钢筋混凝土受冲切构件承载力计算.ppt

第八章 钢筋混凝土受冲切构件 承载力计算 1、剪切破坏： 剪切破坏面贯穿构件的整个宽度，几何 上呈柱面。如普通梁和单向板的剪切破坏。 8.1 概述 2、冲切破坏： 斜裂破坏面围绕集 中荷载区域形成大致 呈空间回转截锥面或 喇叭状时的破坏。它 是钢筋混凝土双向板 在集中荷载作用下特 有的一种剪切破坏形 式。 3、常见的钢筋混凝土受冲切构件 ： 柱支承无梁楼板、无梁楼盖、水池顶盖、柱下独 立基础、无梁平板式片筏基础等 1、冲切破坏的试验分类： 1）集中力的反力只沿板周边作用 2）集中力的反力满布板面 2、冲切破坏特征： 正截面裂缝较细，径向裂缝多而宽，无明显主裂缝，挠度较 小。破坏表现为柱头连同截锥体突然从余部错动般冲脱，并 在板的受拉面形成一圈撕开状裂痕，在挠度陡增时荷载骤降， 是一种脆性破坏。 8.2 冲切破坏特征 1、材料性能 1）砼强度： 冲切承载力 V 与 成正比 ,即 2）纵向配筋： 纵向配筋量加大，抗剪承载力提高 2、几何特征： 1）板柱尺寸： 冲切破坏荷载与柱截面尺寸约成正比，与有效 板厚呈指数大于 1的幂函数关系 2）板柱形状： 圆柱截面构件的冲切承载力比矩形截面构件的 抗冲切承载力大 8.3 影响冲切承载力的因素 3/2cuf 3/2 cufv 3：作用条件 主动约束 无关约束 1）边界约束： 被动约束 相关约束 抗冲切承载力随主动约束的加强而提高；当板自身约束较弱 时也随被动约束的加强而提高。 2）冲跨比： C为柱截面尺寸， h0为有效板厚 当 2.5时，破坏锥越陡，承载力提高越快 当 2.5时，影响较小，可忽略 02 1 h c 3）荷载或反力分布： 反力沿周边支承的板其承载力小于反力满布的板的承载力 1、板的抗冲切设计 1）无腹筋板的抗冲切验算： 如图 式中： 取 和 中的小值 8.4 抗冲切承载力设计 0,1 )15.07.0 hfF mmpcth （ s 2.14.01 m s h 45.0 0 2 未开孔洞：图中 2临界截面周长 m： 板临界截面周长 开有孔洞：临界截面周长减图中 4的长度 配预应力筋： pc,m： 未配预应力筋： 0 21 2211 ll ll pcpc F1 ： 局部荷载设计值或集中反力设计值 1）柱网均匀布置的中柱节点 按轴心受压柱板考虑： 2）板柱节点有不平衡弯矩（如内柱两侧 跨度不等、边柱、角柱、有水平荷载作用） 传递单向不平衡弯矩： 不平衡弯矩指向 AB边： )2(2 )2)(2( 0 001 Hhb hhhbApF m gcu n bu n b m c ABu n b eq eFMM h I aMFF 1, 0 0 1,1 不平衡弯矩指向 CD边： 传递双向不平衡弯矩： 当考虑不同的荷载组合时 应取其中的较大值作为板柱节点受冲切承载力 计算用的等效集中反力设计值 gcunbunb m c CDunb eq eFMM h I aMFF 1, 0 0 1,1 cy yyunby cx xxunbx unb munbeq I aM I aM hFF ,0,0 m a x, 0m a x,1,1 与等效集中荷载 F1， eq 有关参数的计算： 中柱 （ a)图： 0 0 0 2 0 3 0 3 2 1 1 1 2 ) 2 (2 6 hb hh a aa a ah ah I c t CDAB t m t c 边柱处 （ b)图：弯矩作用平面垂直于自由边 0 0 0 2 2 0 2 0 3 0 2/ 3 2 1 1 1 2 2 ) 2 (2 6 hb hh h ae aaa aa a a a a ahaah ah I c c c CDg ABtCD tm t AB AB t tABm t c 边柱处 （ c)图：弯矩作用平面平行于自由边 2/3 2 1 1 1 0 2 ) 2 (2 12 0 0 0 2 0 3 0 hb hh e aaa a aa a ah ah I c c g ABtCD t CDAB t m t c 角柱处 （ d)图： 2/ 2/ 3 2 1 1 1 2 )(2 ) 2 ( 12 0 0 0 2 2 0 2 0 3 0 hb hh h ae aaa aa a a a a ahaah ah I c c c CDg ABtCD tm t AB AB t tABm t c 例 8-2 已知一无梁楼盖柱距 5m， 板厚 160mm， 砼： C20， 楼面竖向均布活荷载标准值 7.8kN/m2 试验算中柱柱帽上缘 处楼板的抗冲切承载力 。 