数据的分析导学案

学习目标：1：理解数据的权和加权数的概念。2：掌握加权平均数的计算方法。 3：理解平均数在数据统计中的意义和作用。学习重点：会求加权平均数。学习难点：对“权”的理解。学习过程：一、自主学习(一)知识回顾1据有关资料统计，19781996年的 18 年间，我国有13.5 万学生留学美国，则这18 年间平均 每年留学美国的人数是2某班10 名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童每人捐款金 额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30这10 名同学平均捐款元二、合作探究1算术平均数的定义：一般地，对于n个数气，2,xn，我们把1(x + x + + x )叫做这n个数的算术平均数(mean),1 2 n n 1 2 n简称平均数，记为x，读作“x拔”小明经过认真的观察，对上XX方大鲨鱼队队员的年龄总结如下:年龄/岁1618212324262934相应队员数12413121计算该队的平均年龄如下:2某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各 项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1 的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用？加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同因而，在计算这组数据的平 均数时，往往给每个数据一个“权”如例2 中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试 成绩的权，而称72X4 + 50X3 + 88X1为A的三项测试成绩的加权平均数.4 + 3 +1三、展示提升1、某校初二年级共有4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？四、达标测试1、在一个样本中，2出现了 x次，3出现了 x次，4出现了 x次，5出现了 x次，则这个样本的1234平均数为.（列式表示）2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么?五、通过这节课的学习，我的收获是20.1.1课题：平均数(第二课时)学习目标1、加权平均数的理解。2、根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。学习重点求加权平均数学法指导：自主学习，合作交流，质疑探究学习过程：一、自主学习一般的：在求n个数的算术平均数时，如果x出现f次，x出现f次，x出现f次(这1122kk里f + f +x =n)那么着n个数的算术平均数是x = 。x也叫这k个数的加权平均数。其中f，12k1f2fk。分别叫的权。二、合作探究1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该 校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数r0t10410t20620t301430t401340t50950t604(1)、第二组数据的组中值是多少？r (2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间分析：你知道什么是组中值吗？课本114页探究中有，你快看 看吧！(1) 在数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两端 点数的数。(2) 各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数 可以看作这组数据的。2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高三、达标测试下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28MXv30430wXv32332X34834X36736X389r38X401140X422学习目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数2、理解中位数和众数的意义和作用。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 学习重点 认识中位数、众数这两种数据代表 学习难点 利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 学法指导 自主学习，合作交流 教学过程一、自主学习 （1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？（2）什么是众数？如何确定？二、合作探究1、八年级（1）班 45名同学的身高统计如下：身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人数2381212521求这组数据的中位数。2、一组数据由6个 3,8个11,1个 12,1个 21组成，则这组数据的众数是（ ）A、8 B、11 C、21 D、13、某公司销售部有营销人员15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的 销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定 一个合理的销售定额并说明理由。4、某商店3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：规格1匹1.21.52匹月份台数、匹匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定？三、达标测试1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位数是，众数是2. 组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21，则X的值是.3. 数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974. 如果在组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255. 随机抽取我市年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（C）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题:（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在18C25C为市民“满意温度”则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？20.1.2 课题：中位数和众数（第二课时）学习目标1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。学习重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。学习难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。学法指导：自主学习，合作交流教学过程：一、自主学习平均数、众数、中位数各有什么优、缺点？二、合作探究1、在一次环保知识竞赛中，某班50 名学生成绩如下表所示得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。三、达标测试1、某公司的33 名职工的月工资（以元为单位）如下职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000 元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到 30000 元 那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2、某公司有15 名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的 年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空:1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答20.2.1 课题：极差学习目标：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动X围的一个量。2、会求一组数据的极差。学习重点：会求一组数据的极差。 学法指导：自主学习，合作交流 教学过程：一、自主学习1、数据的代表包括、。2、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？二、合作探究：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736 的极差是.2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数，贝IJX=.3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动X围的是（）A.平均数B.中位数C众数D极差4、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次 测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。三、达标测试1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4B.16C.0.2D.无法确定2、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（ ）A、这一组数据都是0B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数C、这一组数据没有极差D、这一组数据中的每个数据都相同3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2,则极差是。4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极 差是。5、某市在一次家庭年收入的调查中抽查了15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示：家庭个数1331331每个家庭的 年收入（万元）0.91.01.21.31.41.618.2根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。20.2.1 课题：方差学习目标：1. 了解方差的定义和计算公式。2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。3. 能用样本方差估计总体方差。 学习重点：方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。 学法指导：自主学习，合作交流教学过程：一、自主学习1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？2、设有n个数X、XX,其平均数为x ,12n那么方差 s2=二、合作探究小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什 么？测试次数12345小明1314131213小刚1013161412考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常 用样本的方差来估计总体的方差。为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了 10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？三、巩固练习(1)观察下列各组数据并填空A：1,2,3,4,5x =，S2=B：11,12,13,14,15X =，S2=C：10,20,30,40,50X =，S2=D：3,5,7,9,11X =，S2=(2)比较 A 与 B、C、D 的计算结果，你能发现什么规律？3X -22(3)若已知一组数据X、XX的平均数为x，方差为S2,那么另一组数据3X -2、1 2 n 13X -2 的平均数是，方差是。n四、达标测试1. 已知一组数据为 2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。2. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10 次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？