探究型学习活动设计《圆柱的体积》

探究型活动设计圆柱的体积活动主题：圆柱的体积学习目标：1、知识技能运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运 用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情 推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方 法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探 索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获 得成功的喜悦。学生情况：学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备 了一些基本的解决数学问题的能力和技巧，大部分学生具有较强的自 我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣，本次探究活动利用他们对 实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数字模型的数学发展的 过程。探究任务：通过让学生回忆长方体的体积计算公式及圆面积公式 的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的图形来求出它的体积，使 学生充分经历观察、比较、归纳的过程，通过信息技术的帮助，学生 实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式，发展学生的空间观念和推 理能力。信息技术在其中解决的重点和难点： 重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。难点：通过视频动画，让学生理解圆柱体体积公式的推导过程。 活动资源：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件、微课。 活动过程：一、复习导入 同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的 体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正 方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？ 用字母怎样表示？（信息技术支持：利用 PPT 课件呈现教学情境和长方体、正方体 的体积计算方法）二、图柱转化，自主探究，验证猜想。（一）猜想。 引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它 的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱 的体积。（二）操作验证。1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面 积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题： 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？ 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关 系？.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？2、小组代表汇报(信息技术支持：利用投影机和电子白板展示学生转化的方法。)3、课件演示操作(1) 课件演示圆柱体转化成长方体的过程：仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆 柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成 的物体会有什么变化？(信息技术支持：利用PPT课件展示圆柱转化成长方体的动画过程)(2) 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书:长方体的体积二底面积X高圆柱的体积二底面积X高V=Sh（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。三、练习巩固，灵活应用 闯关1.一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它 的体积是多少？让学生试做，集体反馈。闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h）,圆柱 的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h） 呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？学生讨论、交流、汇报。小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）闯关3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里 面测量得到的。）学生在练习本上独立完成，集体反馈。（信息技术支持：利用电子白板和投影机呈现学生的推理过程。）四、课堂小结学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）五、布置作业教科书第21页练习三第1-4题。板书设计：圆柱的体积长方体的体积二底面积X高圆柱的体积二底面积X高V = S h操作活动评价探究内容评价等级合格良好优秀用圆柱体的演示 学具及信息技术手 段，以小组为单位， 联想圆形面积的转化 方式，合作探究将圆 柱转化为长方体的方 法。合作交流能推导 出圆柱的体积公 式有过程性的阐 述，能准确推导 出圆柱的体积公 式，能找出知识 点间的联系。有详细准确的推 理过程，富有条理 性，过程性阐述精 确到位，能建立知 识点间的联系，推 导出圆柱的体积 公式并能解决简 单的实际问题。