圆的教学设计

教学设计课题 认识圆课时第一课时主备人教学内容分析“认识圆”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上，扩展到圆。认识圆的各部分名称，掌握圆的特征，会用圆规画圆，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，明确圆心决定圆的位置，并能解决生活中的实际问题，为后面学习圆的周长和面积奠定基础。教学目标1.通过动手操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。3.初步渗透画曲为直的数学方法和极限的数学思想教学重难点重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。教具学具准备课件，实物投影，一些较硬的纸片，圆规，剪子。教学设计思路 在认识圆的教学中，我从学生身边的事物及活动出发，安排学生动手做玩具，从而认识了圆心、半径和直径。让学生自己去动手画一画、猜一猜、想一想在同一个圆里半径和直径都有无数条，发现半径和直径的关系。从而达到教与学的和谐统一。二、设计思路：认识圆心 认识直径认识半径半径与直径的关系画圆练习总结。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备（一）生活入手，引出课题(二)动手实践认识圆的各部分的名称、特征。（1）老师想了解一下，同学们现在都喜欢玩哪些玩具？（2）师：想不想看看老师手里的玩具？（3）教师出示，并在实物投影仪演示玩具的玩法。师：你们知道它是怎么做的吗？板书课题：认识圆1、认识圆心。师；如果想做这个小玩具，首先该做什么呢？师：剪圆先得画圆，用什么画？师：自己画画看。师：用圆规画圆哪儿不能动。总结：说得真好！下面请同学们用剪刀把它剪下来。师：做好的同学思考一下：做这个玩具，火柴棒要从哪穿过去？师：请看大屏幕：出示圆心用什师：想一想：用圆规画的好找圆心，不用圆规画的怎么找圆心？2、认识直径。师：哪你知道这条折痕叫什么？生1;足球。生2；电动小汽车生3；电动飞机生；想创设教学情景，激趣学生学习的欲望。在动手操作中引导学生发现问题，培养学生探索知识的兴趣与能力总结：出示：师：请看大屏幕圆内的线段叫什么？用什么字母表示。根据直径的特点，你能总结出半径的特点吗？半径的特点：一端在圆心，一端在圆的边上的线段。我们认识了圆心、半径、直径，下面搞个比赛，画半径和直径。女同学画半径，男同学画直径，在规定的时间内，看誰画得多。现在请同学们拿好铅笔，开始。时间到，誰来汇报一下，你画了多少条半径？想一想：如果你有足够的时间，你能画多少条半径和直径？对！我们可以画无数条半径和直径，只要时间许可，这是一场没有输赢的比赛！师：量一量：这些半径都有什么关系，直径呢？4、半径与直径的关系。师：在同一个圆里，半径和直径有什么关系？出示：d=2r 下面，我们把这个玩具组装起来。做好后，在桌子上转转看。5、用圆规画圆。自己动手理解圆的画法。学生自己探索如何找出圆心。对折，在对折。折痕的交点。由学生自己总结。并理解折痕就是直径。画圆的方法：（1）先点个点儿，确定圆心。（2）张开圆规两脚，针尖对准圆心。（3）旋转一周，标出圆心、半径及直径。根据直径的特点总结半径的特点。注意：（1）有针尖的一端不动（圆心不动） （2）圆规的两脚不动（半径不动）复 备板书设计画圆的方法：（1）先点个点儿，确定圆心。（2）张开圆规两脚，针尖对准圆心。（3）旋转一周，标出圆心、半径及直径。注意：（1）有针尖的一端不动（圆心不动）（2）圆规的两脚不动（半径不动）问题：（1）圆的位置是由什么决定的？（圆心）（2）圆的大小是由什么决定的？（半径）作业设计课内作业：画圆。课外作业：完成练习题。教学反思 审核人：马建国金积中心学校集体备课教学设计课题 轴对称图形课时第二课时主备人吴军教学内容分析认识轴对称图形，掌握轴对称图形的特征，会画对称轴。知道圆是轴对称图形。能准确画出圆的对称轴。教学目标1认识周对称图形的，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。2.培养观察事物的兴趣，提高观察能力。教学重难点重点：知道轴对称的含义，并能找出轴对称图形的对称轴。难点：从一个轴对称图形中准确找出对称轴。教具学具准备课件，实物投影，一些较硬的纸片，圆规，剪子。教学设计思路 在认识圆的教学中，我从学生身边的事物及活动出发，安排学生动手做玩具，从而认识了圆心、半径和直径。让学生自己去动手画一画、猜一猜、想一想在同一个圆里半径和直径都有无数条，发现半径和直径的关系。从而达到教与学的和谐统一。二、设计思路：认识圆心 认识直径认识半径半径与直径的关系画圆练习总结。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备（一）生活入手，引出课题(二)动手实践t探求新知。四练一练 (三)课堂总结1、投影出示一些实物图，比如五角星、树叶等让学生找出这些食物再形状上有哪些共同的特点。2、让学生分析举出的列子，看是否有这种特点。3、对称轴和对称图形：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等都是对称图形。引导学生复习旧知，要求学生画出这些对称图形。4引入新课：那么这些图形如何归类？它们还有其他特点吗？