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2020/11/15 1 金融工程学基础 各章习题 返回电子版主页 周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、 张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷 南开大学经济学院金融学系 天津市 (300071) 2020/11/15 2 第一章习题 第二章习题 第三章习题 第四章习题 第五章习题 第六章习题 第七章习题 第八章习题 第九章习题 第十章习题 第十一章习题 2020/11/15 3 第一章习题 金融工程学与金融创新 第一章复习题 第一章思考题 2020/11/15 4 第一章复习题 1、 什么是金融工程学 ？ 2、 现代金融理论的三大支柱是什么 ？ 金融工程学的三大支柱是什么 ？ 3、 金融工程学与现代金融理论之间 有什么样的关系 ？ 4、 如何理解金融工程学与金融创新 活动之间的联系 ？ 5、 金融工程学方法的实际应用都包 括哪些步骤 ？ 2020/11/15 5 第一章复习题 6、 IAFE网站是什么网站 ？ 从该网站所 公布的金融工程学核心课程来看 ， 金融工程 专业应设置哪些专业课 ？ 7、 马尔科维奇和夏普对金融工程学的 发展各自有哪些贡献 ？ 8、 你认为托宾比马尔科维奇获诺贝尔 经济学奖要早的理由都有哪些 ？ 9、 股利现值定价模型的先驱是谁 ？ 金 融市场价格遵循随机游走模型的假设最早是 谁提出来的 ？ 久期的概念和免疫的思想最早 是谁提出来的 ？ 2020/11/15 6 第一章复习题 10、 金融创新 、 主动型金融创新和被动 型金融创新的定义分别为何 ？ 11、 金融创新都包括那些方面的创新 ？ 能带来什么好处 ？ 12、 金融创新主要的方法包括哪些 ？ 13、 可赎回条款和可回售条款的共同点 和区别为何 ？ 返回 14、 可调整条款中的调整指的是什么 ？ 可互换条款中互换的对象都有什么 ？ 15、 我国金融创新的发展方向是什么 ？ 2020/11/15 7 第一章思考题 1、 什么样的分布具有尖峰厚尾特点 ？ 金融市场价格分布的尖峰厚尾特点最早是谁 提出来的 ？ 2、 何为随机游走模型 ？ 何为久期免疫 ？ 3、 双 M定理主要是关于什么的定理 ？ 4、 有效市场假定 EMH的主要内容是什 么 ？ 5、 为什么都说布莱克 斯科尔斯期权 定价理论是一个里程碑式的理论 ？ 2020/11/15 8 第一章思考题 6、可参与的优先股参与的是什么？ 7、可累积的优先股累积的是什么？ 8、什么叫可赎回的优先股？可赎回的 优先股的赎回价格通常怎样制定？ 9、什么叫可转换的优先股？可转换的 优先股的转换价格通常怎样制定？ 10、 NOW账户与超级 NOW账户有何区 别 ？ 11、 谈谈中国国内货币市场基金 MMF 的发展 ？ 2020/11/15 9 第一章思考题 12、 美国 IRA账户的设立对中国有没有 现实的借鉴意义 ？ 13、 何为可转债 ？ 何为转换价格 ？ 何为 转换比率 ？ 转换比率与转换价格之间是什么 关系 ？ 14、 为什么说可转债有保底作用 ？ 如何 利用可转债的这一特点来进行套利 ？ 给出套 利方案 ， 并计算分析套利中可能出现的各种 情况和套利结果 ？ 返回 2020/11/15 10 第二章习题 金融工程学的基本理论 第二章复习题 第二章思考题 第二章计算题 第二章计算题答案与提示 2020/11/15 11 第二章复习题 1、 现代金融理论的四个主要分支是 什么 ？ 2、 列举几个与定价有关的现代金融 理论 ？ 3、 什么叫套利 ？ 套利的特征是什么 ？ 无套利定价方法的特征是什么 ？ 4、 什么叫公司的经济价值 ？ 账面价 值 ？ 市场价值 ？ 5、 双 M定理的前提假定都有哪些 ？ 2020/11/15 12 第二章复习题 6、 双 M定理的第一命题和第二命题及 其推论都说的是什么内容 ？ 7、 考虑税收时双 M定理的结论都有什 么样的变化 ？ 为什么 ？ 8、 双 M定理的缺陷都有哪些 ？ 9、 请举例说明什么是无套利分析方法 以及如何运用它进行资产定价 ？ 10、 套头率 的涵义为何 ？ 布莱克 斯 科尔斯期权定价公式给出的套头率有何含 义 ？ 2020/11/15 13 第二章复习题 11、 什么叫利率的期限结构 ？ 12、 什么叫 “ 税盾 ” ？ 为什么税盾会 有价值 ？ 试举例说明 。 13、 风险 、 系统风险和非系统风险的 定义为何 ？ 14、 证券投资的风险如何度量 ？ 证券 投资组合的风险如何度量 ？ 15、 什么是两基金分离定理 ？ 返回 2020/11/15 14 第二章思考题 1、 通过持有期货或者期权的相反头寸 可以完全克服系统风险吗 ？ 分散化投资可以 完全避免非系统风险吗 ？ 2、 CAPM模型的意义何在 ？ APT模型 的意义何在 ？ 试比较这两个模型 。 3、 CAPM的假设条件都包括哪些 ？ 与 双 M定理的条件有哪些是共同的 ？ 4、 组合分析的意义何在 ？ 托宾是如何 将其提升到整个投资领域中三个投资层次上 的分析技术的 ？ 2020/11/15 15 第二章思考题 5、 什么是套利证券组合 ？ 