平面向量公开课资料2

平面向量平面向量上海市傅雷中学上海市傅雷中学 沈惠华沈惠华1.1.将定点将定点A A平移平移5cm5cm，你能唯一确定点，你能唯一确定点A A平移后的平移后的位置吗？位置吗？2.2.将定点将定点A A沿北偏东沿北偏东6060的方向平移，你能唯一的方向平移，你能唯一确定点确定点A A平移后的位置吗？平移后的位置吗？3.3.将定点将定点A A沿北偏东沿北偏东6060的方向平移的方向平移5cm5cm，你能，你能唯一确定点唯一确定点A A平移后的位置吗？平移后的位置吗？问题问题没有给定平移方向没有给定平移方向没有给定平移距离没有给定平移距离给定了方向和大小给定了方向和大小o o6 60 0AA15cm起点起点终点终点 有向线段的方向是从一点有向线段的方向是从一点（A）到另一点（到另一点（A1）的）的指向，这时线段的两个端点指向，这时线段的两个端点有顺序有顺序，前一点叫，前一点叫起点起点，另一点叫另一点叫终点终点.有向线段有向线段.1、规定了方向的线段叫做、规定了方向的线段叫做线段线段AAAA1 1与线段与线段A A1 1A A一样吗？一样吗？想一想一想想线段线段AAAA1 1与有向线段与有向线段A A1 1A A一样吗？一样吗？有向线段有向线段AAAA1 1与有向线段与有向线段A A1 1A A一样吗？一样吗？以以A A为起点、为起点、A A1 1为终点的有向线段为终点的有向线段记作记作AAAA1 1 AA1o o6 60 05cm1AA1、在平面内任取一点、在平面内任取一点A，按照正东方向作射线，按照正东方向作射线AT2、在射线、在射线AT上截取线段上截取线段AB，使，使AB=4 cm3、在、在B处画上箭头处画上箭头操作：画有向线段操作：画有向线段,并用符号表示出来：并用符号表示出来：A为起点，方向为起点，方向“正东正东”，长度，长度4cm.ATB4cmAB 方向、大概路程方向、大概路程 几何表示法：几何表示法：用有向线段表示用有向线段表示.符号表示法符号表示法：2 2、定义：定义：既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫向量的量叫向量.4 4、向量的表示法：向量的表示法：3 3、向量的向量的大小大小也叫做向量的也叫做向量的长度长度（或向量的（或向量的模模）.记作：记作：ABa、bABa b 或、1、如图四边形ABCD和四边形EFGH分别是平行四边形和梯形，在梯形中EFGH。图中有向线段都表示向量，图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。用符号表示各个向量；用符号表示各个向量；每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同 还是相反？它们的长度是否相等？还是相反？它们的长度是否相等？思考：ADCBEHGF方向相同方向相同且且长度相等长度相等的两个向量叫做相等的向量。的两个向量叫做相等的向量。方向相反方向相反且且长度相等长度相等的两个向量叫做互为相反的向量。的两个向量叫做互为相反的向量。方向相同方向相同或或方向相反方向相反的两个向量叫做平行向量。的两个向量叫做平行向量。ADCBEHGFABDC=DABCABDCDABCEFHG=例例1 辨析题辨析题1.1.平行向量的方向一定相同平行向量的方向一定相同.2.2.不相等的向量一定不平行不相等的向量一定不平行.3.3.若两个向量在同一直线上，若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量则这两个向量一定是平行向量.4.4.相等向量一定是平行向量相等向量一定是平行向量.5.5.平行向量一定是相等向量或互为平行向量一定是相等向量或互为 相反的向量相反的向量.()()()()()()向量相等或相反向量相等或相反 向量向量平行平行例例2 2如图，已知梯形如图，已知梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABABDCDC，DEABDEAB，点点E E在在BCBC上上.如果把图中线段都画成有向线段，如果把图中线段都画成有向线段，那么在这那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：(1)(1)所有与所有与 相等的向量相等的向量;(2)(2)所有与所有与 互为相反向量的向量；互为相反向量的向量；AB(3)(3)所有与所有与 平行的向量平行的向量.ADAB平平面面向向量量向量的表示向量的表示向量的长度（模）向量的长度（模）既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫向量的量叫向量 几何表示法：几何表示法：用有向线段表示用有向线段表示 字母表示法字母表示法：相等向量：相等向量：相反向量：相反向量：平行向量：平行向量：方向相同或相反的向量方向相同或相反的向量(与大小无关与大小无关)向量的定义向量的定义向量向量 的长度记作的长度记作|aa向量的大小向量的大小ABa b c 或、方向相同方向相同且且长度相等长度相等的向量的向量方向相反方向相反且且长度相等长度相等的向量的向量必做题：必做题：1.1.复习课本复习课本P103106P103106页页22.722.7 2.2.完成练习册完成练习册22.722.7选做题：如图，在选做题：如图，在4 45 5的方格图中，有一个的方格图中，有一个向量向量AB AB，分别以图中的格点为起点和终点，分别以图中的格点为起点和终点作向量作向量.(1)(1)与向量与向量ABAB相等的向量有多少个？相等的向量有多少个？(2)(2)与向量与向量ABAB平行的向量有多少个平行的向量有多少个?谢谢！再见！谢谢！再见！