资源描述
2课程内容频率响应综合法（第频率响应综合法（第6 6章）章）状态空间方法状态空间方法 基础部分（涉及第基础部分（涉及第2 2、3 3、7 7章）章）（第（第8 8章）章）离散控制系统（第离散控制系统（第9 9章）章）非线性控制系统（第非线性控制系统（第1010章）章）学时安排：总学时安排：总6464，讲授，讲授5858，实验，实验6 6实验实验:系统校正，系统校正，4 4学时；非线性系统，学时；非线性系统，2 2学时学时3第六章频率响应综合法4什么是什么是“系统综合系统综合”?控制系统设计与实现：控制系统设计与实现：确定性能指标确定性能指标选择控制方案选择控制方案原理性设原理性设计计工程实现工程实现系统综合：系统综合：主要指主要指“原理性设计原理性设计”，根据系统已知部分根据系统已知部分的特性，确定控制方式、控制装置的结构的特性，确定控制方式、控制装置的结构及参数，使系统的整体特性符合要求。及参数，使系统的整体特性符合要求。5线性定常系统综合的基本方法线性定常系统综合的基本方法1.基于传递函数的复、频域法基于传递函数的复、频域法 根轨迹法、频域响应法根轨迹法、频域响应法2.基于状态空间模型的时域法基于状态空间模型的时域法 状态空间综合法状态空间综合法6频域综合的基本思路频域综合的基本思路 引入校正装置来调整开环频率特性转折引入校正装置来调整开环频率特性转折频率的分布和幅值的大小，频率的分布和幅值的大小，从而从而 改变开环频率特性曲线的形状，使校正改变开环频率特性曲线的形状，使校正后的系统具有满意的性能。后的系统具有满意的性能。综合的核心：设计校正装置综合的核心：设计校正装置7本章主要内容系统的希望开环频率特性与回路整形系统的希望开环频率特性与回路整形串联校正的综合串联校正的综合 根据希望开环频率特性的校正，根据希望开环频率特性的校正，超前校正，迟后校正，迟后超前校正，迟后校正，迟后-超前校正超前校正工程设计法与工程设计法与PIDPID控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定方法方法（自学）（自学）反馈校正的综合反馈校正的综合（自学）（自学）复合校正的综合复合校正的综合（自学）（自学）86.1 6.1 校正的方式校正的方式串联校正串联校正系统已确定部分系统已确定部分反馈校正反馈校正-RE-NYn 串联校正、反馈校正串联校正、反馈校正9复合校正复合校正前馈校正前馈校正控制对象控制对象控制器控制器-N NY YR RE E前馈校正前馈校正控制对象控制对象控制器控制器-Y YR RE En 前馈校正、复合校正前馈校正、复合校正10 6.2 6.2 系统的希望开环对数幅频特性系统的希望开环对数幅频特性 1 1.由稳态指标确定幅频曲线低频段由稳态指标确定幅频曲线低频段低频段决定低频段决定稳态性能稳态性能低频段斜率决定积分环节数，幅值决定开环放大系数低频段斜率决定积分环节数，幅值决定开环放大系数K（=1处的幅值为处的幅值为20lgK）,从而确定从而确定Kp、Kv、KaL()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec23ch-20dB/dec112 2.由暂态指标确定幅频曲线中频段（保证稳定裕由暂态指标确定幅频曲线中频段（保证稳定裕量和恰当的截止频率）量和恰当的截止频率）中频段中频段平平稳稳性性）。保保证证较较大大的的稳稳定定裕裕度度（）（段段，且且有有一一定定宽宽度度位位于于通通常常希希望望 104hdec/dB2023c 频频噪噪声声。越越好好，但但不不利利于于抑抑制制高高越越大大，则则响响应应的的快快速速性性c 中频宽中频宽针对最小针对最小相位系统相位系统L()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec23ch-20dB/dec123 3.由抑制高频噪声的要求确定幅频曲线高频段由抑制高频噪声的要求确定幅频曲线高频段高频段高频段高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态性能，平稳性会下降。性能，平稳性会下降。