2_2_3变量间的相关关系（2）

2.2.1变量间的相关关系（2）1、教学任务分析通过探究人体脂肪百分比和年龄之间的关系，引入描绘两个变量之间关系的线性回归方程（模型），使学生通过探索用多种方法确定线性回归直线，体会最小二乘法的思想，掌握计算回归方程的斜率与截距的方法。2、教学重点、难点重点：（1）理解最小二乘法的思想。 （2）根据给出的线性回归方程的系数公式建立回归方程。 难点：建立回归思想，理解回归直线与观测数据的关系。3、教学基本流程用回归直线描绘线性相关关系探究确定回归直线的方法介绍最小二乘法用Excel软件求回归方程五. 教学情景设计问题设计设计意图师生活动（1）线性相关关系以及正相关和负相关。复习引入。学生讨论，共同回顾。（2）接上节课，从数据的图、表中，能否进一步得出：人的年龄增加时，体内的脂肪含量以什么样的方式增加呢？培养学生根据图表实行观察分析的水平。教师做好课件，引导学生观察、猜想：所有的点都大致分布在一条直线的附近，并给出回归直线的概念。（3）你认为回归直线具有怎样的特征？理应如何求回归直线的方程呢？引导学生自己刻画回归直线的本质特征，设计具体的操作步骤。生：设计求回归直线方程的方案。方案1：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，达到一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。方案2：在图中选择两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。方案 3：在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距，将这两个平均数做为回归直线方程的斜率和截距。师：引导学生分组，在计算机上实现自己的方案，并实行全班交流。当a，b取什么值时，的值最小，即总体偏差最小（4）如何用你熟悉的数学知识来刻画“从整体上看各点与此直线距离最小”呢？通过实践理解“最小二乘法”思想的巧妙之处。教师引导学生推导最小二乘法的公式。设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：设所求的回归直线方程为，其中a，b是待定的系数，当变量x取时，能够得到接下来的步骤为：求的最小值求的最小值求的最小值求的最小值（5）如何利用计算机或计算器求回归方程？学习用信息技术解决问题的思考方式和操作。学生自己阅读教科书的相关内容，分组合作实行上机操作。小结：请你对本节课的内容实行小结，并谈谈你的收获以及课后的学习安排。 让学生实行小结，谈谈体会，协助他们回顾反思、归纳概括。 教师理应引导学生注重最小二乘法的思想的总结。（7）课后作业：P84 2P86 2使学生进一步巩固概念和体会数学在生活的作用。