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2019年高考物理复习年高考物理复习动量守恒定律的表述动量守恒定律的表述复习精要复习精要1.一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。统的总动量保持不变。如果如果F=0 则则 p=02常用的表达方式常用的表达方式 由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：2211202101vmvmvmvm 3.动量守恒定律成立的条件动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)系统受外力，但外力远小于内力系统受外力，但外力远小于内力,可以忽略不计；可以忽略不计；(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。向上动量守恒。(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。系统动量守恒。应用动量守恒定律的注意点应用动量守恒定律的注意点4.(1)(1)注意动量守恒定律的适用条件，注意动量守恒定律的适用条件，(2)特别注意动量守恒定律的矢量性特别注意动量守恒定律的矢量性:要规定正方向要规定正方向,已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。未知量是负值，则跟规定正方向相反。(3)注意定律的广泛性：注意定律的广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂是分裂,只要系统所受合外力为零只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用于高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体大到天体,小到基小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。(4)注意定律的注意定律的优越性优越性 跟过程的细节无关跟过程的细节无关(5)注意速度的同时性和相对性。注意速度的同时性和相对性。同时性指的是公式中的同时性指的是公式中的v10、v20必须是相互作用前同必须是相互作用前同一时刻的速度，一时刻的速度，v1、v2必须是相互作用后同一时刻的必须是相互作用后同一时刻的速度。速度。相对性指的是指动量守恒定律中各物体在各状态下的相对性指的是指动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度，一般以速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度，一般以地面为参考系。地面为参考系。(6)注意注意“平均动量守恒平均动量守恒”。当系统在全过程中动量守恒时，则这一系统在全过程当系统在全过程中动量守恒时，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。在符合动量守恒的条件下中的平均动量也守恒。在符合动量守恒的条件下,如果如果物体做变速运动，为了求解位移，可用平均动量及其物体做变速运动，为了求解位移，可用平均动量及其守恒规律来处理。守恒规律来处理。(7)应用思路：应用思路：确定系统、分析系统受力；确定系统、分析系统受力；在符合定律适应条件下在符合定律适应条件下,确定系统始、末总动量确定系统始、末总动量;运用动量守恒定律列式求解。运用动量守恒定律列式求解。5向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，两块，若质量较大的若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则块的速度方向仍沿原来的方向，则（）Ab的速度方向一定与初速度方向相反的速度方向一定与初速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距飞行的水平距离一定比离一定比b的大的大Ca、b一定同时到达水平地面一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小受到的爆炸力的冲量大小一定相等一定相等C D 7质量相同的三个小球质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（相碰（a与与A碰，碰，b与与B碰，碰，c与与C碰），碰后，碰），碰后，a球继续沿原来方向运动；球继续沿原来方向运动；b球静止不动；球静止不动；c球被弹回球被弹回而且向反方向运动。这时，而且向反方向运动。这时，A、B、C三球中动量最三球中动量最大的是（大的是（）AA球球BB球球CC球球 D由于由于A、B、C三球质量未知，无法判定三球质量未知，无法判定C 12.(3)一质量为一质量为M的航天器远离太阳和行星，正的航天器远离太阳和行星，正以速度以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，的气体，气体向后喷出的速度大小为气体向后喷出的速度大小为v1，求加速后航天器的，求加速后航天器的速度大小速度大小.（v0、v1均为相对同一参考系的速度）均为相对同一参考系的速度）解：解：设加速后航天器的速度大小为设加速后航天器的速度大小为v,由动量守恒定律有由动量守恒定律有v)mM(mvMv 10解得解得mMmvMvv 1012.C（选修模块（选修模块35）场强为）场强为E、方向竖直向上、方向竖直向上的匀强电场中有两小球的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为，它们的质量分别为m1、m2，电荷量分别为，电荷量分别为q1、q2A、B两球由静止两球由静止释放，重力加速度为释放，重力加速度为g，则小球，则小球A和和组成的系统组成的系统动量守恒应满足的关系式为动量守恒应满足的关系式为 E(q1q2)（m1m2)g系统动量守恒的条件为所受合外力为零。