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八年级数学期末专题复习(五)反比例函数1.已知函数是反比例函数，则的值为( ) A. 2 B.2 C.2或2 D.任意实数2.(2019安徽)已知点关于轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数的值为( )A. 3 B. C. 3 D.3. (2019毕节)若点，都在反比例函数的图像上，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.反比例函数与在同一平面直角坐标系的图像可能为( )5.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数(是常数，且)的图像与反比例函数(是常数，且)的图像相交于，两点，则不等式的解集是( ) A. B. 或C. 或 D. 6.如图，在平面直角坐标系中，是轴上任意一点，平行于轴，分别交反比例函数()， ()的图像于两点.若的面积为2，则的值为( ) A. 1 B. 1 C. D. 7.(2019台州)已知某函数的图像与函数的图像关于直线对称.有下列命题:图像与函数的图像交于点；点在图像上；图像上的点的纵坐标都小于4；，是图像上任意两点，若，则.其中，真命题是( ) A. B. C. D.8.(2019重庆)如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点分别在轴、轴上，对角线轴，反比例函数 (，)的图像经过矩形对角线的交点，若点的坐标分别为(2，0)、(0，4)，则的值为( ) A. 16 B. 20 C. 32 D. 409.已知变量与成反比例，当时，则当时， .10.已知反比例函数的图像在第一、三象限内，则的值可以是 (写出满足条件的一个的值即可).11.已知反比例函数的图像经过点(2, 3)，则当时，随的减小而 .12. (2019山西)如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在 轴的正半轴上，点的坐标为(4, 0)，点的坐标为 (1,4)，反比例函数()的图像恰好经过点，则的值为 .13.如图，反比例函数的图像经过对角线的交点，己知点在坐标轴上，的面积为6，则的值为 .14.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点，过点 作轴于点.平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式为 .15.(2019陕西)如图，是矩形的对称中心，点的坐标分别为，.若一个反比例函数的图像经过点，交于点，则点的坐标为 .16.如图，是一次函数()的图像上一点，过点作轴的垂线，是上一点(点在点上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数()的图像过点.若的面积为6，则的面积是 .17.已知，与成正比例，与成反比例，当时，当 时，.求:(1)关于的函数表达式.(2) 当时，的值.18.(2019大连)如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数()的图像上，点在的延长线上，轴，垂足为，与反比例函数()的图像相交于点，连接.(1)求该反比例函数的表达式.(2)若，设点的坐标为，求线段的长.19.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移2个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，.(1)求反比例函数的表达式.(2)若，是该反比例函数图像上的两点，且时，指出点分别位于哪个象限，并简要说明理由.20.某公司从2015年开始投入技术改造资金，经技术改造后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表:(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其表达式.(2)按照这种变化规律，若2019年已投入资金5万元.预计产品成本每件比2018年降低多少万元.若打算在2019年把每件产品的成本降低到3. 2万元，则还需要投入技术改造资金多少万元(精确到0. 01万元)?21.如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于两点，(1)试确定的值 (2)直接写出当时，不等式的解集.(3)若点在轴上，连接，把的面积分成1：3两部分，求此时点的坐标.参考答案1.B 2.A 3.C 4. B 5.C 6.A 7.A 8.B9. 10. 答案不唯一，如1.11. 减小12. 1613. 14. 15. 16. 317. (1)关于的函数表达式为.(2) 当时，的值为.18. (1)反比例函数的表达式为.(2)线段的长为3.19.(1)反比例函数的表达式为.(2) 点在第二象限，点在第四象限. 点拨：由反比例函数的表达式为可知，反比例函数的图像位于第二、第四象限，且在每一个象限内，随的增大而增大. 所以位于不同象限.20.(1)反比例函数能表示其变化规律，其表达式为. 点拨：直接假设一次函数的表达式为，以两个数值代入求出的值，再以另外一个数值来验证，就可以排除.(2)预计产品成本每件比2018年降低0.4万元.要把每件产品的成本降低到3. 2万元，则还需要投入技术改造资金0.63万元.21.(1) (2)(3)点的坐标为或.5 / 5
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