有理数的乘法（二）教学设计

有理数的乘法二教学设计 第二章 有理数及其运算 7. 有理数的乘法二 一、学生起点分析p 学生的知识技能根底：学生在小学已经学习过四那么运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进展简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探究活动过程，具有了探究学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的根本技能根底，尤其是上节课有理数的乘法法那么更是重要的知识根底。 学生的活动经历根底：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经历，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探究方法上提供了经历根底，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣根底。另外上节课学生在有理数乘法法那么的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经历。 二、学习任务分析p 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的根底上，提出了本节课的详细学习任务：探究发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目的是： 1、 经历探究有理数的乘法运算律的过程，开展观察、归纳、猜测、验证等才能。 2、 学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。 3、 在合作学习过程中，开展合作才能和交流才能。 三、教学策略 对于认知的主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的才能，但是对知识的主动迁移才能较弱，为使学生更好地构建新的认知构造，促进学生的开展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探究、合作交流、动手理论”的气氛中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人. 四、教学过程设计 本节课设计了六个环节：第一环节：创设问题，情景导入；第二环节：符号表达，知识升华；第三环节：整体感知，双边互动；第四环节：课堂小结，知识归纳；第五环节：布置作业，课外延伸。 第一环节：创设问题，情景导入 活动11任意选择两个有理数至少有一个是负数，分别填入以下和内，并比拟两个运算结果：和，有什么发现？ 2任意选择三个有理数至少有一个是负数，分别填入以下、和内，并比拟两个运算结果：和，又有什么发现？ 3任意选择三个有理数至少有一个是负数，分别填入以下、和内，并比拟两个运算结果：+和+，又有什么发现？ 4通过计算积的比拟，猜测乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动21有理数加法法那么和乘法法那么各是什么？ 2如何进展有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？ 3在小学学过哪些运算律？ 活动目的：活动1问题1中的材料，与学生以前知识有关，容易吸引学生的学习注意力。问题2、问题3紧接着问题1，让学生进展讨论。复习稳固有理数的乘法法那么，训练学生的运算技能，通过比拟结果，探究猜测乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用。在前三个问题的根底上，设计活动2的主要目的是引导学生认识学习进展猜测并归纳，培养学生的数学交流程度和简单的抽象建模才能。 活动的本卷须知：在以上的活动中，学生在计算过程中肯定会有一些错误，老师应事先有所意料，可采取分组竞赛的方式进展活动以激发兴趣和进步运算准确性和述度，同时老师应有针对性的巡视，对有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出正面评价。学生经过正确计算后，自然会发现计算结果分别相等。此时，老师应出示相等的算式，最好用投影展示：=，=，+=+这样便于学生观察猜测，乘法的运算律在有理数范围内适用。在活动中让学生分组讨论，考虑，交流后答复以下问题。 第二环节：符号表达，知识升华 活动3用投影片展示一组等式，请同学们断定等式成立的根据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。 以下等式成立吗?为什么? (1) (-765)4=4(-765); (2) 7(-8) 3=7 (-8) 3; (3) (-5) 1/2+(-1/3)= (-5) 1/2+(-5 )(-1/3) . 考虑：如何用字母来表示乘法运算律。 有理数乘法的交换律：ab=ba 有理数乘法的结合律：abc=abc 有理数乘法的分配律：ab+c=ab+ac 活动目的：这个环节的设计目的，一方面是让学生在详细等式中熟悉运算律，并再一次表达运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律。事实上，运算律是经过对详细算式的探究，猜测发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法文字语言、符号语言、图形语言，其中符号语言方法，更能简捷深化地提醒问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地开展学生的符号感及运用符号解决问题的才能，进展推理判断的才能。 活动的本卷须知：运算律的文字语言表达一般问题不大，而符号语言的表达学生会有困难，老师应有充分的预见性，并实在帮助学生正确的得到运算律的符号表达，至于学生采用那些字母，是否小写等等问题，老师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后老师可将结论统一，用投影片展示标准的符号表达。学生在表述出现语言障碍，老师应设法给予帮助，但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、补充自己完成，而不能由老师代替。理论证明，只要相信学生，并适当引导，学生是可以完成任务的。学生独立完成例题，老师给予明确答复：有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正” 第三环节：整体感知，双边互动 活动4分组讨论，得出结论，有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律。 (出例如题) 例1计算： (1) (-0.25)(1)(-4) 61(2) (-8) (-6) (-0.5) 3例2计算 (-24)(-231+) 3412例，计算： 563824 743514 用两种方法计算，并比拟哪种方法较简便。 讨论：积的符号与因数中负因数的个数的关系。 教科书“随堂练习”。 、计算： 56 ； 13； . ； 1667； 、计算：34； 1213； .223； 45116 活动目的：师生互动，将知识所学进展拓展延伸。得出积的符号与负因个数的关系。以讨论回忆的形式口头表达乘法运算律，一方面到达训练学生语言表达才能的目的，另一方面到达理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的施行作准备。对有理数乘法法那么的稳固和进步运算技能，对运算律的运用使计算简便。 活动的本卷须知：例题讲解时，需对两种解法进展板书，以比拟两种解法的过程，表达运算律可简化计算的作用，进步学生合理使用运算律的意识。另外对表达环节的练习题不宜补充复杂的计算题，因为有理数运算重点是对运算法那么和运算律的理解，所以切记因为小数、分数的繁杂运算冲淡学生的主题，况且对于复杂的计算，我们提倡使用计算器，而不能过分讲究运算技巧，最后还应关注学生在计算过程中的情感态度，培养学生认真细心的良好习惯。： 第四环节：课堂小结，知识归纳 活动5由学生进展课堂小结；运算律的语言表述；运算律的符号表示；运算律的作用； 老师扩展：方法归纳 本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法那么来进展运算，更要注意符号确实定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确。多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”。 在用运算律进展简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进展适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。 活动目的：培养学生的口头表达才能，进步学生的课堂主人翁精神和积极参与意识。梳理本课所学的知识，同已有知识建立联络 活动的本卷须知：学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，老师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的时机，进步他们的自信。 第五环节：布置作业，课外延伸。 活动6 一数学小日记 日期_ 今天数学课的课题：_ 所涉及的重要的数学知识_ 理解最好的地方_ 不明白或还需要进一步理解的地方_ 所学的内容可以应用在日常生活中，举例说明_ (二)必做题：教科书第页知识技能，联络拓广、。 (三)选做题：1.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20，每登高1000m，?气温降低6，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？ 2某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，?答错一道题扣10分，不答不得分每个小组的根本分为100分，有一个小组共答20道题，?其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少 活动目的：复习稳固检测本节知识，训练进步运算技能。学生稳固、进步、开展。 活动本卷须知：联络拓广的第题是乘法法那么反过来考虑，一方面培养学生逆向思维才能，从而进一步稳固乘法法那么。另一方面是训练学生文字表达才能，一定要认真批阅这个作业，并及时反响，纠正不当说法；第题是训练学生符号语言表达才能，同样要关注。 四、教学反思 、要关注学生对有理数运算法那么和运算律的理解程度，对法那么和运算的学习评价，不应单纯考察记忆和详细计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法， 、本节习题中联络与拓广中两题带有“”号，仅仅是面向学有余力有特殊数学学习需求的学生，并不要求所有学生都去完成它。在实际情况中也正说明这一点，收回的作业，学生的解答和理解有很大的差异，既增添修改的难度，又出现一些思维上的负面影响，所以对今后的作业布置，一定要区别对待，有所选择。 、本节课的设计中，老师是以组作者，引导者的身份出如今每一个环节，在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的才能。并通过用自己的语言描绘运算律，培养了学生的语言表达才能，用符号的语言描绘运算律，开展了学生的符号感。在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信。 4、有理数乘法的教学，是教学中的重点。学生也能很快融会贯穿，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中参加加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经历，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。在教学过程中，我深深感到根本计算才能薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进展详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算才能的培养，有利于加强学生解题的正确性，进步学生的自信心。在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是进步不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因此纯熟程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上进步学生的视野，扩大他们的知识面。这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的才能。应该把推导的过程留给学生，老师只是起到引导学生进展思维的作用，不要代替学生思维和推导。 第 11 页 共 11 页