火炮周视瞄准镜初步设计.doc

应用光学课程设计火炮周视瞄准镜初步设计 目录火炮周视瞄准镜初步设计：一、概述 4二、光学系统的技术要求 4三、系统设计计算内容 5 1、周视瞄准镜综述5 2、拟定光学系统的工作原理5 （1）光学系统基本形式5 （2）光学系统基本结构5 （3）系统要求5 （4）棱镜的选择。5四、光学系统的外形尺寸计算 9 1、目镜的设计9 2、物镜的设计103、分化板的尺寸设计11 4、系统中各个光学零件的外形尺寸设计11 （1）棱镜通光口径的确定11 （2）道威棱镜外形尺寸的计算13 （3）物镜通光口径的计算14 （4）道威棱镜渐晕系数的验证14 （5）屋脊棱镜尺寸的计算15 （6）保护玻璃尺寸的计算16（7）顶端直角棱镜尺寸的计算16（8）目镜通光口径的计算175、验证系统参数17 （1）验证出瞳距离17（2） 验证潜望高 18五、光学系统的主要参数 18六、整个系统的设计原理图 18附录1 棱镜转动定理 19一、 目的19二、棱镜转动定理 19三、定理证明 20四、几种特殊的情况 21附录2 目镜 25附录3 物镜 29一、概述周视瞄准镜是一种能够进行环形观察、瞄准和标定的潜望式瞄准镜。在军事上的使用较为广泛，多使用于地炮和火箭炮。主要用来进行间接瞄准射击，也能用于直接瞄准射击。使用时，安装于机械瞄准具的瞄准镜座的镜筒上。周视瞄准镜可以通过转动系统中的道威棱镜，并同时保持目镜不动，来实现使射手不改变位置就能选择不同方位的瞄准点。周视瞄准镜还可以扩大观察范围，观察到瞄准手后方的景物。这种功能的实现依赖于系统中的直角棱镜。当该棱镜绕垂直轴在水平方向一定的角度范围内进行观察（观察范围小于360的为半周视，达到360的称为全周视）时，射手就可以看到各个方位的目标。 周视瞄准镜还有确定方位角和高低角的装置，故可进行间接瞄准射击，当目标不能直接看见或者看不清楚时，可用周视瞄准镜选择其它方位作为辅助瞄准点，根据目标的距离和相对于辅助瞄准点的方位，选定适当的方位角和高低角，即可观察目标。二、光学系统的技术要求光学特性的主要参数: Y5q71y 1、 视放大率 =3.7 T_T5vF=wq 物方视场角 2w=10 7=htKro 出瞳直径 D=4mm YeO6,zF1 出瞳距离 lz20mm tyIu.Xbooe 2、 潜望高 H=185mm ?0e6n9G 3、 要求成正像 -%&)9+ 4、 光学系统要求实现俯仰瞄准范围18 w&6BCz 光学系统要求实现水平瞄准范围360 -.ktct 5、 俯仰和周视中观察位置不变 JCl $,t 6、 渐晕系数K=0.5.我们现在所要设计的仪器是一个远射程炮塔上使用的一个瞄准仪器，由于火炮射程较大，且为了获得较好的观察精度，我们对其视放大率要求比较高，为3.7倍；为了能在夜间观察时，仍能获得较好的视场，我们取4mm的出瞳直径；为了能使瞄准者不被对方发现，我们取潜望高为185mm，这是由炮塔的结构所决定的；为了保证该装置在军事领域的使用，出瞳距离至少应为20mm，保证瞄准手在佩戴防毒面具等装置后仍能使用该装置；考虑到仪器的制作和使用的需求，我们将水平瞄准范围和俯仰瞄准范围分别设为360和18；其它的光学特性参数，均是综合考虑人的习惯和实际使用需求得到的。三、 系统设计计算内容1、周视瞄准镜综述 关于周视瞄准镜中各光学原件的介绍见附录部分。2、根据要求拟定光学系统的工作原理 （1）光学系统基本形式：望远系统 由于系统用于对远距离目标进行观察，具有较大的视角放大率，因此它必然是一个开卜勒望远镜，要使用正光焦度的物镜和目镜。（2）光学系统基本结构：物镜、目镜、分划板、保护玻璃。 保护玻璃可以对系统起到密封的作用，分化板上刻线后可以进行测量和读数。物镜和目镜的选择需保证像差小，分辨率高。 （3）系统要形成一定的潜望高和俯仰和周视范围。 （4）棱镜的选择。 