解 ：荷载：楼板自重 0.16m 25 kN/m3 =4.0 kN/m2 20mm厚水泥砂浆抹面 0.4 kN/m2 20mm厚混合砂浆抹面 0.34 kN/m2 结构自重 4.74 kN/m2 1.2 =5.69 kN/m2 楼面荷载 7.8 kN/m2 1.3 =10.14 kN/m2 荷载设计值总计 p=15.83 kN/m2 有效板厚 h0=160-25=135mm (按两个方向平均 ) 计算截面周长 m=4 (1000+135)=4540mm 因 h0800mm， 取 h=1.0； s=12， 取 s=2 1=0.4+1.2/ s=1.0 作为中柱 ， s=40， 2=0.5+ s h0 /4 m =0.8 =min（ 1， 2） =0.8 抗冲切能力为 0.7hftm h0=0.7 1.0 1.1 0.8 4540 135/1000=376.30 kN 冲切剪力 因 370.22376.30， 故中柱柱帽上缘处楼板满足抗冲切要求 KNhhbApF 22.3 7 0)1 3 5.021(5583.15)22( 2201 2）抗冲切配筋设计： 当验算不满足时 可在柱周板内配抗剪钢筋，提高抗冲切能力。 截面尺寸限制条件： 配筋面积： 配置箍筋 配置弯起钢筋 01 05.1 hfF mt s v uyvmmpct AfhfF 8.0)15.035.0 0,1 （ s i n8.0)15.035.0 0,1 s b uyvmmpct AfhfF （ 构造要求： 例 8-2 将例题 8-1所示无梁楼盖取消柱帽做为屋盖 ， 板厚 砼 强度不变 ， 屋面承受均布活荷载标准值 1.5KN/m2 试板的抗 冲切设计 。 解 ：荷载：屋面板自重 4.0 kN/m2 刚性防水层 0.96kN/m2 顶棚 0.25 kN/m2 结构自重 5.21 kN/m2 1.2 =6.25 kN/m2 屋面活载 1.5 kN/m2 1.4 =2.1 kN/m2 荷载设计值总计 p=8.35 kN/m2 h0=135mm h=1.0 1=1.0 m=4 (300+135)=1740mm s=40， =min（ 1， 2） =1.0 0.128.14/5.0 02 ms h 抗冲切能力为 0.7hftm h0=0.7 1 1.1 1 1740 135/1000=180.87 kN 冲切剪力 因 180.871.5 h0=202.5mm KNF 04.2 0 6)1 3 5.023.0(5535.8 21 201 688 168.0 61.115 8.0 35.0 mm f hfFA yv mt s v u 采用 HPB235钢筋 45 弯起 则 选用 12 则根数 n=973.21/113.1=8.6根 实际采用 12根 ， 每 方向 3根 。 221.973 707.0168.0 61.115 mmA sbu 3）柱帽的设计： 柱帽的 3中型式 （ a） 图无顶柱帽 用于板面荷载较小时 （ b） 图折线形柱帽 用于板面荷载较大时 （ c） 图有顶柱帽 抗剪设计：按下图的倾斜坡度及尺寸设计 则不存在冲切问题 柱帽抗弯设计：一般按构造要求配筋即可 设置柱帽能提高抗冲切承载力 但施工麻烦 且不美观 因此优 先采用配置腹筋以提高承载力。 2、基础的抗冲切设计 基础分类：阶形基础和锥形基础 破坏位置：柱与基础交接处 阶形基础变阶处 锥形基础倾斜段 破坏形式：沿柱边呈 45倾斜的角锥面 冲切承载力验算：沿基础长边方向地基反力较大的一侧取一个冲切界面验算 柱与基础交接处： 阶形基础 锥形基础 21 7.0 AfF th 11 ApF s 002 2 001 )( ) 22 () 22 ( hhbA h bb bh aa A c cc 方形基础（ c图 ) 002 2 0 2 1 )( ) 2 ( 4 hhaA h aa A c c 方形基础（ b图 ) 2 0002 01 ) 22 ()( ) 22 ( bb hhhbA bh aa A c c c 变阶处抗冲切承载力验算：方法与基础交接处同 只需将式中 ac、 bc以变阶处的平面尺寸代替即可。 例 8-3 已知一柱下独立基础 ， 柱截面尺寸 600 400mm 基础 平面尺寸 300 2500mm 柱边基础高度 850mm， 柱边第一阶 宽 400mm， 高 350mm， 基底反力最大值 Ps=210 kN/m2砼： C15， 试验算抗冲切承载力 。 解 ：因柱边第一阶宽高比 400/3501， 需验算柱与基础交接处的 抗冲切能力 ac=600mm、 bc =400mm， h0=850-40=810mm， h=1- 0.1 (850-800） /（ 2000-800） =0.9958 b 2bc +2 h0 （ 满足要求 ） 2 2 22 1 980100810)810400( 917400)810 2 400 2 2500(2500)810 2 600 2 3000( mmA mmA NAf th 6 1 4 8 9 07.0 2 NApF s 19265411 基础变阶处的抗冲切验算 ac=600+2 400=1400mm bc =400+ 2 400=1200 mm， h0=850-350=460mm， h=1 （ 满足要求 ） 2 2 22 1 7 6 3 6 0 0460)4601200( 8 1 3 9 0 0)460 2 1200 2 2500(2500)460 2 1400 2 3000( mmA mmA NAf th 4 8 1 0 6 87.0 2 NApF s 17091911