人口老龄化对消费的影响

人口老龄化对消费的影响摘要人口老龄化指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致老年 人口比例相应增长的动态过程。它是关系国计民生和国家长治久安的重大问题。 人是消费活动的主体，人口内部结构的变化必然会导致消费需求的变化。本文定 量分析人口老龄化在未来 40 年的变化趋势，老龄化对消费水平的影响，以及在 未来40 年内老龄化对消费水平的影响，老龄化对消费结构产生怎样的变化？首先，我们以 5 岁为组距，将年龄分为 21 个组。以 2000 年的各年龄组的人 口总数、年平均死亡率、女性人口、年生育率为初始数据，通过人口系统状态关 于离散时间变量 t 的状态转移方程，建立人口老龄化变化趋势模型，预测出从 2005年至2050年的中国人口老龄化的变化趋势：第一阶段，从2005 年至2040 年是快速老龄化阶段，老龄化（65岁及以上）水平从7.6%上升到 25.46%；第二 阶段，从2040年至 2045年为稳定增长阶段，老龄化水平从25.46%至25.84%； 第三阶段，从 2045 年至 2050 年是快速老龄化阶段，老龄化（65 岁及以上）水 平从25.84%上升到 27.92%。同时，在这 45 年里，中国的老少比一直是持续上升。接着，本文引入标准消费人的概念和变量，把人口划分为三大年龄段：少 年儿童（0-14 岁）、适龄劳动人口（15-64 岁）、老年人（65 岁及以上）。以 适龄劳动人为标准消费人，设定少年儿童的消费为标准消费的 0.6 倍，老年人消 费为标准消费的0.8倍，考虑可能影响消费的各因素，比如人均GDP、人口结构 等，利用线性回归方法建立老龄化下的消费模型。将人口老龄化变化趋势模型的 数据结合该模型，发现整个社会的人口结构在向老龄化飞速前进的同时，在很大 程度上也阻碍了消费，并将使得人均收入提高所带来的消费水平的增速减小。最后，我们将三大年龄段：少年儿童、适龄年龄劳动人口、老年人分别作为 三个不同的参考序列，将消费结构中食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保 健、交通通信、教育文化娱乐服务、居住、杂项商品与服务这8 类消费作为比较 序列，建立灰色关联模型。横向比较老龄化与消费结构的关联度，说明老龄化人 口对8类消费品的需求度大小顺序依次为食品（0.7491）、医疗保健（0.7006）、 教育文化娱乐服务（0.6435）、交通通信（0.6961）、居住（0.6602） 、衣着 （0.6409）、家庭设备用品及服务（0.5232）、杂项商品与服务（0.5138）。纵向 比较，年龄结构的变化使得居民对家庭设备用品及服务、医疗保健、交通通信、 居住的需求增加。人口老龄化使得食品、医疗保健、教育文化娱乐服务、交通通 信三大类消费品成为主要的消费项目。综上，随着老龄化程度的加深，老年人口的消费水平、规模、结构将最 终对总的消费产生至关重要的影响。结合影响结果提出相应的合理对策。关键词：人口老龄化；发展趋势；灰色关联度理论；人均消费水平；状态转移 方程一、问题重述对于一个国家或一个地区来说，人口老龄化是指65岁及以上人口在全体人口 中所占的比重超过7或60岁以上人口占总人口的比重超过10。它是总人口中 因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致老年人口比例相应增长的动态过 程。由于种种原因，近几年人口结构表现出老龄化趋势越来越明显，给整个社会 的多方面带来不同程度的影响。请借助网络及文献等资源，从某个角度着手，分 析老龄化的影响与对策。21世纪是全球老龄化的世纪。人口老龄化是关系国计民生和国家长治久安的 重大问题。人是消费活动的主体，而消费规律的研究是经济学中一个非常重要的 内容。人口内部结构的变化必然会导致消费需求的变化。但是，人口老龄化在未 来40年的变化趋势到底是怎样？老龄化对消费水平的影响又是怎样？在未来40 年内老龄化对消费水平的影响又是如何？ 老龄化对消费结构产生怎样的变化？二、问题分析对于问题一，人口老龄化变化涉及到出生率，不同年龄阶段的死亡率。为了 得出人口老龄化的变化趋势，本文先将年龄分为21个组，按照每五岁为一个年龄 组，把099岁划分成20个年龄组，即04岁为第1个年龄组,59岁为第2个年龄 组，1014岁为第3个年龄组，9599岁为第20个年龄组，100岁以上为第21 个年龄组，以2000年的各年龄组的人口总数、年平均死亡率、女性人口、年生育 率为初始数据，每五年进行一次预测。把t阶段存活的全部新生儿划分到第t + 1 阶段的第一年龄组，同时，第t阶段k-1年龄组存活的人变为第t+1阶段k年龄组的 人，而第21年龄组（即100岁以上）的老年人五年后存活下来的仍属于第21年龄 组。从而得到人口系统状态关于离散时间变量t的状态转移方程，建立人口老龄 化变化趋势模型，预测出从2005年开始至2050年的人口变化。