力与物体的平衡

力力与与物物体体的的平平衡衡力力力的概念：力是物体间的相互作用力的概念：力是物体间的相互作用常见的常见的三种力三种力重力：重力：G=mg弹力：胡克定律弹力：胡克定律F=kx摩擦力摩擦力静摩擦力：静摩擦力：0FfFfmax滑动摩擦力：滑动摩擦力：Ff=FN产生条产生条件、大件、大小、方小、方向、作向、作用用力的合成与力的合成与分解分解原则：力的作用效果相同（等原则：力的作用效果相同（等效替换）效替换）方法：平行四边形定则方法：平行四边形定则作图法作图法解析法解析法物体的平衡物体的平衡平衡状态：静止、匀速直线运动平衡状态：静止、匀速直线运动平衡条件：合外力为零平衡条件：合外力为零F=0一、三种常见力一、三种常见力1.重力重力的概念：重力是由于地球的重力重力的概念：重力是由于地球的 而使物体受到的力而使物体受到的力.重力不等于物体受重力不等于物体受到的地球的吸引力；一切物体都受重到的地球的吸引力；一切物体都受重力作用，物体所受重力的施力物体是力作用，物体所受重力的施力物体是地球；物体所受的重力与它所处的运地球；物体所受的重力与它所处的运动状态、动状态、无关无关.重力的方向：重力的方向：.吸引吸引速度大小速度大小总是竖直向下总是竖直向下重力的大小：重力重力的大小：重力G跟物体的质量跟物体的质量m成成正比，即正比，即G=mg.一个物体的各部分都要受到重力的作用，一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的做物体的 .重心重心物体重心的位置与物体重心的位置与 .及及 有关，与物体的有关，与物体的放置状态、运动状态无关放置状态、运动状态无关.重心 在 其 几 何重心 在 其 几 何中心中心.物体的重心物体的重心 在物体上在物体上.对于形状不规则的薄板状物体，可用对于形状不规则的薄板状物体，可用 确定其重心的位置确定其重心的位置.物体的形状物体的形状物体的质量分布情况物体的质量分布情况质量分布均匀的规则物体的质量分布均匀的规则物体的不一定不一定悬挂法悬挂法2.弹力弹力发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力对跟它接触的物体产生的力叫弹力.（1）弹力产生的条件：弹力产生的条件：；.（2）弹力的方向：力垂直于两物体的接弹力的方向：力垂直于两物体的接触面触面.具体说来：具体说来：两物体直接接触两物体直接接触有弹性形变有弹性形变支撑面的弹力：支持力的方向总是支撑面的弹力：支持力的方向总是 于支撑于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体撑面指向被压的物体.点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面触面.球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上连线上.球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面公切面.垂直垂直弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向向.其弹力可为拉力，可为压力其弹力可为拉力，可为压力.轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力绳收缩的方向，即只为拉力.杆的弹力：既可沿杆向里杆的弹力：既可沿杆向里(拉力拉力)，也可沿杆向外也可沿杆向外(推力或支持力推力或支持力)，还，还可不沿杆的方向可不沿杆的方向.(3)弹力的大小：弹力的大小：弹簧、橡皮条类：在弹性限度内，弹力弹簧、橡皮条类：在弹性限度内，弹力的大小跟形变关系符合胡克定律：的大小跟形变关系符合胡克定律：F=.式中式中k叫叫 ，单位：，单位：N/m.k由由弹簧本身的性质决定弹簧本身的性质决定(与弹簧的材料、粗与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系细、直径及原长都有关系).其他情况下的弹力计算，要根据物体所其他情况下的弹力计算，要根据物体所处的运动状态，由平衡条件或动力学规处的运动状态，由平衡条件或动力学规律来求律来求.kx弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数判断弹力的有无的方法判断弹力的有无的方法.(1)拆除法即解除所研究处的接触，拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变看物体的运动状态是否改变.若若不变，则说明无弹力；若改变，不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力则说明有弹力.