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找最大公因数 北师大版五年级数学上册 本节课我们主要来学习找最 大公因数，同学们要理解公 因数、最大公因数及互质数 的概念，能够解决相关的实 际问题。 1.如果数 a能被数 b（ b不能为 0） 整除， a就叫做 b的 _， b就 叫做 a的 _。 2.请写出 3、 6、 8与 12四个数的因数。 3的因数有 ： 6的因数有 ： 8的因数有 ： 12的因数有 ： 1， 3 1， 6； 2， 3 1， 8； 2， 4 1， 12； 2， 6； 3， 4 倍数 因数 解： 例 1： 8和 12各有哪些因数？它们 公有的因数有哪几个？其中最大 的因数是几？ 实践 步骤： 1、 分别列出 8和 12的因数。 8的因数有 ： 12的因数有 ： 1 2 4 8 1 2 4 3 6 12 2找出 8和 12 公有的因数： 1 2 4 3找出 8和 12的最大公因数 ： 4 几个数公有的因数叫做这几个数的 公因数 ； 其中最大的一个叫做这几个数的 最大公因数 。 练习 1 把 15和 18的 因数、公因数 分别填在下 面的圈内，再找出它们的 最大公因数 。 3 1 5 15 15 的 因 数 有： 18 的 因 数 有： 2 6 9 18 1 和 3是 15、 18两个数 的公因数 练习 2： 5和 7 的公因数和最大公因数 各是几？ 7和 9呢？ 5 的因数有： 1、 5 7 的因数有： 1、 7 5 和 7的公因数 有： 1 7 的因数有： 1、 7 9 的因数有： 1、 3、 9 7 和 9的公因数 有： 1 讨论： 上面两组数的公因数有什么特点？ 公因数只有 1的两个数，叫做 互质 数。 5和 7是 互质数。 7和 9也是 互质数。 解 ： 思考： 8和 9； 15和 16； 20和 21也是 互素数吗？根据这一点，你可以得 到什么结论？ 1口答填空： 12的因数是 ( )； 18的因数是 ( )； 12和 18的公因数是 ( )； 12和 18的最大公因数是 ( ) 2请找出下面各组数的最大公因数： 5和 7 8和 9 1和 12 9和 15 7和 9 16和 20 练习 找两个数的最大公因数的方法 : 1.先找各个数的 因数 。 2.找出两个数 公有的 因数。 3.确定 最大公因数 。 3.快速回答： 24的因数是 ( )； 36的因数是 ( )； 54的因数是 ( )； 24， 36和 54的公因数是 ( )； 24， 36和 54的最大公因数是 ( ) 4.找规律 （ 1） 3和 5的最大公因数是 ； （ 2） 18和 36的最大公因数是 ； （ 3） 6和 7的最大公因数是 ； （ 4） 8和 16的最大公因数是 _。 2、 5的因数： 7的因数： 5和 7的最大公因数是 1、 5 1、 7 1 两个 不相等的质数 ,最大的公因数是 1。 找 2和 3， 11和 19， 3和 7的最大公因数。 8和 9的最大公因数是 1 小结： 相邻两个 自然数 (0除外 )的最大公因数是 1。 8的因数有 : 9的因数有 : 1、 8、 2、 4 1、 9、 3 8和 9的公因数只有 1 找 11和 16， 5和 6， 1和 2的最大公因数。 4.找出下面各组数的最大公因数。 5和 11 8和 9 5和 8 4和 8 9和 3 28和 7 9和 6 8和 10 20和 25 总结 : 找 最 大 公 因 数 1.先找各个数的 因数 . 2.找出两个数 公有的 因数 . 3.确定 最大公因数 。 如果两个数是 倍数关系 时 ,较小数 是这两个数的最大公因数。 两个 不相等的质数 ,最大的公因 数是 1。 相邻 两个 自然数 (0除外 )的最大 公因数是 1。
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