人教版高中数学必修2直线与平面垂直的判定课件

人教版人教版普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书.数学数学必修必修2贯彻新课标的理念，本人从贯彻新课标的理念，本人从以下几个方面加以说明：以下几个方面加以说明：1.教材的地位和作用教材的地位和作用 直线与平面垂直它既是线线垂直的拓展，直线与平面垂直它既是线线垂直的拓展，也是面面垂直的基础，同时它为研究线面角、也是面面垂直的基础，同时它为研究线面角、二面角等内容进行了必要的知识准备，在教材二面角等内容进行了必要的知识准备，在教材中起到了承上启下的作用。中起到了承上启下的作用。在探索的过程在探索的过程让学生从中体会将空间问题让学生从中体会将空间问题转化为平面问题，将无限转化为有限，将线转化为平面问题，将无限转化为有限，将线面垂直转化为线线垂直的化归思想。面垂直转化为线线垂直的化归思想。2.学情分析学情分析 课前安排课前安排6人为一小组人为一小组上网查阅有关上网查阅有关本节内容的图片资料，使学生自主探究能本节内容的图片资料，使学生自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。力有所提高，对空间概念建立有一定基础。（1 1）知识与技能目标：知识与技能目标：理解理解直线与平面垂直线与平面垂直的定义；直的定义；归纳和确认归纳和确认直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定定理，并能进行初步的应用。定理，并能进行初步的应用。分析：这一目标体现了基础知识的落分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首实、基本技能的形成，这是数学教学的首要目标，符合课程标准的要求要目标，符合课程标准的要求3.教学目标分析教学目标分析 （2）过程与方法目标：借助对实例、图片）过程与方法目标：借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义。通过直的观察，提炼直线与平面垂直的定义。通过直观感知，合作探究，归纳直线与平面垂直的判观感知，合作探究，归纳直线与平面垂直的判定定理定定理.分析：因为数学教学的最终目的是通过方法分析：因为数学教学的最终目的是通过方法的渗透以及对思维品质的锻炼，从而让学生在能的渗透以及对思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展力上得到发展 3.教学目标分析教学目标分析 （3）情感、态度与价值观：以小组为单位让）情感、态度与价值观：以小组为单位让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强合作学习的能力，使学生认识到数学源于生增强合作学习的能力，使学生认识到数学源于生活，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。活，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。3.教学目标分析教学目标分析4.重点、难点分析重点、难点分析 重点：重点：合作探究合作探究并概括出直线与平面垂直的并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理的过程。定义和判定定理的过程。难点：难点：合作探究合作探究并概括出直线与平面垂直的并概括出直线与平面垂直的判定定理的过程及初步运用。判定定理的过程及初步运用。分析：分析：这样确定重难点，既能夯实这样确定重难点，既能夯实“双双基基”，又使学生对本节课的重点知识和难点知，又使学生对本节课的重点知识和难点知识进行不同层次的掌握。识进行不同层次的掌握。采用启发式、引导式、参与式的采用启发式、引导式、参与式的教学方法。教学方法。动动手手操操作作合合作作探探究究归归纳纳总总结结直直观观感感知知分析：整个过程让学生体会分析：整个过程让学生体会转化、归转化、归纳、类比纳、类比等数学思想方法在解决问题等数学思想方法在解决问题中的作用。中的作用。实例引入，实例引入，形成概念形成概念合作探究，合作探究，揭示定理揭示定理知识应用，知识应用，典型例题典型例题归纳小结，归纳小结，提高认识提高认识布置作业，布置作业，自主探究自主探究知识回顾，知识回顾，反馈练习反馈练习图（图（2）1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念图（图（1）图（图（3）1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念图（图（4）1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念设计意图：设计意图：把线面垂把线面垂直放到具体的情境中直放到具体的情境中让学生自己去感受和让学生自己去感受和体会，加深学生对线体会，加深学生对线面垂直的感性认识。