2_1_3相等向量与共线向量

例1 如以下列图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形变式练习 如以下列图，B、C是线段AD的两个三等分点，在以图中各点为起点和终点的向量中，最多能够写出多少个互不相等的非零向量？并举例说明设线段AD的长度为3，那么模为1的向量有6个，模为2的向量有4个，模为3的向量有2个，即共有12个向量在模为1的向量中， 不同的向量只能写2个；在模为2的向量中， 不同的向量也只能写2个；模为3的向量是 它们不相等故最多能够写出6个互不相等的非零向量，例如例2 判断以下命题的真假：（1）若两个单位向量共线，则这两个单位向量相等；（2）不相等的两个向量一定不共线；（3）若a为非零向量，则与a相等的向量必与a共线；解析 ：（1）假命题，两个单位向量共线，它们的方向能够相反，从而不一定相等；（2）假命题，不相等的两个向量有可能其模不相等，但方向相同或相反，从而不相等的两个向量有可能个共线；（3）真命题，相等向量其方向相同，从而一定是共线向量；变式训练 如以下列图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD 相交于点O，在向量 等中，哪些向量是共线向量？ A、O、C三点共线， 是共线向量 B、O、D三点共线， 是共线向量 ABDC， 是共线向量 ADBC， 是共线向量