大学物理9-04薄膜干涉

9-4 薄膜干涉薄膜干涉一一 薄膜干涉薄膜干涉v薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用v 1.增透膜和增反膜增透膜和增反膜v 2.劈劈 尖尖v P1n1n2n1M2MeL一一 薄膜干涉薄膜干涉ADCDADnBCABn1232)(cosABBCeiACADsin2 tansinei12sinsinnni212nn iDC34E5A1B22322221 sin2coscos22enrn err222r212sin2e nni 反反射光的光程差射光的光程差k加加 强强),2,1(kr2)12(k减减 弱弱),2,1,0(kP1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 222t212sine nni 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而定222212sin/2e nni反P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析 rL fPo rk环环B en n n n iA CD21Siii 1）对于透射光：对于透射光：2）垂直入射时：垂直入射时：222212sin2e nni3）光程差光程差 是入射角是入射角i i的函数，这意味的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。干涉称为等倾干涉。i 222n e 222212sine nni 讨讨 论：论：当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0ir222enr22en1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时解解 (1)r12enk11,21104nmkne12,552nmkn e123,368nm3kn e 例例1.一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域,在海水在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?1n2n绿色绿色12enk1,2,3k 121,2208nm1 1/2n ek(2)透射光的光程差透射光的光程差t12/2en124,315.4nm41/2n ek122,736nm21/2n ek红光红光123,441.6nm3 1/2n ek紫光紫光紫红色紫红色 利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。为增透膜。二二 薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用1.增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.例例2:在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为薄膜，使波长为=5500 的绿光全部通过。求：膜的厚度。的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消解一：使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件由反射光干涉相消条件取取k=0MgF2玻璃玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1 =2 n2 e=(2k+1)/224)1k2(ne=996()38.14550024nen0=1 12n1n21k 234en2989.1()解二解二:使透射绿光干涉相长使透射绿光干涉相长 由透射光干涉加强条件：由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1取取k=1问题：此时反射光呈什么颜色？问题：此时反射光呈什么颜色？222n ek 234en2n2e=k1=2n2e=8250取取k=12=2n2e/2=4125取取k=2反射光呈现紫蓝色。反射光呈现紫蓝色。得得 由由多层高反射膜多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2 在玻璃上交替镀在玻璃上交替镀上光学厚度均为上光学厚度均为/4/4的高折射率的高折射率ZnSZnS膜和膜和低折射率的低折射率的MgFMgF2 2膜，膜，形成多层高反射膜。形成多层高反射膜。1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn2 劈劈 尖尖22ne,2,1,kk明纹明纹,1,0,2)12(kk暗纹暗纹beLn1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1e nk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）bb2/n讨论讨论 1）劈尖）劈尖20e 为暗纹为暗纹.LnbLbDn223）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nb2122niieen2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动.4）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动Lnb 例例 3 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 ,放在空气中放在空气中 ,劈尖夹劈尖夹角角rad1085 ,用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时,测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 ,求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4.2b解解nbbn2253.1m104.21082m1089.5357nbn22）测膜厚）测膜厚ise1n2n2ios1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12nNel2Nl 1nn1nLd空气空气 1ne 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2aeb ba4）测细丝的直径）测细丝的直径bLnd2b 例例4 4 在半导体元件生产中，为了测定硅片上在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiOSiO2 2薄薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiOSiO2 2 的的折射率折射率n n，用波长，用波长 =5893=5893埃的钠光照射后，观察到埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现劈尖上出现9 9条暗纹，且第条暗纹，且第9 9条在劈尖斜坡上端点条在劈尖斜坡上端点M M处处，SiSi的折射率为。试求的折射率为。试求SiOSiO2 2薄膜的厚度。薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由解：由暗纹暗纹条件条件 e=(2k+1)/4n=2ne =(2k+1）/2 (k=0,1,2)知知,第第9 9条暗纹对应于条暗纹对应于k k=8,=8,代入上式得代入上式得=1.72(m)所以所以SiOSiO2 2薄膜的厚度为薄膜的厚度为1.72 1.72 m m。例例5 5 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长：单色光的波长 金属丝与劈间顶点间的距离金属丝与劈间顶点间的距离L L，3030条明纹间得距离为条明纹间得距离为4.295mm,4.295mm,求金属丝的直径求金属丝的直径D D？LDmml29295.4解解 相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 2sinlLDsin其间空气层的厚度相差为其间空气层的厚度相差为/2于是于是其中其中 为劈间尖的交角，因为为劈间尖的交角，因为 很很小，所以小，所以 mmmD05746.0103.5899211010880.28329295.43 代入数据得代入数据得 2lLD 例例6 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表件表面存在的极小的加工纹路，面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，（题中是正像）涉条纹，（题中是正像）2bah ab hba hek-1ek如图所示，试根据干涉条纹如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得凸深度可用下式求得：2bah 解解:如果工件表面是精确的平面如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:所以所以:21)(heehbakkab hba hek-1ekd由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜TR22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差),2,1(kk明纹明纹),1,0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21(kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等.1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n),2,1,0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径),3,2,1(kRkr)21(kRr 讨讨论论RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2 例例7 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第个做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为mm,第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0.10nm6335)mm63.5()mm96.7(522225kkrrRSL1n2nh 例例8 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光中可的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹观察到油膜所形成的干涉条纹 .已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，50.11n20.12nnm100.82hnm600问：当油膜中心最高点与玻璃问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可见时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何中心点的明暗程度如何?若油若油膜展开条纹如何变化膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率油膜的折射率G解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆22nkdk,2,1,0k油膜边缘油膜边缘0,00dk明纹明纹kdnk22明纹明纹hrRodnm250,11dknm500,22dkrRohd222)(dhRrR)(22dhRr)(22dhrRnm750,33dknm1000,44dk 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少.由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹.nm100.82h1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1knd2d2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（变化时）变化时）2n3n321nnn1nnn4）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析