第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡

第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡1如图1所示是2011年第七届城市运动会吊环比赛的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，下列判断正确的是()A两根吊带受到环的拉力大小不等B手对吊环作用力方向竖直向下C每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下图12如图2所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在 F1、F2和 F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是()A. F1F2F3BF3F1F2图2CF2F3F1DF3F2F13.如图3所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是 ()A木块a与铁块b间一定存在摩擦力 图3B木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和4如图4所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态。若斜面的倾角为，则()AFGcosBFGsin 图4C物体对斜面的压力FNGcosD物体对斜面的压力FN5.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图5所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是() 图5AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ所受的合力逐渐增大6如图6所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中错误的是()AB球受到的风力F为mBgtan 图6B风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C风力增大时，杆对环A的支持力保持不变D环A与水平细杆间的动摩擦因数为7在如图7所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知()图7A一定小于Bm1一定大于m2Cm1一定小于2m2 Dm1可能大于2m28如图8所示，所受重力为G的均匀小球放在倾角为的斜面上，球被与斜面夹角为的木板挡住，球面、木板均光滑。若使球对木板压力最小，则木板与斜面间夹角应为()AB.C. D. 图89如图9所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态。现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力N和摩擦力f的可能变化是() 图9AN不变 BN增大Cf减小 Df不变10.如图10所示，一个质量为3.0 kg的物体，放在倾角为30的斜面上静止不动。若用竖直向上的力F5.0 N提物体，物体仍静止，(g10 m/s2)下述结论正确的是()A物体受到的摩擦力增大2.5 N 图10B物体对斜面的作用力减小5.0 NC斜面受到的压力减小5.0 ND物体受到的合外力减小5.0 N11.如图11所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m30 kg，人的质量M50 kg，g取10 m/s2。试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小。图1112.一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30，如图12所示，试求：(1)当劈静止时绳子的拉力大小。图12(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？详解答案1解析：由两根吊带对称可知，两根吊带受到环的拉力大小相等，A错；人受力平衡，每个吊环对手的作用力方向由人的重心指向环，方向斜向上方，手对吊环的作用力斜向下方，B错误；两吊带对环的拉力方向沿着吊带斜向上，其合力与人和环的重力平衡，即其合力方向竖直向上，故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下，D正确；由于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下，故其大小一定大于人的重量的一半，C错误。答案：D2解析：由于三力的共点平衡，三力首尾相连构建封闭三角形，由三角形的边角关系可知，B项正确。答案：B3解析：铁块b匀速运动，故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看做一个整体，竖直方向：FGaGb，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C均错。答案：A4解析：物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、FN的合力与重力等大反向，有FGtan，FNFN，故只有D选项正确。答案：D5解析：对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大。故选B。答案：B6解析：对B受力分析可知A正确；当风力增大时，由于F拉mBg/cos，所以B错误；以整体为研究对象，竖直方向杆对环A的支持力与环A和B球受到的重力平衡，C正确；水平方向上，mBgtan(mAmB)g，所以D正确。答案：B7解析：光滑滑轮两边绳的拉力相等，由物体处于平衡可得：水平方向：m2gsinm2gsin，。竖直方向：2m2gcosm1g，所以m1一定小于2m2。答案：C8解析：以小球为研究对象，小球受到三个力的作用处于平衡状态，且重力大小、方向一定，斜面的支持力方向一定，板的支持力可由矢量三角形得出，在板的支持力与斜面的支持力垂直时有最小值，故板与斜面垂直时，板对小球的支持力最小，由牛顿第三定律可知，小球对木板压力最小，选项C正确。答案：C9解析：对铁环和小球受力分析如图所示，以整体为研究对象，2NMg2mg，可见N与角无关，即N不变，A对，B错；摩擦力fFcos，2FsinMg，所以f，所以说f随着角的减小而增大，C、D错。答案：A10解析：对物体m进行受力分析：m始终处于静止状态，不加竖直向上的力时，摩擦力fmgsin3015 N，支持力Nmgcos3015 N，物体对斜面的作用力是指物体对斜面的压力和摩擦力的合力，其大小等于重力mg30 N；若加上一个竖直向上的力提物体时，相当于重力减小了，可看作重力为G(305) N25 N的物体，此时摩擦力为fGsin3012.5 N，减少了2.5 N，A错误；支持力为NGcos3012.5 N，斜面受到的压力减小2.5 N，C错误；物体对斜面的作用力大小为25 N，减小5.0 N，B正确；m始终处于静止状态，合外力为零，D错误。答案：B11解析：(1)因匀速提起重物，则Nmg，且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：NMgmg(5030)10 N200 N，方向竖直向上。(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：FAB2mgtan3023010 N200 NFBC N400 N。答案：(1)200 N(2)400 N200 N12解析：(1)以小球为研究对象，其受力如图甲所示，并建立如图所示直角坐标系，对T和mg进行正交分解，由物体的平衡条件可知：Tcos30mgsin30得Tmg (2)以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体平衡条件可得： 甲fTcos60，为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力Ff为最大值，即有fmaxk(Mm)gTsin60 联立以上两式可得k 乙即k值必须满足k。答案：(1)mg(2)k6