一元二次不等式恒成立问题ppt课件

一元二次不等式应用一元二次不等式应用 恒成立问题恒成立问题 1;.判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=0 0恒成立恒成立题型一方法小结（2）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0 对于对于x(0,3)恒成立恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.练习练习2：若不等式若不等式 mx2-2-2x+1+10 对于对于x(0,3)恒成立恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.练习练习1：若不等式若不等式 x2-2-2x+m0 对于对于x(0,3)恒成立恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.9;.11x 2()2g axax(1)0(1)0gg 此题若把它看成关于此题若把它看成关于x的二次函数的二次函数,由于由于a,x都要变都要变,则函数的最小值很难求出则函数的最小值很难求出,思路受阻思路受阻.若视若视a为主元为主元,则给解题带来转机则给解题带来转机.10;.练习：练习：若不等式若不等式 x2+(a-4)x+4 4-2-2a0 对于对于 a -1,1恒成立恒成立,则实数则实数x 的取值范围是的取值范围是_.2(4)4 2()axag ax 2(2)44xaxx(1)0(1)0gg13xx 或或11;.题型二方法小结12;.问题等价于问题等价于f(x)max0,解：构造函数解：构造函数2()29,2,3,f xxxm x 2981()2(),2,3,48f xxmx max()(3)90,fxfm 9.m23y.xo（2）转换求函数的最值）转换求函数的最值例例2.关于关于x的不等式的不等式 在区间在区间 2,3上恒成立上恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.2290 xxm9m13;.(2)0(3)0ff 则则10090mm 解：构造函数解：构造函数2()29,2,3,f xxxm x9.m23y.xo例例2.关于关于x的不等式的不等式 在区间在区间 2,3上恒成立上恒成立,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_.2290 xxm9m（）数形结合思想（）数形结合思想14;.