对于问题二，人作为消费的主体，人口内部结构的变化必然导致消费需求的 变化。人口老龄化使作为纯消费者的老年人口数量增加，老年人口数量的增加会 导致社会对消费基金需求总量的上升，增加社会的消费负担；而在消费基金总量 一定的情况下，人口年龄结构的老化又会导致人均消费基金水平的降低，降低人 均消费水平。本文引入标准消费人的概念和变量，把人口划分为三大年龄段：少 年儿童（0-14岁）、适龄年龄劳动人口（15-64岁）、老年人（65岁及以上）。 以适龄劳动人为标准消费人，设定少年儿童的消费为标准消费的0.6倍，老年人 的消费为标准消费的0.8倍，考虑可能影响消费的各因素，比如人均GDP、人口结 构等，利用线性回归的方法建立老龄化下的消费模型。对于问题三，为了研究不同年龄结构，尤其是人口老龄化对居民消费结构的 影响，将年龄结构与居民的消费结构进行灰色关联度分析。将三大年龄段：少年 儿童（0-14岁）、适龄年龄劳动人口（15-64岁）、老年人（65岁及以上）分别 作为三个不同的参考序列，将消费结构中食品、衣着、家庭设备用品及服务、医 疗保健、交通通信、教育文化娱乐服务、居住、杂项商品与服务这8类消费品作 为比较序列。用灰色关联法计算出不同年龄结构与消费结构的关联度，通过横向 和纵向的比较，分析的出老龄化对消费结构所产生的影响。三、问题假设1、假设所查数据真实有效；2、假设中国每年人口迁出与迁入的数量相等；3、假设平均每一对夫妇生 1-2个小孩；4、假设 2000 年以后的各年龄段的生育率按 2000 年各年龄段生育率的 a (0.9a1.3) 倍进行估算；5、假设 2000 年以后所有年龄组女性人口占总人口的比重不变。四、符号说明与定义序号符号定义1Jt人均消费水平2Pt总人口数3t随即误差4Gt人均GDP水平5t年份6LNt老年人占总人口的比重7SNt少年儿童占总人口的比重8CNt劳动力比重9Zt消费总额10Yt国内生产总值11SPtt年标准消费人消费水平12分辨系数13y (k)1第k年014岁年龄段的人口占总人口的比例14y (k)2第k年1564岁年龄段的人口占总人口的比例15y (k)3第k年64岁及以上年龄段人口占总人口的比例五、模型建立5.1 人口老龄化发展趋势模型5.1.1 模型建立(1) 年龄段分组按照每五岁为一个年龄组，把099岁划分成20个年龄组，即04岁为第 1个年龄组,59岁为第2个年龄组,1014岁为第3个年龄组，9599岁 为第20个年龄组,100岁以上为第21个年龄组。各年龄组人口构成的初始人口 列向量为：X (0) = x (0), x (0), x (0),x (0)丁。12321A、人口状态向量X(t)X(t) = x (t),x (t),x (t),x (t)T ,12321为第5t年各年龄组人口构成的人口列向量。B、所有年龄组女性人口占同一组总人口比例的系数向量：C = c ,c ,c，,c t ,12321那么在5t年时，女性人口的列向量应为：CX(t) = cx (t),c x (t),c x (t), c x (t)t。1 12 23 321 21c、假定全国人口迁入与迁出数量相等，各年龄组妇女五年的平均生育率向量为B = b ,b ,b，,b t 。12321(2) 状态转移方程由于在 2000 年以后,随着独生子女群体结婚高峰的到来,按照我国现行计划 生育政策,这一群体允许生育第二胎,因此育龄妇女的生育率将会上升,但是其上 升幅度现在很难准确估计,但总和生育率R应满足不等式：1 R 2 ,(即平均 一对夫妇终生只能生育R个孩子)。如果2000年以后的各年龄段的生育率按 2000年各年龄段生育率的a (09a1.3)倍进行估算，那么可取：B = a b ,b ,b，,b 。12321若把第t阶段存活的全部新生儿划分到第t + 1阶段的第一年龄组,并设各 年龄组人口在五年期内的自然存活率向量为S = s , s , s，,s t。12321假设第k组人口年平均死亡率为九，则由于单位时间dt内的死亡人数与人口总k数 x (t) 成正比,即有kdx (t )( )k=九 x (t),dtk k解此微分方程可得五年的人口存活率为s = e5 蚣(k = 1 ,2 ,3 ,21)。k由于第t阶段k - 1年龄组的人存活到第t + 1阶段就是k年龄组的人, (k = 2 ,3 ,4 , .,20) ,且第21年龄组(即100 岁以上) 的老年人五年后存活 下来的仍然属于第21年龄组。由此可得人口系统状态X( t )关于离散时间变 量t(t=1,2,3,n)的状态转移方程组：x (t +1)=。兰 c b x (t)1 k k kk=1 x (t +1) = s x (t)， k=2,3，20。kk -i k-ix (t +1) = s x (t) + s x (t)21 20 20 21 21从状态转移方程组中推得的系数矩阵：则状态转移方程组可用矩阵形式表示成：X(t+1)=AX( t),t=0,1,2。(1)若以2000年的人口向量为初始向量X(0),把X(0)代入方程(1)可依次求 得2005年，2010年，2015年，年的人口向量X(t)的预测值。