系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡即电场力与重力平衡g)mm()qq(E2121 解析：解析：（16分）在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小分）在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体物体A和和B，它们相距，它们相距s，在，在B右侧距右侧距B物体物体2s处有一深处有一深坑，如图所示。现对坑，如图所示。现对A物体施以瞬间冲量，使物体物体施以瞬间冲量，使物体A沿沿A、B连线以速度连线以速度v0向向B运动。为使两物体能发生碰运动。为使两物体能发生碰撞且碰撞之后又不会落入右側深坑中，物体撞且碰撞之后又不会落入右側深坑中，物体A、B与与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件。设两物体碰水平面间的动摩擦因数应满足什么条件。设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离。撞时间很短，碰后不再分离。IAB解解:设设A、B的质量均为的质量均为m,与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为,若要使能够碰到，则要求：若要使能够碰到，则要求：mgsmv 2021gsv220 设设A与与B碰前的速度为碰前的速度为v1，碰后的速度为，碰后的速度为v2，由动能定理得：由动能定理得：20212121mvmvmgs 由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：mv1=(m+m)v2为使为使A、B一起不落入深坑中，则要求：一起不落入深坑中，则要求：smgmv2222122 gsv1820 故物体故物体A、B与水平面间的动摩擦因数应满足：与水平面间的动摩擦因数应满足：gsvgsv2182020 12.C（模块（模块3-5试题）试题）（2）如图所示，平板车）如图所示，平板车B的质量为的质量为3.0kg，以，以4.0m/s的的速度在光滑水平面上向右运动质量为速度在光滑水平面上向右运动质量为1.0kg 的物体的物体A被轻放到车的右端，设物体与车上表面间的动摩擦因被轻放到车的右端，设物体与车上表面间的动摩擦因数为数为0.25求：求：如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物体在车上滑动的时间是多少？体在车上滑动的时间是多少？要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？ABv0 设物体与车相对静止时的速度为设物体与车相对静止时的速度为v，物体运，物体运动的加速度为动的加速度为a，在车上滑动的时间是，在车上滑动的时间是t，则，则解：解：v)mM(Mv 0mamg atv 代入数据解得代入数据解得 v3.0m/s t1.2s设物体相对于车滑动的距离为设物体相对于车滑动的距离为s由能量守恒得由能量守恒得2202121v)mM(Mvmgs 代入数据得代入数据得 s2.4m 5将质量为将质量为M3m的木块固定在光滑水平面上，一的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为颗质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为射穿木块时的速度为v0/3；现将同样的木块放在光滑的；现将同样的木块放在光滑的水平面上，相同的子弹仍以速度水平面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木沿水平方向射入木块，则子弹块，则子弹 ()A不能射穿木块，子弹和木块以相同的速度做匀速不能射穿木块，子弹和木块以相同的速度做匀速运动运动B能射穿木块能射穿木块C刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度为刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度为0D刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度大于刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度大于v0/3v0A解见下页解见下页解：解：木块固定时，射穿木块克服阻力做功木块固定时，射穿木块克服阻力做功20202094912121mvvmmvfd 木块不固定时木块不固定时,若刚好能射穿木块若刚好能射穿木块,由动量守恒定律由动量守恒定律v)mM(mv 0041vv 克服阻力做功，克服阻力做功，fdmvv)mM(mvdf 202020831612121所以不能射穿木块，所以不能射穿木块，A对。对。16 选修选修35 静止的锂核（静止的锂核（）俘获一个速度为）俘获一个速度为7.7106m/s的的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（个粒子为氦核（），它的速度大小是），它的速度大小是8106m/s，方向与反应前的中子速度方向相同方向与反应前的中子速度方向相同.