直升机空气动力学叶素理论

南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 1 1、叶素理论的基本概念、叶素理论的基本概念2 2、桨叶翼型的空气动力特性、桨叶翼型的空气动力特性3 3、旋翼的空气动力特性、旋翼的空气动力特性 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 第一节第一节 叶素理论的基本概念叶素理论的基本概念 桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段（即叶素）桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段（即叶素）组成组成 分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何特性、运动特性和空气动力特性之间的关系特性、运动特性和空气动力特性之间的关系 对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分，得到对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分，得到旋翼的拉力和功率公式。旋翼的拉力和功率公式。南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学1-1 叶素的气动环境叶素的气动环境 叶素坐标系叶素坐标系oxyzoxyz oz oz 桨叶的变距轴线桨叶的变距轴线 ox ox 旋转前进方向旋转前进方向 oyoy 在翼型平面内垂直于在翼型平面内垂直于XOZXOZ 叶素的相对气流速度叶素的相对气流速度 w w 垂直上升相对速度垂直上升相对速度 旋转相对速度旋转相对速度 当地诱导速度当地诱导速度 0VrW1v2201()()WrVv=W+南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 1-2 1-2 角度关系角度关系 安装角安装角 翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角）翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角）来流角来流角 相对气流与构造旋转平面的夹角相对气流与构造旋转平面的夹角 迎角迎角 相对气流与翼弦的夹角相对气流与翼弦的夹角 讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率大小，讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率大小，须关注上升率及下降率对迎角的影响。须关注上升率及下降率对迎角的影响。0101arctan VvVvrr a aj jb b*=-南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 第二节、桨叶翼型的空气动力特性第二节、桨叶翼型的空气动力特性2-1 旋翼桨叶的常用翼型旋翼桨叶的常用翼型 几何特征：由上、下弧线坐标给定由上、下弧线坐标给定 相对厚度 最大厚度位置 弯度 前缘半径 后缘角南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 2-2 2-2 升力、阻力特性曲线升力、阻力特性曲线 升力特性曲线（失速前）升力特性曲线（失速前）气动迎角气动迎角 升力线斜率升力线斜率 阻力特性曲线阻力特性曲线 主要取自实验数据主要取自实验数据 yCa a*0.1 15.731 1/yaC弧弧度度度度（）（）aa*yC南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 极曲线极曲线 -翼型升力系数与阻力系数的关系翼型升力系数与阻力系数的关系 图上的五个特征点：图上的五个特征点：型阻系数最小值型阻系数最小值 最有利状态点最有利状态点 最经济状态点最经济状态点 最大升力系数最大升力系数 零升阻力系数零升阻力系数0maxmax2/3maxmin)/()/(xyxyxyxCCCCCCC南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 2-3 2-3 对前缘的力矩特性曲线对前缘的力矩特性曲线：若升力合力作用点在若升力合力作用点在有有 ，对任一点对任一点 X X若使若使 则则 翼弦上距前缘翼弦上距前缘 的点称为的点称为翼型焦点翼型焦点，绕焦点的力矩不随绕焦点的力矩不随升力变化升力变化，总等于总等于零升力矩零升力矩。mpyCxC /ppxxb 0mmmyyCCCCC Fx0()mxypmymmyyyCCxxCx CCCCx CC ()mFyCxxC pX0mFmCC常常数数 yCFxFxpXm-C南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 焦点焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动位置是固定的，它不因迎角变化而移动。常用翼型在低速下，常用翼型在低速下，翼型气动合力的作用点称为翼型气动合力的作用点称为压力中心压力中心位置为位置为 是随迎角变化的。是随迎角变化的。讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处00.01 0.25mFCx 0mmpFyyCCxxCC px南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 2-4 2-4 雷诺数的影响雷诺数的影响 翼型雷诺数翼型雷诺数 Re Re 体现气流粘性对空气动力的影体现气流粘性对空气动力的影响，雷诺数越大，粘性的影响越小。响，雷诺数越大，粘性的影响越小。Re Re 对升力线斜率影响不大，对对升力线斜率影响不大，对最大升力系数影响显著，最大升力系数影响显著，Re Re 越大越大 C C y ymaxmax 越大。越大。雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是型阻随雷诺数增大而减小。型阻随雷诺数增大而减小。Re/br 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学2-5 2-5 马赫数的影响马赫数的影响 马赫数马赫数 M=V/a M=V/a，体现气流压缩性的影响。体现气流压缩性的影响。M M 越大，压缩性的影响越越大，压缩性的影响越显著。显著。马赫数对升力特性的影响马赫数对升力特性的影响 M M数越大数越大，翼型最大升力系数越小，翼型最大升力系数越小，但升力曲线斜率稍增。但升力曲线斜率稍增。yCa*南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学马赫数对阻力特性的影响马赫数对阻力特性的影响 M M 数接近数接近 1 1 时，翼型前缘时，翼型前缘 产生激波，阻力突增，称产生激波，阻力突增，称 阻力发散阻力发散。阻力发散马赫数阻力发散马赫数 因迎角增大而下降。因迎角增大而下降。马赫数对力矩特性的影响马赫数对力矩特性的影响力矩发散马赫数的确定：力矩发散马赫数的确定：DDM00.02mMDCM mCM南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学讨论一讨论一翼型的适用范围有限翼型的适用范围有限 迎角不能太大受限于气流分离（失速）迎角不能太大受限于气流分离（失速）速度不能太大受限于阻力和力矩突增速度不能太大受限于阻力和力矩突增物理实质：气流粘性和可压缩性起作用物理实质：气流粘性和可压缩性起作用分别以分别以 ReRe 和和 MaMa来表征来表征讨论二讨论二 探寻、创造新翼型探寻、创造新翼型 C ymax 大大 大大 力矩小变化平缓力矩小变化平缓 动态特性好动态特性好DDM南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 14桨叶运转转中，迎角和相对速度不断桨叶运转转中，迎角和相对速度不断变化。希望翼型的动态特性回线范围变化。希望翼型的动态特性回线范围小。小。南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 第三节、旋翼的空气动力特性第三节、旋翼的空气动力特性3-1 3-1 旋翼拉力和功率公式旋翼拉力和功率公式作用在叶素作用在叶素drdr段的升力和阻力为段的升力和阻力为：dXdX与与dYdY的合力为的合力为dRdR。dRdR在旋翼转轴和构造平面的分力为在旋翼转轴和构造平面的分力为dTdT和和dQdQ，分别称为基元拉力和基元旋转阻力。分别称为基元拉力和基元旋转阻力。221212yxdYCW bdrdXCW bdr 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学由由dTdT 和和dQdQ 可得可得 叶素的基元扭矩叶素的基元扭矩dMdM和和 消耗的基元功率消耗的基元功率dPdP：积分并计入全部桨叶，得积分并计入全部桨叶，得旋翼总拉力和功率为：旋翼总拉力和功率为：cossincossindTdYdXdQdXdY *(cossin)(cossin)dMdQ rdXdYrdPdQ rdXdYr 1010*0*0cossincossinrRrRrrTkdYkdXPkdXrkdYrbbbb=-=W+W蝌蝌南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学简化：简化：1 1）积分限由）积分限由r r0 0、r r1 1改为由改为由0 0到到R R，采用叶端损失系数，采用叶端损失系数 来修正来修正 2 2）除桨叶根部外，一般飞行状态下）除桨叶根部外，一般飞行状态下 *1010o o，近似地：，近似地：从而有：从而有：简化为简化为旋翼的拉力和功率为：旋翼的拉力和功率为：*dTdYdXdYdQdXdY 0*0RRTkdYPkdX rkdYr cossincossindTdYdXdQdXdY Wr *cos1 01*sinVvr 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学写成无因次形式：写成无因次形式：式中：式中：1201133*00TyKxykCC r bdrkkmC r bdrC rbdr /bb R/WWRr 00/rr RVVR 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 3-2 3-2 旋翼拉力系数的简化式旋翼拉力系数的简化式 1)1)矩形桨叶矩形桨叶 b b 为常数，定义旋翼实度为常数，定义旋翼实度 2 2）假定翼型升力系数沿桨叶为常数，等于）假定翼型升力系数沿桨叶为常数，等于CyCy7 7，则得：则得：1122*00()TyCC r drar dr 070*(0.7)rrVvrr 713TyCC 2kbR/Rkb/R 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 实际上，实际上，C Cy y 沿桨叶径向是变化的，用沿桨叶径向是变化的，用 CyCy7 7 来代来代表表 会得到偏大的拉力。