(3) 残差检验残差：E(k) = x(0)-x)(k)， k=2， 3，N；A(0)/八相对残差：e(k)= “吨)x (k)，k=2, 3,，N；x(0) (k)如果e(k) 0.2,则可认为达到一般要求；如果e(k) 0.1，则认为达到较高的要求。5.1.2 模型求解(1)原始数据表1各年龄组人口死亡率与育龄妇女生育率抽样样本数据(样本比0 . 0 0 2848 )2000年10月底总人口2000年10月底女性人口编号年龄组(岁)人口 X(0)年平均死亡率0女性人口女性比重C年生育 率010423186836.0910251690.4421025930343830.4913972750.460503101440520650.4419393320.478604151930371070.7314499570.47744.915202424179251.1911697720.483876.376252931629041.3315459480.488818. 327303433983401.4916450720.48414.078353930540721.7714691450.48101.409404425859572.4212363840.47810.7210454924072363.6011731450.48730续表1 各年龄组人口死亡率与育龄妇女生育率抽样样本数据（样本比0.002848）2000年10月底总人口2000年10月底女性人口编号年龄组（岁）人口 X（0）年平均死亡率0女性人口女性比重C年生育 率011505417625755.688541270.4846012555914065779.206888700.48970136064122820815.676042890.4920014656992776127.304550200.49040157074594315151.212892140.4866016757939959579.492049820.51300178084192013136.421051240.5475018858957398185.20337790.5885019909410690257.5567790.634102095992169231.9112020.5542021100以上124240.00980.790302）人口老龄化趋势预测结果表2 2005年至2025年的各年龄阶段人口预测值指标2005 年2010 年2015 年2020 年2025 年0-4岁151713015563221912507181412014379855-9岁2249123147161615096321855132175969710-14 岁3027100224372514680841506009185068015-19 岁4043150302044122387881464854150269620-24 岁3026173402859530095672230729145958125-29 岁2403659300831940048262991811221756730-34 岁3142029238779529884643978395297206535-39 岁3373192311877823701252966349394895440-44 岁3027196334350830913332349268294024645-49 岁2554926299087033033863054237232107750-54 岁2364387250944829376323244586299987155-59 岁1713223229818424391832855379315373760-64 岁1343281163612821947662329420272688765-69 岁1135601124199815127642029281215378270-74 岁80937999069810835191319735177034475-79 岁460059626540766900838752102160780-84 岁26852830916042103551535756364185-89 岁9708213576815631121287526056490-94 岁227353845453778619158432095-99 岁29496272106091483717082100岁及以上7181141231140235865表3 2030年至2050年的各年龄阶段人口预测值指标2030 年2035 年2040 年2045 年2050 年0-4岁10370048692699313299533028382785-9岁1394846100589484319190338992470310-14 岁17554731391498100347984116790122115-19 岁184660817516111388437100127283931720-24 