初二上册数学二元一次方程组测试题（带答案北师大版）

初二上册数学第五章二元一次方程组测试题带答案北师大版 初二上册数学第五章二元一次方程组测试题带答案北师大版本检测题总分值：100分，时间：90分钟一、选择题共10小题，每题3分，共30分1假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A5种B4种C3种D2种2以下方程组中，是二元一次方程组的是 3二元一次方程5 11 =21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4假设 2+3 +22=0，那么 的值是 A1 B2 C3 D 5. 某商店有两种进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店 A.赔8元 B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元6.方程组 的解中 与 的值相等，那么 等于 A.2 B.1 C.3 D.47四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，假设所搭建的帐篷恰好即不多不少能容纳这60名灾民，那么不同的搭建方案有种.A.4 B.11C.6D.98. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的选项是 A. B. C. D. 9如图，点O在直线AB上，OC为射线， 比 的3倍少 ，设 ， 的度数分别为 , ,那么以下求出这两个角的度数的方程正确的选项是 A. B. C. D. 10某校八年级2班40名同学为“希望工程捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款元1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.假设设捐款2元的有 名同学，捐款3元的有 名同学，根据题意，可得方程组 A. B. C. D. 二、填空题每题3分，共24分11. 方程2 +3 4=0，用含 的代数式表示 ，那么 =_；用含 的代数式表示 ，那么 =_12某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么有_ 种租车方案13假设 2 =5是二元一次方程，那么 =_， =_14 是方程 =1的解，那么 =_15二元一次方程组 的解是.16 的解，那么 =_，=_17.有甲、乙、丙三种商品，如果购置甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购置甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购置甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 18.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出 相应的两个一次函数的图象如下图，那么所解的二元一 次方程组是 .三、解答题共46分19. 6分 方程 +3 =5，请你写出一个二元一次方程，使它与方程所组成的方程组的解为 20.6分当 =3时，二元一次方程3 +5 =3和3 2 = +2关于 ， 的方程有相同的解，求 的值21.6分苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？22.7分某公司方案2021年在甲、乙两个电视台播放总时长为300 min的广告，甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2万元/min的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2021年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？23.7分根据题意列出方程组：1明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？2将假设干只鸡放入假设干笼中，假设每个笼中放4只，那么有一只鸡无笼可放；假设每个笼里放5只，那么有一个笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？24.7分方程组 的解是否满足2 =8？满足2 =8的一对 ， 的值是不是方程组 的解？25.7分解方程组： 第五章 二元一次方程组检测题参考答案一、选择题1.C 解析：设住3人间x间，住2人间y间，3x+2y=17，因为2y是偶数，17是奇数，所以3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，故有3种不同的安排 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项的次数为1，每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数组解4C 解析：利用非负数的性质求解5. D 解析：设一种耳机的进价为x 元，另一种耳机的进价为y元，那么x+60x=64,解得x=40, y-20y=64,解得y80.所以64+64-40+808元，所以这家商店赚8元.6. B 解析：因为 的解中x与y的值相等，所以x=1,y1,把x=1, y1代入方程4x-3y=k中，得k=1.7. C 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x顶，可容纳4人的帐篷y顶，根据题意得6x+4y=60,把方程6x+4y=60变为x=10 y.因为x，y都是非负整数，所以得y=0，3，6，9，12,15时，x=10，8，6，4，2，0.因此有6种方案.8. B解析：此题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为 ，被调查的不吸烟者人数为 .利用此题中的两个等量关系：吸烟者患肺癌的人数不吸烟者患肺癌的人数22；被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数10 000，列二元一次方程组可得 9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组.10. A 二、填空题11. 122解析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆4个座位的车y辆，根据题意，得8x+4y=20，整理得，2x+y=5. x、y都是正整数， x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=1不符合题意，舍去，所以共有2种租车方案13 2 解析：令3 3=1， 1=1，所以 = ， =2141 解析：把 代入方程 =1中，得23 =1，所以 =115 解析：由+，得4x=12，解得x=3，把x=3代入，得3+2y=1,解得y=1，所以原方程组的解是 点拨：此题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.161 4 解析：将 中进行求解.17.150 解析：由题意可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，那么各一件共需150元.18. 解析：根据给出的图象上的点的坐标：0，1、1，1、0，2，分别求出图中两条直线的表达式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是 三、解答题19. 解：经验算 是方程 +3y=5的解，再写一个方程，如 y=320.解：因为当 =3时，3 +5 =3，所以3 +53=3，所以 =4.因为当 =3时，二元一次方程3 +5 =3和 有相同的解，所以把 代入方程3y-2ax=a+2中，得332 4= +2，所以 = 21分析：根据“两个旅游团共有55人和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团x人，乙旅游团y人.根据题意，得 解得 答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.22解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x min和y min，由题意，得 解得 即该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告此时公司收益为1000.3+2000.2=70万元答：该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告，甲、乙两电视台2021年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益23解：1设08元的邮票买了 枚，2元的邮票买了 枚，根据题意,得 2设有 只鸡， 个笼，根据题意,得 24解：满足，不一定点拨：因为 的解既是方程 + =25的解，也满足2 =8，所以方程组的解一定满足其中的任意一个方程，但方程2 =8的解有无数组，如 =10， =12，不满足方程组 25解： +，得3x+5y=11，2+，得3x+3y=9， ，得2y=2，y=1，将y=1代入，得3x=6，x=2，将x=2，y=1代入，得z=6 22 31= 1，原方程组的解为