例例L()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec23ch-20dB/dec13例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果)t200sin(5.0 检测噪声检测噪声2k)1s02.0(s10,)1s02.0(s10,s10G 14Gk幅频特性的近似曲线幅频特性的近似曲线-60dB/dec-40dB/decs10Gk)1s02.0(s10Gk 2k)1s02.0(s10G L()10-20dB/dec50015Gk的的Bode图图s10Gk)1s02.0(s10Gk 2k)1s02.0(s10G 16仿真结果仿真结果s10Gk)1s02.0(s10Gk 2k)1s02.0(s10G 程序：程序：ac6no117回路整形（回路整形（loopshaping）：）：通过调整控制结构和参数来改变开环幅频特性的通过调整控制结构和参数来改变开环幅频特性的形状，使其低频段幅值大且斜率恰当、中频段形状，使其低频段幅值大且斜率恰当、中频段有合适的幅穿频率并保证系统具有一定的稳定有合适的幅穿频率并保证系统具有一定的稳定裕量、高频段幅值小且衰减快。裕量、高频段幅值小且衰减快。注：注：“回路整形回路整形”的概念出自的概念出自现代频域控制理论现代频域控制理论，还包含了鲁棒控制的内容，即如何保证鲁棒稳还包含了鲁棒控制的内容，即如何保证鲁棒稳定性和鲁棒性能。定性和鲁棒性能。18G(s)(s)G(s)Gdc原原系系统统开开环环传传函函希希望望开开环环传传函函校校正正装装置置传传函函 6.3 串联校正的综合串联校正的综合 要求的性能指标要求的性能指标 希望的开环频率特性希望的开环频率特性 希望的开环传递函数希望的开环传递函数 校正装置的传递函数校正装置的传递函数(s)GcG(s)-R(s)Y(s)按希望开环频率特性进行综合的步骤：按希望开环频率特性进行综合的步骤：19例例:已知系统结构图如下已知系统结构图如下,试应用希望开环频率特性法试应用希望开环频率特性法 对该系统进行综合对该系统进行综合,使其满足下列指标使其满足下列指标:)1s007.0)(1s9.0(sKo R(s)Y(s)s(Gc-)s(G）。）。（误差带（误差带调节时间调节时间超调量超调量速度误差系数速度误差系数%5s25.0t%30500Kspv ;20校正前系统阶跃响应性能的仿真校正前系统阶跃响应性能的仿真)s(G程序：程序：ac6no2可调参数可调参数:K02150K0 5K0 1K0 K0500时已发散时已发散 即使减小即使减小K0 也无法满足也无法满足暂态指标暂态指标）。）。（误差带（误差带要求：要求：%5s25.0t%30500Kspv ;22低频段低频段500K500Kv 型型，开开环环放放大大系系数数为为，知知系系统统应应为为由由1中频段中频段s/rad361625.0/)94(t/)94(sc 35.1M3.0%,30)1(M4.016.0rprp ，得得取取 根据时域指标与频域指标的近似关系，有根据时域指标与频域指标的近似关系，有7.61M1Mhrr s/rad30c 取取图图1.根据给定的指标要求确定希望开环频率特性根据给定的指标要求确定希望开环频率特性闭环幅频特性谐振峰值闭环幅频特性谐振峰值237h 取取s13.0T,s/rad5.7h,hs019.0T,s/rad5.52,1hh212232231333c3 原系统小时间常数环节（原系统小时间常数环节（T T4 4=0.007=0.007，4 4=142.9=142.9）对）对c c和相角裕量有影响，为了补偿，将和相角裕量有影响，为了补偿，将3 3适当增大适当增大）（3.83s012.0007.0019.0TT1T34333 近似补偿近似补偿图图为算数中心点注：hhhc2)1(2/23333224衔接段斜率取衔接段斜率取-40-40dB/dB/decdec:的的确确定定交交接接频频率率1 1图图低中频段的衔接低中频段的衔接11c 处的幅值处的幅值：利用：利用方法方法,)1s1(s)1s1(K12c 之之前前的的传传递递函函数数为为1K11Kc21c1cc2 按按折折线线计计算算有有25高频段高频段因没有指标要求因没有指标要求,维持原系统高频段形状维持原系统高频段形状21c22c121lg20lg20lg40Klg20 