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2.3.4 平面向量共线的坐标表示教学目的：复习巩固平面向量坐标的概念，掌握共线向量充要条件的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的相关问题。教学重点：向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解。教学难点：定比分点的理解和应用（例8）。教学过程一、复习提问1向量的坐标表示 (强调基底不共线)2平面向量的坐标运算法则二、新课1提出问题：共线向量的条件是当且仅当有一个实数使得=，那么这个条件如何用坐标来表示呢？2推导：设=(x1, y1) =(x2, y2)（ ） 其中由= ， (x1, y1) =(x2, y2) 消去：x1y2x2y1=0结论： ()x1y2-x2y1=0注意：1消去时不能两式相除，y1, y2有可能为0， ，x2, y2中至少有一个不为02充要条件不能写成 x1, x2有可能为03从而向量共线的充要条件有两种形式： ()3、应用举例例6、已知（4,2），（6，y），且，求y。解：4y120，解得：y3例7、 已知A(-1, -1) B(1,3) C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。 解：=(1-(-1), 3-(-1)=(2, 4) 又：=(2-(-1), 5-(-1)=(3,6) 26-340 又直线AB、AC有公共点A，A，B，C三点共线例8、设点P是线段P1P2上的点，P1、P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2）。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：（1）所以，点P的坐标为略解（2）当时，可求得：点的坐标为：当时，可求得：点的坐标为：练习：P1115、6、7作业：P1124、5、6、7
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