1）选用直角而不选用平面镜的理由 由于系统要求有一定的潜望高度，所以可以采用两个使光轴改变90的棱镜或平面镜，但平面镜的安装，固定十分困难，而且所镀的反光膜易变质，脱落，还会在反射时造成百分之十左右的光能损失，所以用平面镜进行反射并不理想，而棱镜则可以克服这些缺点，所以采用两个使光轴改变90的棱镜形成潜望高。考虑到系统的简单易携性，两个棱镜都选用直角棱镜。2）直角棱镜位置选择的依据以及转向分析 为了在水平面和垂直面内改变光轴的方向，如左图，可在光轴上端点的位置安置一个直角棱镜，使之绕水平和垂直轴转动。当棱镜绕经过点垂直于主截面的水平轴转动时，像的方向不会发生旋转。但当棱镜绕轴转动时，如果物平面相对主截面不动，像平面亦将随之转动。我们要求像平面不转，必须使像面产生相反方向的转动。由于要求出射光轴的方向不变，系统下端使光轴改变90的棱镜显然不能转动。这样就必须加入一个棱镜，利用它的旋转来补偿像平面的转动，而不使光轴的方向改变。3）屋脊棱镜的引入依据根据前面的规则，在光轴同向的情形，欲利用棱镜的旋转使像面转动，反射次数应为奇数。因此必须在系统中加入下列性能的棱镜：0-1; 0-3; 0-5 下图为可能的棱镜组合：顶端的直角棱镜与转像棱镜的反射次数之和为偶数。系统要求物和像反向，并且整个系统的入射和出射光轴同向，因此下端反射棱镜在同一主截面内的反射次数应为奇数。故可采用一个90-1的直角棱镜，但成“镜像”。为了使物和像相似，必须把上下两个棱镜中的一个反射面改为屋脊面(屋脊面不能加在转像棱镜上，因为这样会使转像棱镜的反射次数变为偶数，则棱镜转动时，像不转)。例如，将下端的直角棱镜用直角屋脊棱镜902代替 。4）道威棱镜的选取、系统棱镜的转向同时根据棱镜转动定理，加入的棱镜反射次数应该为奇数，再考虑系统的轻便性，选择了道威棱镜。道威棱镜的入射面和光轴不垂直，必须在平行光束中，它可能的位置有两个，一个是在物镜的前面，另一个是在两个转像透镜组之间。由于道威棱镜需工作在平行光路中，所以在道威棱镜前不能放物镜。故道威棱镜应放在物镜的前面。当棱镜1和2一起转动时，如果物空间坐标跟着转，即物相对棱镜截面不动，像面将和棱镜同时转动。当棱镜2单独转动时，像平面的转角等于棱镜转角的二倍。因此，棱镜1和2同时转动，然后把棱镜2按相反方向转/2，即可补偿像的旋转。换句话说，棱镜2的转角应为棱镜1的转角的一半。 （5）共轴系统和棱镜系统的组合 为了便于观察和瞄准，要求系统应成正像，可以考虑加入倒像系统。由于系统要求有一定的潜望高度，所以可以考虑必须加入透镜式倒像系统，为了减小光学零件的口径也可以考虑加入场镜。因此共轴系统中可以包括包括物镜，目镜，一对倒像透镜，场镜。但是限于设计的简便性，本装置中我们不考虑。整个系统的结构如左图所示：(6) 孔径光阑位置、物镜位置的选定 如前述所，共轴系统和棱镜系统的组合，由于端部直角棱镜要俯仰，所以它必须在共轴系统物镜前面的平行光束中，另外道威棱镜的入射面和光轴不垂直，也必须在平行光束中，它可能的位置有两个，一个是在物镜的前面，另一个是在两个转像透镜组之间，由于要求入射光束的仰角为+18，俯角为-18，对应的端部棱镜仰角为+9，俯角为-9，棱镜的俯仰范围不是很大，所以它的尺寸与道威棱镜相差不大，由于道威棱镜在相同的通光口径下尺寸比其它光学零件大得多，因此我们把孔径光阑选在道威棱镜上，另外，要尽可能的减小两个棱镜的通光口径，最好使斜光束的主光纤通过棱镜中心，也通过道威棱镜中心，由于道威棱镜需工作在平行光路中，所以在道威棱镜前不能放物镜，如果两个棱镜都在物镜的前面，主光线当然不能同时通过这两个棱镜的中心，并考虑到物镜和目镜的焦距，和分化版的位置，整个光学系统，物镜位在底端屋脊棱镜与道威棱镜之间是最合适的。四、光学系统的外形尺寸计算 1、目镜的设计（1）目镜的光学特性包括： 1） 相对孔径小，一般小于1：5；2） 视场角大，这是其显著特点，通常的目镜都在40左右，广角目镜在60左右，特广角目镜甚至超过1003） 焦距较短，一般在15-30左右4） 入瞳和出瞳远离透镜组，这就意味着轴外光束在透镜组上的投射高很大，目镜尺寸会增加。