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纸纸莎莎草草文文书书2 解一元一次方程第3课时1 1使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤骤2 2经历去分母解方程的过程，体会把经历去分母解方程的过程，体会把“复杂复杂”转化为转化为“简单简单”，把，把“新新”转化为转化为“旧旧”的转化的思想方法的转化的思想方法3 3培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯惯英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物的文物纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前著作，它于公元前17001700年左右写成，年左右写成，至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.这部书中记载这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题一道著名的求未知数的问题.问题：问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的全部，加起来总共是3333，求这个数，求这个数.纸莎草文书纸莎草文书你能解决以上古代问题吗？你能解决以上古代问题吗？分析：分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？解方便？请你列出本题的方程请你列出本题的方程.x+x+x+x=33x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好一下，看谁的解法好.17总结：总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些算更方便些.1223去分母时要注意什么问题去分母时要注意什么问题?(1)(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数.(2)(2)去分母后如果分子中含有两项去分母后如果分子中含有两项,应将该分子添上括号应将该分子添上括号.想一想想一想31322322105xxx 例例 题题 2 2：解解 方方 程程31322322105xxx 例例题题2 2：解解方方程程解：解：去分母，得去分母，得 5 5（3x 3x 1 1）10102=2=（3x 3x 2 2）2 2（2x 2x 3 3）去括号，得去括号，得15x 15x 5 520=3x 20=3x 2 24x 4x 6 6 移项，得移项，得15x15x 3x 3x 4x=4x=2 26 6 5 52020 合并同类项，得合并同类项，得16x16x =7=7 方程两边同除以方程两边同除以16,16,得得716x 【例例1 1】1213323xxx 解解方方程程【解析解析】去分母，得去分母，得 18x+3(x-1)=1818x+3(x-1)=182 2（2 2x x-1-1）去括号，得去括号，得1818x x 3x3x3=183=184 4x x+2+2 移项，得移项，得1818x x+3+3x x 4 4x x=18+2=18+23 3 合并同类项，得合并同类项，得2525x x=23=23 方程两边同除以方程两边同除以2525，得，得x=x=2325 1.1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍最小公倍数数；2.2.去分母的依据是去分母的依据是等式的基本性质等式的基本性质2 2，去分母时不能漏，去分母时不能漏乘乘没有分母的项没有分母的项；3.3.去分母与去括号这两步分开写，去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记，防止忘记变号变号.【例例2 2】0.50.210.20.5xx 解解方方程程解：解：方程可以化为方程可以化为 去分母，得去分母，得 5-2x=2+4x5-2x=2+4x 移项，得移项，得 -2x-4x=2-5-2x-4x=2-5 合并同类项，得合并同类项，得 -6x=-3-6x=-3 方程两边同除以方程两边同除以-6-6，得，得 x=x=52x12x2 120.30.5210.23xx 依依据据下下列列解解方方程程 00 00 的过程，请在前面的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据【解析解析】原方程可变形为原方程可变形为去分母，得去分母，得3 3（3x+53x+5）=2=2（2x-12x-1）.（）去括号，得去括号，得 9x+15=4x-2.9x+15=4x-2.（）移项，得移项，得9x-4x=-15-2.9x-4x=-15-2.（）合并同类项，得合并同类项，得5x=-17.5x=-17.17.5x，得得等式的基本性质等式的基本性质2 2352123xx 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律等式的基本性质等式的基本性质1 1方程两边同除以方程两边同除以5 51.1.把把 =1=1去分母后去分母后,得到的方程为得到的方程为_._.2.2.解方程解方程 =1=1时时,去分母后去分母后,正确的结果正确的结果是是 ().().(A)4x+1-10 x+1=1(A)4x+1-10 x+1=1(B)4x+2-10 x-1=1(B)4x+2-10 x-1=1(C)4x+2-10 x-1=6(C)4x+2-10 x-1=6(D)4x+2-10 x+1=6(D)4x+2-10 x+1=6xx-3232x+1x+110363x-2(x-3)=63x-2(x-3)=6C C3.3.解为解为x=-3x=-3的方程是的方程是()()(A)2x-6=0 (A)2x-6=0 (B)3(x-2)-2(x-3)=5x (B)3(x-2)-2(x-3)=5x(C)(C)=6 =6(D)(D)4.4.若式子若式子 (x-1)(x-1)与与 (x+2)(x+2)的值相等的值相等,则则x x的值是的值是 ()()(A)6(A)6(B)7(B)7(C)8(C)8(D)-1(D)-15x32x132x54621213D DB B(1)+=1(2)-=0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x=x=5.5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x x3 3x-1x-12 21 12 2x+3x+33 34 45 59 92 2漏乘漏乘没变号没变号6.6.小明在做解方程作业时小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚污染了看不清楚,被污染的方程是被污染的方程是2y-=y-2y-=y-,怎么办呢怎么办呢?小明想了一想小明想了一想,便翻看了书后的答案便翻看了书后的答案,此方程此方程的解是的解是y=-.y=-.很快补好了这个常数很快补好了这个常数,这个常数应这个常数应是是_._.5312312解解一一元元一一次次方方程程的的一一般般步步骤骤:变形名称变形名称 具体的做法与依据具体的做法与依据去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式的基本性质依据是等式的基本性质2去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移项移项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一常数项移到另一边边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式的基本性质，依据是等式的基本性质1合并同类项合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式的基本性质依据是等式的基本性质2.忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效.拉封丹
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