根轨迹滞后校正

根轨迹滞后校正系统校正前传递函数为：G0( s)二Ks (1 + O.ls)(l + 0.2 s)由传递函数可知其根轨迹有 3 条分支，其极点为（0，0），（-10，0），（-5，0）没有零点，其实轴上的主要根轨迹为（-0-10）,（-5,0）0To5=-5，渐近线交点为（-5, ）渐近线与实轴夹角，k 0,6 二 60。,& 二 180, 6 二 3000 1 2k 0,6 = 60。,& = 180o, 6 = 300。0 1 2k 0,6 = 0。,6 = 120o,6 = 240。0 1 2将s = j代入系统特征方程得:D (j) = 1.65 4 82.97 2 + 2 K + j (84.98K 24.82 3)令其实部虚部都为零，解得： = 7.06,-7.06或0,K = 14.57，故与虚轴交点为(0,7.06），（0，-7.06）和（0，0）1 1 1 1 1+ + + =d d + 5 d +10 d + 0.012 d + 0.43解得：d =0.006（舍去）,d =1.11,d =1.66,d =7.81（舍去）1234在 matlab 的命令窗口中输入的程序为：n=2.31,1;d=1.65,24.82,82.97,1,0;rlocus（n,d）20o5-2-2O系统以校正和未校正的单位阶跃响应曲线如下校正前400035003000250020001500WOO500020406080100120140160130200