为了得到无 风险的套利证券组合 ， 我们如何消除因子 风险和非因子风险 ？ 6、 系数是可加的吗 ？ 证券市场线是可 加的吗 ？ 这两种可加是一样的吗 ？ 7、 如何画出资本市场线和证券市场线 ？ 其各自的数学表达式为何 ？ 8、 贝塔与标准差作为对风险的测度 ， 其不同之处为何 ？ 2020/11/15 16 第二章思考题 9、 套利定价理论与单因素的 C A P M 模型的区别为何 ？ 10、 股利现值定价模型是怎样推导出 来的 ？ 11、 试根据自己的理解和实际股市价 格数据 ， 来说明在不同情况下中国的上市 公司在实施了债转股之后股票价格的变动 会出现怎样不同的情形 ？ 你认为通过把效 益不好的国营企业实施债转股能解决实质 性问题吗 ？ 2020/11/15 17 第二章思考题 12、 馅饼理论的缺陷是什么 ？ 13、 詹森 (Jensen)和麦克林 (Mecling)等 人的破产成本理论和代理成本理论的内容 是什么 ？ 14、 何为 ABS？ 何为 MBS？ 两者的区 别为何 ？ MBS是属于 PTS还是 PTS属于 MBS？ 15、 何为浮息票据 FRN？ 说出五种 FRN的具体品种来 ？ 返回 2020/11/15 18 第二章计算题 1、 假定汇率为 1（ 日元 ） =0.011 （ 美元 ） ， 黄金的美元价格为： 100美 元 /每盎司 ， 或者： 10000日元 /每盎司 ， 如果你有 10000美元 ， 你打算怎样套利 ? 答案与提示 2020/11/15 19 第二章计算题 2、 假定一个风险证券组合中所包含的 股票都具有相同分布 ， 且各自的期望收益均 为： ， 各自的标准差均为： ， 相互间的相关系数均为： ， 。 那么： 答案与提示 （ 1） 含有 25种股票的等权重资产组合 的期望收益和标准差是多少 ？ （ 2） 构造一个标准差不大于 43%的有 效资产组合所需最佳股票数量是多少 ? （ 3） 如果国库券的收益率为 10%的话 ， （ 2） 中组合资本市场线的斜率为何 ? %15)( jrE %60j 5.0ij Nji ,1, 2020/11/15 20 第二章计算题 3、 假设有两个证券 A和 B构成市场投 资组合 ， 它们的期望收益率分别是 10%和 15%， 标准差分别是 20%和 28%， 投资比 率分别是 40%和 60%， 若两证券收益率的 相关系数为 0.30， 无风险利率为 5%。 那么： 答案与提示 （ 1 ） 由此而确定的资本市场线 （ CML） 的方程为何 ？ （ 2） 并请由此画出 CML？ 2020/11/15 21 第二章计算题 4、 已知两种股票 A和 B， 其在组合中的投 资份额分别为 60%和 40%， 各自的期望收益率 分别为： 15%和 10%， 各自的 系数分别为： 0.8和 0.3， 各自收益率的方差分别为： 0.5和 0.3， 市场指数的方差为： 0.4， 试计算这两种股票组 成的投资组合的收益率方差 ？ 答案与提示 5、 假定市场组合的风险溢价是 8%， 如果 一个投资组合有通用汽车和福特汽车公司的股 票按 25%和 75%的比例构成 ， 且通用公司的 =1.15， 福特公司的 =1.25， 那么 ， 这个组合 的风险溢价是多少 ？ 2020/11/15 22 第二章计算题 6、 A股票的期望收益率为 12%， =1， B股票的期望收益率为 13%， =1.5， 市场 期望的收益率为 11%， 无风险利率为 5%。 那么： （ 1） 根据 CAPM模型 ， 购买哪只股票 更好 。 答案与提示 （ 2） 每只股票的 是多少 ？ （ 3） 画出证券市场线 ， 并在图上画出 每只股票的风险 收益点 ， 并标出 值 。 2020/11/15 23 第二章计算题 7、 你管理的股票基金的预期风险溢价 为 10%， 标准差为 14%， 短期国库券利率 为 6%。 你的委托人决定将 6万美元投资于 你的股票基金 ， 将 4万美元投资于货币市场 的短期国库券基金 。 那么： （ 1） 你的委托人的资产组合的期望收 益率与标准差各是多少 ? （ 2） 股票基金的风险回报率是多少 ？ 答案与提示 2020/11/15 24 第二章计算题 8、 一证券的市场价格为 50美元 ， 期望 收益率为 14%， 无风险利率为 6%， 市场风 险溢价为 8.5%， 如果这一证券与市场资产 组合的协方差加倍 ， 而其他变量保持不变 的话 。 那么 ， 该证券市场价格为何 ？ 答案与提示 9、 按照 C A P M模型 ， 假定市场的预 期收益率 =15%， 某证券的预期收益率为 17%， 贝塔值为 1.25， 那么 ， 该证券的阿尔 法值为多少 ？ 答案与提示 2020/11/15 25 第二章计算题 10、 某公司去年支付每股股利 3元 ， 预期未 来股利按年 3%的速度增长 ， 如果预期收益率 为 8%， 目前股票市场价格为 50元 。 请算出该 公司股票的内在价值和内部收益率为何 ？ 答案与提示 11、 某公司股票市价为 25， 该公司上一年 末股利为 0.5元 ， 市场上同等风险水平的股票的 预期收益率为 5%， 如果该股票目前的定价是 正确的 ， 而且已知该公司的股利是恒速增长的 。 那么 ， 该公司的不变的股利增长率为何 ？ 