机械设计基础课件12

第十一章第十一章 齿齿 轮轮 传传 动动 P.159前前 言言轮齿的失效形式及计算准则轮齿的失效形式及计算准则齿轮的材料齿轮的材料齿轮传动的精度齿轮传动的精度齿轮传动作用力分析及计算齿轮传动作用力分析及计算载荷载荷直齿圆柱齿轮传动齿面接触直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算强度计算直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算强度计算斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动齿轮的构造齿轮的构造齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。按工作 条件 分 类按载荷 情况分 类 闭式传动硬齿面 HBS350开式传动齿轮传动的分类齿轮传动的分类:低速轻载:V13m/S;Fn510KN中速中载:3m/SV10m/S;10KNFn50KN高速重载:V10m/S;Fn50KN软齿面 HBS350前 言11-1 轮齿的失效形式及计算准则轮齿的失效形式及计算准则 P.159(一一)轮齿的失效形式轮齿的失效形式疲劳折断过载折断全齿折断(齿根)(直齿)局部折断(斜齿受载不均)1.折断折断3.各种场合的主要失效形式2.齿面失效齿面点蚀齿面胶合齿面磨损齿面塑性变形闭式闭式硬齿面、硬齿面、脆性脆性材料齿轮传动的主要破坏形式(二二)齿轮传动常用计算准则齿轮传动常用计算准则疲劳折断疲劳折断：轮齿受的弯曲应力是循环变化的，在齿根的过渡圆角处具有较大的应力集中。易发生轮齿疲劳折断疲劳折断。过载折断过载折断：齿轮受到过载或冲击时,引起轮齿的突然折断突然折断。发生部位：发生部位：一般出现在一般出现在齿齿根表面靠近节线处。根表面靠近节线处。（载荷大；速度低难形成油膜)图11-211-4H反复裂纹扩展麻点状脱落2.齿面失效齿面失效闭式闭式软齿面软齿面齿轮传动的主要破坏形式。1)1)齿齿 面面 疲疲 劳劳 点点 蚀蚀当齿面所受的压力很大且润滑效果差，或压力很大而速度很高时，由于发热大，瞬时温度高，相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对滑动，粘接的地方被撕裂。这叫热胶合热胶合。润滑失效润滑失效表面粘连表面粘连沿运动方向撕裂沿运动方向撕裂 低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高，这种胶合冷胶合。冷胶合。高速重载、低速重载闭式高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。2)2)齿齿 面面 胶胶 合合齿形破坏齿形破坏1）磨粒磨损磨粒磨损：由于金属微粒，灰石砂粒进入齿轮引起的磨损。2）跑合磨损跑合磨损：一般指新机器。开式齿轮传动开式齿轮传动易发生磨粒磨损。3)3)齿齿 面面 磨磨 粒粒 磨磨 损损齿面沿摩擦力方向塑性变形主凹、从凸主凹、从凸21低速重载低速重载软齿面软齿面闭式闭式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。4)4)齿齿 面面 塑塑 性性 变变 形形折断折断:疲劳折断过载折断全齿折断(齿根)(直齿)局部折断(斜齿受载不均)H反复裂纹扩展麻点状脱落靠近节线的齿根表面 齿面胶合齿面胶合:齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损:润滑失效表面粘连沿运动方向撕裂磨粒磨损齿形破坏齿面塑性变形齿面塑性变形:齿面沿摩擦力方向塑性变形 主凹、从凸主凹、从凸齿面点蚀齿面点蚀:.齿面失效:*闭式传动 *开式传动 *闭式高速重载传动软齿面硬齿面齿面点蚀轮齿折断齿面磨粒磨损齿面胶合*低速重载软齿面齿面塑性变形3.各种场合的主要失效形式(二二)齿轮传动常用计算准则齿轮传动常用计算准则:P.164 第2(大）防齿面点蚀防齿面点蚀防轮齿折断防轮齿折断齿面接触接触疲劳强度计算求中心距求中心距a齿根弯曲弯曲疲劳强度计算求模数求模数 常用的计算方法计算方法:P169第7 硬硬齿面(折断):按齿面强度设计(先求先求a)按弯曲弯曲强度校核校核按弯曲强度设计(先求先求m)按齿面齿面强度校核校核按弯曲强度设计(求求m)考虑磨损磨损将F(0.70.8)(许用弯曲应力许用弯曲应力)软软齿面(点蚀):开式开式传动:(磨损)闭式闭式传动 1.齿面要硬齿面要硬,齿芯要韧齿芯要韧 2.易于加工及热处理易于加工及热处理一一对齿轮对齿轮材料的材料的 基本要求基本要求:二二.常用的常用的齿轮材料齿轮材料三三.常用常用热处理热处理11-2 齿轮的材料齿轮的材料 p.160四.钢制齿轮加工工艺工艺过程：二二.常用的常用的齿轮材料齿轮材料 表11-1,p.161 钢钢 用于开式、低速传动的齿轮强度差,易成型 1.