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第二章 有理数课题：2.1 正数和负数【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1.小学里学过哪些数请写出来： 1(整数) 、 3.14( 小数) 、 (分数) 。2.回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？答：仅有整数和分数不够用，有没有比0小的数，比如零下3，温度计上写成-3C，商场的地下车库，常标示为-1层.二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 前进与后退等 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 正数 ，小于0的数叫做 负数 。2）正数是大于0的数，负数是 小于 的数，0既不是正数也不是负数。三、巩固知识典型问题1.计算:(1)5 +10=_;(2)10-5=_;(3)510=_;(4)10 +5=_;(5)5-(10-5) =_;2.用正数或负数表示下面的量:(1)如果把零上的温度规定为正,那么零下4C记作_;零上21.3C记作_;,零摄氏度记作_(2)若节约200元，记作+200元，则浪费200元记作_; + 150元表示_;- 250元表示_;3.在下列各数中: 3,-5,-15%，3.14,0,-(1)是正数的有_;(2)是负数的有_;(3)既不是正数、也不是负数的有_;变式练习4.计算:(1)15 +3 =_;(2)15-3=_;(3)153=_;(4)15 +3=_;(5)15(15 +5) =_;5.用正数或负数表示下面的量:(1)如果向东走50m记作+50m,那么向西走30m记作_;(2)如果支出90元记作-90元,那么收入80元记作_,支出60元记作_;(3)如果向北走30m记作+30m,那么-25m表示_, 原地不动记作_.6.把下列各数填入相应的大括号内:-13.5，2 ,0,0.128,1+27.-55%，26(1)正数集合 (2)负数集合 四基训练7.如果+ 10%表示“增加10%”,那么“减少8%可以记作( ).A. - 18% B. -8% C. +2% D. +8%8.数-3,，-3.6，+，8.5,中,负数有( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.填空:(1)竞赛中，如果加10分记作+ 10分,那么扣20分记作: _;(2)转转盘中,如果顺时针转了4圈记作+4圈,那么逆时针转了11圈记为_;(3)如果向东走10米记作+10米，那么-8米表示_;(4)与去年同期相比,甲厂营业额增长10%记为.乙厂营业额减少5.2%记为,丙厂营业额既没有增长也没有减少记为_;(5)在一次机器零件检查中，如果超出标准质量2g记作+2g,那么-1g表示_;(6)月球表面的白天平均温度为零上126C,记作_C,夜间平均温度为零下150C,记作_C10.读下列各数,并指出其中哪些是正数，哪些是负数.-1,2.5,+ ,0,-3.14 ,120.(1)正数有: _; (2)负数有: _11.请任意写出5个正数和5个负数.拓展提升12.下列说法中,正确的是( ).A.0是正数 B.0是负数 C.0既不是正数,也不是负数 D.以上均不对13. -5t表示浪费5t水,那么+3t表示_14.观察下面依次排列的各列数的排列规律，请接着写出后面的两个数.(1)2, -4,6, -8,10, -12, _，_;(2)2,0,-2,-4,-6,_，_;(3)2,5,11,23,47,_，_ ;15.观察下面的一-列数:,- ,- 请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是_, 第14个数是_;16.珠穆朗玛峰的海拔高度是8848m,吐鲁番的海拔高度是- 155m,它们之间相差多少米?【总结反思】：答案：1. (1) 15; (2)5; (3) 50; (4)15; (5)5-(10-5) =0;2. (1)-4C ；+21.3C；0C(2)-200元;收入150元; 支出250元3. (1)3，3.14; (2) -5，-15%，-; (3) 04. (1)18; (2)12; (3)45; (4)18; (5)300;5. (1) -30m; (2)+80,-60元; (3)向南走25m, 0.6.(1)正数集合 2， 0.128，+27， ，26 ， (2)负数集合 -13.5，-55%， 7. B8. A 9. (1) -20分 (2)- 11圈 (3) 向西走8米(4)- 5.2%，0 (5) 低于标准质量1g (6)+ 126C,- 150C10. (1) 2.5, +,120； (2) -1, -3.1411. 5个正数：2.5, +,120， ，26等；5个负数：-1, -3.14，-13.5，-55%，-60等12. C 13.节约3t水14. (1)14，-16 (2) -8,-10, (3)95，19115. ，16. 8848+155=9003 （m）答：它们之间相差9003米5 / 5
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