可用拉力修正系数来处理：会得到偏大的拉力。可用拉力修正系数来处理：式中，式中，K KT T 表示拉力沿桨叶分布不均匀的影响表示拉力沿桨叶分布不均匀的影响。线性扭转的常用矩形桨叶，线性扭转的常用矩形桨叶，K KT T 约为约为0.960.96。一般直升机的一般直升机的CT CT 值多在值多在0.010.010.020.02之间。之间。把上式变一下，得：把上式变一下，得：C CT T/表示单位桨叶面积的拉力系数。表示单位桨叶面积的拉力系数。713TTyCKC 73TTyCK C 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学3-3 3-3 旋翼功率系数的简化式旋翼功率系数的简化式 采用导出拉力系数的同样方法，得出旋翼功率采用导出拉力系数的同样方法，得出旋翼功率系数的简化式。对于矩形桨叶，系数的简化式。对于矩形桨叶，为常数，用实度为常数，用实度表示，表示，式中式中 第一项为型阻功率系数，第一项为型阻功率系数，第二项为有效功率系数，第二项为有效功率系数，第三项为诱导功率系数。第三项为诱导功率系数。110013220*0rrkxyyrrmC r drC rV drC rv dr b南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学型阻功率系数：型阻功率系数：KP KP 为型阻功率修正系数。常用的矩形桨叶，为型阻功率修正系数。常用的矩形桨叶，KP 1KP 1。对梯形桨叶，对梯形桨叶，KP KP 值随根梢比而变化：值随根梢比而变化：根梢比根梢比 yeye 1 21 2 3 3 4 4 修正系数修正系数 K KP P 1.0 0.94 0.91 0.881.0 0.94 0.91 0.88 空气压缩性（马赫数）对型阻功率也有影响，须另行空气压缩性（马赫数）对型阻功率也有影响，须另行修正。修正。1133770014xKxPxPxmC r drK C r drKC 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 垂直上升消耗的有效功率系数垂直上升消耗的有效功率系数:诱导功率系数诱导功率系数:式中式中 J J 为计及诱导速度不均布的修正系数。为计及诱导速度不均布的修正系数。旋翼总的需用功率为三部分之和旋翼总的需用功率为三部分之和:10200yxrkyTrmC r V drC V 102*1irkyTrmC r v drJC v 70114KPxTTmKCC VJC v 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 第四节、儒可夫斯基旋翼第四节、儒可夫斯基旋翼儒氏旋翼定义：儒氏旋翼定义：诱导速度沿桨盘均匀分布的旋诱导速度沿桨盘均匀分布的旋翼。此种旋翼诱导功率最小。翼。此种旋翼诱导功率最小。为此，须桨叶速度环量沿半径不变（称为为此，须桨叶速度环量沿半径不变（称为儒氏条件）：儒氏条件）：此时，拉力系数为：此时，拉力系数为：7 7(0.7)yyC brC b常常 127010.7()22TyyyKkCC r bdrC brC 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 儒氏条件建立了桨叶宽度与安装角的关系。儒氏条件建立了桨叶宽度与安装角的关系。由由 在矩形桨叶条件下，在矩形桨叶条件下，有有已知已知由此得矩形桨叶儒氏旋翼安装角由此得矩形桨叶儒氏旋翼安装角桨叶安装角、来流角、迎角桨叶安装角、来流角、迎角 沿径向的变化如双曲线型沿径向的变化如双曲线型 7010.7yCVva rr 70.7/yyCaCr 7(0.7)yyC brC b常常数数南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学讨论：讨论：旋翼桨叶通常采用线性扭转旋翼桨叶通常采用线性扭转 儒氏旋翼儒氏旋翼:气动性能最好，气动性能最好，但是，对于不同的飞行状态（如上升率但是，对于不同的飞行状态（如上升率V V0 0不同不同)，最佳，最佳扭转规律不同。例如在悬停状态下，安装角应是扭转规律不同。例如在悬停状态下，安装角应是 因而，通常采用线性扭转，因而，通常采用线性扭转，通用性较好，又便于制造通用性较好，又便于制造710.7yCva rr 7(0.7)r 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics&Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学 小 结 由翼型的气动特性、相对速度和安装角，得到叶素由翼型的气动特性、相对速度和安装角，得到叶素的空气动力，积分得出旋翼的拉力和扭矩（或功率）。的空气动力，积分得出旋翼的拉力和扭矩（或功率）。无量纲化后得拉力系数和功率（扭矩）系数无量纲化后得拉力系数和功率（扭矩）系数 叶素理论建立了旋翼几何特性、运动特性与其空气动叶素理论建立了旋翼几何特性、运动特性与其空气动力的关系。可用于旋翼设计。力的关系。可用于旋翼设计。但不能确定各叶素处的诱导速度。但不能确定各叶素处的诱导速度。713TyCC 70114KPxTTmKCC VJC v