灰口铸铁 HT200、HT300 2.球墨铸铁 QT500-7 用于小功率、速度高低噪音含碳量为0.10.6常用 性能最好(可通过热处理提高机械性能)1.锻钢钢材经锻造,性能提高最常用 45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo 2.铸钢齿轮较大(d400600)时采用 ZG310-570、ZG340-640 铸铁铸铁非金属材料非金属材料四.钢制齿轮加工工艺过程：热(正)切齿表面硬化处理 (淬火、氰化、氮化)坯料热(正、调)切齿 (一般8级、精切7级)正火、调质HBS1=HBS220 50HRc1 HRc2渗氮低碳钢渗碳淬火中碳钢表面淬火三三.常用常用热处理热处理：硬齿面：软齿面：软齿面(中)：硬齿面：相对运动 储存润滑剂 组:传递运动的准确性组:传递运动的平稳性组:载荷分布的均匀性12级,常用69级二二.齿轮精度齿轮精度三三.齿轮副侧隙齿轮副侧隙一一.齿轮精度等级齿轮精度等级标准齿轮标准齿轮:理论上(分度圆)齿厚=齿槽 实际上齿厚齿槽手p.177齿轮副侧隙 齿厚减簿精度等级的选择选择表11-2 P.162113齿轮传动的精度齿轮传动的精度 P.162 手册手册P.177安装制造误差影响正常工作 精度圆周力圆周力t：径向力径向力r：Fn(二二)斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动作用力分析(三三)直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮传动作用力分析(四)计算载荷计算载荷11-4齿轮传动作用力分析及计算载荷齿轮传动作用力分析及计算载荷 P.163FrFnFt 设一对标准齿轮正确安装 ，齿廓在C点接触，略去f不计轮齿间的总压力为n,沿啮合线指向齿面一一.n 的分解的分解：对n进行分解：沿半径方向指向齿面沿分度圆切线方向指向齿面(一一)直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮传动作用力分析 图11-5 Ft2T11 (11-1)FrFtg Fn Ft cos (11-1a)1:小齿轮转矩mm,1:小齿轮分度圆直径mm,:压力角FrFnFtmmNnpT61055.9P功率kw，转速r/min作业：11-12 P.180二二.作用力的大小：作用力的大小：三三.作用力的方向及判断作用力的方向及判断与1 反向 与2 同向t2(从):由啮合点指向轮心 (外)Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意图示意图Ft12121rrttFFFFC12Ft2Ft1Fr2Fr1Vt1(主):tr(二二)斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动作用力分析传动作用力分析 p.170右右 左 左一一.n 的分解的分解：其轮齿沿螺旋线方向均匀地分布在圆柱体左、右旋端面轴面Fn法面1XYZ过C建立OXYZ坐标切面FrXYZFtFan 圆周力t：沿分度圆 切线方向指向齿面 轴向力轴向力a：与轴线与轴线 平行并指向齿面平行并指向齿面径向力r：沿半径方 向指向齿面FnrFtFrFan1F切面：F=Ft/cos attg法面：Fr=F tg n圆周力:t21d1径向力:rttgncos 轴向力:attg(11-11)二二.作用力的大小作用力的大小：三三.作用力的方向及判断作用力的方向及判断：Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左左右右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2 主动轮主动轮用左右手定则用左右手定则 (左旋左手、右旋右手、左旋左手、右旋右手、四指转向、拇指轴向四指转向、拇指轴向)示意图示意图主主从从轴向力轴向力a：与轴线平行并指向齿面与轴线平行并指向齿面212121aarrttFFFFFFtt1（主）（主）:与与1 反向反向 t2（从）：与（从）：与2 同向同向 r 由啮合点指向轮心由啮合点指向轮心 a *配对齿轮旋向相反 Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同轴齿轮 旋向相同(非同级齿轮)例题：例题：(三三)直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮传动作用力分析传动作用力分析 P.173二二.作用力的大小作用力的大小:分度圆锥角分度圆锥角当1+2=90Sin 1=Cos2Sin2=Cos 1法面：法面：F=Fttg 轴面：轴面：Fr=F cos Fa=F sinFt21m1rttgcosattgsinFnFtFaFr一一.n 的分解的分解：与斜齿轮同与斜齿轮同(11-16)Fr2Z1Z2作业:P.18011-9(补:3)试画出轮2、3上 的作用力的方向)11-16a 由小端指向大端由小端指向大端Ft1Ft2Fa1Fa2Fr1示意图示意图21ttFF21raFF21arFFt t1（主）（主）:与与1 反向反向 t2（从）（从）:与与2 同向同向r 由啮合点指向轮心由啮合点指向轮心三三.