2020/11/15 26 第二章计算题 （ 返回 ） 12、 已知一只股票 ， 投资者预见其股 利增长可分为四个阶段 ， 分别为 3年 ， 5年 ， 6年 ， 及此后无限年份 ， 增长率分别为 20%， 15%， 12%， 4%；假设 股利是按年分配 ， 首期股利为 0.2元 /股 ， 期望收益率为 6%。 请计算该股票的价格 ？ 答案与提示 2020/11/15 27 第二章计算题答案与提示第 1题 1、 答：交易商可以进行以下操作： 先把美元兑换成黄金： 10000美元 100盎司黄金； 再将黄金兑换成日元： 100盎司黄金 1000000日元； 最后进行外汇兑换： 1000000日元 =11000美元 。 在每次这种兑换过程中交易商都可以 净赚 1000美元 。 返回 2020/11/15 28 第二章计算题答案与提示第 2题 2、答： (1)资产组合的期望收益率为： 15， 标准差为： 43.27。 【 提示 】 ： （ 2）构造一个标准差不大于 43的有效资产组 合所需要的最佳股票数量是 37支。 【 提示 】 ：由 (1)可得： ，所以 N36.73。 （ 3）资本市场线的斜率是： 0.116。 【 提示 】 ： (2)中组合在 ( )平面上的坐标点为： (0.43, 0.15)。 返回 25 1 25 %15)( j PrE 625 108 625 9 625 36.05.0 625 36.0 25 1, 25 1 2 ji jij PP 243.0 2 )1(36.036.0 N N N )(, jrE 2020/11/15 29 第二章计算题答案与提示第 3题 3、答：（ 1）资本市场线（ CML）的方程是： Rp=5%+0.387 。 【 提示 】 ： 斜率的计算见第 2题中的 (3)小题做法。 （ 2）略。 返回 P 13.015.06.01.04.0)( PrE 2 0 6 6.028.02.06.04.06.028.06.02.04.0 2222 P 2020/11/15 30 第二章计算题答案与提示第 4、 5题 4、答：投资组合的收益率方差是： 15.05。 【 提示 】 ：由 和 可推出： 返回 5、答：这个组合的风险溢价是 9.8%。 【 提示 】 ： 0.08*1.225。 返回 P fMf rrrrE 11 )( fMf rrrrE 11 )( 22112 M 2020/11/15 31 第二章计算题答案与提示第 6题 6、 答： (1)由 CAPM给出的两个股票的预期 收益率分别是： E(RA)=11%； E(RB)=14%。 【 提示 】 ： 5%+11%-5%； 5%+1.5*(11%-5%)。 而现实中 A股票的期望收益率是 12 ， 超出 了 CAPM给出的理论值； B股票的期望收益率是 13 ， 低于 CAPM给出的理论值 ， 所以应购买 A 股票 。 (2)A、 B股票的阿尔法值分别是： 0%、 -2.5%。 (3)略。 返回 2020/11/15 32 第二章计算题答案与提示第 7、 8题 7、 答： （ 1） 资产组合的预期收益率为 12 ， 标准差为 8.4 。 返回 【 提示 】 ： E(Rp)=0.6*0.16+0.4*0.06， （ 2） 股票基金的风险回报率 16 。 【 提示 】 ： 10%+6%。 8、 答：证券市场价格为 46.72美元 。 返回 【 提示 】 ：首先可算出： =(14%-6%)/8.5% =0.94， 然后由 可知：如果这一证券与 市场资产组合的协方差加倍 ， 而其他变量保持不 变的话 ， 则 翻番 ， 该证券的期望收益率变为 22%， 再由： P/50=(1+14%)/(1+22%)， 可求 P。 14.0*6.0P 2/ MiM 2020/11/15 33 第二章计算题答案与提示第 9-12题 9、 答：该证券的阿尔法值是： -1.75 。 【 提示 】 ：无风险利率为： 7%。 返回 10、 答：该公司股票的内在价值是 61.8元 ， 内部收益率是 9.18 。 返回 【 提示 】 ： V=3(1+3%)/(8%-3%)， 50=3(1+3%)/(r-3%)，求 r。 11、 答：该公司不变的股利增长率是 2.94 。 【 提示 】 ： 0.5(1+g)/(0.05-g)=25， 求 g。 返回 12、 【 提示 】 ：运用股利现值定价模型计算 。 返回 2020/11/15 34 第三章习题 远期价格 第三章复习题 第三章思考题 第三章计算题 第三章计算题答案与提示 2020/11/15 35 第三章复习题 1、 远期利率协议和远期汇率协议的定 义为何 ？ 它们各有什么优缺点 ？ 2、 如何区分远期价值和远期价格的不 同含义 ？ 3、 什么是远期利率协议的协议金额 ？ 协议利率 ？ 参考利率 ？ 协议期限 ？ 4、 FRA协议中的几个日期之间有何关 系 ？ FRA的交割额是如何计算的 ？ 5、 SAFE协议中的几个日期之间有什么 关系 ？ 2020/11/15 36 第三章复习题 6、 远期汇率协议包括几种 ？ 什么是直 接外汇远期和综合远期外汇协议 ？ 7、 基本的金融衍生工具有几种类型 ？ 金融衍生工具都具有什么样的特点 ？ 8、 具有连续复利的整年期的远期利率 （ m n年的 ） 计算公式为何 ？ 复利情况下 远期汇率一般的计算公式为何 ？ 9、 远期汇率协议的第一个协议数额和 第二个协议数额为何 ？ 它们有什么不同 ？ 何 为初级货币 ？ 