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解直角三角形应用 天马行空官方博客： ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 例 1 厂房屋顶人字架（等腰三角 形）的跨度为 10m，角 A=26。 求中柱 BC（ C为底边中点）和 上弦 AB的长（精确到 001cm） 跨度 A B C D 上弦 中 柱 l D d a k = D - d l 若一锥体的锥度为 1:8，求此锥体斜角 a. 几个概念： 坡度与坡角 坡面的铅直高度 h和水 把坡面与水平面的夹角 叫做坡角。 思考 : 坡度 i与坡角 之间 具有什么关系？ 练习 (1)一段坡面的坡角为 60 ，则坡 度 i=_； _，坡角 _ 度 答： i= h l =tan 创设情景： 同学们，如果你是加固水库大坝的工程 师，现在有这样一个问题请你解决： 水库大坝的横断面是梯 形，坝顶宽 6m，坝高 23m， 斜坡 AB的坡度 i=13 ， 斜坡 CD的坡度 i=12.5 ， A D 23 B C i=1:2.5 i=1:3 则斜坡 AB的坡面角 ，坝底宽 AD和斜坡 AB的长应设计为多少？ (精确到 0.1m) 1、某人沿着坡角为 45 的斜坡走了 310 m， 则此人的垂直高度增加了 _m . 2、已知堤坝的横断面是等腰梯形 ABCD，上底 CD的宽为 a，下底 AB的宽为 b，坝高为 h，则堤坝 的坡度 i=_（用 a,b,h表示） . A D C B ） h 在解直角三角形中，经常接触的名称： （ 返 回 ） 小结 1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直 角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线 构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问 题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实 际问题化归为直角三角形中的边角关系 . 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以 在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种 工具，能在解决各种数学问题时合理运用 . A B C 8m 450 600 D 横截面为等腰梯形的水库大坝 ,坝 顶宽 6m,坝高 10m,斜坡 AB的坡度 i=1:2, 为了提高大坝的储水能力 ,在坝顶宽度 和斜坡坡度不变的情况下 ,加固一条长 50m的大坝 ,需要多少土方 ? B C A D 再 见
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