岁149728618399611745305138343999766725-29 岁1450969148845218291051735008137527630-34 岁2202932144139314786281817033172355735-39 岁2950072218663014307271467686180358740-44 岁3914204292411121673881418136145477145-49 岁2904963386723328890222141379140111950-54 岁2279762285325437983962837597210326255-59 岁2915875221592927733633692041275814460-64 岁3011819278466021162122648562352589965-69 岁2521279278472825746971956649244886070-74 岁1878959219956424293972246166170698175-79 岁1370424145450217026831880596173875780-84 岁686520920925977421144203126376185-89 岁28497734710446562049418657850890-94 岁10321011287913748818443219574795-99 岁2326428475311433793250885100岁及以上71239441117741331315905表4 从2005年至2025年的人口老龄化发展预测人口老龄化指标2005 年2010 年2015 年2020 年2025 年人口总数36581620369637603747552037637064371682480-14岁人口6793353527166348902235175261504836265岁及以上人口279705133500324007227499677558772050-14岁比重0.18570.14260.13050.13750.135865岁及以上比重0.07650.09060.10690.13280.1581老少比0.41170.63550.81940.96551.1642表5 从2030年至2050年的人口老龄化发展预测人口老龄化指标2030 年2035 年2040 年2045 年2050 年人口总数36037569344490392917268630759556280676980-14岁人口4187323326666127779992697858266420265岁及以上人口687575678291424778103791954574208960-14岁比重0.11620.09000.09520.08770.094965岁及以上比重0.19080.22730.16380.25750.2644老少比1.64202.39671.72002.93552.78545.13 模型检验残差检验表6 2005年各年龄度比重的实际值与模型预测值年龄阶段实际值模型值残差相对残差0-14岁比重0.20000.18570.01250.062515-64岁比重0.72000.7378-0.0178-0.024765岁及以上比重0.08000.07650.00350.04375从上表可以看出，根据2005年的实际值与模型预测值进行残差检验，其相对残差都小于0.1，因此，该人口老龄化发展趋势模型达到较高的要求。从图1可以看出从2005年开始至2050年，中国人口老龄化可以分为三个阶 段，同时，少年比重几乎是逐年在递减。第一阶段，从2005年至2040年是快速老龄化阶段。老龄化（65岁及以上） 水平从7.6%上升到25.46%，在前35年老年人增加了1.42亿，平均每年增加 406.43万老年人。第二阶段，从2040年至2045年为稳定增长阶段。老龄化水平从25.46%至 25.84%。第三阶段，从2045年至2050年时快速老化阶段。老龄化（65岁及以上） 水平从25.84%上升到27.92%从上面的数据中可以看出，中国的人口老龄化具有老年人口规模巨大、老龄 化发展迅速的特点，中在未来的 40 年里将会面临着人口老龄化和人口总量过多 的双重压力。老少比变化趋势图年份系列1图 2 老少比变化趋势图从图 2 可以看出，从 2005 年开始至 2050 年，中国的老少比一直是持续上升， 从中也可以体现出，由于经济的快速发展，社会保障制度的逐渐完善，医疗技术 的快速发展，老年人的寿命也越来越长，而计划生育政策使得中国的出生率降低， 毫无疑问计划生育政策大大地加快了我国生育率水平的转变，而加快了的生育率 转变也就加快了人口的老龄化。实际上，计划生育政策对中国人口老龄化加速的 滞后影响到本世纪上半叶更加显化，也就是说老年人口的比例变化幅度更大。伴随人口老龄化程度的加深，老龄化接踵而至，且不断加深。一方面，由于 平均存活寿命的延长，老年人口的年龄结构出现顶部堆积、人口年龄结构顶端老 化；另一方面，出生率逐年降低，必然促进人口老龄结构金字塔底部收缩，出现 “倒金字塔”型。