（2）目镜的结构型式，及有关特性参数1） 目镜的视场为 tg=tg 根据系统光学特性的要求。将=3.7，物方视场角 2=10 ，代入上式，得目镜的视场角为tg=tg=3.7tg5=0.324 =17.94 2=35.88因为出瞳距离lz要不小于20mm，所以应该选一个长出瞳距离的目镜，同时考虑到是瞄准仪器，所以选用对称目镜较为合适。对称目镜结构简单，加工方便，相对出瞳距离较大，在军用仪器中广泛使用。对称目镜由两个双胶合透镜构成，光学特性为：目镜视场角为 2=6572 相对出瞳距离为 3/4由相对出瞳距离和系统所要求的出瞳距离lz，即可求的其大致的焦距lz20mm，lz=f目20mm所以 f目27mm。由对称目镜的光学特性可知这种形式的目镜符合我们的设计要求。由于系统长度要求比较大，目镜焦距可以适当取大一些，同时在进行目镜的像差设计时，较小的相对出瞳距离有利于校正像差，从而能够获得较好的成像质量，另外出瞳距离大一些对仪器的使用只有好处并无害处，所以我们取目镜的焦距f目=35mm2、物镜的设计（1）物镜的光学特性：1）相对孔径小，一般小于1：5；2）视场较小，通常望远镜的视场都不大于10.（2）物镜的结构型式，及有关特性参数我们取倒像系统的放大率等于-1，物镜和目镜对应的放大率就应和整个系统的放大率大小相等，符号相反，为负值。据公式 = -将 =-3.7，f目=35mm 代入公式得： f物=129.5mm（3）入瞳直径（入射光束口径）和相对孔径据公式 = 其中 D=4mm ，=3.7 得入瞳直径为： D=3.74=14.8mm物镜相对口径：=0.114根据物镜焦距和相对孔径的要求，可以采用双胶合透镜组作为系统的物镜，系统的视场为2=10，双胶合物镜的允许视场为8-10，也能满足要求。3、分化板的尺寸设计 周视望远镜需要在分化板上安装瞄准线来进行观察。测量和瞄准。目镜 下图为分化板外形尺寸计算图：物镜分划板利用无限远物体理想像高的计算公式得分化板的直径 D=2y=-2 f物tg=22.66 mm.4、系统中各个光学零件的外形尺寸设计 首先，我们来讨论一下，倒像系统中各个光学零件的通光口径。 在前面我们已经要求斜光束的主光线同时通过端部棱镜和道威棱镜的中点，目的是为了尽可能的减小两个棱镜的尺寸，这就确定了系统中成像的斜光束的位置，就可以计算出每个光学零件的通光口径。（1）棱镜通光口径的确定 在倒像系统中，考虑到系统允许有适当的渐晕，因此，我们去道威棱镜与直角屋脊棱镜的通光口径都等于轴向光束的口径。 即 D=3.74=14.8mm如果，我们将棱镜展开成平行玻璃板，则周视瞄准镜的轴向光路图如下图：由图可以看出，轴向光束在保护玻璃，直角棱镜，道威棱镜以及望远物镜的口径均是14.8mm，在其它光学零件上的口径就会大大的减小。前面我们针对孔径光阑的确定已做过论述，这里我们再来进一步进行论证。为了确定系统中的其他光学零件的尺寸，必须选择轴外点的成像光束的位置，也就是确定入瞳或孔径光阑的位置。前面我们针对孔径光阑的确定已做过论述，这里我们不再赘述。需要补充的是我们这样选取的理由是为了保证系统中各个零件的尺寸能够比较均匀，又道威棱镜位于中间位置，与其它光学零件比较接近，所以当斜光束通过时它们的口径加大较小 孔径光阑在道威棱镜上，但道威棱镜有一定的长度，和光轴成一定夹角的斜光束被棱镜的两端所切割，存在渐晕，斜光束小于轴向光束的口径。下图为斜光束时光路图：斜光束的中心光线，称为“主光线”，主光线和光轴交点O决定了像空间出射光束的位置，称为“出瞳位置”。系统的出瞳距离就等于出射主光线和光轴的交点到最后一面的距离，当系统没有渐晕时，主光线显然通过孔径光阑的中心，因此出射主光线和光轴的交点就是孔径光阑在像空间的共轭像的位置，也就是出瞳的位置。和出瞳相对应的，入射光线和光轴的交点就是入瞳的位置，所以在有两个或两个以上的光阑直径和轴向光束口径相同的情况下，系统的入瞳，出瞳，孔径光阑的位置就可根据实际成像光束的主光线来确定。