传热学123章答案

传热学第四版安徽工业大学专用)1-8 热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内 壁涂了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气 口处的密闭性，这会影响保温效果吗？解：保温作用的原因：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银，则通过内外胆向外辐射的热 量很少，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质，以减少其对流换热的作用。如果密闭性 破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低。1-10 一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m2，平均导热系数为1.04w/m.k,内外壁温分别 是520C及50C。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09X104kJ/kg, 问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式Q =亠=75.2 KW每天用煤0.1324 x 3600 x 75.22.09 x 104二 310.9Kg / d1-19 在1-14题目中，如果把芯片及底板置于个封闭的机壳内，机壳的平均温度为20C,芯片的表面黑度为f.9，其余条件不变，试确定芯片的最大允许功率。=AqT4 -T 4上0.9x5.67x 10-8(85 + 273)4 -(20 + 273)4x0.00014解： 辐射 1 2= 1.657W1-21有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h 1 = 95W/(m 2 .K)，壁面厚5 = 2.5mm,九二46.5W /(m.K)水侧表面传热系数h2 = 5800W/(m2 .K)。设传热壁可以看成平壁，试计 算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程， 应首先从哪一环节着手？解：二 0.010526; h0.002546.5二 5.376 x 10-5;5800二 1.724 x 10 -4;=94.7W /(m 2.K)，应强化气体侧表面传热。2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成， 各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及 9.5mm，导热系数分别为 45 W /(m.K) ,0. 07 W /(m.K)及 0.1W /(m.K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m2，室内外气温分别为-2C及30C，室内外壁面的表面传热 系数可分别按1.5 W /(m2.K)及2.5 W /(m2.K)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏 室内的冷却排管每小时需带走的热量。解：由题意得二A xx37.230 - (-2)110.000794 0.152 0.0095+ + + +1.52.5450.070.1= 357.14W357.14X3600=1285.6KJ2-15外径为50mm的蒸气管道外，包覆有厚为40mm平均导热系数为0.11W /(mK)的煤灰泡沫砖。绝热层外表面温度为50C，试检查矿棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过 允许值？又。增加煤灰泡沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管道的表 面温度取为400C。解：由题意多层蒸气管总热流量2 l t t1 2Z lnd d / lnd d /121322代入数据得到 Z 168.25W由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为300C由此设在300C时72.33W358.29W2 lt t1 2 - lnd d /1 2 12 l t t12 -lnd d /322因为 1 2 z所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降。2-22 -个储液氨的容器近似的看成为内径为300mm的圆球。球外包有厚为30mm的多层结构的隔热材料。隔热材料沿半径方向的当量导热系数为1.8 10 4W /(m.K )，球内液氨的温度为-195.左，室温为25C，液氨的相变热为199.6kJ/k。试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。1.810 425(195.6)10.822W解：m0.150.1650.822 24 3600199.6 10000.3562Kg2-30 高为30cm的铝制圆台形锥台，顶面直径为8. 2cm,底面直径为13cm.。底面及顶面温度各自均匀，并分别为520C及20C，锥台侧面绝热。试确定通过该锥形台的导热量。铝 的导热系数为 100W /(m.K )。