通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。(板书课题：轴对称图形)1然学生拿出准备的白纸先对折，然后再一面随意画上一个图形，并用小剪刀剪下来，观察图形有什么特点。结论：剪下来的图形沿着对折线，左右两边完全重合。2.揭示对称图形何对称轴的含义。结论：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重和，这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴。3.提问：回到前面的列子，对于已知的直线图形，哪些是轴对称图形？再本子上画出它们的对称轴，并看看它们有几条对称轴。结论：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、都是轴对称图形。它们都不值一条对称轴。4.联系新知，探讨问题：再上节课我们学习了圆，那么圆是轴对称图形吗？5.回顾旧知，推演新知：探讨圆心、直径半径等知识，就是把圆这个图形对折的方式得到的。因此，可以确定，圆也是一个轴对称图形。1提问：能分别画出下面两个圆的对车轴吗？你能画出几条？2发现：圆这个轴对称图形的对称轴与它的直径重和。根据圆有无数条直径，可以知道两个圆都有无数条对称轴。1提问：我们已经学习过的平面图形中那些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？2.在下列图形中个能画几条对称轴？观察思考，发现这类共同特点，分组讨论举手发言。联系生活，举出实例回顾对称图形和对称轴的概念，并在纸上画出这些图形，思考它们的对称轴。在老师的引导下思考轴对称的相关内容。动手做一做，按照老师布置的具体操作。讨论交流发言。动手操作，画出对称轴思考问题动手做一做，并讨论交流。回顾找出原因和结论。看图思考，动手做一做。在操作中完成题目要求。完成课堂习题。创设教学情景，激趣学生学习的欲望。在动手操作中引导学生发现问题，培养学生探索知识的兴趣与能力板书设计轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重和，这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴。作业设计画一个只有一条对称轴的四边形，再画有两条对称轴的四边形。教学反思 审核人：马建国金积中心学校集体备课教学设计课题圆的周长（一）计划课时第3课时 主备人吴军教学内容分析 本节内容以学生已经学过周长的概念为基础，呈现了一个学生绕圆形花坛骑车的情境，引出圆的周长概念，通过学生自己用一根绳子或纸条绕圆一周，再来测量这段绳子或纸条的长度，也可以在圆形硬纸板上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。为寻找一个一般化的方法来求圆的周长，教材为学生直接指明了研究的方向，即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。体现了“化曲为直”的转化思想教学目标1、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，会用实验的方法探索圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重难点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程圆周长公式的推导过程教具学具准备课件、不同大小的圆片、直尺、纸条、细线等教学设计思路以学生已经学过周长的概念为基础，明确学习目标;采取尝试、发现、试验等方法，引导学生自主探究、动手操作、合作交流，经历、体验新知形成的过程。让他们亲自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。自主弄懂圆周长公式的推导过程，理解圆的周长和圆周率的意义教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备一、呈现情境，提出问题认识圆的周长二、明确学习目标，探究周长与直径的关系1、认识圆的周长。呈现教材情境图提出问题：自行车绕圆形花坛骑一圈求的是什么？（圆的周长）自己画一个圆，用手比划出圆的周长。圆的周长在那？那一部分是圆的周长？板书：围成圆一周的长度是周长1、 圆周长的公式推导探索学习你用什么办法可以知道一个圆的周长是多少？A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。更大的圆如何测量？ 动手实践（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？阅读课本，介绍圆周率，及介绍祖冲之。C：d=圆周率C =d3、解决问题已知d = 20米 求：C = ？根据 C =d 203.14=62.8（m）已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）学生看图回答一个学生上台展示学生各抒己见，分别讨说出自己方法：A、用一根线，绕圆一周B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长学生分工负责，交流计算结果，共同推导圆周长的计算公式先自主尝试，再共同交流通过呈现教材情景图提出问题，感知比划建立模型，认识新知。