因此，我们就把入射和出射主光线和光轴的交点，作为入瞳和出瞳的位置，把系统中主光线和光轴的交点，即到位冷静的中点，作为名义孔径光阑。由上述分析可知，周视瞄准镜在整个视场均存在渐晕，但不同视场的主光线和光轴交点的位置不变，所以根据主光线的位置找到确定的入瞳和出瞳位置。另外，当系统的成像光束位置（即孔径光阑）和渐晕大小确定后，就可以计算各个光学零件的尺寸了。 （2）道威棱镜外形尺寸的计算 我们取道威棱镜的通光口径为D=14.8mm 根据棱镜表查的尺寸为a= 道威棱镜采用K9玻璃，其中n=1.5136，所以可得：a=44.31mm。d2=44.311.414=62.66 其中a为道威棱镜展开成玻璃板后，沿光轴方向的斜高度。在轴向光束情况下 将玻璃板换算成相当空气层Ea=K由于光轴与道威棱镜表面的入射角为45，查的K=0.8，将参数代入公得其相对空气层厚为Ea=44.31=23.42mm。下图为道威棱镜的尺寸计算图D44.31mm44.31mm23.42mm在斜光束情况下，计算如下：如图：EL2EaD仪器光学特性要求渐晕系数k=0.5,为此需验证由道威棱镜产生的渐晕，如下图所示：当光线以-5视场角入射时存在渐晕，图中画出了斜入射光束范围Dw。首先Ea=44.31=23.42mm。则根据上图几何关系：Dw=14.8-(23.422+15)tg5=10.59算得：KD=Dw/D=0.72,这说明要使渐晕系数为0.5，物镜也起到了限制光束的作用。当光线以+5视场角入射时存在渐晕，图中画出了斜入射光束范围Dw。EL2ED如图中几何关系：Dw=14.8-23.42tg5+14.8tg5=13.2算得：KD=Dw/D=0.89,同样这说明要使渐晕系数为0.5，物镜也起到了限制光束的作用。 两种情况下渐晕系数均大于0.5，故我们的尺寸计算是合理的。工程上为了简化计算我们取其通光口径为D=14.8mm（3）物镜通光口径的计算 _,d(hiN 由于整个系统的渐晕系数为0.5，所以物镜也限制了成像光束的口径，如下图，在前面的讨论中我们知道道威棱镜的通光口径为14.8mm，则因此经过道威棱镜后进入物镜的口径也为D=14.8mm。道威棱镜和物镜的距离为 Dd3 d3=-62.66=21.92mm右图为计算用图L2 (4)道威棱镜渐晕系数的验证：虽然前面我们已经对其斜光束的渐晕系数进行过讨论，下面我们再来进行验证。如图：L1=Ea1.414=23.421.414=33.12mm L2=14.8mm L1+L2=33.12+14.8=47.92mmy=ftgw;y=分=22.66=11.33；f=d1+d2+d3=124.58mmtgw=0.0909;DW=D-(L1+L2) tgw=14.8-47.920.0909=10.44mm渐晕系数为KD=70.5550符合设计的要求。下图为渐晕系数的计算图L2EaDw15mm44.91mmL1(5)顶端直角棱镜尺寸、保护玻璃尺寸的计算：顶端直角棱镜尺寸计算我们取道威棱镜与顶部直角棱镜的距离为d1=40mm同样采用K9玻璃制成。所以顶端直角棱镜的相当空气层厚度为 El=9.78mm可得关系式 =(9.78+40) tg5 得棱镜尺寸为D顶=23.71mm下图为顶端直角棱镜尺寸的计算14.8mmDwEa40mm9.78mm44.31mmL1保护玻璃尺寸的计算取保护玻璃和顶端棱镜的距离为10mm保护玻璃的口径为D=(el+d1+10)tg52+14.8=(9.78+40+10) tg52+14.8=25.26mmL114.8mmDw44.31mmEa40mm9.78mm10mm以上均是棱镜处于没有俯仰的情形所要求的通光口径，由于棱镜的俯仰，主截面内要求的的通光口径还要加大，而垂直于主截面的方向上通光口径显然不受棱镜俯仰的影响，因此以上结果也就是棱镜垂直于主截面的通光口径。