作用力的方向及判断：作用力的方向及判断：计算载荷:Fca=KFn Fn名义载荷 K载荷系数查表11-3 P.164(四四)计算载荷计算载荷 p.163(二二)直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算11-5直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算 P164 接触强度(H)表面强度(p,p,H)点、线接触，接触。特点：图9-8F(一)表面接触强度 (93 p.119)12 bF1,1,与 成正比接触小,且分布不均中心1.5接触面小，大在反复作用下 疲劳裂纹扩展点蚀振动、噪音。(受载弹性变形)小矩形、小椭圆。泊松比E1,E2 弹性系数计算式(赫兹公式)一对圆柱体222121211111EEbFnH(9-9)bEFnH418.0Fn轮齿上的法向力 ；b齿寛E综合弹性模量 ;综合曲率半径2121一一.强度强度公式建立的依据公式建立的依据:1.以赫兹公式为基础一对圆柱 体(线接触)接触面上的接触应 力HH 2.以节点作为计算点 以齿 廓节点处的作为圆柱体 的半径bEFnH418.022121)1(sin iai2/sin111dPN(二二)直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 P.164 二二.齿面接触齿面接触疲劳强度公式疲劳强度公式:P.164 1.校核公式校核公式 (尺寸参数已知校核齿面强度)231)1(335buauKTHMpa (11-4)当配对齿轮非钢制当配对齿轮非钢制.165 倒7式中式中:H轮齿齿面接触应力接触应力 Mpa;泊松比E1,E2 弹性系数 ;T1小轮传递的转矩 Nmm ;中心距中心距 mm ;K载荷系数(表11-3,P.164);u齿数比(uZ大大Z小小);i=Z从/Z主 ;b(大)齿轮的宽度mm,b=b2 ,b1=b2+(510)。a当 一对钢制齿轮钢制齿轮E1=E2=2.06 105 MPa 1 20.3 ,20。2.设计公式设计公式312335)1(uKTuaaH H轮齿的许用接触应力MPa 当配对齿轮非钢制非钢制.165 倒7HHHSlim Hlim查图(11-7)p.166SH查表(11-4)p.165aa令 b 齿宽系数齿宽系数 p.165第16mm (11-5)当 20,一对钢制齿轮钢制齿轮E=2.06105MPaHlim(Mpa)图(11-7)b.a(按齿面强度确定主参数中心距 )a中心距中心距 (d1)成对计算取较小 H代入计算当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一时，轮齿的表面接触强度仅取决于 H1 H2 ;H1 H2F312335)1(uKTuaaHHHbuauKT231)1(335接触强度分析接触强度分析:舍去11-6直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算（一）强度（一）强度公式建立的依据公式建立的依据:P.166 1.载荷作用在齿顶,仅由一对轮齿承担(79级)2.30切线法确定危险截面 图11-8（二）（二）强度计算公式强度计算公式:WMF/一一.公式的建立：公式的建立：2.求求W:F2FnF1FnFnFFFFsincos21F(弯曲)(压)FFnhKFMcosSF62FbSW 1.求求M:hF302cos6FFFnFbshKFcos/tnFF coscos62mSmhbmKFFFFtFncoscos62msmhbmKFFFFtFcoscos62mSmhFFFYF:齿形系数齿形系数与齿形与齿形(尺尺寸比例寸比例)有关有关,与与m无关无关 ZYF F 令：令：图图11-9 YFZ(ZV)斜:ZV=Z/cos3锥:ZV=Z/cos=YFYF齿形系数齿形系数FFFFmbzYKTmbdYKT21111223211)1(4FaFuzYKTm YF一齿形系数 查图11-9 p.167;Z1一小轮齿数 F一许用弯曲应力MPa Mpa (11-8)mm (11-9)1.校核公式校核公式:2.设计公式设计公式:FFFS/lima齿宽系数；u齿数比二二.强度计算公式强度计算公式:Flim弯曲疲劳极限 (r=0)(图11-10 P.168)当 r=-1 数据0.7 p.169第2 SF安全系数 表11-4,p.165三三.弯曲强度计算说明强度计算说明:P.168 当轮齿单侧工作,F 当轮齿双侧工作,FF1 F2 ;F1 F2轮齿的弯曲强度主要取决于取决于，必取标准值 查表(4-1)p.57。