图 1 和图2 也可以反映出，人口老龄化是人口变化的必然趋势。5.2 老龄化下的消费模型5.2.1 老龄化下的消费模型的建立（1）不考虑人口结构的人均消费水平J a + a G + e ,t 1 2 t t其中，J是人均消费水平，G是人均GDP水平，e使相应得随机误差，t是年份。t t t（2）引入人口结构后的人均消费水平在消费水平给定的条件下，人口规模是最终消费规模的决定因素。然而，人 均消费水平并非固定不变。影响其变化的因素有很多：人均收入水平或人均GDP 水平、人口结构等都是其中的影响因素。因此，把主要的影响因素考虑进去后，J a + a G + a LN + a SN + e ，t 1 2 t 3 t 4 t t其中， LN 是老年人（65 岁及以上）占总人口的比重 ， SN 是少年儿童（0-14 tt岁）占总人口的比重。由于Z = J x P = a P + a Y + a LN P + a SN P +s ,t t t 1 t 2t 3 t t 4 t t t其中，Z是消费总额，P是总人口数。Y二GP表示国内生产总值，该式表明，t t t t t最终消费是总人口、老年人口、少年人口和国内生产总值的线性函数。（3）标准消费人口标准消费人口：SCP二vL + L + v L，t 1 s 2 r其中，（将1564岁适龄劳动人口作为标准消费人）设O-14岁少年儿童人口的平均消费水平相当于标准消费人得v倍，65岁及以上老年人口的平均消费水平相当1于标准消费人得v倍。L是指总人口 P中0-14岁人口的人数，L是指指总人口 P2 s t t中15-64岁人口的人数，L指总人口 P中65岁级以上人口的人数。 rtSCPLLL贝Vx100% 二（v r + + v r） x 100% 二 vSN + CN + v LN，P1PP2 P1tt2ttttt其中， CN 是（15-64 岁）占总人口的比重。t（4）标准消费人的消费水平Z标准消费人的消费水平：SP = 二b + bG +8，t SCP 12 t tt其中，SP为t年标准消费人消费水平，它与t年的人均消费水平不同。t从标准消费人的消费水平中可以发现当排除人口年龄差异因素的影响后，消 费函数中影响消费水平的因素将大大简化，年龄结构不再是标准消费人消费水平 的主要影响因素。（5）采用标准消费人的总消费函数”SCPSCPSCPZ = SP * SCP = SP * P * f = bP * t + bGP * ftttt t P1 t P21 t PtttY=yP，tt tCN = 1 - SN - LNttt总消费： Z 二bP + b Y -(1-v )(bP + b Y)xLN -(1-v )(bP + b Y)xSN 。t 1t 2t21 t 2tt11 t 2 tt贝y得，J 二 b + b Y - (1-v )(b + b Y) x LN - (1- v )(b + b Y) x SN，t 12 t212 tt112 tt可知回归系数满足：a = b， a = b ， a =一(1 一 v )(b + b Y)。11223212 t由上式可看出，当老年人口和少年儿童的消费水平与适龄劳动人口消费水平越是接近（即v和v接近1）,人口年龄结构对消费的影响就越小。反之，当老年12人口和少年儿童的消费水平与适龄劳动人口消费水平越是差异大（即v和v比112小得多），人口年龄结构对消费的影响就越大。当人口规模一定时，老年人口和 少年人口的边际消费倾向是一个与人均GDP（或人均收入）有关的量；同时，也与 老年人口和少年人口的消费系数有关。（5）模型检验由于matlab软件的regress函数具有残差检验的功能，BINT是B的95%的置信区 间矩阵R,残差向量RINT是区间矩阵，该矩阵可以用来诊断异常，如果RINT（i，:） 所定区间没有包含0,则第i个残差在默认的5%的显著性水平比我们所预期的要 大，这可说明第i个观测值是个奇异点，即说明该点可能是错误而无意义的，如 记录错误等。我们可以用rin t距阵来对模型进行检验。5.2.2 模型求解（1）数据处理表7各年龄阶段比重、人均GDP、人均消费标准化后的数据表年份少年比重SNt劳动力比重CNt老年比重LNt人均GDPGt人均消费Jt19780.380.580.04381.00232.6119790.370.590.04419.00353.0019800.360.600.04463.00423.6019810.340.610.05492.00456.8419820.340.620.05528.00471.0019830.330.630.04583.00505.9219840.320.640.04695.00559.4419850.310.650.04858.00673.2019860.300.660.05963.00798.9619870.290.660.051112.00884.4019880.280.670