机械基础答案解析

第三章 凸轮机构题3-1欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构，要求在凸轮转角为Oo9Oo时，推 杆以余弦加速度运动规律上升h= 20 mm,且取；=25 mm,e= 10 mm,rr= 5 mm。试求：(1) 选定凸轮的转向3,并简要说明选定的原因；(2) 用反转法画出当凸轮转角=Oo9Oo时凸轮的工作廓线(画图的分度要求小于 150)；(3) 在图上标注出Q1=45o时凸轮机构的压力角o。解答：1选位移比例尺卩s二0-001m/mm，转角比例尺卩厂0.04弧度/mm，绘制从动件 位移曲线，见题解3-1图(a)。2. 逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸轮机构的压力角。3. 将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺卩i二.1m/mm作图，凸轮廓线如图 所示。4. 如图所示，当Q =45o时，O=14.5o。题解3-1图题3-1图(a)题3-2图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构岸l二.1 m/mm)，已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆心为C,试用图解法求：(1) 凸轮从初始位置到达图示位置时转角巴及推杆的角位移屮；(2) 推杆的最大角位移屮及凸轮的推程运动角；max 凸轮从初始位置回转90时，推杆的角位移屮go。题解3-2图解题分析：作推杆的摆动中心所在的圆耳f作基圆f作推杆的初始位置f按题目要求 逐步求解。解答：1求巴及屮。(1) 以O为圆心，OA长为半径作圆耳；以0为圆心作圆切于凸轮，该圆即为基圆; 作推杆与基圆和凸轮同时相切，得切点B, AB即为推杆的初始位置。(2) 凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是AO沿-方向转到AO时的角度， 即Q=33o,推杆的角位移屮0=2。2求屮及max(1)延长OC线与凸轮交于D点，过D点作凸轮的切线，与1交于点，此时推杆的角位移最大，屮max=%50。推杆沿-方向从A0B0转到A占，A0O与的夹角即为推程运动角，=216。3.求屮90推杆从A0B0沿-方向转9Oo到达A2B2，此时推杆的角位移屮90=12。3-3图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮(偏心轮)机构，偏心轮几何中心O距离从动件上升的高度30 =1. 06 60 =4.54 90 =10. 98120 =19. 54 150D =27.04 180 =30. 00止（i；i）34设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速3顺时针方向转动，凸 轮基圆半径r =40 mm,从动件升程h=30 mm,滚子半径r =10mm, cp =150。，cp =30。,b T 0 S p0= 1200,ps, =600，从动件在推程作等速运动，在回程作等加速等减速运动。试用图 解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线。解答：3-5设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度3顺时针转动，凸轮转 动轴心O偏于从动件中心线右方20mm处，基圆半径r =50mm。当凸轮转过申 = 1200时， b0从动件以等加速等减速运动上升30mm，再转过申0=15。0时，从动件以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余炉=90。时，从动件停留不动。试用图解法绘出此凸轮轮廓曲线。解答：151(-tr01少56a ?10 1L 121314151&17270*3-6设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。如图所示，已知中心距LoA=50 mm,摆动从动 件长度L =35mm，摆动从动件在最低位置时，与连心线 ABOA的夹角为屮0 = 30当凸轮以等角速度3逆时针转 过18Oo时，摆动从动件以余弦加速度运动规律向上摆 动3Oo，凸轮继续转过18Oo时，摆动从动件仍以余弦加 速度运动规律摆回原位。试用图解法绘出凸轮轮廓曲 线。解答：题3-7对于直动尖端从动件盘形凸轮机构，已知凸轮推程运动角=n/2,行程h= 50 mm,求当凸轮转动角速度3=10 rad/s时,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运 动规律的最大速度max、最大加速度max以及所对应的凸轮转角。