下面我们讨论俯仰以后，要求的通光尺寸由于要求入射光束的仰角为+18，俯角为-18，对应的端部棱镜仰角为+9，俯角为-9我们采用作图法，来进行求解。如图：14.8mmDw9.78mm10mm9D1此时，通光口径如图D1所示，利用三角关系我们可以求得可以解得D1=24.58mm当通光口径如下图所示时：14.8mmDw9.78mm10mm9D1在图中这种情况中，我们可以类似的得到可以解得D1=25.44mm由于转角不是很大，所以通光口径在有俯仰角时变化不是很大，故对于顶部直角棱镜和保护玻璃我们的口径均用无俯仰时的近似替代。(6)屋脊棱镜尺寸的计算 对于屋脊棱镜经查表得： L=1.732D=1.73214.8=25.63mm设同样采用K9玻璃，则相当空气层的厚度为 e=16.94mm有结构图下图可得d4=H-d1-d2-d3=185-40-62.66-21.92=60.42mm由下图得关系式为 w= arctg=1.69 d4+16.94=解得屋脊棱镜的口径为D屋=19.36mmd 4d3d1d2Dw14.8mmd4(8)目镜通光口径的计算 目镜与分划板距离为f目=35mm如下图：物镜f物=129.5f目=35lz目镜 追击下边缘入射的一条光线：tgtg=-解得：tg=-0.2018=-14.8-(f物+f目) tg=18.3916mmD目=36.79mm5、验证系统参数：（1） 验证出瞳距离计算用图上图，如图所示： h=129.5tg5=11.32mm=arctg()=arctg（）=17.94=1.69h=-35tg=10.29mm h0=14.33mm lz=44.2mm h符合设计要求物镜f物=129.5f目=35lz目镜对于出瞳距离的验证，我们也可以采用牛顿公式进行计算即利用公式 找到x即可求的x 系统出瞳距离为lz=x+f目经检验与前述方法结果相同。（2） 验证潜望高H=d1+d2+d3+d4=40+62.66+21.92+60.42=185mm符合设计要求五、光学系统的主要参数、保护玻璃 D25.26mm 2、顶端棱镜 =23.71mm 3、道威棱镜 4.8mm d2=44.311.414=62.66mm4、物镜 4.8mmd3=21.92mm f物=129.5mm 、目镜 36.79mm f目=35mm、底端棱镜 D=19.36mm 、分划板 22.66mm六、整个系统的设计原理图经过前面的讨论，我们得到其原理图如下： 25.26mm23.71mm40mm62.66mm21.92mm60.42mm69.08mm35mm10mm参考文献： 应用光学，安连生，北京理工大学出版社应用光学，胡玉禧，安连生，中国科学技术大学出版社光学设计，刘钧，高明，西安电子科技大学出版社附录1 棱镜转动定理一、目的：为了扩大仪器的观察范围，常常利用旋转平面镜和棱镜的方法来改变仪器的光轴方向例如：周视瞄准镜：顶部棱镜绕着过O1点垂直于主截面的轴转动，也可以把棱镜绕垂直轴O1O2转动。另外在装配调整中，利用棱镜的转动来调整系统的光轴方向或成像方向的偏差，即“光轴偏”或“像倾斜”。二、棱镜转动定理棱镜转动定理是研究棱镜转动对象空间方向和位置的影响。在物空间不动的条件下，当棱镜绕任意轴转动时，像空间位置和方向的变化。当棱镜在平行光路中工作时(对应成像物体在无限远)，只需要考虑像的方向；如果在非平行光路中工作(对应位在有限距离的虚物或实物)，则既要考虑像的方向，也要考虑像的位置。棱镜转动定理： “假设物空间不动，棱镜绕P转 ，则像空间首先绕P转(-1), 然后绕P转”。 为表示棱镜转动方向和位置的单位向量。为P在像空间的共轭像,也是一个单位向量。 为棱镜的转角。符号规则：当对着转轴向量观察时，逆时针为正，顺时针为负。n为棱镜的总反射次数。把像空间的转动情况，用先后绕P和P的两次转动来表示。 有限转动不符合加法交换律，两次转动的顺序不能颠倒。引入一个代表有限转动的特定符号P。括号内代表转角，它的符号规则如前所述。单位向量P代表转轴的位置和方向。