(2)分析主动力和运动状态来判断是分析主动力和运动状态来判断是否有弹力否有弹力.分析主动力就是分析沿弹力所在方分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力向上，除弹力以外其他力的合力.看看该合力是否满足给定的运动状态，该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力则不存在弹力.例如，一块铁板折成如图例如，一块铁板折成如图2-1-1所示形所示形状，光滑的球置于水平面状，光滑的球置于水平面BC上，铁上，铁板和球一起板和球一起(1)向右加速运动；向右加速运动；(2)沿沿垂直垂直AB斜向上匀速运动；试分析斜向上匀速运动；试分析AB面对球有无弹力面对球有无弹力.图图2-1-13.滑动摩擦力滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表定义：一个物体在另一个物体表面上面上 的时候，要受到另一个物体的时候，要受到另一个物体 的力，这种力叫做滑动摩擦力的力，这种力叫做滑动摩擦力.(2)产生条件：产生条件：；.相对于另一个物体滑动相对于另一个物体滑动阻碍它相对滑阻碍它相对滑动动接触面粗糙接触面粗糙有弹力有弹力有相对运动有相对运动(3)滑动摩擦力的方向：总跟滑动摩擦力的方向：总跟 相相切，并且跟切，并且跟 相相反反.(4)滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟滑动摩擦力跟 成正比，也就是成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的跟一个物体对另一个物体表面的 力成正比力成正比.公式：公式：F=，F表示滑动表示滑动摩擦力大小，摩擦力大小，FN表示表示 ，叫叫 .接触面接触面物体的相对运动方向物体的相对运动方向正压力正压力垂直作用垂直作用FN正压力的大正压力的大小小动摩擦因数动摩擦因数说明：说明：FN表示两物体表面间的压力，性质表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定合运动情况与平衡条件加以确定.与接触面的材料、接触面的粗糙情况有关，与接触面的材料、接触面的粗糙情况有关，无单位无单位.滑动摩擦力大小与相对运动的速度大小无滑动摩擦力大小与相对运动的速度大小无关关.(5)效果：总是效果：总是 ，但并不，但并不总是阻碍物体的运动，可能是总是阻碍物体的运动，可能是 ，也可能，也可能是是 .阻碍物体间的相对运动阻碍物体间的相对运动动力动力阻力阻力 4.静摩擦力静摩擦力 (1)定义：定义：互相接触的两物体互相接触的两物体 。而又保持而又保持 时，在接触面上产生的时，在接触面上产生的 的力，叫静摩擦力的力，叫静摩擦力.(2)静摩擦力的大小：静摩擦力的大小：存在相对运动的趋存在相对运动的趋势势相对静相对静止止阻碍相对运动趋阻碍相对运动趋势势静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在而在 之间变化，跟之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力面相互挤压力FN无直接关系无直接关系.由受力物体由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算二定律来计算.最大静摩擦力最大静摩擦力略大于略大于滑动摩擦力，在中滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等认为它们数值相等.0最大静摩擦力最大静摩擦力Fm静摩擦力方向静摩擦力方向(有无）的判断方法有无）的判断方法.1.假设法假设法：首先假设两物体的接首先假设两物体的接触面是触面是光滑的光滑的，判断物体将向什，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向力的方向.2.根据物体的运动状态判断静摩擦根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向力的方向例：如图所示，在拉力例：如图所示，在拉力F作用下，作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运一起在水平地面上做匀速运动。动。AB间是否有摩擦力？间是否有摩擦力？B与地面间是否有与地面间是否有摩擦力？摩擦力？对对A来说，它在水平方向受到向右的拉来说，它在水平方向受到向右的拉力力F而处于平衡状态，根据平衡条件而处于平衡状态，根据平衡条件知知，A必然受沿必然受沿A、B接触面向左的静接触面向左的静摩擦力作用摩擦力作用.