解答：Q 2s 二 2h0 p k/4i等加速等减速运动规律：由于e2s 二 h 2h兀/4 p 兀/2所以，当甲=兀/4时,v = 4hw = 4 x 50 x 10 x （K / 4） mm/s = 636.943mm/s maxe 2（兀 /2）2a= 4h空二 4x50x 10mm/s = 8113.919mm/s当 Q 二 0 冗/2 时，max 2(冗 /2)22正弦加速度运动规律：7甲 sin(2兀9 /)_ s 二 h -j-由于L2兀，且二兀/2，所以v = ds / dt = 11 cos(竽甲)= cos(4q) L a = dv / dt = 4h2 sin(4q);da/dq = 16h3 cos(4q)所以，令a = dv/dt = 0，可得，当甲二兀/4时v= 2h 半=2 x 50 x 10 mm/s = 636.943mm/smax兀 /2令da/dq = 0，可得，当甲=兀/8或抚/8时，amax=4 x 50 xlmm/s2 =12738.854mm/s2解题分析:作出从动件在B点的位置f作出从动件在B点处位移或摆角为0的对应位置f按题目要求求解。解答:见题解3-4图题解34图题3-9 试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以 等角速度逆时针方向转动：=180,$ = 90, =90;从动件的行程h = 25mm, 基圆半径r0二50mm ；从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升，在回程段按等速运动 规律返回。试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值（按凸轮转角的100间隔计 算），并绘出凸轮轮廓（卩i二.2mmm ）。解答:推程运动规律:s=2 - 2co啣）00 9 1800远休止段:s = 25mm 1800 9 2700回程运动规律:SJ2700 9 3600s 二 h-上（9_0-忙）凸轮轮廓曲线方程:x 二（r0 + s）sin 9 + （d9）cos 9 y = （r0 + s）cos 9-（需）血 9 00 9 3600d9 唱sin（J9）00 9 1800 警=0 1800 9 2700zds _ - _h_d9J2700 9 3600运算结果如下:凸轮转角坐标x （毫米）坐标y （毫凸轮转角9 （度）米）0.00050.0009 （度）1901010.85349.0502002021.37646.2312103031.25041.6272204040.17435.378230坐标x （毫米）-13.024-25.652-37.500-48.209-57.453坐标y （毫米）-73.861-70.477-64.952-57.453-48.209运算结果（续）凸轮转角9 （度）坐标x （毫米）坐标y （毫米）凸轮转角9 （度）坐标x （毫米）5047.87827.674240-64.9526054.12718.750250-70.4777058.7318.876260-73.8618061.554-1.647270-75.0009062.500-12.500280-73.88910061.550-23.353290-70.70011058.731-33.876300-65.69312054.127-43.750310-59.17213047.878-52.674320-51.47314040.174-60.378330-42.95015031.250-66.627340-33.95716021.376-71.231350-24.83817010.853-74.0503600.0001800.000-75.000坐标y （毫米）-37.500-25.652-13.0240.000-3.1328.79619.50028.87536.58442.56046.76249.21250.000题3-10图示的凸轮为偏心圆盘（卩1二0-001m/mm）。圆心为O,半径R=30 mm, 偏心距L = 10 mm,r = 10 mm,偏距e = 10 mm。试求（均在图上标出）：OAr（1）推杆的行程h和凸轮的基圆半径；（2）推程运动角、远休止角s、回程运动角，和 近休止角S，;（3）最大压力角 maX的数值及发生的位置；（4）从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度和题3-6图推杆的位移s；(5) C点接触时凸轮机构的压力角 c。解题分析：作凸轮的理论廓线f作偏距圆f作凸轮基圆f按题目 要求逐步求解解答：1推杆在最高位置时，滚子中心在d点，A1E为推杆的位置。推杆在最低位置时, 滚子中心在基圆上，故h为所求。h = 20.72mm； r = 30mm 。方向转到a0e0时的角度即为回2推杆在初始位置时，滚子中心在A点，A0E0为推杆的位置。推杆从A0E0沿-方向转到A占时的角度即为推程运动角$。推杆从A占沿- 程运动角e 。$ 二 1880 ； $s 二00 ； ，二1720 ；二003. max 二 300，发生在 D 点。4. 分别作出滚子在B点、C点与凸轮接触时推杆的位置1和2,沿-方向量得它们的夹角： = 30500S 二 % 一 S厂 2045mm - 1739mm 二 306mm。5= 305 C。题解卄图精品文档