通过动手操作感受不同的测量方法进一步加深对周长的认识。探究周长与直径的关系，了解圆周率通过动手操作探究周长与直径的关系，了解圆周率总结圆的周长计算公式。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备练习设计4、巩固练习。巩固提高小结习题设计1、 求下列各题的周长。书本65页2、 练习十五的第1题判断正误。圆的周长是直径的3.14倍。在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 C =2r =d 半圆的周长是圆周长的一半。你收获最大的是什么？你想告诉大家什么？1、练习十五：2、3、5自主完成，全班交流独立完成，先同桌交流，再全班交流回顾难点，知道重点巩固新知，及时补缺测查理解、掌握新知情况，及时反馈理清知识，真正掌握板书设计圆的周长 围成圆一周的长度是周长。1、测量2、试验-圆的周长总是直径的3倍多一点-圆周率 3、计算 C=d C=2作业设计课内作业：71页第1题。家庭作业：见练习册第28页。教学反思 审核人：马建国金积中心学校集体备课教学设计课题圆的周长（二）计划课时第4课时 主备人吴军教学内容分析 本节内容以学生已经学过周长的概念为基础，呈现了一个学生绕圆形花坛骑车的情境，引出圆的周长概念，通过学生自己用一根绳子或纸条绕圆一周，再来测量这段绳子或纸条的长度，也可以在圆形硬纸板上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。为寻找一个一般化的方法来求圆的周长，教材为学生直接指明了研究的方向，即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。体现了“化曲为直”的转化思想教学目标1让学生知道什么是圆的周长2理解圆周率的意义3理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题教学重难点教学重点：推导圆的周长计算公式教学难点：理解圆周率的意义教具学具准备1学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺2电脑软件及演示教具教学设计思路以学生已经学过周长的概念为基础，明确学习目标;采取尝试、发现、试验等方法，引导学生自主探究、动手操作、合作交流，经历、体验新知形成的过程。让他们亲自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。自主弄懂圆周长公式的推导过程，理解圆的周长和圆周率的意义教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备一、呈现情境，提出问题认识圆的周长二、明确学习目标，探究周长与直径的关系上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)1指实物图片问：这是什么图形？谁能指出它的周长？2指实物图片问：这是什么图形？谁能指出它的周长？问：什么是圆的周长？板书：围成圆的曲线的长是圆的周长3你能测量出这个圆的周长吗？4指实物问：你能测量出这个圆的周长吗？5用拴线的小球在空中旋转画圆问：你能测量它的周长吗？(长方形)(圆)(用铁丝围成的圆)(能)回答：不能通过呈现教材情景图提出问题，感知比划建立模型，认识新知。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备练习设计4、巩固练习。巩固提高课堂练习小结请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“3.14”1投影：计算下面图形的周长2判断下面各题(正确的出示“”，错误的出示“”)(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商 ( )(2)圆的直径越大，圆周率越大( )1. 想一想：通过本节课的学习,你都有那些收获?(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！圆的周长到底是直径的3倍多多少？通过动手操作感受不同的测量方法进一步加深对周长的认识。探究周长与直径的关系，了解圆周率通过动手操作探究周长与直径的关系，了解圆周率总结圆的周长计算公式。板书设计圆的周长 围成圆一周的长度是周长。1、测量2、试验-圆的周长总是直径的3倍多一点-圆周率 3、计算 C=d C=2作业设计课内作业：71页第1题。家庭作业：见练习册第28页。教学反思 审核人：马建国金积中心学校集体备课教学设计课题圆面积（1）课时第5课时主备人吴军教学内容分析呈现工人在圆形草坪上铺草皮的情境，提出问题“这个圆形草坪的面积是多少平方米？”一方面引出圆的面积，使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会计算圆面积的必要性。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。引导学生把长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径进行比较，并通过填空独立完成圆面积计算公式的推导过程。最后概括出圆的面积计算公式。