闭环控制系统的动态结构图.ppt

2.3 控制系统的动态结 构图 2.3.1 控制系统的结构图 控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式， 可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其 功能以及信号在系统中的传递、变换过程。 控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的 功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统）， 每个环节的性能可以用一个单相的函数方框来表示， 方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信 息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依 次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实 际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统 的结构图又称之系统的方框图。 1 动态结构图的定义和组成 动态结构图也称为方块图 ,具有图示模型的直观， 又有数学模型的精确。 由三部分组成： （ 1）以传递函数来描述信号输入输出关系的传输 方块。 （ 2）标有信号流通方向的信号输入输出通路。 （ 3）信号的分支点 (分离点 )与相加点 (综合点 )。 控制装置 被控对象 给定量 被控量 （输入量） （输出量） 干扰 测量元件 - 信号线 ：带有箭头的直线，箭头表示信号的 流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函 数。 引出点（或测量点） ：表示信号引出或测 量的位置，从同一位置引出的信号在数值 和性质方面完全相同。 u(t),U(s) u(t),U(s) u(t),U(s) 综合点（比较点、相加点）： 表示两个以上 的信号进行加减运算。 u(t),U(s) r(t),R(s) ) ( ) ( ) ( ) ( s R s U t r t u 方框（或环节） ：表示对信号进行的数学 变换，在方框中写入元部件或系统的传递 函数。 方框与实际系统中的元部件并非一一对应。 u(t),U(s) G(s) c(t),C(s) 2 动态结构图的特性 (1)结构图是线图方式的数学模型，可以用 来描述控制系统的系统结构关系。 (2)结构图上可以表示出系统的一些中间变 量或者系统的内部信息。 (3) 方框图是从实际系统抽象出来的数学模 型，不代表实际的物理结构，不明显表示系统 的主能源。方框图是从传递函数的基础上得出 来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。 系统本身有的反映能源、有的不反映能源 (如有 源网络和无源网络等 )，但从方框图上一般不明 显表示出来。 (4)结构图与代数方程等价。 (5)能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相 互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。 更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。 (6)方框图的流向是单向不可逆的。 (7)方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数 列写出来就不一样，方框图也就不一样。 (8)研究方便。对于一个复杂的系统可以画出它的方 框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出关 系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还是评 价每一个环节的作用都是很方便的。 3 系统动态结构图的绘制步骤 (1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各 环节并写出它的传递函数。 (2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它 的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输 入量和输出量，按照信号的传递方向把各方 框图依次连接起来，就构成了系统结构图。 写出组成系统的各 个环节的微分方程 求取各环节的传递函数， 画出个体方框图 从相加点入手，按信号流向依次 连接成整体方框图，既系统方框图 绘制方框图的步骤 例： 绘制如图所示 RC 电路的方框图 + - + - R C i i e o e 解：（ 1）写出组成系统的各环节的微分方程，求 取各环节的传递函数 ioeei R 1 oe id t C ioE s E sIs R ( ) ( ) () o Is Es Cs () () + - + - R C i i e o e （ 2）画出个体方框图 - iEs() Is() oEs() 1 RioE s E sIs R ( ) ( )() E0 s () I s ( ) 1 Cs o Is Es Cs () () - iEs() Is() oEs() 1 R E0 s () I s ( ) 1 Cs （ 3）从相加点入手，按信号流向依次连接成完整 方框图。 - 1 R 1 CsiEs() oEs () 例 : 绘制如图所示 RC无源网络的方框图： C R 1 R 2 u r u c i i 1 i 2 2 ) ( ) ( R s I s U c R 2 I(s) U c (s) ) ( ) ( ) ( 2 1 s I s I s I + I (s) I 1 (s) I 2 (s) + + C R 1 R 2 u r u c i i 1 i 2 Cs s U s I ) ( ) ( 1 2 CS I 2 (s) U 1 (s) ) ( ) ( ) ( 1 s U s U s U c r U 1 (s) U r (s) U c (s) + - 1 1 1 ) ( ) ( R s U s I I 1 (s) U 1 (s) 1 1 R C R 1 R 2 u r u c i i 1 i 2 R 2 I(s) U c (s) I (s) I 1 (s) I 2 (s) + + CS I 2 (s) U 1 (s) U 1 (s) U r (s) U c (s) + - I 1 (s) U 1 (s) 1 1 R 将上面的各环节（元件）的部分综合有： U 1 (s) U r (s) + - 1 1 R Cs R 2 + + I 1 (s) I 2 (s) I (s) U c (s) 例 设有一 RC两级滤波网络如图。其输入 信号为 ,输出信号为 ,试求两级串联后 传递函数。 + - + - ie oeab1i 2i1 R 2R 1C 2Ci e 0 e 解：（ 1）不计负载效应 第一级滤波器的输入信号是 ，输出信号是 ，其传递函数 为 1 1 11 1 1 1 1 11 ab i Es Cs Gs R C sEs R Cs + () () () + - + - ie oeab1i 2i1R 2R1C 2Ci e ab e 第二级滤波器的输入信号是 输出信号为 ，其传递函数为 2 2 22 1 2 1 1 11 o ab Es Cs Gs R C sEs R Cs + () () () + - + - ie oeab1i 2i1R 2R1C 2C ab e 0 e 动态结构图为 Ei(s) E0(s) G 1(s) G2(s) Ei(s) G 1(s) Eab(s) Eab(s) G 1(s) E0(s) （ 2 采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图 B. 1/R1 UR1 IR1 A. ) ( ) ( ) ( 1 s U s U s U R c1 i ) ( 1 ) ( 1 1 s IR1 R s U R Ui UR1 Uc1 + - + - + - ie oeab1i 2i1R 2R1C 2C C. I R1 IR2 Ic1 -+ ) ( ) ( ) ( c1 R2 s I s I s IR1 D. 1/C1s Ic1 Uc1 ) ( 1 ) ( 1 c1 s U s C s I c1 + - + - ie oeab1i 2i1R 2R1C 2C + - + - ie oeab1i 2i1R 2R1C 2C 1/R2 UR2 IR2 F. E. Uc1 UR2 Uo + ) ( ) ( ) ( 2 s U s U s U R o c1 ) ( 1 ) ( R2 2 2 s I R s U R 1/C2s IR2 Uo G. ) ( 1 ) ( 2 R2 s U s C s I o 1/R1 UR1 IR1 Ui UR1 Uc1 + - IR1 IR2 Ic1 -+ 1/C1s Ic1 Uc1 1/R2 UR2 IR2 Uc1 UR2 Uo + 1/C2s IR2 Uo Ui(s) 1/R1 - + 1/C1s 1/R2 1/C2s Uo(s) + + 将各基本环节按照信号流通的方向连结起来就可以 得到系统的方 块图 : 比较（ 1）、（ 2）两式可知，考虑负载效应 时，传递函数 的分母中多了一项 。它 表示了两个简单 RC 电路的相互影响。因此，在 求串联环节的等效传递函数时应考虑环节间的负 载效应，否则容易得出错误的结果。所以提出两 1）多个环节相串联在求其总传递函数时要 考虑负载效应； 2）后一级的输入阻抗为无限大（或很大） 时，可以不考虑它对前级的影响。 G(s) R1C2s 若重新选择一组中间变量，会有什么结果呢？ (刚才中间变量为 i1,u1,i2，现在改为 I, I1, I2) ru cu 1C 2C 1R 2R 1I 2I I 从右到 左列方程： + 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( R sC s I s u s I sC R s I s u s I s I s I s I sC s I s u r c c 这个结构与前一个不一样， 因为选择不同的中间变 量，结构图也不一样，但是整个系统的输入输出关 系是不会变的。 1 1 R 2 1 sC 2R 1sC 1 1 sC + )(sur )(suc )(1 sI )(2 sI)(sI 绘图 1)( 1 )( )()( 212211 2 2121 + sCRCRCRsCCRRsu susG r c 例 : 速度控制系统 ,输入 ur，输出转速 n 解：（ 1）比较环节和速度调节器环节 r + I c I f I 式中： 1 1 1RC 0 r r Us Is R 1 11 1 1 1 1 kk c U s U s s Is sRR Cs + 0 00 00 0 00 0 00 00 1 () () 11 1 2 1 2 12 2 ( ) ( ) 1 1 1 1 4 f f ff Us Cs Is C s R C s R R C s R U s R U s T s R R C s + + + + + 式中： 0 0 0 1 4 T R C 则比较环节和速度调节器环节的结构图为 式中 1 10 1 1 1k C r f sU s K U U s s T s + + 1 0 c RK R 整理得 （ 2）电动机及功率放大装置 d s kU s K U s Uk(s) K s Ud(s) 功率放大装置的结构图为： 1)( )( + sT K sU s m m a m （ 3）直流电动机装置 直流电动机的结构图为： Ud(s) n(s) （ 4）速度反馈的传递函数 f c fU s K n s 式中： 为速度反馈系数 c f K n(s) K cf Uf(s) 则速度反馈的结构图为： Uk(s) K s Ud(s) Ud(s) n(s) n(s) K cf Uf(s) （ 5）系统的动态结构图 -