解：根据傅利叶导热公式得x0-因为： 4.1x 3006-5 得 X。A(X)51.23dtdXx dx 6.5 4.1r得X1397W0.41 0.082dX0r30X代入数据积分得2-36 q=1000W/m 2的热流沿 X 方向穿过厚为 20mm 的平板(见附图)。 已知 x=0mm,10mm,20mm 处的温度分别为100C，60C及40CO试据此确定材料导热系数表达式 / 01 b)(七为平均温度)中的0及b。型也二80Ct 解：x=0mm,x=10mm处的平均温度2又S(1 + b)所以热量 51000 土泌伽60) 即0同理 x=10mm，x=20mm 处得1000 (60 40)0.02联立得 b=-0.009 几0 0.6872-52在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋,相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm, t 200t 90环肋高H=12.5mm,厚5 =0.8mm。管壁温度wC,流体温度f C,管壁及肋片与流体之间的表面传热系数为110W/(m2K)。试确定每米长肋片管(包括肋片及基管部分) 的散热量。H H + 5 / 2 12.9mm; A A5 1.03 x 10-5 m22九=238w/(m.K)T1/2 A )- 0312r 12.5mm; r r + H 25.4mm1 2 1耳0.88从图查得, f解查表得(H )32肋片两面散热量为：1)2)h( t )= 37.15Wwf肋片的实际散热量为：=耳 =32.7W0f=hC 一 t hr s = 9.021W;n = = 105 w f 1s两肋片间基管散热量 总散热量为2-53 过热蒸气在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套 管外径d=15mm,壁厚5 =0.9mm,导热系数几49.1W/(mK)。蒸气与套管间的表面传 热系数h=105 W/(m2.K)。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6%，试确定套管应 有的长度。解:按题意应使少0 6%,h用0 Tc皿)-010, ch(mh)= 166.7 杳附录得.mh arclh(166.7)= 5.811055.8148.75,H 0.119m48.75HhUm =九Ar T2-76 刚采摘下来的水果,由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用,结果会在其表面49.1 x 0.9 x 10 - 3析出C02,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放， 并有5C的空气以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为 4000J/kg。苹果的密度 P= 840 kg / m 3 ,导热系数九=0.5 W /(mK)；空气与苹果间的表面传热系数h=6W/(m2.K)。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为80mm的圆球 处理。1 d (九解：利用有内热源的一维球坐标方程：r2 drl d ( dtr 2 dr 丿drr 2 生b 二 0 dr丿r 2竺=殳汎+ c色=r讪+二dr 31， dr 3r 2，t = f b入 + 工 + c6r 2r 二 0,竺二 0； r 二 R 九 d = h(t t ) 边界条件为：drdrg为满足第一边界条件，c 必须为0。(-”動入(r 九-b /九3代入第二条件：3 丿(r 2 )一一/九+ c626丿，由此得:+R 2 r 2)+16九=htgt (r )=坐 b温度分布为：3ht由此得：当r = R时，t 也可由稳态热平衡得出3day)=b =4000b R 7 =+ h3hs ； ( 4b 兀33丿4000Jtg+ c2丿 ，即：b Rb R 2=3h + _6F +1 s,当 r=0 时, =4 兀R 2 h(tRR 2t =+03h t )s ，由此得= 4000J1.190 x 10-5 m3 x 24 x 3600s 102.8m2s+tgb R= +13hg ，=38.9 Wm 3，Wb r38.9 x 0.04mt = 5C + - = 5C +) = 5C + 0.086C = 5.09Cs3h3 x2 K t = 5 + 竺 + bR2 = 5.09 + 38.9 x 0.04 C = 5.09 + 0.02 = 5.11C03h 66 x 0.5o34 在一内部流动的对流换热试验中(见附图)，用电阻加热器产生热量加热量管道内的流 体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待。试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化(包括电阻加热器，管壁及被加热的管内流体)。画出典型的四个时刻； 初始状态(未开始加热时)，稳定状态及两个中间状态。解：如图所示：316 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直 径为20mm的银球，加热到6000C后被分别置于200C的盛有静止水的大容器及200C的循环 水中。