（1）写出此核反应的方程式；）写出此核反应的方程式；（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；（3）此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据）此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据.He42Li63解：（解：（1）HHenLi31421063 （2）用）用m1、m2和和m3分别表示中子分别表示中子()、氦核、氦核()和氚核（和氚核（）的质量，用）的质量，用v1、v2和和v3分别表示中子、氦分别表示中子、氦核和氚核的速度，由动量守恒定律得核和氚核的速度，由动量守恒定律得n10He42H31322113332211mvmvmv,vmvmvm 代入数值，得代入数值，得m/s101863 .v即反应后生成的氚核的速度大小为即反应后生成的氚核的速度大小为8.1106m/s，方向，方向与反应前中子的速度方向相反与反应前中子的速度方向相反（3）反应前的总动能）反应前的总动能211121vmE 反应后的总动能反应后的总动能23322222121vmvmE 经计算知经计算知 E2E1故可知反应中发生了质量亏损故可知反应中发生了质量亏损10质量为质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列正确的是（对木块静止时，下列正确的是（）A最终木块静止，最终木块静止，d1=d2 B最终木块向右运动，最终木块向右运动，d1d2C最终木块静止，最终木块静止，d1d2 D最终木块向左运动，最终木块向左运动，d1d2MC解见下页解见下页)(V)mM(mv110 )(V)mM(mvfd2212121201 )(V)mM(mvV)mM(32-201 由（由（1）、）、(3)式得式得V2=0,所以，最终木块静止所以，最终木块静止(4)221-21212221202V)mM(V)mM(mvfd 由（由（2）、）、(4)式得：式得：d1(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m题目题目24(19分分)如图所示，由于街道上的圆形污水井盖如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖。为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑料盖。为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落人污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个落人污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度。实验结果是硬橡胶块恰好与一个水平向右的初速度。实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为塑料盖分离。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为，塑料盖的质量为，塑料盖的质量为M、半径为、半径为R，假设塑料盖与地面，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度。之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度。(1)塑料盖的初速度大小为多少塑料盖的初速度大小为多少?(2)通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上?解：解：硬橡胶块硬橡胶块塑料盖塑料盖 （1）设塑料盖的初速度为）设塑料盖的初速度为v0，硬橡胶块与塑料，硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为盖恰好分离时，两者的共同速度为v由系统动量守恒定律得：由系统动量守恒定律得：vMmMv 0 由系统能量关系可得：由系统能量关系可得：2202121vMmMvmgR 由、解得由、解得 MgRMmv 20(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为的位移为x，取硬橡胶块分析，应用动能定理得：取硬橡胶块分析，应用动能定理得：221mvmgx 由、可得：由、可得：MmMRx 因因xR，故硬橡胶块将落人污水井内。，故硬橡胶块将落人污水井内。题目题目19、模块、模块35试题试题 （8分）一置于桌面上质量为分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平的玩具炮，水平发射质量为发射质量为m的炮弹炮可在水平方向自由移动的炮弹炮可在水平方向自由移动.当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标上的目标A；当炮身上固定一质量为；当炮身上固定一质量为M0的重物时，的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标面上的目标B炮口离水平地面的高度为炮口离水平地面的高度为h如果两如果两次发射时次发射时“火药火药”提供的机械能相等，求提供的机械能相等，求B、A两目两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。标与炮弹发射点之间的水平距离之比。解：解：由动量守恒定律和能量守恒定律得：由动量守恒定律和能量守恒定律得：210Mvmv 22212121MvmvE 解得：解得：)mM(mEMv 21炮弹射出后做平抛，有：炮弹射出后做平抛，有：221gth tvX1 解得目标解得目标A距炮口的水平距离为：距炮口的水平距离为：)mM(gmEMhX 4同理，目标同理，目标B距炮口的水平距离为：距炮口的水平距离为：)mMM(gmh)MM(EX 004解得：解得：)mMM(M)mM)(MM(XX 00题目题目
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