何为次级货币 ？ 2020/11/15 37 第三章复习题 10、 ERA的交割额是如何计算的 ？ FXA 的交割额是如何计算的 ？ 11、 假设 m个月和 n个月的即期利率分 别为和 ， 那么 ， 由无套利假定得出的 m n 个月的远期利率简化的一般计算公式为何 ？ 12、 假设 S表示当前的即期汇率 ， 表示 本国货币的利率 ， 表示外国货币的利率 ， 那 么 ， 远期汇率 F的一般计算公式为何 ？ 13、 远期与期货的共同点有哪些 ？ 区别 有哪些 ？ 返回 2020/11/15 38 第三章思考题 1、 套利是如何影响利率变化的 ？ 远期 汇率又是如何影响利率变化的 ？ 2、 何为期权 ？ 它与远期及其期货的避 险性质有何区别与共同点 ？ 3、 何为 VPP？ 举例说明如何构造中国 企业的 VPP？ 4、 何为 TIGR？ 何为 CAT？ 何为 PERP？ 这些品种之间有何区别 ？ 5、 何为 ZCB？ 谈谈 ZCB对金融创新的 意义 ？ 2020/11/15 39 第三章思考题 6、 何为 ARM？ 中国有无这方面的实际 例子 ？ 7、 何为 TOPS？ 说说 TOPS的避险类型 与股票买权是否一致 ？ 8、 FRA和 SAFE有哪些共同点 ？ 有哪些 区别 ？ 9、 远期汇率协议的协议远期汇差 、 直 接汇率 、 即期交割汇率和交割远期汇差为何 ？ 后三个汇率有什么分别 ？ 2020/11/15 40 第三章思考题 10、 何为 SWAP？ 举一个 SWAP的例子 ？ 11、 为什么卖空股票时也要缴纳保证 金 ？ 12、 请详细介绍在发生送股 、 送现金 、 配股时卖空者的清算注意事项 。 13、 何为 LIBBR？ 它与 LIBOR是什么 关系 ？ LIBBR可能为负吗 ？ 返回 2020/11/15 41 第三章计算题 1、 1个月期和 4个月期的即期利率分别 为 3.5%和 3.8%， 请问 1 4的远期利率为何 ？ 答案与提示 2、 已知美元的即期利率为 5%， 日元 的即期利率为 1%。 当前的日元对美元的汇 率为 119： 1， 问两年期的日元对美元的远 期汇率是多少 ？ 答案与提示 2020/11/15 42 第三章计算题 3、 某年 9月 3日星期一 ， 1个月和 4个月 的即期利率分别为 4.0%， 4.2%， 而一份 1 4的远期利率协议 ， 面额为 100万英磅 。 到了当年的 10月 3日星期三的基准日市场利 率为 5%。 答案与提示 （ 1） 请计算协议利率为何 ？ （ 2） 请计算交割额 。 2020/11/15 43 第三章计算题 4、 市场上有一个 6个月期的多头远期 合约 ， 其标的资产是 1年期的零息债券 ， 远 期合约的交割价格是 950美元 。 现假定 6个 月的无风险年利率是 6%， 且利率期限结构 是平直的 ， 该债券的现价为 930美元 ， 那么 ， 在无套利假定下 ， 该远期合约本身的价值 为何 ？ 答案与提示 2020/11/15 44 第三章计算题 5、 美元与日元汇价为 1： 100， 美元与 日元在下一个会计结算年度汇价上升 100% 的概率都是 50%， 那么 ， 请问一个持有大 量美元资产的 A公司和一个持有大量日元资 产的 B公司在上述预期下的交易策略各自是 什么 ?为什么 ？ 答案与提示 2020/11/15 45 第三章计算题 6、 考虑一个股价为 $50的股票的 10个月远 期合约 ， 年无风险利率为 8%， 3个月 、 6个月 、 9个月后都会有每股 $0.75的红利付出 ， 计算远 期价格 ？ 答案与提示 7、 一种三年期零息票债券 ， 面值为 1 000 美元 ， 价格为 761.65美元 。 (1)已知第二年的远期利率为 9%， 计算第 三年的远期利率是多少 。 (2)怎样构造组合一年期远期贷款 ， 使其在 t=2时执行 ， t=3时到期 。 2020/11/15 46 第三章计算题 8、 已知某银行计划在 3个月后筹集 3个 月短期资金 1000万美元 ， 为避免市场利率 上升带来筹资成本增加的损失 ， 该银行作 为买方参与远期利率协议 。 设协议利率为 8。 00%， 协议金额为 1000万美元 ， 协议天数 为 91天 ， 参照利率为 3个月的 LIBOR。 在结 算日分别为 7 9%和 8.1%两种情况下 ， 该 银行会受到什么影响 。 答案与提示 2020/11/15 47 第三章计算题 9、 当一种不支付红利的股票价格为每 股 $40美元时 ， 签订一份一年期的基于该股 票的远期合约 ， 无风险年利率为 10%（ 连 续复利记息 ） 。 答案与提示 （ 1） 远期价格为多少 ？ 远期合约的初 始价格为多少 ？ （ 2） 六个月后 ， 股票价格为 $45， 无 风险利率仍为 10%， 远期价格为多少 ？ 远 期合约价值为多少 ？ 2020/11/15 48 第三章计算题 10、 小明在 $32.85美元的价位上卖空了 IBM股票 1 000股 ， 在 $23.16美元的价位上 了结 ， 期间 IBM每股派发 $2.5美元的现金股 利 ， 还曾经以每股 $12美元的价格配股 ， 配 股比例为 10配 5， 请问小明的盈亏为何 ？ 