用热电偶测得，当因球中心温度从6500C变化到4500C时，其降温速率分别为1800C/s 及3600C/S。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内 银的物性参数为c= 2.62x 102 J/(kg -k)、p= 10500kg/m3、九=360W/(m-K)。解：本题表面传热系数未知，即Bi数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。 为此，先假定满足集总参数条件，然后验算exp(竺 T)(1)对静止水情行，由廿0pcv，代入数据6 二 650 20 二 30,6 = 430,V/A 二 R/3 二 0.00333,1 二 200/180 二 1.1150h =罗 A) In(善)二 3149W /(m2 - K)验算 Bi 数Bivh(V / A)h( R /3)九二 0.0291 0.0333，不满足集总参数条件改用漠渃图此时厂ai 2九1小小Fo = x = 0.727R 2pc R 26430m =66300= 0.683，查图得1九二 4.5，故h 二 Bi- = 8 000W /m2 kBiR3 31 火箭发动机喷管，壁厚为9mm,出世温度为30oC。在进行静推力试验时，温度为17500C的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为1950W/(m2 K)。喷管材料的密度P二8 400kg /m3，导热系数为“虫.6 /(m -k)，c = 560J /(kg - K)。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定：(1) 为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间；(2) 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差；在 上 述 时 刻 壁 面 中 的 平 均 温 度 梯 度 与 最 大 温 度 梯 度 。h8解：Bi = = 0.7134九n U =0.769211(1) 2 = 1000 1750 = 0.43605 030 1750mlnFo 二0 u + sin u cos u 0 2sin u cos u 01 1u21丄二 0.9993=(1000 1750)(1 ) = 293.90 Ccos 0.76921h=-0 = 59 4510 C / m88=dtmaxdx x=87九 Bi109 X 0.4h =R 0.1=436W /(m2 K).82pc82t = Fo = Fo = 15.5s a九(2) At =t t = 0 0 = 0 (1 )max 8 m 8 m 8 COS |L111斗dx西=1J8% = 10 (X)dx 8 0 dx801000 293.9 17500.009=m (cos 卩1) =x (cos 0.76921 1) = 32 655。C / m813 33、已知：一黄铜柱体，d = 20cm,初温为20弋的值，t = 100OC,柱体中心g温度在10min内上升到80OC.解：由附录 5得=Pc =册历=3.43 x 105 m2/s,卜=鼎0 =0.25,00.12F = R2=3.43 x 103 x 600 =206 由附录2图1 查得Bi=。4341 钢球直径为10cm,初温为25OoC,后将其置于温度为10oC的油浴中。设冷却过程中 的表面传热系数可取为200W/(m2K)，问欲使球心温度降低到15OoC需要经过多长时间,此时球表面的温度为多少？球的导热系数为为二44.8W /(m k)，热扩散率为a = 1.229 x 10-5 m 2 / s解：Bi = hR = 200 x O.5 = 0.2232九 44.8由近似计算：卩=0.86265, A = 1.06831Fo = 0.81283JLX 212= 0.58339250 100R2t = Fo = 165.3sa又 sin生=0.880519 =9 x0.8805=140x0.8805=123.30CRmt =9 +1 = 123.3 +10 = 133.30 CR R f3-52、已知：医学知识告诉我们：人体组织的温度等于，高于480C的时间不能超过10s,否则该组织内的细胞就会死亡。今有一劳动保护部门需要获得这样的资料，即人体表面接触到 600C 、 700C 、 800C 、 900C 、 1000C 的热表面厚，皮肤下烧伤程度随时间而变化的情 况。人体组织性取370C水的数值，计算的最大时间为5min,假设一接触到热表面，人体 表面温度就上升到了热表面的温度。求：用非稳态导热理论做出上述烧伤深度随时间变化的曲线。解：按半无限大物体处理，370C时a = 158 x 10-8m2/ s。利用习题54中给出的公式,x单位之值，由误差函数表可查得相应的的数值，从而确定不同t秒)下温度为480C的地点的x值，即皮下烧伤深度。令对于=600C及700C两种情形 给出计算结果如下：烧伤深度， mmt ,0 Cxt (x,T )-txt t0x0.5 分1分2分3分4分5分钟钟钟钟钟钟600.521740.50142014 3.03 4.28 5.24 6.05 6.77700.66666 0.6852 2.92 4.14 5.85 7.16 8.279.25变化曲线略。