.051366.001103.9819890.280.670.061519.001210.9519900.270.670.051644.001278.8919910.270.670.051893.001453.8119920.270.680.052311.001671.7319930.270.680.062998.002110.8119940.270.680.064044.002851.3419950.260.680.065046.003537.5719960.260.680.065846.003919.4719970.260.680.066420.004185.6419980.260.680.066796.004331.6119990.250.680.077159.004615.9120000.250.680.077858.004998.00续表7各年龄阶段比重、人均GDP、人均消费标准化后的数据表年份少年比重SNt劳动力比重CNt老年比重LNt人均GDPGt人均消费Jt20010.240.690.078622.005309.0120020.230.700.079398.006029.8820030.230.700.0710542.006510.9420040.220.710.0812336.007182.1020050.200.720.0814185.007942.8820060.200.720.0816500.008696.5520070.190.730.0820169.009997.4720080.190.730.0823708.0011242.85为了得到标准消费人及标准消费水平数据，我们假设一个1564岁的适龄劳 动人口为一个标准消费人，将1564岁的适龄劳动者的消费水平看作标准消费人 的消费水平，然后按一定的比例将儿童和老年人折算成标准消费人。通过资料可 以发现，学者们一般认为老年人的消费水平相当于处于劳动年龄人口消费水平的 70左右，也有的学者认为老年人口的消费水平相当于劳动年龄人口的80(G. J. StOlnitz,1992:于学军，1995：李建民，2001)。由于各个国家的社会、经济条件和文化传统等方面的差别，老年人与劳动年龄人口的消费差别是不同 的。在我国，由于不同收入水平的群体或区域的老年人消费水平确实存在差异， 我国老年人口的消费水平一般要低于劳动年龄人口的消费水平。因此，本文少儿：适龄劳动者：老年人的人均消费水平等于0.6:1:0.8,即v =0.6, v =0.8。12(2) 模型结果通过MATLAB和EXCEL的处理结果为：b =654.8902 b =0.553712代入人均消费函数：J 二 b + bG (1 v )(b + bG ) x LN (1 v )(b + bG ) x SN。t 1 2 t 2 1 2 t t 1 1 2 t t化为：J = 654.8902 + 0.5537G 130.978LN 261.956SN 0.1107G LN 261.9561LN 0.2215G SNt t t t t t t t t(3) 模型检验老年人消费系数定为0.8，少儿消费系数定为0.6所得到的老龄化下的消费模型进行检验。表8 残差检验残差检验区间-1.64600.4686-1.53490.5979-1.48200.6583-1.46330.6796-1.46840.6743-1.46150.6826-1.46560.6791续表8 残差检验残差检验区间-1.43090.7194-1.35150.8070-1.33980.8210-1.23690.9323-1.20280.9690-1.19760.9753-1.13981.0364-1.12701.0523-1.01181.1709-0.74861.4238-0.51431.6329-0.52551.6237-0.54871.6032-0.59971.5583-0.47671.6634-0.43861.6932-0.53191.6103-0.13371.9301-0.25991.8222-0.55031.5614-0.77091.3375-1.21610.8536-1.73010.1503-2.1437-0.6394如上表所示，各个残差区间都包含了 0，只有 2008 年的数据没有包含 0，总 体上模型是很好的，该模型通过检验。（4）结合人口老龄化发展趋势模型对给模型进行结果分析由人均消费函数：J = 654.8902 + 0.5537G -130.978LN - 261.956SN - 0.1107G LN - 261.9561LN - 0.2215G SN t t t t t t t t t 可以发现，人均消费水平是受人均 GDP（ G ）和年龄结构变动（人口抚养系数 tLN + SN ）的影响。tt人均收入提高所带来的消费水平的速度为：V = J （G） = 0.5537 0.3322（LN + SN ）。