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另外两边。计算时，归纳：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另外两边。计算时，尽量运用题中原始数据计算，这样误差小些。尽量运用题中原始数据计算，这样误差小些。运用新知 九年级|下册例例3 如图，如图，CD是是RtABC斜边上的高，斜边上的高，,求求AB，AC，A，B(准确到准确到1)。分析：在分析：在RtABC中，仅知一条直角边中，仅知一条直角边BC的长，不能直接求解。留意到的长，不能直接求解。留意到BC和和CD在同一个在同一个RtBCD中，因此可先解这个直角三角形。中，因此可先解这个直角三角形。运用新知 九年级|下册练习练习1 在在ABC中，中，C=90，根据以下条件解直角三角形：，根据以下条件解直角三角形：1c10，b30；2B=72，c14；3B=30，。练习练习2 在在ABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，BAC的平分线的平分线 ，解此，解此直角三角形。直角三角形。稳定新知 九年级|下册课堂小结回想本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：回想本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1、解直角三角形的定义、解直角三角形的定义?2、解直角三角形所用到的知识、解直角三角形所用到的知识?3、解直角三角形必需知道几个元素、解直角三角形必需知道几个元素?4、我们解直角三角形中经常用到的方法？等等。、我们解直角三角形中经常用到的方法？等等。九年级|下册课外作业1、教科书习题28.2第1题；必做题2、教科书习题28.2第6题。选做题谢谢观看！