处的幅值相等处的幅值相等：利用：利用方法方法12s22.2T,s/rad45.0K1c21 Kc21 图图26希望开环频率特性的确定希望开环频率特性的确定)(L 20406080-20-20dB/dec0.451)(Ld-40dB/dec-40-604 142.9-20dB/dec7.52 3 30ch83.3dB54500lg201Klg20 低频段的点：低频段的点：127希望的开环传递函数及校正装置希望的开环传递函数及校正装置希望的开环传递函数为希望的开环传递函数为)1s007.0)(1s012.0)(1s22.2(s)1s13.0(500)s(Gd 校正环节的传递函数为校正环节的传递函数为)1s012.0)(1s22.2(K)1s13.0)(1s9.0(500GG)s(G0dc )(L 20406080-20-20-40-20dB/dec-600.451 4 7.52 3)(Ld 30c-40dB/dech142.983.328)(L 20406080-20-40-20-40-20dB/dec-40-60-601.110.451 4 7.52 3)(Lc)(Ld)(L 原系统原系统GG、Gc、Gd 的幅频特性的幅频特性20-2029校正后系统响应性能的仿真（阶跃输入）校正后系统响应性能的仿真（阶跃输入）cGG程序：程序：ac6no330基本满足要求。基本满足要求。）。）。（误差带（误差带校验：校验：%5s202.0t%;29.30;s500Ksp1v 思考：若要将超调量减少到思考：若要将超调量减少到10%10%，应如何修改设计？应如何修改设计？1.05ts31希望开环频率希望开环频率特性法小结特性法小结l 根据给定的指标要求确定希望开环频率特性；根据给定的指标要求确定希望开环频率特性；l 将希望开环传递函数与校正前的开环传递函数将希望开环传递函数与校正前的开环传递函数进行比较，确定校正装置的传递函数；进行比较，确定校正装置的传递函数；l 校验校正后的系统的特性是否满足性能指标要校验校正后的系统的特性是否满足性能指标要求。求。优点：物理意义清楚，适用范围较广优点：物理意义清楚，适用范围较广缺点：求出的校正装置可能较复杂，实现困难缺点：求出的校正装置可能较复杂，实现困难 或无法实现。或无法实现。32习题习题B6.2,B6.433 事先限定校正装置的结构（通常很简单），事先限定校正装置的结构（通常很简单），通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率特性。特性。串联校正的另一种常用思路串联校正的另一种常用思路以简单结构获取相对满意的性能以简单结构获取相对满意的性能0b,a,1as1bsG,PIDGcc 或或结构结构为为例如例如 迟后超前校正迟后超前校正）超前与迟后组合（串联超前与迟后组合（串联迟后校正迟后校正超前校正超前校正 baba 341 1.超前校正装置超前校正装置1,1Ts1Ts)s(Gc 6.3.6.3.1 1 串联超前校正的综合串联超前校正的综合相当于附加低通滤波的相当于附加低通滤波的PDPD控制器控制器ddpdpKT,1Ts1s)TK(K)1TssK1(KPD 控制器控制器越大，校正（微分）作用越强越大，校正（微分）作用越强jT1 0T1 零极点分布零极点分布35CRRRRT1RRR,1Ts1Ts1)s(G2121221c 式式中中超前校正装置的实现超前校正装置的实现无源校正装置（无源校正装置（RCRC电路）电路）有源校正装置（运放有源校正装置（运放+RC+RC）计算机程序计算机程序无源超前校正装置例：无源超前校正装置例：1R2RCcuru36有源有源RCRC超前网络超前网络ru(t)1Rcu(t)2R3R5R5RC4R1i(t)2i(t)Au(t)Bu(t)有源超前校正装置例：有源超前校正装置例：1Ts1TsK)s(U)s(U)s(Gcrcc ，其中其中132cRRRK ，1)RR(RRR132432 CRT4 370T1 m dec/dB20)(L lg200 m lg10T1T1)(m T1Gc的的Bode图图 lg10)(Lsin1sin111arcsinT1)T1lgT1(lg21lgmcmmmmmm 或或即即心心位于转折频率的几何中位于转折频率的几何中特点：特点：作用：利用作用：利用相角超前特性相角超前特性增大相角裕量，利用增大相角裕量，利用正斜率正斜率幅频特性幅频特性提高截止频率，从而改善暂态性能。