答案与提示 2020/11/15 49 第三章计算题（ 返回 ） 11、 某地证券交易所允许卖空股票 ， 初始保证金比率为 30%， 保证金最低维持 率为 10%， 小明在 $32.85美元的价位上卖空 了 IBM股票 1 000股 ， 当股价变为每股 $23.16美元时 ， 请问： 答案与提示 （ 1） 小明的盈亏为何 ？ 投资者权益为 何 ？ 投资者超额权益为何 ？ 实际保证金比 率为何 ？ （ 2） 小明何时会接到 Margin Call？ 2020/11/15 50 第三章计算题答案 与提示第 1、 2题 1、 答： 1 4的远期利率是 3.89 。 【 提示 】 ： 返回 2、 答：两年期日元兑美元的远期汇率是 110.11： 1。 【 提示 】 ： 1 12 1 %5.31 3 1 %8.31 4Fr 2 %51 %111 1 9 F E R 2020/11/15 51 第三章计算题答案 与提示第 3、 4题 3、 答： （ 1） 协议利率是 4.25%。 （ 2） 交 割额为 1866.88英镑 。 返回 【 提示 】 ：协议利率及交割额分别等于 4、 答：在无套利的假定下 ， 远期价值是 7.67美元 。 【 提示 】 ：方案 A（ 以 930美元的现价 买入该债券持有 1年 ） 与方案 B（ 以 X现价买入远 期合约 ， 6个月后支付 950美元 ） 结果都是在 12个 月后兑得面值 1000美元 ， 因此 ， X+950/1.03=930。 返回 ) 365 30 04.01(92 3004.0122042.0 Fr ) 3 6 5 92 05.0(1 3 6 5 92 1 0 0)0 4 2 5.005.0( 2020/11/15 52 第三章计算题答案 与提示第 5、 6题 5、 答：这种预期下持有美元的企业会继续 持有美元资产 ， 而持有日元的公司会继续持有日 元资产 。 【 提示 】 ：假设 A公司持有 10万美元资产 ， B公 司持有 1000万日元资产 ， 算一下两个公司各自货 币资产的期望値： 10 （ 0.5 200+0.5 50） =1250日元； 1000 （ 0.5/200+0.5/50） =12.5万美元 。 返回 6、 答：远期价格是 52.163美元 。 返回 【 提示 】 ： 0.75/1.02+0.75/1.04+0.75/1.06+50。 2020/11/15 53 第三章计算题答案 与提示第 7、 8题 7、 答： 2年期利率是 9.25%， 第三年的远期 利率是 10 。 【 提示 】 ：设 1年期 、 2年期 、 3年期利率分别为 r1、 r2、 r1， 其中 r1= =9.5%； r2= =9.25%； f3= 10%。 返回 8、 答：在结算日利率为 7.9 时 ， 银行需要 支付 2478.29美元 ， 当结算日利率为 8.1 时 ， 银 行将收到 2478.29美元 。 【 提示 】 ：见公式 (3.3.1)。 返回 165.7 6 11 0 0 03 10 9 5.109.1 1 0925.1 095.1 2 3 2020/11/15 54 第三章计算题答案 与提示第 9-11题 9、 答： （ 1） 远期价格为 44.21美元 ， 远期和约的 初始价格为 4.21美元 。 返回 （ 2） 6个月后远期价格成为 47.307美元 ， 远期价值 为 2.307美元 。 10、 小明的盈利为 1610美元 。 【 提示 】 ：账面盈利 9690美元 ， 减扣股息 2500， 加配股款 6000美元 ， 再减扣 增资股价 11580美元 。 返回 11、 答： （ 1） 小明盈利为 9690美元；权益为 19545 美元；超额权益为： 12597美元；保证金实际比率为 83.39%。 （ 2） 当股票价格涨到每股 38.82美元时小明会 收到 Margin call. 返回 【 提示 】 ：见第三章阅读材料中 (3.12)、 (3.13)、 (3.14)、 (3.16)式 。 2020/11/15 55 第四章习题 金融期货 第四章复习题 第四章思考题 第四章计算题 第四章计算题答案与提示 2020/11/15 56 第四章复习题 1、 第一份金融期货是哪家交易所推出 的 ？ 都包括什么品种 ？ 2、 金融期货 、 外汇期货 、 利率期货 、 股票指数期货的定义各自为何 ？ 3、 金融期货的基本特征是什么 ？ 4、 世界主要的金融期货交易所都有哪 些 ？ 5、 外汇期货有何特点 ？ 6、 外汇期货与外汇远期有何区别 ？ 7、 外汇期货合约的定价公式为何 ？ 2020/11/15 57 第四章复习题 8、 利率期货的作用何在 ？ 9、 利率期货的最小变动价位 、 转换系 数和最大涨幅限制为何 ？ 10、 利率期货的价格如何确定 ？ 11、 金融期货交易所实施的当日无负债 制度 （ 每日清算制度 ） 是怎样的 ？ 12、 什么是股票价格指数 ？ 股票价格指 数期货如何定价 ？ 13、 请说明在使用期货合约进行套期保 值时 ， 什么是基差风险 ？ 返回 2020/11/15 58 第四章思考题 1、 何为 NIF？ 有几种类型的 NIF？ 2、 何为 ARPPS？ 何为 ARP？ 两者之间 是何关系 ？ 3、 何为 CARS？ 何为 PARP？ 它们有 什么共同点 ？ 4、 何为 MMP？ 它与 MMF有何不同 ？ 5、 何为市政债券 ？ 美国的市政债券都 有哪些种类 ？ 对中国的债券发行有何借鉴 意义 ？ 