观察柱面的形成过程

张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院观察柱面的形成观察柱面的形成过程过程:定义定义4.1.1 4.1.1 平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为成的曲面称为柱面柱面.这条定曲线叫柱这条定曲线叫柱面的面的准线准线，动直，动直线叫柱面的线叫柱面的母线母线.4.1 4.1 柱面柱面母线母线准准线线张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院xzy0v张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院12,0,0F xXt yYt zZtFxXt yYt zZt12,0,0F x y zCFx y z：,X Y Z11112111111,0,0F x y zFx y zxxyyzzXYZ分析：分析：1111 ,Mx y zS 11MCMlt,0F x y z1Mv张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院2222221222xyzxyz，1,0,111122xyz1,2,1P张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院 ,r tf tg th t,X Y Z rr tuv1Mxzy0M xf tXuyg tYuzh tZu张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院12:,:11lxyz lxyz 3:112lxyz zR张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院abzxyo1y2222bax张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院zxy=0y12222 bzaxo张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院pxy22 zxyo张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院,0,:,0.F x y zLG x y z123,0,0,0F x yFx zFy z12,0,0,F x yFx z13,0,0,F x yFy z23,0,0,Fx zFy z叫做空间曲线叫做空间曲线L对对xoy面射影的射影柱面面射影的射影柱面;叫做空间曲线叫做空间曲线L对对xoz面射影的射影柱面面射影的射影柱面;叫做空间曲线叫做空间曲线L对对yoz面射影的射影柱面面射影的射影柱面.1,0,0F x yz叫做空间曲线叫做空间曲线L在在xoy面上的射影曲线面上的射影曲线.2,0,0Fx zy叫做空间曲线叫做空间曲线L在在xoz面上的射影曲线面上的射影曲线.张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院Lx2+(z 2)2=42222244,:3812xzyzLxzyz2224,:40.xzzLxyyz O22224,:4.xzLxy 张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院 1283442 2222xzyzxzy将将其其换换成成L:xz y0()投投影影柱柱面面的的交交线线 消去消去zy2=4x y2=4x 张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院 1283442 2222xzyzxzy将将其其换换成成xz y0()投投影影柱柱面面的的交交线线 消去消去z(消去消去x)y2+(z 2)2=4y2+(z 2)2=4y2=4x y2=4x 张 之 正解 析 几 何 Mathematical Science College数学科学学院数学科学学院 1283442 2222xzyzxzy将将其其换换成成L：L:xz y0L()投投影影柱柱面面的的交交线线.消去消去z(消去消去x)y2+(z 2)2=4y2=4x y2+(z 2)2=4y2=4x