长方体、正方体体积的计算方法

长方体、正方体体积的计算方法知识点回顾1、长方体正方体的特征：长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2用字母表示S=2（a+或长方体的表面积=长乂宽X2+长X高X2+宽X高X2用字母表示S=2a+正方体的表面积=棱长X棱长X6用字母表示S=6a2解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。本节内容物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升相邻体积单位的进率是1000。（11）长方体的体积=长乂宽X高V=abh长方体的长=体积三宽三高（12）正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=a3（13）长方体（或正方体）的体积=底面积X高V=sh长方形的高=体积三底面积长方体的体积=横截面积X长长方体的长=体积三横截面积（长方体的棱长和=（长+宽+高）X4C=4（+）长方体的棱长和=长X4+宽X4+高X4C=4+长方体的高棱长和三一长一宽正方体的棱长和棱长X正方体的棱长棱长和三例题1填空(1)()叫做物体的体积。(2)用字母表示长方体的体积公式是()(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是(体积是()(40一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米体积是()，表面积是()，它的表面积是()(5)a、5立方米=(2.8立方分米=(0.8升=()毫升b、720立方分米=(32立方厘米=(8000毫升=(升)c、2.7立方米=(1200毫升=(4.25立方米=(1.2立方米=(长方体和正方体的体积)立方分米)立方厘米)立方米)立方分米)升)立方厘米)立方分米=()升)升=()毫升1把.一个铁块放人一个棱长12厘米的正方体玻璃缸中，结果水面上升4厘米，求铁块的体积？2. 在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米的水现在在水中浸入一个棱长15分米的正方体铁皮，这时容器中水深多少分米？3. 在长是12厘米，宽是8厘米，高是10厘米的长方体容器内放人一些水，水深为5厘米再将一块石头放入水里，水面上升到8厘米，石块的体积是多少立方厘米？4. 一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽5分米先放一个棱长3分米的正方体铁块，再倒入7.升6水，这时水面离水箱口0.分2米这个水箱的容积是多少？5. 强强为了测量一个西瓜的体积，把西瓜放入了一个长12厘米宽8厘米的长方体容器中，放入西瓜后，水深由原来的5厘米升高到6厘米你知道强强测量的这个西瓜的体积吗？请算一下6. 在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放人一块棱长10厘米的正方体铁块这时水深是20厘米若把这个铁块从缸中取出，缸中的水面高是多少厘米？7. 在一个棱长20厘米的正方体玻璃缸内，倒人15厘米深的水，将一块石头放入水中，水的高度上升到18厘米，求石头的体积8在.一个底面周长是12分米的正方体容器中，倒人5.升4的水，再放入一块石头，结果水面上升到12厘米，求石块的体积水面高度的变化自主训练1长.方体水箱长2.米8，宽0.米6，高0.米9，装满水后，再将水倒人棱长1.米2的正方体水箱中，求水深。2.一个长方体水缸棱长之和是60分米，长是7分米，高是3分米，在这个长方体水缸内倒入63升的水，求水深。3.右图一个长方体木块，锯下一个体积是30立0方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长为厘米的正方体，求原长方体木块的表面积和体积。在一只长厘米，宽厘米的长方体水盆里放入一块长方体铁块，这时水面比原来上升厘米，已知铁块的长、宽都是厘米，求铁块的高。