面垂直的感性认识。1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念问题：问题：观察以上图片后，以小观察以上图片后，以小组为单位将其抽象为几何图形，组为单位将其抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精再用数学语言对几何图形进行精确描述，形成直线与平面垂直的确描述，形成直线与平面垂直的定义。定义。1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念如果一条直线如果一条直线l 和一个平面和一个平面 内的内的任任意一条意一条直线都垂直，我们就说直线直线都垂直，我们就说直线l和平面和平面 互相垂直。互相垂直。AB 1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念问题：问题：小组内探究如果一条直线垂小组内探究如果一条直线垂直于一个平面内的直于一个平面内的无数无数条直线，那么条直线，那么这条直线就与这个平面垂直吗？这条直线就与这个平面垂直吗？设计意图：设计意图：通过此问题的探讨，使学生通过此问题的探讨，使学生对定义的认识进一步深化培养了学生学对定义的认识进一步深化培养了学生学习数学的严谨性思维。习数学的严谨性思维。1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念设计意图：设计意图：通过观察、思通过观察、思考与讨论，让学生感悟考与讨论，让学生感悟“一一条直线与一个平面内的任意条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直一条直线都垂直”是这条直是这条直线与平面垂直的本质内涵。线与平面垂直的本质内涵。ABACBD图（图（5）问题：问题：如图（5），当直线AB与平面内某一直线 不垂直时，直线与平面还垂直吗？l 1、实例引入，形成概念、实例引入，形成概念问题问题：通常定义可以作为判定的依据，通常定义可以作为判定的依据，那么用上述定义判定直线与平面垂直是那么用上述定义判定直线与平面垂直是否方便？为什么？否方便？为什么？设计意图：设计意图：通过从通过从“具体形象具体形象几何图形几何图形数学语言数学语言”的过程，让学生体会定义的的过程，让学生体会定义的合理性。同时，引出探究判定定理的必要合理性。同时，引出探究判定定理的必要性，引导学生进行折纸活动。性，引导学生进行折纸活动。2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理 折纸实验：折纸实验：过过ABC的顶点的顶点A翻折纸片，得到翻折纸片，得到 折痕折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察并思考：与桌面接触），进行观察并思考：问题：问题：如何翻折才能使折痕如何翻折才能使折痕AD与桌面与桌面所在的平面垂直？所在的平面垂直？问题：问题：由折痕由折痕ADBC，翻折之后垂直，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即关系发生变化吗？（即ADCD,ADBD还成立吗？）还成立吗？）ABCDACDB 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理动画1动画2 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理问题：问题：不过三角形不过三角形ABC的顶点的顶点A，如，如何翻折纸片才能使纸片竖起放置在桌面何翻折纸片才能使纸片竖起放置在桌面上（上（BD,DC与桌面接触）？与桌面接触）？动画3 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理设计意图：设计意图：学学生可以通过这两个生可以通过这两个特例的类比，归纳特例的类比，归纳出两种情形的共同出两种情形的共同本质特征。本质特征。2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理问题：问题：有些同学课前准备的半圆形和有些同学课前准备的半圆形和梯形的纸片，你是否也可以折出直线与梯形的纸片，你是否也可以折出直线与平面垂直呢？平面垂直呢？2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理动画4 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理设计意图：设计意图：教材中的设计局限于过顶点教材中的设计局限于过顶点A翻翻折，实验操作的指向太明确，探究较窄，通折，实验操作的指向太明确，探究较窄，通过多次的实验操作，抽象的数学定理就直观过多次的实验操作，抽象的数学定理就直观的展示在学生面前，学生很容易发现定理的的展示在学生面前，学生很容易发现定理的本质内涵。