2020/11/15 59 第四章思考题 6、 何为 COUGAR？ 何为 VRDB？ 何为 UPDATES？ 这三者之间有何区别以及共同 点 ？ 7、 过手证券 PTS与转付证券 PTS有何 区别 ？ 8、 何为利率的期限结构 ？ 如何度量它 ？ 9、 当利率的收益率曲线即将由下翘变 为上翘时意味着什么 ？ 如何进行中长期国 债的套利呢 ？ 2020/11/15 60 第四章思考题 10、 简要说明道 琼斯指数与标准普尔 S&P500指数计算原理的区别 ？ 返回 11、 假设有 4只股票在同一天各自有如 下派息方案 ， 当天的股票指数应该如何修 正： A股票每股派现金 D， B股票每股送红 股 S， C股票拆细股票每股变 2股 ， D股票配 股方案是每 10股配 2股 ， 配股价为 PP？ 2020/11/15 61 第四章计算题 1、 某年的 5月 20日 ， 某公司财务主管 得知将于大约 3个月后的 8月 5日收到 $330万 美元 ， 而下一年的 2月份该资金将被用于一 项重要投资 。 因此 ， 财务主管计划在收到 该款项时将它投资于 6个月期的短期国债 。 现在 6个月期的短期国债收益率为 11.20 ， 每半年派发复利一次 。 该财务主管担心在 5 月 20日到 8月 5日之间短期国债的收益率会 下降 ， 决定进行套期保值 。 当时 9月份短期 国债期货合约的报价为 89.44。 请指出财务 主管应采用何种策略 ， 并计算使用的和约 数 （ 近似到整数 ） 。 答案与提示 2020/11/15 62 第四章计算题 2、 假定某一国债期货合约 ， 已知交割 最便宜的息票利率为 12%， 转换因子为 14000。 假定 270天后该国债将进行交割 。 债券的息票每半年付息一次 。 上一次付息 是在 60天前 ， 下一次付息在 122天后 ， 再下 一次付息在 305天后 ， 利率期限结构平坦 ， 年利率为 10%（ 连续复利 ） 。 假定当时债 券报价的为 $120美元 ， 求标准期货合约报 价 。 答案与提示 2020/11/15 63 第四章计算题 3、 S&P500指数的基期价值是 896.51， 短 期利率是 1.28%， 离 6月份期货合同到期日还 有 76天 ， 市场预期在这段时间的股利 （ 以指 数表示 ） 为 3.27。 请问这份合约的理论价格 是多少 ？ （ 一年按 360天计算 ， 可以忽略股 利在现在至到期日期间的时间价值 ） 答案与提示 4、 接上题 ， 假如这份合约的市场价格为 896.20， 假定其他数据不变 ， 这个价格要求 的短期利率为多少 ？ 答案与提示 2020/11/15 64 第四章计算题 5、 假定 140天期的年利率为 8%， 230 天期的年利率为 8.25%(两者都使用连续复 利 ， 并以实际天数 /实际天数为计息基础 )， 则： 答案与提示 （ 1） 140天到 230天期间的远期利率为 多少 ? （ 2） 在 140天后交割的面值为 $100的 90天期的短期国债期货价格多少 ? 2020/11/15 65 第四章计算题 6、 假设 S&P500的指数值为 950点 ， 如 果 1年期的国库券利率为 6 ， S&P500的预 期收益率为 2 的话 ， 一年的期货价格是多 少 ？ 答案与提示 7、 一个 S&P500指数的 3个月期期货合 约 ， 假设用来计算指数的股票红利收益率 为每年 3 ， 指数现值 400， 连续复利的无 风险利率为 8 ， 求期货价格 ？ 答案与提示 2020/11/15 66 第四章计算题 8、 公司想运用还有四个月有效期的 S&P500指数期货和约来对冲某个价值为 $210万美元股票组合 ， 当时的指数期货价格 为 300， 该组合的 值为 1.5， 求应卖出的指数 期货和约的数量 。 答案与提示 9、 考虑黄金的一年期期货和约 ， 假设 存储成本是每盎司兑 $2美元 ， 在年底支付 。 假设黄金的现价为每盎司 $450美元 ， 无风险 利率为每年 7%， 求期货价格 ？ 答案与提示 2020/11/15 67 第四章计算题 10、 一企业 9个月后有 3000万元的日元 贷款到期 ， 而其利润为美元 。 为避险 ， 决 定买两份一年期日元期货 （ 每份 1250万日 元 ） ， 对 2500万日元负债头寸进行保值 。 考虑日元升值 （ 货款到期日期货价格 0.011 美元 /日元 ， 期货价格为 0.011美元 /日元 ） 情况下投资者比不采取保值措施投资者收 益的比较 。 答案与提示 2020/11/15 68 第四章计算题 11、 考虑 S&P500指期合约 ， 6个月后 到期 。 利率为 6%， 红利在未来 6个月后价 值预期为 10美元 。 指数现为 950点 ， 假定你 可以卖空 S&P500指数 ， 那么： （ 1） 市场期望收益率为 12%， 六个月 后预期指数是多少 ？ （ 2） 理论上 S&P500六个月期货合约 的无套利定价是多少 ？ 答案与提示 2020/11/15 69 第四章计算题 12、 假定一份期货合约 1年后到期 ， 其 标的股票不支付红利 ， 该股票现价为 150美 元 ， 那么： 答案与提示 （ 1） 如果国库券利率为 6%， 期货价 格是多少 ？ （ 2） 如果合约期限是三年 ， 期货价格 又是多少 ？ （ 3） 如果利率为 8%， 且合约期限是 三年呢 ？ 