质点与质点系的动量定理ppt课件

上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页一、冲量一、冲量 质点的动量定理质点的动量定理1冲量（冲量（Impulse）冲量冲量表示力对时间的累积效应（表示力对时间的累积效应（为什么？为什么？），冲），冲量等于力乘以所作用的时间。量等于力乘以所作用的时间。如果外力如果外力 是恒力，则在是恒力，则在 到到 的时间内，物的时间内，物体所受力的冲量体所受力的冲量 为为F1t2tI)(12ttFI力力的的累积累积效应效应IpttFEWrtF,)(,)(对对 积累积累对对 积累积累上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页 如果物体所受的力是一变力，设在如果物体所受的力是一变力，设在 时间内的力时间内的力为为 ，则，则itiFiiitFI所以在所以在 21tt 时间中的量为时间中的量为 iiitFIIiiitFI0it 当当 时时tFIddiitFI21dtttFI上式是计算变力上式是计算变力 对质点冲量的一般式，它表明，对质点冲量的一般式，它表明，冲冲量是力对时间的累积效应。量是力对时间的累积效应。iF力力F F 的元的元冲量冲量上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页直角坐标系中分量式：直角坐标系中分量式：212121dddttzzttyyttxxtFItFItFIFtt2t1OI如果力是一维的，可用图示如果力是一维的，可用图示平均冲力平均冲力1221dtttFFtttFIFtOFFm上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页OFt图图1图图2OF1tF2Ft1t2TF0T/2OFt图图3图图4tTT/2OFF0-F0例例：计算如图所示的力的冲量。：计算如图所示的力的冲量。解解：由冲量的图示方法：由冲量的图示方法图图1：FtI 图图2：0t2内的冲量内的冲量)(12211ttFtFI图图3：0T内的冲量内的冲量 TFI021图图4：0nT内的冲量内的冲量 0I2)12(TntTFI021，上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页动量：动量：物体的质量与物体的速度的乘积。物体的质量与物体的速度的乘积。考虑到牛顿第二定律的普遍形式考虑到牛顿第二定律的普遍形式 tPFdd2 2动量定理动量定理得得PtFdd 121221ddvvmmPPPPtFPP积分得积分得vmP 动量定理的动量定理的微分形式微分形式动量定理的动量定理的积分形式积分形式上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页由上式得动量定理：由上式得动量定理：动量定理动量定理质点所受合外力的冲量等于在这段时间内质点动量的增量。（1 1）物理意义物理意义：质点动量的变化依赖于作用力的时质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程。间累积过程。合力对质点作用的冲量合力对质点作用的冲量质点动量矢量的变化质点动量矢量的变化（2 2）矢量性矢量性：冲量的方向与动量的增量方向相同。冲量的方向与动量的增量方向相同。讨论：讨论：上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页动量定理动量定理系系 系系t2 时刻时刻t1 时刻时刻参考系参考系光滑光滑um1v(t)F1t（3）动量的）动量的相对性相对性和动量和动量定理的定理的不变性。不变性。1221d)(vvmmttFtt1vm2vm)(1umv)(2umvm2v2tm上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页37 冲量的方向是否与冲力的方向相同？冲量的方向是否与冲力的方向相同？解答解答：由元冲量的定义：由元冲量的定义ABO1F2F1P1P2PP1221dvvmmtFItttFI在一段时间内，冲量是力对时在一段时间内，冲量是力对时间的积累，由动量定理：间的积累，由动量定理：元冲量的方向与力的方向相同。元冲量的方向与力的方向相同。所以，冲量的方向和动量增量的方向相同，不一定与所以，冲量的方向和动量增量的方向相同，不一定与冲力冲力 的方向相同。作匀速率圆周运动的质点所受的的方向相同。