由于物体由于物体B相对地面向右相对地面向右滑动，所以滑动，所以B在地面上受到向左的滑在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，接触面上，B受到向右的静摩擦受到向右的静摩擦力作用力作用.如何计算摩擦力的大小？如何计算摩擦力的大小？求摩擦力首先判断是静摩擦力还是求摩擦力首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力滑动摩擦力.1.若已知相互摩擦的物体间的动摩擦若已知相互摩擦的物体间的动摩擦因数因数及正压力及正压力FN，滑动摩擦力，滑动摩擦力F可可以根据公式以根据公式F=FN直接计算出大小直接计算出大小.2.静摩擦力的大小具有不确定性和被静摩擦力的大小具有不确定性和被动适应性，静摩擦力的大小会随着引动适应性，静摩擦力的大小会随着引起相对运动趋势的外力的增大而增大起相对运动趋势的外力的增大而增大.在在0Fm范围内，静摩擦力的大小可根范围内，静摩擦力的大小可根据二力平衡条件求得，它的大小总是据二力平衡条件求得，它的大小总是与引起相对运动趋势的外力大小相等与引起相对运动趋势的外力大小相等.当两物体一起做加速运动，具有加速当两物体一起做加速运动，具有加速度时，可用牛顿第二定律确定静摩擦度时，可用牛顿第二定律确定静摩擦力的大小力的大小.二、受力分析二、受力分析 1、它的分析顺序是：、它的分析顺序是：2、它的分析内容有：力的存在与否、力的方、它的分析内容有：力的存在与否、力的方向、力的大小关系、力的作用点位置；它向、力的大小关系、力的作用点位置；它的表示方式是画出物体的受力示意图，而的表示方式是画出物体的受力示意图，而力的示意图要求做到力的大小与线段长度力的示意图要求做到力的大小与线段长度匹配、方向准确、作图规范、匹配、方向准确、作图规范、字母对应字母对应。3、受力的存在与否的分析方法、受力的存在与否的分析方法（1）根据力的产生条件分析。）根据力的产生条件分析。（2）根据运动状态分析。）根据运动状态分析。（3）运用作用力与反作用力）运用作用力与反作用力的关系分析。的关系分析。4、力的方向的分析方法：、力的方向的分析方法：（1）运用力的方向规律分析：）运用力的方向规律分析：（2）运用假设法进行分析：）运用假设法进行分析：先假设某力沿规定的正方向，再按假设的方向先假设某力沿规定的正方向，再按假设的方向进行列式计算，进行列式计算，若计算结果为若计算结果为 正正 值，说明假设的方向正确；值，说明假设的方向正确；若计算结果为若计算结果为 零零 ，说明该力不存在；，说明该力不存在；若计算结果为若计算结果为 负负 值，说明该力方向与假设方值，说明该力方向与假设方向相反。向相反。三、力的合成与分解三、力的合成与分解1、合力与分力的关系：、合力与分力的关系：2、规律：、规律：3、力的分解的方法：、力的分解的方法：四、平衡条件及推论：四、平衡条件及推论：在共点力作用下物体平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件：作用在物体上的合外力作用在物体上的合外力F合合=0 ，推论：1.沿任意方向，物体的合力为 0 。2.若将物体的受力正交分解，则在相互垂直的两个方向的合力为 0 ，。3.若物体受三个力作用而处于平衡状态，若物体受三个力作用而处于平衡状态，则则其中任意两个力的合力与第三个力其中任意两个力的合力与第三个力 大小大小 相等、相等、方向方向 相反。且这三个力首尾相接相反。且这三个力首尾相接构成一个构成一个 三角形三角形 。4.若物体受若物体受N个力作用而处于平衡状态，则其个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余中任意一个力与其余 （N1）个力的合个力的合力大小相等、方向相反。且这力大小相等、方向相反。且这N个力首尾相个力首尾相接构成一个接构成一个N条边的条边的 多边形多边形 。5.如果物体受三个不平行的外力作用而平衡，如果物体受三个不平行的外力作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为必为 共点共点 力。力。四、平衡中的极值问题四、平衡中的极值问题在物体处于平衡状态前提下，在物体处于平衡状态前提下，让其中的某个力让其中的某个力缓慢缓慢变化，使变化，使物体经历的过程中的每一个状物体经历的过程中的每一个状态态近似为近似为 平衡平衡 状态状态，这种平，这种平衡就是衡就是动态平衡动态平衡。这类问题也。这类问题也是利用平衡条件来处理是利用平衡条件来处理。求力的极值有如下两类方法。1.解析法：解析法通常是利用正交分解法沿x、y方向列出力的平衡方程组，得出所求力与变量间的表达式，再利用数学方法进行分析，求出力的极值。2.图解法：图解法通常用来解答三力动态平衡问题。它是利用三力平衡时构成的 三角形 ，根据三角形的边角变化趋势来分析力的大小或方向变化的方法。在力的三角形的构成中，若某个力与另一力 垂直 时，该力取极值