2020/11/15 70 第四章计算题 （ 返回 ） 13、 假定一张期货合约的标的资产是 金属 ， 这种金属是在牙科产品中作为催化 剂使用的白金合金 ， 这张合约的交易价格 是每盎司 $90， 每张合约为 100盎司 ， 保证 金要求为每张合约 $675， 现货市场价格为 $95。 如果： 答案与提示 （ 1） 在期货合约到期日每盎司金的价 格上涨到 $108； （ 2） 在期货合约到期日每盎司金的价 格下降为 $72。 2020/11/15 71 第四章计算题答案与 提示第 1-3题 1、 答：买入 3份国债期货合约 ， 大约套住 11.19% 的国债收益率 。 如市场利率上涨 ， 实际收益率要高于 11.19%；如市场利率下跌 ， 实际收益率要低于 11.19%； （ 返回 ） 2、 答：标准期货和约的报价是： $85.887。 【 提示 】 ：先计算 交割券期货的 理论报价 (120+60 6/182)-6e-122 10%/360e0.7397 10%-6 148/183 =120.242, 标准期货和约的报价 =交割券期货的理论报价 /转换因子 120.242/1.4=$85.887。 （ 返回 ） 3、 答：这份和约的理论价格是： $895.66 500。 【 提示 】 ： 理 论 价 格 (896.51+ 896.51 76 1.28%/360-3.27) 500。 （ 返回 ） 2020/11/15 72 第四章计算题答案与 提示第 4-7题 4、 答：这个价格要求的短期利率是 1.56 。 【 提示 】 ：由 896.20=896.51 (1+76 r/360)-3.27算出 r。 （ 返回 ） 5、 答： （ 1） 140天到 230天的远期利率为 8.64 。 （ 2） 短期国债期货的价格为 97.99美元 。 （ 返回 ） 【 提示 】 ： e140 8%/365 e90 r/365= e230 8%/365 ， 可算出 r。 6、 答：一年的期货价格是 988。 【 提示 】 ： 950 (1+0.6-0.02)。 （ 返回 ） 7、 答：期货价格是 405.03 500。 【 提示 】 ： 400 e0.25 (8%-3%) 500。 （ 返回 ） 2020/11/15 73 第四章计算题答案与 提示第 8-11题 8、 答：应卖出指数期货和约 21手 。 返回 【 提示 】 ： =1.5 2100000 150000。 9、 答：期货价格是 484.6美元 /盎司 。 返回 【 提示 】 ： F=(450-2) e1 7%。 10、 答：在日元升值情况下采取保值措施的 投资者收益大于不采取保值时的收益 。 返回 11、 答： （ 1） 6个月后预期指数为 910.79。 （ 2） 968.93 500美元 。 返回 【 提示 】 ：期货现价为 F=950 e0.5 6%-10 500=968.93 500美元 ， 卖空收益率为 12%， 则届时预期指数为 94% 968.93=910.79。 FS / 2020/11/15 74 第四章计算题答案与 提示第 1题 12 、 答： （ 1 ） 159.275 美元 。 【 提示 】 ： F=150 e0.06 。 （ 2 ） 179.583 美元 。 【 提示 】 ： F=150 e0.06 3。 （ 3） 190.687美元 。 【 提示 】 ： F=150 e0.08 3。 返回 13、 答： （ 1） 当价格上涨到 108美元时 ， 买入一张 期货合约的收益率是 266.67 ， 现金购买 100盎司的收 益率是 13.68 。 返回 【 提示 】 ：收益率为 （ 108-90） 100 675， 收益率为 （ 108-95） 100 9500。 （ 2） 当价格下降到 72美元时 ， 买入一张期货合约 的收益率是 266.67 ， 现金购买 100盎司的收益率是 31.94 。 【 提示 】 ：收益率为 （ 72-90） 100 675， 收益率为 （ 72-95） 100 7200。 2020/11/15 75 第五章习题 掉期 第五章复习题 第五章思考题 第五章计算题 第五章计算题答案与提示 2020/11/15 76 第五章复习题 1、 何为掉期 ？ 金融掉期的基本种类有 哪些 ？ 2、 何为利率掉期 ？ 利率掉期有何作用 ？ 利率掉期有哪些种类 ？ 3、 何为货币掉期 ？ 货币掉期有何作用 ？ 货币掉期有哪些种类 ？ 4、 利率掉期的定价公式为何 ？ 货币掉 期的定价公式为何 ？ 5、 何为商品掉期 ？ 何为可变本金掉期 ？ 可变本金掉期包括几种 ？ 2020/11/15 77 第五章复习题 6、 何为基差掉期 ？ 何为差额掉期 ？ 这 两种掉期有何何区别及共同点 ？ 7、 何为边际掉期 ？ 何为议价掉期 ？ 这 两种掉期有何区别及共同点 ？ 8、 何为远期掉期 ？ 远期掉期与远期 、 掉期之间有何关系 ？ 9、 何为股权掉期 ？ 10、 何为拖后式调期 ？ 何为可延期掉 期 ？ 2020/11/15 78 第五章复习题 11、 拖后式掉期又包括哪些掉期 ？ 12、 何为可赎回掉期 ？ 何为可回售掉 期 ？ 何为回购掉期 ？ 这三种掉期有何区别 ？ 有何共同点 ？ 13、 何为利率上限掉期 ？ 何为指数本 金掉期 ？ 14、 何为常数期限掉期 ？ 