p只是一个表示有限转动的符号，而不能看作是一个向量。棱镜转动定理可以用上述符号表示如下： A=(-1)n-1P+P符号A只是作为像空间转动状态的一个代号，没有别的含意。P和(-1)n-1P不是向量，不能按向量运算规则进行向量运算。根据符号的定义，以下两种关系显然成立： 1P+2P=(1+2)P （-P）=-P第一个等式说明，先绕P转1后，再绕P转2，就等于绕P转(1+ 2)第二个等式则说明，绕(-P)转就等于绕P转-三、定理证明 物空间不动，棱镜经绕P转这样一个运动 ，设想分成两步来实现。 第一步：设棱镜不动，物空间绕P转-，如果反射次数n为奇数，系统成镜像，像空间将绕P转；如果n为偶数，物像相似，像空间绕P转-；总的说来，相当于像空 间转(-1)n-1。 第二步：物空间和棱镜一起绕P转，像空间显然也绕P转这样最后总的结果就是：物空间回到了原始位置，棱镜绕P转，像空间首先绕P转(-1)n-1，然后绕P转。第一步：物空间绕P转- 棱镜不动 像空间绕P转(-1)n-1第二步： 物空间绕P转 棱镜绕P转 像空间绕P转- 总结果: 物空间不动 棱镜绕P转 像空间首先绕P转 (-1)n-1, 然后绕P转 1.上述结论只涉及到棱镜的总反射次数，而并没有涉及棱镜的具体形式，因此它对任意的平面镜棱镜系统都是成立的。2.证明中似乎对转角没有什么限制，但实际上是有限制的。 首先，如果转角过大，光线无法进入平面镜棱镜系统. 其次对棱镜系统来说，除去反射平面而外，还相当于在共轴系统中加入了一块平行玻璃板，当棱镜在非平行光路中转动，并且转轴和入射光轴又不平行时，棱镜转动以后，入射光轴就不再垂直棱镜的入射面，这就破坏了系统的共轴性。一、 在平行光路中工作的棱镜绕垂直于棱镜主截面的z轴转动 平行光路中，只需要考虑像空间的方向，而不用考虑其位置,P和P都看作自由向量。根据转动定理 A=(-1)n-1P+P 在没有屋脊面的情形，有 P=z, P=z=z，得： A=(-1)n-1z+z当棱镜的总反射次数n为偶数时， A=-z+z=0当棱镜的总反射次数为奇数时， A=z+z=2z 在没有屋脊面的情形，当棱镜绕z轴转时，如果反射次数为偶数，则像空间方向不变，如果反射次数为奇数，则像空间绕z轴转2,和讨论平面镜旋转时结论完全相同。在有屋脊棱镜的情形，P=z, P=z=-z，得 ： A=(-1)n-1P+P=(-1)nz+z当总反射次数n为偶数时A=z+z=2z 当总反射次数n为奇数时A=-z+z= 0在有屋脊棱镜的情形，当棱镜绕z轴转时，如果反射次数为奇数，则像空间方向不变，如果反射次数为偶数，则像空间绕z轴转2。二、平行光路中，入射和出射光轴平行，绕入射光轴x转动1.入射和出射光轴平行同向。有P=x,P=x=x 代入棱镜转动定理： A=(-1)n-1x+x 当总反射次数n为偶数时， A=-x+x=0 当总反射次数n为奇数时， A=x+x=2x 入射和出射光轴平行同向，棱镜绕光轴x转，反射次数n为偶数时像不转，反射次数n为奇数时，则像转2。2 入射和出射光轴平行反向。有 P=x,P=x=-x A=(-1)n-1(-x)+x=(-1)nx+x 当反射次数n为偶数时， A=x+x=2x 当反射次数n为奇数时， A=-x+x=0 当入射和出射光轴平行反向，棱镜绕光轴转，反射次数n为偶数时像转2，反射次数n为奇数时像不转。三、 出射和入射光轴垂直，棱镜绕入射光轴转动 有: P=x,P=x 得： A=(-1)n-1x+x 当n为偶数时: A=-x+x 当n为奇数时: A=x+x 当入射和出射光轴垂直时，棱镜绕入射光轴转 ，如果反射次数为偶数，像空间首先绕出射光轴统-，然后绕入射光轴转；如果反射次数为奇数，则像空间首先绕出射光轴转，然后再绕入射光轴转。 附录2 目镜目镜的作用是把物镜放大的实像（中间像）再放大一遍，并把物像映入观察者的眼中，实质上目镜就是一个放大镜。已知显微镜的分辨率能力是由物镜的数值孔径所决定的，而目镜只是起放大作用。