提高截止频率，从而改善暂态性能。，产产生生最最大大超超前前角角校校正正原原则则：使使cm 38。校校正正装装置置试试设设计计串串联联超超前前速速度度误误差差系系数数 相相角角裕裕度度截截止止频频率率为为性性能能指指标标若若要要求求，示示例例：设设控控制制系系统统如如图图所所cvcG100K30rad/s45 )1s01.0)(1s1.0(sK R(s)Y(s)s(Gc-)s(Go为为系系统统已已有有部部分分为为待待设设计计的的校校正正装装置置，(s)G(s)Goc2 2.超前校正装置的综合超前校正装置的综合39为为最最小小相相位位系系统统)s(Go的的对对数数幅幅频频渐渐近近线线并并画画出出此此增增益益下下，后后系系统统的的开开环环增增益益）由由稳稳态态指指标标确确定定校校正正（0G K1vKK 大大系系数数之之间间的的关关系系为为速速度度误误差差系系数数与与开开环环放放。这这里里取取100K100KKv ,何何进进行行校校正正。分分析析是是否否满满足足要要求求、如如图图，的的时时再再画画出出Bode(s)G100K0 解解:40G0(s)的的Bode图图)1s01.0)(1s1.0(s100Go 41401-20-40L()-402010100-20dB/dec-60co s/rad6.311010,11.0100)j(Gcocococo0co 的的估估算算：截截止止频频率率 98.179)01.0(tg)1.0(tg90)j(Gco1co1co0o 的计算：的计算：相角裕量相角裕量 02.098.179180o)1s01.0)(1s1.0(s100Go 均不满足要求均不满足要求近似绘图及计算：近似绘图及计算：42校正思路校正思路1（相角裕量优先）：（相角裕量优先）：c co lg10)(Lco )(Lc)(Lo)(o )(c m 0m T,c满意后计算满意后计算校验校验由由 ,)(Llg10cc0 确确定定由由 ，计计算算确确定定由由要要求求的的，先先试试选选mmmcsin1sin1,43校正思路校正思路2（优先保证（优先保证c）：c co lg10)(Lco )(Lc)(Lo)(o )(c m 0m )(Llg10comc 令令）（先试选先试选T，满意后计算，满意后计算再校验再校验 44按校正思路按校正思路1的设计过程（的设计过程（CAD）求校正装置传递函数求校正装置传递函数 3.1s0074.01s056.01Ts1Ts)s(Gc 50,30,45,30cc 试取试取要求要求 ，并并求求估估计计由由要要求求的的m 1.,5051530m 5486.7sin1sin1mm ，并并校校验验确确定定实实际际的的c 2.1.497787.8lg10)(Lcco 由由图图测测得得，图图测测取取，见见后后）（直直接接由由 Bode 195)(co 35)(180195)(mcoco Bode，图图测测得得由由0074.09.142111Tcm 设计余量设计余量45)1s01.0)(1s1.0(s100Go cco)(和和图图测测取取由由Bode46c 超前校正后的超前校正后的Bode图图)1s01.0)(1s1.0(s1001s0074.01s056.0Gk 47按校正思路按校正思路1的设计过程（近似计算）的设计过程（近似计算）50,45,30cc 试取试取要求要求 ，并并求求估估计计由由要要求求的的m 1.,5051530m 5486.7sin1sin1mm ，并并校校验验确确定定实实际际的的c 2.4163.5210001000lg201.0100lg20)(Llg10c2c2cco 195)01.0(tg)1.0(tg90)(c1c1co )1s01.0)(1s1.0(s100Go -60)(L -4010100-200c c cco)(和和实实际际的的区区别别主主要要是是确确定定48求校正装置传递函数求校正装置传递函数 3.1s00694.01s05242.01Ts1Ts)s(Gc 00694.001.144111Tcm 86.196)01.0(tg)1.0(tg90)(c1c1co （满满足足要要求求）14.33)(180mco 49按校正思路按校正思路2的设计过程（的设计过程（CAD）50,45,30cc 试取试取要求要求18.810Bode13.9)(Llg10913.0comc 1.