何为常数期 限国债掉期 ？ 这两种掉期有何区别 ？ 有何 共同点 ？ 返回 2020/11/15 79 第五章思考题 1、 何为 CMO？ CMO的基础资产是否 必须是抵押贷款 ？ 2、 何为 IO？ 何为 PO？ IO与 PO与市场 利率的关系为何 ？ 它们是否构成规避利率 风险的相反头寸 ？ 为什么 ？ 3、 何为 PC？ 试举一例 ？ 4、 何为 SB？ 它的作用是什么 ？ 有什么 类型 ？ 5、 何为扩张风险 ？ 何为收缩风险 ？ 2020/11/15 80 第五章思考题 6、 何为掉期期权 ？ 何为市场掉期 ？ 7、 TAC债券与 PAC债券有何共同点 ？ 有何区别 ？ 8、 RTAC债券如何帮助 TAC债券吸收 扩张风险和收缩风险 ？ 9、 分档的 CMO除了 IO和 PO之外 ， 还 能设立什么等级的债券 ？ 10、 说明为什么一个互换的预期违约 损失小于同等本金贷款的预期违约损失 ? 2020/11/15 81 第五章思考题 11、 当抵押贷款的客户提前还贷或者 违约时 ， 以抵押贷款为基础证券派生衍生 证券时的担保单位 SPV应如何应对 ？ 12、 筹资掉期发生的前提条件为何 ？ 13、 在联合筹资掉期中 ， 何时资信程 度高的筹资方会选择浮动利率贷款 ？ 何时 会选择固定利率贷款 ？ 返回 2020/11/15 82 第五章计算题 1、 假设按某个互换条款 ， 一家金融机 构同意支付 6个月期 LIBOR， 收取每年 8% （ 半年复利 ） 的利息 ， 名义本金为 100百万 美元 ， 该互换还有 1.25年到期 。 按连续复利 计算的 3个 、 6个 、 15个月贴现率分别为 10%、 10.5%、 11%， 上一支付日的 6个月 期 LIBOR为 10.2%（ 半年复利 ） ， 请问互 换价值为何 ？ 答案与提示 2020/11/15 83 第五章计算题 2、 假设英镑和美元的利率期限结构都 是平直的 ， 英镑年利率为 3%， 美元为 5% （ 复利 ） ， 现在有一家金融机构进行互换 ， 以英镑收取 4%的利息 ， 以美元支付年率 4%的利息 ， 以两种货币表示的本金分别为 1000万美元和 650万英镑 ， 期限 2年 ， 现在 的汇率为 $1=0.68英镑 ， 请问互换价值为何 ？ 答案与提示 2020/11/15 84 第五章计算题 3、 A公司能在美国以 6%的利率借入 USD， 在澳大利亚能以 7%的利率借入 AUD， B公司能在美国以 9%的利率借入 USD， 在澳 大利亚能以 8%的利率借入 AUD。 A公司需 要 200万 AUD， B公司需要 100万 USD， 目前 汇率是 2AUD/USD。 （ 1） 请根据该情况设计一个合理的互 换 ， 互换期为 5年； 答案与提示 （ 2） 计算该互换的现金流 。 2020/11/15 85 第五章计算题 4、 一家银行有 500万的对外贷款 ， 收 取的年利率是 10%， 5年到期 。 同时 ， 该银 行有 500万的负债 （ 储蓄 ） ， 利率是 LIBOR。 该银行希望通过利率互换来规避风险 ， 一 互换交易商愿意收取 8%的固定年利率 ， 并 支付 LIBOR， 名义本金为 500万 ， 每三个月 支付一次 ， 互换期为 5年 。 请计算银行每季 度的现金流 。 答案与提示 2020/11/15 86 第五章计算题 5、 假设 A公司可以按 11%借到固定利 率贷款 ， 或者按 6个月 LIBOR+0.1%借到浮 动利率贷款 ， 而 B公司可以按 13.4%借到固 定利率贷款 ， 或者按 6个月 LIBOR+0.6%借 到浮动利率贷款 。 现公司 A想获得浮动利率 贷款 ， 而公司 B想获得固定利率贷款 ， 请设 计 1个互换方案 ， 以 1家银行为中介 ， 其净 手续费率为年 0.1%， 且使得此互换所产生 的利润 6： 4分于 A、 B两家公司 。 答案与提示 2020/11/15 87 第五章计算题 6、 ABC公司与 XYZ公司签订了一为期 5年 的互换协议 ， 以支付 LIBOR替代 8% 的 固 定 利率支付 ， 本金为 1000万美元 。 两年后 ， 市场 上三年期的互换率为以 LIBOR与 7%互换；在 此时 ， XYZ公司破产而无力偿付其互换协议的 债务 。 答案与提示 （ 1） 为什么 ABC公司会因这项违约而受 损 ？ （ 2） 由于 XYZ违约 ABC公司引起的损失 是多少 ？ （ 3） 假定是 ABC公司破产 ， 你认为这项 互换协议在公司的重组中会得到如何的处置 ？ 2020/11/15 88 第五章计算题 7、 美元的收益率曲线在 5%时为水平 的 ， 而德国马克的收益率曲线在 8%时为水 平的 ， 即期汇率为 0.65美元 /马克 ， 三年期 的外汇协议的互换率是多少 ? （ 该互换协 议要求每年以 100万德国马克兑换一定数量 的美元 ） 答案与提示 2020/11/15 89 第五章计算题 8、 公司 A和公司 B各有 1 000万的投资 ， A公司可收到 8%的固定利率或 LIBOR浮动 利率 ， B公司可受到 8.8%的固定利率或 LIBOR浮动利率 ， A公司想进行固定利率 投资 ， B公司想进行浮动利率投资 。 请设计
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