教学目标1、理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3、会用实验的方法探索圆的面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。4、初步学会用转化的思想推导圆的面积计算公式。教学重难点圆面积的含义。圆面积的推导过程。圆面积的推导过程教具学具准备课件、教具圆、附页教学设计思路1、采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。2、引导学生把长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径进行比较，并通过填空独立完成圆面积计算公式的推导过程。最后概括出圆的面积计算公式。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备一、复习。一、 探究新知。练习设计小结s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h知道是什么图形的公式？是怎么来的根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？你 还有什么疑问？你想告诉大家什么？1、 什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）课件演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？多名学生说一说自主完成展示结果，讲解过程渗透转化的思想巩固新知及时反馈，巩固提高找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 运用知识解决实际问题。一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ r=d2 202=10（m）s=r2 3.14102 =3.14100 =314(平方厘米)出示纸片圆让生摸一摸先学生利用附页合作拼一拼观看动画课件观察关系，推导公式尝试计算感知圆的面积经历转化过程直观感受推导过程自主得出圆面积公式利用公式计算，解决问题板书设计圆的面积大小圆-长方形半径-宽周长的一半-长作业设计课内作业：练习十五的第2、3题家庭作业：见练习册第29页。教学反思 审核人：马建国金积中心学校集体备课教学设计课题圆的面积（2）计划课时第6课时 主备人吴军教学内容分析 感知圆的面积，经历转化过程直观感受推导过程，自主得出圆面积公式利用公式计算，解决问题教学目标1、理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3、会用实验的方法探索圆的面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。4、初步学会用转化的思想推导圆的面积计算公式。教学重难点利用圆的面积解决问题。教具学具准备课件、不同大小的圆片、直尺、纸条、细线等教学设计思路以学生已经学过面积的概念为基础，明确学习目标;采取尝试、发现、试验等方法，引导学生自主探究、动手操作、合作交流，经历、体验新知形成的过程。让他们亲自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备一、复习二、新课1、什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？1教学例4教师出示例4，提问：“计算圆的面积时需要什么条件？题中给了什么条件？能直接计算圆的面积吗？那么怎样将题中的已知条件转化成计算圆面积所需的条件呢？”提醒学生注意每一步应该用什么单位名称进行小结2例4的巩固练习做例4下面“做一做”中的题目第1题。第2题，让学生读题，说题意，然后让学生独立做，集体订正3教学例5教师出示例5及示意图指名读题，说题意提问：“题中的问题求的是什么的面积？”教师拿出教具，提问：“外圆的半径是多少？能求出外圆的面积吗？内圆的半径是多少？能求出内圆的面积吗？”这时教师把内圆拿出来，提问：“请同学们观察，取出的是什么？剩下的是什么？教师：这道题能不能列综合算式解答？4例5的巩固练习巡视，了解学生列算式情况可能大部分学生能够列出：3.141523.14102，学生回答板演指名读题，说题意，分两步计算圆的面积，把自己的解题过程和书上的对照一下，并把书上的解题过程填完整，学生分别计算圆的面积和周长，学生各抒己见，分别讨说出自己方法。学生分工负责，交流计算结果，先自主尝试，再共同交流使学生想出简便算法：3.14（152102），并算出得数，再看计算的结果与前面是否相同让学生试做使学生明确：要先通过给出的周长算出圆的半径，再计算圆的面积订正时注意引导学生区别圆的面积和周长使学生明确：（1）圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；（2）圆面积的计算公式是：Sr2，圆的周长的计算公式是Cd或C2r；（3）计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位这时教师可以提示学生联系以前学习四则混合运算时的简便算法想一想，能不能列出更简便的算式”使学生明确从大圆的面积中减去小圆的面积就得到环形的面积然后让学生说计算过程，教师板演求出外圆的面积后，可以让学生在书上把后面的计算做完订正时教师提问：“第（3）步求环形的面积是怎样算的？”