t t t t t图3消费水平与老少比的走势图（l/s是老少比）老年人和少年儿童的比例总和一*老年人和少年儿童的比例总和图4老年人和少年儿童的比重和（人口抚养系数）从图3中可以看出，人口抚养系数的逐年上升使人均收入提高所带来的消费 水平的速度逐年下降，由图4可以发现从2010年开始老年人和少年儿童的比重 和（人口抚养系数）是逐年上升的，同时由图1可以发现少年的比重是逐年下降 的，这说明均收入提高所带来的消费水平的速度逐年下降主要是由人口老龄化的 加重所造成的，即老年人口德消费水平、规模、结构将最终对总的消费产生至关 重要的影响，老龄化将降低未来的消费水平和消费比率。5.3老龄化下的消费模型5.3.1模型的建立灰色关联度理论根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间程 度。它是动态过程发展态势的量化分析，是系统历年来有关统计数据几何关系的 比较。根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近， 相应序列之间的关联度就越大；反之就越小。序列曲线集合形状相似程度显示成 数值的形式为关联度矩阵。(1) 参考序列的选择参考序列以y (k)表示，其中k=1, 2, 3,，n , k是年份，i=l,2,，m表 i示不同年龄段。(2) 比较序列的确定记为x (k)，k=1，2，3，.，n，i=1，2，3,，s是，其中i表示为因子i(3) 标准化(无量纲化) 由于系统中各因素列中的数据可能因计算单位的不同不便于比较，或在比较时难以得到准确的结论，因此将各数据标准化成介于0至1之间的数据最佳。即 将各序列中的每一个数据除以该序列中的最大值(4) 关联系数：:(k)imin min A j (k) + 匚 max max A j (k)匚 j (k) = i k ii k LiA j (k) + 匚 max max A j (k)iiki式中，Aj (k) =1 y (k)-x (k)1为指标k的绝对差，:为分辨系数，在0至1之间iji变化。匚的取值应遵循下述两大原则：A、充分体现关联度的整体性，即关联度r不仅与y有关，而且与所有其它因子i jix (j=1，2， 3，m)有关；jB、具有抗干扰作用，即当系统因子的观测序列出现异常值时，能够抑制、削弱、它对关联空间的影响。因此，分辨系数匚的取值规则如下：埜丨 X (k) - X (k)1AvA max记Av为所有差值绝对值的均值，Av =十=一0i ，并记m x nA max = max max A (k)，则匸的取值为： Q 2，且满足 Q 3Av，1.5 Q 3Av则匚在此区间内取值。 : j (k)(5) 关联度：比较序列对应参考序列的关联度一般用平均值：r二Ii。jinr . r111mR: or . rn1nm(6) 按关联度大小进行排序，关联度越大，比较序列与参考序列关系越密切。5.3.2 模型求解 为研究不同年龄结构、尤其是人口老龄化对居民消费结构的影响，将年龄结构与 居民消费结构进行灰色关联度分析关联矩阵中的关联度为r为y对x的关联度， ijij即第i个年龄阶段人口的比重与每年第j种消费品消费支出比重的关联程度，且r丘0, 1 o若r越接近1, y与x之间的相关性越大；若r越接近O, y与x之iji jiji j间的相关性越小。(1) 参考序列的确定本文将y、y、y作为参考序列。132y (k)表示第k年014岁这一年龄段的人口占总人口的比例；1y (k)表示第k年1564岁这一年龄段的人口占总人口的比例；2y (k)表示第k年65岁及以上这一年龄段的人口占总人口的比例。表9 2000年至2009年不同年龄段所占比例年份0-14岁（y ）115-64岁（y ）265岁及以上(y )320000.2290.7010.07020010.2250.7040.07120020.2240.7030.07320030.2210.7040.07520040.2150.7090.07620050.2030.7200.07720060.1980.7230.07920070.1940.7250.08120080.1900.7270.08320090.1850.7300.085(2)比较序列的确定本文各年龄段作为比较序列。分别代表食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通通信、教育文化娱乐服务、居住、杂项商品与服务8类消费品支出占人均生活消费支出的比例。