《配方法》说课稿

配方法说课稿各位老师：大家好！ 今天我说课的题目是配方法。内容选自北师大版义务教育课程标准实施教 科书，数学九年级（上册）第二章一元二次方程第二课时。下面我将根据自己编写的教案，从教学目标所确定，教学重点与教学难点的分 析，教学方式与手段的选择，教学过程的设计四方面对本节课的教学作一个说明：一、教学目标的确定配方法是初中教学的重要内容，也是一种重要数学方法。配方的方法在以后的 学习中经常用到，如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有广泛应用。对于一元 二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，同时它 又是推导公式法的基础，因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目 标：1、理解并掌握配方法。2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括归纳的能力。3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨 性。二、教学重点与教学难点的分析： 本节课是配方法的起始课，教学重点是用配方法解二次项系数是 1的一元二次 方程。学生在前一节课已经掌握了用直接开平方法解一边是完全平方式的一元二次 方程的方法，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化， 即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，因此对配方法方法的探索是本节课 的教学难点。三、教学方式与教学手段的说明 采用启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学 生已有的知识，让学生自主探索，通过对此方程结构特征，联想完全平方公式，对方 程进行转化、发现、理解并初步掌握配方法。在教学中，使用多媒体教学，丰富教学内容和形式。四、教学过程的设计 根据本节课的数学目标，我将教学过程设计为以下几个环节一、复习旧知，提出问题；二、对比探究，解决问题；三、随堂练习，巩固课程；四、继续探究，拓展提升；五、回顾梳理(小结)，分层作业。下面，我将按这五个环节进行具体说明：(一)复习旧知，提出问题首先复习完全平方分式：a22ab+b2=(ab)2填空 X2-8X+C) 2 =(X ) 2y2 5y+( )2=(y) 2提出问题，让学生思考我们以前会解什么形式的一元二次方程？举例说明，用问题唤起学生的回忆，明确现在会求解的方式的特点是：符号一 边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开方可以求解。这是后面 配方转化的目标，也是对此研究的基础。二、对比探究，解决问题(l)(X+3) 2 = 2(2) X2 + 6X+7 = 0解：用直接开平方法解。X+3=2X= 32即： Xl=3+ 2X2=32第( 2)个方程不能直接开平方法解，能否把这个方程转化成可用开平方法来 解的形式？即(X+ m) 2=n形式。这要给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织全班进 行讨论。通过观察方程的结构与完全平方式的关系找到问题的突破口。在问题( l) 折当理上学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成(X+ m) 2=n的形式， 学生通过观察方程结构，发现X2 + 6X+7虽然不是完全平方式，但前两项具有完全 平方式的特征，只要通过添加条件即可变成完全平方式一一即“配方”。因此为避免干 扰，先将常数项7移到方程右边，此时方程化为X2 + 6X=7X2+ 6X= 7对比完全平方式，学生不难发现，方式左边加上一个常数 9，就能凑成完全平 方式，因此根据等式基本性质在方程两边数加上 9。将方程化为 X2+6X+9=7+9， 即：(X+3) 2 = 2,从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化，学生在探究完成 的基础上，师生把探究出的解题过程和方法以框图的形式完整呈现。X2+ 6X+ 7= 0移项X2+ 6X= 7两边加9,即23使左边配成X2+2bX+b2的形式X2 + 6X+9=7+9左边写成平方形式（X+3） 2 = 2降次X+ 3= 2, X+ 3= 2 方程X 3 2并重点关注“配方”的过程和关键步骤。利用框图的形式整理出解题过程和方法，让学生讲一步体会配方的意义和规 律,，同时，詠用框图再次明晰解方程的程序化思想。此时，教师归纳：配方法定义：通过配成完成平方形式来解一元二次方程的方 法，叫配方法。此时，提出问题：配方的目的是什么？配方时应注意什么？在完成一系列探究 活动后，教师提出问题，引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结，明确配方的目的 是通过配成完成平方形式来解方程。对二次项系数1的一元二次方程配方时要注意两 边都加上次项系数半的平方。（三）随堂练习、巩固深化，对书中习题学生挑重点的练习。例P4。练习1.2。厂（四）继续探究，拓展提升经过探究活动和巩固练习，学生对一次项系数是具体数字的一元二次议程的配方规律有了初步的理解，为了加深这一讨论，教师继续出示问题：对于方程： X2+PX+g=0，怎样用配方法求解？把研究的对象从具体数字抽象到字母表示的数字，体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方的认识，同时，为后续学习中用配方法指导求根公 式做铺垫。学生独立养成教师适时指导，归纳用配方法解一元二次议程的步骤，期间注意 在配方后提示学生讨论：P2g的性质，培养学生严谨的学习态度。4（五）小结梳理，分层作业 用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题，巩固 对数学知识的的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的策略和转化思 想，最后教师布置作业： 基础题：教科书P451.2 练习题：用配方法解方程：2X2 3X+1=OX2 4X+l = 0分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的 空间，思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识做准备。以上就是我对配方法第一课时的教学设计说明，恳请各位专家批评指正，谢谢 板书设计20.2 一元二次方程的解法1 ）元二次方程解法 配方法例解方程 （X+3） 2 = 2 2X2 + 6X+7 = 02）配方法的一般步骤：1、化二次项系数为 12、移项3、配方（两边同加一次项系数一半的平方）4、开方