因此，对于物镜不能分辨出的结构，目镜放的再大，也仍然不能分辨出。由于不同系列目镜光学设计不同，所以不能混用。观测用的目镜依其焦距来区分其放大倍率，目镜的焦距愈长，数字愈多其放大倍率愈小，视野也就愈大。一般而言40毫米以上，称之为低倍目镜，适合观测星云、星团、彗星等微光、暗淡天体。25毫米12毫米，称之为中倍目镜，适合观测月面、行星、双星及明亮星云内部。12毫米4毫米称之为高倍目镜，适合观测月面细部坑洞、行星表面、双星等。值得注意的一点是，普通目镜的规格是24.5毫米，另外还有3种”大头”目镜的规格是31.7毫米、36.4毫米、50.8毫米，直径变大使目镜玻璃也变大，观看起来就像看大屏幕的电视一样。天文望远镜的目镜种类与结构1，惠更斯目镜（H） 荷兰科学家惠更斯于1703年设计，有两片平凸透镜组成，前面为场镜，后面为接目镜，他们的凸面都朝向物镜一端，场镜的焦距一般是接目镜的2-3倍，镜片间距是它们焦距之和的一半。惠更斯目镜视场约为25-40度。过去，惠更斯目镜是小型折射镜的首选，但随着望远镜光力的增大，其视场小，反差低，色差，球差场曲明显的缺点逐渐暴露出来，所以目前这种结构一般为显微镜的目镜采用。2，冉斯登目镜（R） 于1783年设计成功，也是两片两组结构，由凸面相对，焦距相同的两个平凸透镜组成。间距为两者焦距和的2/3-3/4，其色差略大，场曲显著减小，视场约为30-45度，目前已很少采用。3,凯尔纳目镜（K、RK） 是在冉斯登目镜的基础上发展而来，出现于1849年，主要改进是将单片的接目镜改为双胶合消色差透镜，大大改善了对色差和边缘像质的改善，视场达到40-50度，低倍时有着舒适的出瞳距离，所以目前在一些中低倍望远镜中广泛应用，但是在高倍时表现欠佳。另外，凯尔纳目镜的场镜靠近焦平面，这样场镜上的灰尘便容易成像，影响观测，所以要特别注意清洁。美国一家公司在凯尔纳目镜的基础上进一步改进，研制出了RKE目镜，其边缘像质要好于经典结构。4，阿贝无畸变目镜(OR) 1880年由德国蔡司公司创始人之一的阿贝设计，为四片两组结构，其中场镜为三胶合透镜，接目镜为平凸透镜，该目镜成功的控制了色差和球差，并把鬼像和场曲降低到难以察觉的程度，它还具有40-50度的平坦视场和足够的出瞳距离，在各倍率都有良好表现，一直被广泛采用。5，爱勒弗广角目镜（ER） 1917年研制成功，是专门为需要大视场的军用望远镜设计，是其后所有广角目镜的鼻祖，结构为5片三组，视场高达60-75度。非常适合观测深空天体，由于边缘存在像散，所以不太适合高倍设计，其在低倍时的表现是非常出色的。6，普罗素目镜（PL） 又称为对称目镜。由完全相同的两组双胶合消色差透镜组成，其参数表现与OL目镜相当，但具有更大的出瞳距离和视场，造价更低，而且适用于所有的放大倍率， 是目前应用最为广泛的目镜，曾派生出多种改进型。7，Nagler目镜 一种于1979年由美国人设计的高档目镜，有着82度的惊人视场，优质的边缘像质和舒适的出瞳距离，以及复杂的结构和高昂的价格，和超过一公斤的重量。 附录3 物镜望远物镜的相对孔径和视场都不大，要求校正的像差也比较小，所以他们的结构一般也比较简单，多数采用薄透镜组或薄透镜系统。它们的设计方法大多建立在薄透镜系统初级像差理论的基础上，因此其设计理论比较完整。望远物镜有折射式、反射式和折反射式三种类型。1、 折射式物镜1） 双胶合物镜 望远物镜要求校正的像差主要是轴向像差、球差和慧差。由薄透镜系统的初级相差理论知道，一个薄透镜组除了校正色差而外，还能校正两种单色像差，正好符合望远物镜校正像差的需要，因此望远物镜一般由薄透镜组成。组简单的薄透镜组就是双胶合透镜组。如果恰当地选择玻璃组合，则双胶合物镜可以达到校正三种像差的目的。所以，双胶合物镜是最常用的望远物镜。由于双胶合物镜无法校正像散、场曲，因此它的可用视场受到限制，一般不超过10.