表10 2000年至2009年居民各项消费构成年份食品xi衣着x2家庭设 备用品 及服务x3医疗保 健x4交通通 信x5教育文 化娱乐 服务x6居住x7杂项商 品与服 务x820000.39440.10010.07490.06360.08540.13400.11310.034420010.38200.10050.07090.06470.09300.13880.11500.035120020.37680.09800.06450.07130.10360.14960.10350.032520030.37120.09790.06300.07310.11080.14350.10740.033020040.37730.95600.05670.07350.11750.14380.10210.033420050.36690.10080.05620.07560.12550.13820.10180.035020060.35780.10370.05730.07140.13190.13830.10400.035620070.36290.10420.06020.06990.13580.13290.09830.035820080.37890.10370.06150.06990.12600.12080.10190.037220090.36520.10470.06420.06980.13720.12010.10020.03872) 不同年龄结构与消费结构的关联度表11不同年龄结构与消费结构的关联度年龄阶 段食品x1衣着x2家庭设 备用品 及服务x3医疗保 健x4交通通 信x5教育文 化娱乐 服务x6居住x7杂项商 品与服 务x80-14 岁yi0.52210.64490.48110.42420.44860.59430.48010.514215-64岁y20.53070.65940.46990.52310.54840.86420.59370.488565岁及 以上y30.74910.64090.52320.70060.69610.69750.66020.513865岁及以上与各消费的关联度口 65岁及以上图5 65岁及以上与各消费的关联度0-14岁15-64岁度0联0关03 20a图6 各年龄段与各消费的关联度人是消费活动的主体，人口内部结构的变化必然会导致消费需求的变化，人 口老龄化就将对消费需求产生重大的影响。这主要是因为老年人由于生理、心理 上的变化，对所需商品和服务有着不同于其他年龄段人口的特殊要求。随着老年 人口比重的上升和数量的增加，老年人需求范围的扩大和需求层次的提高，人口 老龄化对消费需求的影响将越来越大。从图 5 可以看出，若从老年人口本身的消费结构来看各关联度：食品 （0.7491）医疗保健（0.7006）教育文化娱乐服务（0.6435）交通通信（0.6961） 居住（0.6602） 衣着（0.6409）家庭设备用品及服务（0.5232）杂项商品与服 务（0.5138）。说明老龄化人口对8类消费品的需求程度大小顺序依次是食品、 医疗保健、教育文化娱乐服务、交通通信、居住、衣着、家庭设备用品及服务、 杂项商品与服务。若从年龄结构变动的角度分析，从图6可以看出 r （0.7491） r （0.5307）31 21（0.5221）,说明随着年龄结构的变动，居民更加关注食品的消费，同理可以看到，年龄结构的变化也使得居民对家庭设备用品及服务、医疗保健、交通通信、 居住的需求增加。从上述分析中也可以看到，人口老龄化使得食品、医疗保健、教育文化娱乐 服务、交通通信三大类消费品成为主要的消费项目。这说明老龄化推动老年人更 加关注生活质量、身体健康和精神文化活动，更加追求积极、健康老龄化。总之，通过数据分析说明人口老龄化对消费结构有一定的影响。人口老龄化 提高了家庭消费支出水平，改变了消费需求结构。5.4 对策关于中国人口老龄化的对策中国是世界上人口最多的国家，因此长期以来我国的人口政策都是偏重于数 量控制的，然而中国正逐渐面临一个新的挑战：人口老龄化问题。各项科学研究 得出的数据显示：中国人口老龄化问题不仅体现在纵向上，而且日益体现为横向 上的加重趋势。因此解决人口老龄化问题已成为一项首要问题。通过上面的分析可知，老年人对不同的消费品的需求不同。人口老龄化的加 剧将进一步影响消费结构的变化，为了适应老年人口对不同消费品的消费需要， 提高老年人口的生活质量，就要求调整现有的产业结构，以满足老年人口对物质 和精神文化特殊的需要。一积极开发“银发市场”，大力发展老龄产业 老年市场的食品,衣着类消费品数量少、种类不全，而且老年旅游开发总体上呈 现出规模小，专业水平低，市场份额小等特点；专为老年人出版的书籍刊物、专 业老年人组织的文化娱乐活动也较少。企业应看到“银发市场”的长远发展，不能一味的追求“立竿见影”的利润， 而是应该用其他的产业“反哺”，投入时间和财力研发新的产品、开发新的市场、 培养老龄人口客户群。除了企业的努力外，政府有责任为企业投资创造良好的环 境。政府部门要以切实的政策积极引导企业投资，支持和鼓励社会团体和个人投 资或集资开发老年市场、兴建老年服务机构。拓宽老龄产业发展的资金渠道，建 立多渠道、多层次的资金筹措机制，积极推进立法工作，建立健全发展老龄产业 的法律法规体系，加强国际间的老龄产业交流与合作，改革、提升和壮大老龄产 业。具体来说有以下几点措施：1. 探索新的养老模式，构建家庭和社会相结合的养老体系，通过为老年人提 供周全的社会服务，实现居家养老，可以解决家庭小型化、核心化与老年人居家 养老的矛盾。建立社会辅助养老体系就是建立各种老年人公寓、福利院、敬老院 和托老所等以满足不同老年人的需