梯形教学设计

一节课的教学设计章节名称梯形学科数学授课班级八年级授课时数1设计者刘彦存所属学校敖汉旗贝子府中心学校本节（课）教学内容分析本节要求学生掌握与体会梯形和特殊梯形的概念和梯形的一些生活问题计算，体会用科学发现的方法，渗透转化的思想，梯形是学生已经认识的平面图形,放在平行四边行这一章,主要是因为梯形问题通常是分割成一个平行四边形和 一个三角形来解决的,所以梯形是在学习了平行四边形和特殊平行四边形之后的又一不同的图形，为今后学习相似三角形和其他图形奠定了基础。通过梯形和等腰梯形的概念,学生掌握等腰梯形的识别，通过观察、试验、猜测、验证、推理、交流得出等腰梯形特征的过程,发展学生的观察分析能力、抽象思维能力和识图能力，通过自主探索，合作交流，总结出解决梯形的问题，形成解决问题的基本策略，体验策略的多样性，培养了学生的实践能力与创新能力，增强了意识，也能为今后参加社会生产和科学研究奠定基础。本节（课）教学目标知识和技能：1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念 2. 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等.3、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力4、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。过程和方法：1通过观察、实验、猜测、验证、推理、交流得出等腰梯形的特征，发展他们 的观察分析能力、抽象思维能力、识图能力。2 通过自主探索、合作交流总结出解决梯形问题的方法，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新能力。情感态度和价值观：1提供动手操作机会，激发学生学习的兴趣，由等腰梯形的轴对称感受数学美。2体验数学活动中充满着探索与创造，感受数学的严谨性。在数学活动中树立与他人合作的劳动观念，获得集体合作成功的愉悦感，锻炼克服困难的意志。学习者特征分析一般特征：学生兴趣很高，转化能力强。初始能力：学生已学习了三角形、平行四边形及特殊平形四边形的特征，已经具备了一定的识图能力、分析图形特征的能力、数学说理能力、推理能力，这为掌握梯形特别是等腰梯形的特征及分解梯形为三角形和平行四边形解决梯形问题奠定了较好的知识基础。知识点学习目标描述知识点编 号学习目标具 体 描 述 语 句01掌握掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；掌握等腰梯形的两个性质。02应用能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点等腰梯形的性质和判定梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.（对比）教学难点解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的的情况发生，在教学中要加以注意.（通过多媒体演示将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教学环境设计【复习提问】1什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？2小学学过的梯形是什么样的四边形（让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）【引入新课】（板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题1梯形及梯形的有关概念（l）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰（4）高：两底间的距离叫做梯形高（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形（6）等腰梯形：两腰相等的梯形（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）提醒学在注意：梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的2等腰梯形的性质例1 如图，在梯形 中， ， ，求证： 分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了证明：（略）由此得出等旧梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等例2 如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：在梯形 中， ， ，求证： 分析：要证 ，只要用等腰梯形的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 证明过程：（略）由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线3解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决【总结、扩展】小结：（以提问的方式总结）（1）梯形的有关概念（2）梯形性质（）（3）解决梯形问题的基本思想和方法（4）解决梯形问题时，常用的几种辅助线八、布置作业 P179中2、3、4九、板书设计教学媒体（资源）选择知识点编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源01梯形及梯形的有关概念借助多媒体或投影仪演示梯形及梯形的有关概念（直观展示演示l）梯形：（2）底：短的底叫上底，较长的底叫下底）（3）腰：（4）高：（5）直角梯形：（6）等腰梯形：4自制课件02解决梯形问题常用的方法多媒体演示解决梯形问题常用的方法 移动、变换演示动态演示解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决8PPT课件板书设计关于教学策略选择的阐述在教学过程采用环环相扣的提问，层层推进，启发诱导，积极引导学生参与教学过程，体现了“师导生学”的教育思想。在挖掘教材中以“创设问题情景建立模型解释、应用与拓展”为基本过程，通过追溯知识的发展过程，尤其是以问题系列为载体，运用讨论、交流等方式，教给学生“用眼看，动脑想，大胆猜，严格证”的探究式的学习方法，使学生在掌握知识、形成技能的同时，培养能力，发展智力，形成良好的个人品质，同时采用多媒体与实验教具对学生进行直观教学。提高学生的形象思维。课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据【复习提问】【引入新课】【总结、扩展】1什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？2小学学过的梯形是什么样的四边形板书课题梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题1梯形及梯形的有关概念（l）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰（4）高：两底间的距离叫做梯形高（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形（6）等腰梯形：两腰相等的梯形提醒学在注意2等腰梯形的性质例1 如图，在梯形 中， ， ，求证： 分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了由此得出等旧梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等例2 如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：在梯形 中， ， ，求证： 由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线3解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决小结：（以提问的方式总结）八、布置作业 P179中2、3、4九、板书设计学生口答让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念证明分析：要证 ，只要用等腰梯形的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 证明让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）（1）梯形的有关概念（2）梯形性质（）（3）解决梯形问题的基本思想和方法（4）解决梯形问题时，常用的几种辅助线借助多媒体或投影仪演示多媒体演示让学生了解直观感知梯形多种辅助线运用的展示，应留给学生足够的时间思考，但由于一堂课的时间有限，还有几种辅助线未来得及说明，切忌强塞给学生，应留作思考题在下一节课中继续讨论。平台投影上展示学生作品教学流程图自主探究合作学习教学复习提问引入新课学习反思品味收获课件演示教师引导交流评价个性化教学为学有余力的学生所做的调整:适当加宽、加深。如：探讨下题的多种解法等腰梯ABCD中，ADBC，B=60，AD=15，AB=45，求BC长。为需要帮助的学生所做的调整: 适当降低标准，解决方法想出一、二种就可以。形成性检测知识点编 号学习目标检测题 的内 容01梯形及梯形的有关概念在等腰梯形ABCD中，上底AD等于腰长，下底BC等于对角线长，求梯形各内角度数?在等腰梯形ABCD中，ADBC，DEBC，AD=10，BC=16，DE为BC边上的高线，求DE。02能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算在直角梯形4BCD中，ADBC，ABC=90，且D+BC=DC，E为AB的中点，连结DE交CB的延长线于F点，连结CE，EDC是什么三角形?教学反思、总结1本节课的内容较多，既要使学生了解梯形的概念又要掌握特殊梯形的特征及学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决梯形问题，一节课是相当紧张的，最后的思考题是梯形另一些辅助线的体现，为下节课做好准备。2新课程非常重视培养学生的动手操作能力，在本堂课中根据课的性质若一味强调学生动手，看似热热闹闹，效果不一定理想，所以本堂课中学生的动手操作体现不是很充分，只是在引入时让学生动手画梯形，引起了学生的学习兴趣。通过同桌讨论、抢答、四人小组讨论、自主探索、合作交流总结出解决梯形问题的方法，形成解决问题的基本策略，体验策略的多样性，培养了学生的实践能力与创新精神，增强了应用意识。3通过本节课的教学，我深刻体会到：学习数学的过程可以说是一种实际操作过程中的体验学习，可以是“做中看”、“做中想”、“想中学”，也可以是“先想后做，先做后想，边做边想”，这也是一种有效的学习方式。感谢、其他感谢同事们的帮助。