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北师大版七年级数学上册第二章2.9有理数的乘方假期同步测试一.选择题1.关于（5）4的说法正确的是（ ） A-5是底数，4是幂 B-5是底数，4是指数，-625是幂C5是底数，4是指数，625是幂D-5是底数，4是指数，54是幂2（1）2的值是（）A1B1C2D2332的值是（ ）A.9 B.9 C.6 D.64下列各对数中，数值相等的是（ ） A.32 与 23 B.23 与 (2)3C.32 与 (3)2 D. (32)2与3225.下列说法中正确的是（ ）A.23表示23的积 B.任何一个有理数的偶次幂是正数 C.32 与 (3)2互为相反数 D.一个数的平方是，这个数一定是6（3）2=（）A3B3C9D97.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数8如果a的倒数是1，那么a2013等于（）A1 B1 C2013 D20139.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A.相等 B.不相等 C.绝对值相等 D.没有任何关系10.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的数是()A.-|-3|3B.-(-3)3C.(-3)3D.-3311.(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）A.0 B. 1 C.1 D.212. 有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为（）A（0.115）mm B（0.130）mmC（0.1215）mm D（0.1152）mm二.填空题13计算：23（2）= 14.的结果是 ；15定义一种新的运算ab=ab，如23=23=8，那么请试求（32）2= 16.立方等于的数是 17.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .18.立方等于它本身的数是 19.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 20.我们平常的数都是十进制数,如2639=2103+6102+310+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字);0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只要两个数码0和1.如二进制数101=122+021+1=5,故二进制的101等于十进制的数5;二进制的10111=124+023+122+12+1=23,故二进制的10111等于十进制的数23,那么二进制的110111等于十进制的数.21为了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，则3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+52015的值是 22.如果，那么是 三.解答题23.计算下列各式：（1）（-3）4；（2）-34；（3）（- ）3；（4）- 24.计算：（1） （2）；（3）；（4） ； （5）.25. 若是最大的负整数，求的值？ 26.问题:你能很快算出20152吗?为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).(1)通过计算,探索规律:152=225可写成1001(1+1)+25,252=625可写成1002(2+1)+25,352=1225可写成1003(3+1)+25,452=2025可写成1004(4+1)+25,752=5625可写成,852=7225可写成.(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:(10n+5)2=.(3) 根据上面的归纳、猜想,请算出:20152=.27.（1）问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“”、“”、“=”号）：12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20152016和20162015的大小答案提示1. D 2B 3A 4B 5.C6 C 7.D 8B 9.C 10.B11.C 12.C1310 14. 1581 16. 17.2 18. 1、0、1 19.0 20.55. 21 22.023.解：（1）（-3）4=（-3）（-3）（-3）（-3）=81.（2）-34=-3333=-81.（3）（- ）3（-）（-）（-）=-.（4）- =-=-24.解（1）-52 （2）；（3）-56.5;（4）； （5）.25.解：当a是最大的负整数1时候，原式26.解：(1)752=5625可写成:1007(7+1)+25,852=7225可写成:1008(8+1)+25.(2)(10n+5)2=100n(n+1)+25.(3)20152=100201202+25=4060225.27.解：（1）因为12=1，21=2，所以1221，因为23=8，32=9，所以2332，因为34=81，43=64，所以3443，因为45=1024，54=625，所以4554，因为56=15625，65=7776，所以5665，答案：，；（2）当n3时，nn+1（n+1）n，当n2时，nn+1（n+1）n；（3）因为20152，所以20152016201620156 / 6
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