本质内涵。2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理设计意图：通过折纸试验，让学生发现设计意图：通过折纸试验，让学生发现定理的形成过程，不采取通过引导观察生定理的形成过程，不采取通过引导观察生活中的实例，进行猜想的方法活中的实例，进行猜想的方法因为一百因为一百个读者有一百个哈姆雷特，采用猜想可能个读者有一百个哈姆雷特，采用猜想可能更多的时候是老师在进行引导，对学生认更多的时候是老师在进行引导，对学生认知的帮助不大所以我从学生已有的知识知的帮助不大所以我从学生已有的知识出发，让学生通过试验合作探究总结出线出发，让学生通过试验合作探究总结出线面垂直的判定定理面垂直的判定定理 2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理CABRI(3D)设计意图：设计意图：将信息技术与数学课程实施有机整合，让学生体会数学的美，丰富了数学课堂。2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理问题：问题：小组内归纳出线面垂直的判定定理。小组内归纳出线面垂直的判定定理。以小组为单位画图，用符号语言表示。以小组为单位画图，用符号语言表示。文字语言：一条直线与一个平面内的两条文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：2、合作探究，揭示定理、合作探究，揭示定理lAbabablal,，设计意图：设计意图：定理的揭示定理的揭示让学生感受让学生感受“无限无限”转转化为化为“有限有限”的思想。的思想。3、知识应用，典型例题、知识应用，典型例题设计意图：设计意图：文字语言叙述文字语言叙述,目的是让学生训练三种语言目的是让学生训练三种语言的转化；此题重视培养学生的转化；此题重视培养学生的逻辑推理能力；同时规范的逻辑推理能力；同时规范证明题的书写格式证明题的书写格式（1）求证：如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直3、知识应用，典型例题、知识应用，典型例题（2）、在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC。求证：、BC平面PAB.、BCPB B设计意图设计意图：让学生进一步巩让学生进一步巩固判定定理固判定定理，体会线面垂直，体会线面垂直与线线垂直的相互转化，通与线线垂直的相互转化，通过合作探究，提高学生的合过合作探究，提高学生的合作能力、表达能力。作能力、表达能力。PAC4、知识回顾，反馈练习（高考链接）、知识回顾，反馈练习（高考链接）（1 1）、已知正方体、已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1,1,求证：求证：BCBC1 1平面平面A A1 1B B1 1CDCD ABCDC1B1A1D14、知识回顾，反馈练习（高考链接）、知识回顾，反馈练习（高考链接）（2）、如图，已知、如图，已知l，PA PA 于于A.A.PBPB于于B B，AQAQl于于Q.Q.求证：求证：lQBQB设计意图设计意图：通过简通过简单高考类型题的训单高考类型题的训练，让学生初步了练，让学生初步了解线面垂直判定定解线面垂直判定定理在解题中的应用。理在解题中的应用。P PA AB BQ Ql5、归纳小结，提高认识、归纳小结，提高认识知识方面：知识方面：线面垂直的定义、线面垂 直的判定定理方法方面：方法方面：归纳、类比、转化思想6、布置作业，自主探究、布置作业，自主探究必做题：课本必做题：课本P67 练习练习1、2选做题：探究：选做题：探究：PA圆圆O所在平面，所在平面，AB是圆是圆O的直径，的直径，C是圆周上一点，是圆周上一点，则图中有几个直角三角形？由此你则图中有几个直角三角形？由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？形？四棱锥呢？PACBO设计意图设计意图：必做题旨在让学生巩固加必做题旨在让学生巩固加强本节所学知识，面向的是全体学生；强本节所学知识，面向的是全体学生；选做题是给学有余力的同学而准备的，选做题是给学有余力的同学而准备的，做到分层次教学。做到分层次教学。231直线与平面垂直的判定（一）直线与平面垂直的判定（一）1、直线与平面垂直、直线与平面垂直 2、直线与平面垂直、直线与平面垂直 例题：例题：-的定义的定义 的判定定理的判定定理 练习题：练习题：-布置作业：布置作业：-板书设计简明清楚，重点突出，加深学生对重板书设计简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。教学效果。实实例例引引入入主主动动探探究究科科学学验验证证敬请指导敬请指导敬请指导敬请指导