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找出下面各数的因数 4、 6、 12、 18 你还记得吗 4的因数有： 1、 4、 2。 6的因数有： 1、 6、 2、 3。 12的因数有： 1、 12、 2、 6、 3、 4。 18的因数有： 1、 18、 2、 9、 3、 6。 12的因数 1、 2、 3、 4、 6、 12 18的因数 1、 2、 3、 6、 9、 18 3 12的因数 18的因数 1、 2、 3、 6、 9、 18 12和 18的公因数 12和 18各有哪些因数？ 12和 18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？ 4、 12 、 、 、 、 、 、 、 、 几个数公有的因数，叫 做这几个数的 公因数 ；其 中最大的一个，叫做这几 个数 最大公因数 。 你记住了吗？ 8的因数有： 16的因数有： 8和 16的公因数有： 8和 16的最大公因数是： 1、 8、 2、 4 1、 16、 2、 8、 4 1、 2、 4、 8 8 列举法 通过以上练习，我们总结出了找两 个数的最大公因数的方法 列举法 : 1.先找各个数的 因数 。 2.找出两个数 公有的 因数。 3.确定 最大公因数 。 1、 12、 3 4、 2、 6 1、 15 3、 5 1、 18、 2 9、 3、 6 1、 3 1、 2 3、 6 1、 3 即时练习 ： 12的因数 15的因数 18的因数 12和 15的 公因数 12和 18的 公因数 15和 18的 公因数 2、用找因数的方法，找出 6 和 12 的最大公因数 6的因数 ： 1、 2、 3、 6 12的因数 ： 1、 2、 3、 4、 6、 12 6和 12的最大公因数是 ： 6 如果 较 小的数是 较 大数的因数 , 较小的数所有的因数就是这两个数 的公因数， 那么较小的数就是这两 个的数的最大公因数。 一点小窍门： 说说他们的最 大公因数： 瞧我的： 4和 8 7和 14 2和 3的公因数和最大公因数各是几？ 5和 7呢？ 2 的因数有 ： 3 的因数有 ： 2 和 3的 公因数 只有 ： 5 的因数有： 7 的因数有： 5 和 7的 公因数 有： 思考讨论：上面两组数的 公因数有什么特点 ？ *3、用互质数找 1、 2 1、 3 1 1、 5 1、 7 1 公因数 只有 1 的 两个数 ， 特点：两组数的公因数都 只有 1 。 叫做 2和 3是互质数， 5和 7也是互质数。 例如： 只有 探讨学习 刚刚所学的 2和 3； 5和 7都是互质数，那么互 质数中的两个数是不是 都一定要是质数 呢？ 1.两个数可以 都是质数。 2.两个数可以 都是合数。 3.两个数中可以 一个是质数，一个 是合数。 如： 2和 3； 5和 7； 11和 13等。 如： 8和 9； 15和 16； 20和 21等。 如： 7和 8； 13和 14； 29和 30等。 小结： 相邻 两个 自然数 (0除外 )的最大公因 数是 1 由 2和 3知道： 4.用相邻两个自然数找 下面哪一组中的两个数是互质数： A. 3和 5 ( ) B. 6和 8 ( ) C. 1和 6 ( ) D. 14和 15 ( ) E. 11和 44 ( ) 8和 9的最大公因数是 1 小结： 相邻 两个 自然数 (0除外 )的最大公因 数是 1 3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有 : 9的因数有 : 1、 8、 2、 4 1、 9、 3 8和 9的公因数只有 1 练习： 找 11和 16， 5和 6， 1和 2的最大公因数 。 （ 1）有公因数 1的两个数叫做互质数。 （ 2）互质的两个数一定都是质数。 （ 3）一个数的因数一定是这个数的质因数。 错 错 错 质因数：即是质数又是因数。 例如 9， 9的全部因数是 1,9,3。因为 3既 是质数又是因数，所以 3就是质因数， 而 9不是质数，所以 9就不是质因数。 短除法 3、然后把 除数相乘 ，就是 18和 27的最大 公因数。 例一： 求 18和 27的最大公因数。 1、找出他们 最小的质因数 3，看这两个数 的商是否是 互质数 ； 2、 不是互质数 ，再接着往下除，除到 商 是互质数为止， （六） 总结 : 找 最 大 公 因 数 一、列举法： 1.先找各个数的 因数 。 2.找出两个数 公有的 因数。 3.确定 最大公因数 。 二、用倍数关系找： 如果两个数是 倍数关系 时 ,较小数 是这 两个数的最大公因数。 三、用互质数找： 两个 不相等的质数 ,最大的公因数是 1。 四、用相邻两个自然数找： 相邻 两个 自然数 (0除外 )的最大公因数是 1。 *五、短除法
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