作匀速率圆周运动的质点所受的力与所受的冲量可对此结论加以说明。力与所受的冲量可对此结论加以说明。F上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页38 跳伞运动员临着陆时用力向下拉降落伞，这跳伞运动员临着陆时用力向下拉降落伞，这是为什么？是为什么？39 用手拉一根线，不容易把它拉断，如果一手用手拉一根线，不容易把它拉断，如果一手握住线的一端，另一只手将另一端迅速一握住线的一端，另一只手将另一端迅速一“挣挣”，线，线就断了，为什么？就断了，为什么？310 人从高处跳下时，触地后往往顺势往下一人从高处跳下时，触地后往往顺势往下一蹲，这样不易受伤。这个现象，与用又手去接对方抛蹲，这样不易受伤。这个现象，与用又手去接对方抛来的篮球时，触球后顺势往后一缩，容易接稳球，在来的篮球时，触球后顺势往后一缩，容易接稳球，在道理上有无共同之处，为什么？道理上有无共同之处，为什么？上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页例例 洗车时从管中流出的水的速度为洗车时从管中流出的水的速度为20m/s，流量，流量为为1.5kg/s。如果水垂直作用于车射后停止。求水作用。如果水垂直作用于车射后停止。求水作用于车身的力。于车身的力。解解：单位时间内作用于：单位时间内作用于车身的水的动量为车身的水的动量为m/skg30205.1vmP动量的改变量也为动量的改变量也为 。m/skg30水作用于车身的力为水作用于车身的力为 。N30上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题例题38】质量为】质量为m的小球在水平面内作速率为的小球在水平面内作速率为v0的匀速圆周运动，试从冲量计算求小球经过的匀速圆周运动，试从冲量计算求小球经过1/4圆周圆周的过程中的动量改变量。的过程中的动量改变量。解解：1/4圆周圆周ABj tFi tFFsincos2mRF j ttFi ttFtFTTT4/04/04/0dsindcosdFtFttFTT4/04/0|sindcostABFO上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页vmmRFtFttFTT4/04/0|cosdsinvmmRjmimtFTvv d4/0所以所以 至于至于经过经过1/2圆周圆周、3/2圆周圆周、1圆周圆周的情况都可以的情况都可以用同样的方法得到动量的增量。用同样的方法得到动量的增量。上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题例题39】帆船在顺风时能向前航行，这是容】帆船在顺风时能向前航行，这是容易理解的事情，然而帆船在逆风时也能通调节帆的状易理解的事情，然而帆船在逆风时也能通调节帆的状态达到向前航行的目的，这是为什么呢？试说明逆风态达到向前航行的目的，这是为什么呢？试说明逆风行舟的道理。行舟的道理。龙骨龙骨P1P2P2P1PFFF/F 帆帆风风上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理m1m21F2F12f21f)d(ddd)(212121PPPPtFF2212dd)(PtfF1121dd)(PtfF因为内力因为内力 ，故，故02112 ffiiPtFdd若质点系为两个以上的质点组成，则同理可得若质点系为两个以上的质点组成，则同理可得 00diitiPPtF积分得积分得上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页 质点系动量定理质点系动量定理 系统的总动量的增量等于系统系统的总动量的增量等于系统所受外力的冲量的矢量和所受外力的冲量的矢量和。由质点系的动量定理可以看出由质点系的动量定理可以看出内力不改变系统的内力不改变系统的总动量总动量，但，但内力使得动量在系统内各个质点间相互转内力使得动量在系统内各个质点间相互转移，重新分配移，重新分配；牛顿第二定律主要体现力的瞬时性，；牛顿第二定律主要体现力的瞬时性，针对单个质点，而动量定理主要体现力对时间的积累针对单个质点，而动量定理主要体现力对时间的积累效果，适用于质点系。在应用动量定理时要注意，效果，适用于质点系。在应用动量定理时要注意，动动量定理只适用于惯性系量定理只适用于惯性系；对于碰撞、爆炸、变质量等；对于碰撞、爆炸、变质量等问题，使用动量定理较为方便。问题，使用动量定理较为方便。