图图测测取取，见见后后）（直直接接由由求求由由（满足要求）（满足要求）图测取）图测取）（直接由（直接由，验证相角裕量验证相角裕量 5.36)(180Bode195)(5.5111sinmcoco1m 2.007.09.142111Tcm 3.求校正装置传递函数求校正装置传递函数1s007.01s057.01Ts1Ts)s(Gc 如何进行如何进行近似计算近似计算?50原系统在原系统在c=50 rad/sec 处的幅值和相位处的幅值和相位)1s01.0)(1s1.0(s100Go 51401-20-40L()-20dB/dec-40dB/dec2010校正装置校正装置校正后校正后-40dB/dec-60dB/dec17.5-60dB/dec校正前校正前142.9100c 按思路按思路2校正前后的幅频特性近似曲线校正前后的幅频特性近似曲线能否使中频段上限能否使中频段上限100?100?校正装置校正装置52仿真结构图仿真结构图G0(s)程序：程序：ac6no4校正装置按校正思路校正装置按校正思路253仿真结果仿真结果思考：如何减小超调？思考：如何减小超调？54比较：校正前的仿真结构图比较：校正前的仿真结构图程序：程序：ac6no5K0G0(s)55比较：校正前的仿真结果比较：校正前的仿真结果1K0=10056比较：校正前的仿真结果比较：校正前的仿真结果2K0=50K0=5都不满足要求都不满足要求57超前校正小结超前校正小结 超前校正是利用超前相角增大相角裕量，以改善超前校正是利用超前相角增大相角裕量，以改善平稳性；利用幅值提升作用提高截止频率，从而提平稳性；利用幅值提升作用提高截止频率，从而提高响应的快速性；所以超前校正可以同时改善响应高响应的快速性；所以超前校正可以同时改善响应的平稳性和快速性。的平稳性和快速性。，以以产产生生最最大大超超前前角角。校校正正原原则则：使使cm 设计方法有两种，一种是先保证相角裕量，然后设计方法有两种，一种是先保证相角裕量，然后校验截止频率和相角裕量；另一种是先保证截止频校验截止频率和相角裕量；另一种是先保证截止频率，然后校验相角裕量。率，然后校验相角裕量。586.3.6.3.2 2 串联迟后校正的综合串联迟后校正的综合1,1Ts1Ts(s)Gc T1 0jT1 零极点分布零极点分布1.1.迟后校正装置迟后校正装置1R2RCrucu无源无源RC网络实现例：网络实现例：)CR(RT1RRR21212 590)(m-900T1 m dec/dB20)(L lg10T1 lg20Gc的的Bode图图 lg10)(L11arcsinT1mcmmm 几何中心几何中心位于转折频率的位于转折频率的其他特点：其他特点：作用：利用作用：利用幅值衰减特性幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。105T1T1cc ，一一般般取取校校正正原原则则：使使 lg20 特点：最大衰减幅度为特点：最大衰减幅度为图图60迟后校正与迟后校正与PI 调节器调节器s1sKKKs/KKGipiipPI 0)(-900piKK dec/dB20)(L iKpKlg20-45GPI 在在 Kp1 时的时的Bode图图PI 调节器的传递函数调节器的传递函数为为当当 Kp 0 dB；再利用迟后校正的；再利用迟后校正的幅值衰减作用使校正后的幅值衰减作用使校正后的c处的处的幅值幅值=0 dB。超前校正的作用主要是增大相角裕量，并保证超前校正的作用主要是增大相角裕量，并保证较大的截止频率；迟后校正的作用则是使超前校正较大的截止频率；迟后校正的作用则是使超前校正后后c处的处的幅值衰减到幅值衰减到 0 dB。所以迟后超前校正一般可以在保证快速性的同所以迟后超前校正一般可以在保证快速性的同时改善平稳性。时改善平稳性。88实验实验1：系统校正（：系统校正（4学时）学时）联系：李亚力老师联系：李亚力老师 电气信息学院专业实验楼电气信息学院专业实验楼403 854662888216，1333096180289习题习题B6.5，B6.790第六章习题汇总第六章习题汇总B6.2,B6.4，B6.5，B6.7
展开阅读全文