让做错的学生再写一遍教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备三、课堂练习做练习二十四的第611题1第6题，让学生按顺序口答，注意检查有没有学生把一个数的平方算成这个数乘2的情况2第7、8题，3第9题，教师可在课余时间带领学生到校园内进行实地测量4第10题，让学生自己做，检查学生在计算圆的面积时，有没有把直径当半径直接计算的，提醒学生在计算时要认真审题5第11题，订正时教师要检查学生有没有把周长和面积相混淆的自主完成，全班交流独立完成，先同桌交流，再全班交流让学生独立做，集体订正指名板演巩固新知，及时补缺测查理解、掌握情况，及时反馈理清知识，真正掌握板书设计圆的周长 围成圆一周的长度是周长。1、测量2、试验-圆的周长总是直径的3倍多一点-圆周率 3、计算 C=d C=2作业设计课内作业：71页第1题。家庭作业：见练习册第28页。教学反思 审核人：马建国金积中心学校集体备课教学设计课题确定起跑线计划课时第7课时主备人吴军教学内容分析确定起跑线是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。教学目标1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重难点【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。教具学具准备多媒体、幻灯片、主题图。小黑板。教学设计思路确定起跑线是建立在圆的概念和圆的周长等知识基础上，结合生活实际与跑道结构的一个教学内容。目的在于提高学生综合运用所学的知识来发现生活中所蕴涵的数学问题，确定起跑线的位置，以及灵活分析问题、解决问题、符号化思考的能力，此其一；其二，引导学生初步形成提出问题、解决问题、发现规律、验证规律、拓展运用的科学思考体系，初步提升学生的算术素养；其三，让学生切实体会到数学在体育等生活领域的广泛应用，发展数学的应用意识，学以致用，激发学生的学习积极性。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备一、创设情景，提出问题：二、观察跑道、探究问题： （三）计算验证，解决问题：（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（一）观察思考，找出问题关键。（课件出示完整跑道图）师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？（二）分析比较，确定解决问题思路。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。师：计算圆的周长要知道什么？师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？方法一：计算完成下表。方法二：75.13.1472.63.147.85（m）77.63.1475.13.147.85（m）师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？（72.61.252）72.672.672.61.2521.252（75.11.252）75.175.175.11.2521.252从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？生：直径学生充分交流得出结论：跑道一圈长度2条直道长度一个圆的周长内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）（引导学生将3.14159换成进行计算）出示一幅同一起跑线比赛的图，让他们观察。如果有学生马上发现问题了，说不公平，外道的同学吃亏，那么就此揭示课题；如果一下子没有学生发现，那么老师引导一下：请你预测一下比赛名次。在预测的时候引导学生从无序的乱猜，到能简要说明自己预测的依据，培养学生的逻辑思维能力，然后引入新课。然后是第二部分：解决问题。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图复 备 小结：三、巩固应用，形成技能：四、回顾小结，体验收获： 同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。1、师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.米呢？谈一谈，这节课你有什么收获？生：第二种方法更简便。（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”与跑道的宽度关系最为密切。2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。板书设计 作业设计如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？（72.61.252）72.672.672.61.2521.252（75.11.252）75.175.175.11.2521.252从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？教学反思 审核人：马建国