如果物镜后面有较长光路的棱镜，则由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反，因此可以抵消一部分物镜的像散，视场可达1520。双胶合物镜无法控制孔径高级球差，因此它的可用相对孔径也受到限制。不同焦距时，双胶合物镜可能得到满意成像质量的相对孔径。一般双胶合物镜的最大口径不能超过100mm，这是因为当直径过大时，会使透镜的重量过大而胶合不牢固，同时当温度改变时，胶合面上tongyi产生应力，使成像质量变坏，严重时可能脱胶。所以，对于只经过大的双胶合透镜组，往往不进行胶合，而是中间用很薄的空气层隔开，空气层两边的曲率半径仍然相等。这种物镜从像差性质来说实际上和双胶合物镜完全相同。2） 双分离物镜双胶合物镜由于孔径高级球差的限制，它的相对孔径只能达到1/4左右。如果我们使双胶合物镜正负透镜之间有一定间隙，则有可能减小孔径的高级球差，是相对孔径可以增加到1/3左右。双分离物镜对玻璃组合的要求不像双胶合物镜那样严格，一般采用折射率差和色散差都较大的玻璃，遮掩有利于增大半径，减小孔径高级球差。但是，这种物镜的色球差并不比双胶合物镜小；另外，空气间隙的大小和两个透镜的同心度对成像质量影响很大，所以装配调整比较困难。由于上述原因，其目前使用不很多。3） 双单和单双物镜如果物镜的相对孔径大于1/3，则一般采用一个双胶合和一个单透镜组合而成。随着他们前后位置的不同，分为双单和单双两种。（图）这种类型的物镜，吐过双胶合组和单透镜之间的光焦度分配合适，胶合组的玻璃选择恰当，孔径高级球差和色秋茶都比较小，则相对孔径最大可达1/2左右。这是目前采用较多的大相对孔径的望远物镜。4） 三分离物镜这种物镜（图）能够很好地控制孔径高级球差和色球差，相对孔径可达1/2。这种物镜的缺点是，装配调整困难，光能损失和杂光都比较大。5） 摄远物镜一般物镜长度（物镜第一面顶点 到像面的距离）都大于物镜的焦度，在某些高倍率的望远镜中，由于物镜的焦距比较长，为了减小仪器的体积和重量，希望减小物镜系统的长度，这种物镜一般由一个正透镜组和一个负透镜组构成，称摄远物镜。（图）（1） 系统的长度L小于物镜的焦距f，一般可达的焦距的2/33/4。（2） 由于整个系统与两个薄透镜组，因此与可能校正四种单色像差，除了球差、彗差而外，还可能校正场曲和像散。因此，它的视场角比较大，同时可以充分利用它的校正像差的能力来补偿目镜的像差，使目镜的结构简化或提高整个系统的成像质量。这种物镜的缺点是系统的相对孔径比较小，因为前组的相对孔径一般都要比整个系统的相对孔径大一倍以上。如果前组采用双胶合，相对孔径大约为1/4，则整个系统的相对孔径一般在1/8左右。要增大整个系统的相对孔径，就必须使前组复杂化，以提高它的相对孔径，例如采用双分离或者双单、单双的结构。6） 对称式物镜对于焦距比较短而视场角比较大的望远镜物镜（2w20），一般采用两个双胶合组构成，如图所示。7） 内调焦物镜对于测量用的望远物镜，在其焦平面上安装有分化板，要求无限远物体的像平面与分化板的刻线平面重合，这样通过目镜可以同时看清分化板刻线和无限远物体的像。如果物体的位置变化，像平面就不再和分化板的刻线面重合，这就需要通过调节使分化板的刻线平面和像平面重合，这个过程就是调焦。能实现调焦的光学系统有两种调焦方式，即外调焦和内调焦。外调焦是通过目镜和分化板的整体移动而使望远物镜对不同距离的物体所成的像与分化板刻线重合，完成调焦。这种调焦的结构比较简单。内调焦望远物镜由正、负光组组合而使主面前移，缩短了望远镜的筒长。在调焦过程中，前组正光组与分化版的相对位置不变，仅通过移动调节中间负光组，使不同位置的远方物体像落在分化版的刻线面上完成调焦。其结构形式如图所示，当物在无限远时，望远物镜正、负光组间隔d。，此时无限远物体的像落在分化板刻线平面上。当物在有限距离-时，调焦镜需要移动，使物体的像落在分化板刻线平面上。利用高斯公式：，可以解得d。式中L为物镜正光组和分化板的距离。关于其它类型的物镜请参阅光学设计手册。40