传递动力齿轮模数m1.5mm分别计算 ;11FF22FF分别校核0 (脉动循环应力)1(对称循环应力)FFFmbdYKT1123211)1(4FaFuzYKTm校核时:设计时:11FFY取 与 中较大者计算22FFY1宜取多宜取多(2040)保证平稳1不宜过多不宜过多(2030)平稳,弯曲强度1宜取少宜取少 保证轮齿弯曲强度 1 17(1720)(标准齿轮)重合度大，平稳性好m小，轮齿弯曲强度差Z1多 小轮齿数1:闭式软闭式软齿面闭式硬闭式硬齿面开式开式 按主要失效形式决定按主要失效形式决定 p.169第第7按齿面强度设计按弯曲校核按弯曲强度设计按齿面校核 按弯曲强度设计考虑磨损将 F(0.70.8)(三)计算方法计算方法:开式传动:(磨损):式 硬齿面(折断):闭 软齿面(点蚀):例11-1:某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比i 3.7,高速轴转速745 rmin,传动功率P17kw，采用软齿面，试计算此高速级传动。P.169解:1.选材料选材料,定定 H,F:P.161、165、166、1682.按齿面接触强度计算按齿面接触强度计算:(1)选8级精度(表表11-2 P.162);取载荷系数K=1.5 选齿宽系数a=0.4 p.165第16 (表11-3P.164)(2)求1=9.55106 P1/n 1=2.18105 Nmm u=Z2/Z1=i=3.7(3)按接触强度初求 中心距 a=220.2 mm312335)1(uKTuaaH(5)求中心距 a,齿宽b:a=m(Z1+Z2)/2=225mm b=aa=90mm=b2 ,b1=b2+5=95mm3.校核轮齿弯曲强度校核轮齿弯曲强度(1)查齿形系数F(图图11-9 P.167):YF1=2.57 ,YF2=2.18(2)验算弯曲应力 F1=64.9Mpa F1 =185Mpa F2=F1 YF2/YF1=55.1Mpa F2=138Mpa 安全(3)求圆周速度:V=3.74m/S 所选精度合适 表表(11-2)P.162。(4)选齿数Z并求模数:取Z1=32,Z2=uZ1118 m=2a/(Z1+Z2)=2.94mm,取m=3mm斜齿轮强度:斜齿轮传动的特点:1.重合度大承载力大斜齿轮 左旋螺旋角 参 轮齿 右旋 (分度圆柱)数端面t,t法面n,n标准标准3.当量齿轮 分度圆直径大 Zv较多斜齿轮 接触强度 弯曲强度直齿轮直齿轮Zv=Z/cos3与法面当量直齿圆柱齿轮的相当 11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 p.1702.轮齿接触线倾斜逐渐进入 及退出啮合平稳231)1(305buauKTH312305)1(uKTuaaH注意注意:Mpa (11-12)mm (11-13)cos2)(21ZZman校核校核设计设计231)1(335buauKTH312335)1(uKTuaaH一对钢制标准齿轮1.当配对齿轮非钢制p.171第17(一)接触强度公式2.求 选Z、=820求mn,取标准重计 ,取整修正 (精确到小数后34位)(d、da、df)aaaFFFFmbzYKTmbdYKT2111122FnFnFFmbzYKTmbdYKT21111cos6.16.132121)1(cos2.3FaFnuzYKTmMpa(11-14)mm (11-15)注意注意:1.YF用ZV查例11-2 P.172 自学作业:11-11 P.180校核：校核：设计设计3211)1(4FaFuzYKTm二.弯曲强度公式2.设计先选Z 1、=820求mn,取标准求 取整修正 (精确到小数后34位)(d、da、df)aa11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 p.173只介绍=90直齿圆锥齿轮传动的强度设计 其轮齿在分度圆锥上与轴线相交(分度圆锥角)沿齿宽d,m,齿廓大小均不同大端齿廓大承载力大,小端反之载荷沿齿宽分布不均假设Fn集中作用于齿宽中点处,即dm处。(me ,d 大端)正确啮合条件:me1=me2(大),Re1=Re2(外锥距)211122d2dm2Red1dm112FnC12以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮作为强度计算依据ZV=Z/cos(一)齿面接触强度公式 P.173 (=90,钢钢)校核公式:设计公式:(11-18)mm(11-19)HeHubKTubR132)1(5.0335齿宽系数 R=b/Re3122)5.01(3351uKTuRRHRe122212221uZmZZmReeeRe外锥距mm;b齿寛mmu齿数比求求Re 选齿数选齿数Z1、Z2求求memm平均模数mmYF齿形系数 (按ZV查 图图11-9 p.167)m1小齿轮齿寛中点的分度圆直径mm(二)齿根弯曲强度公式:P.174校核公式:(11-20)设计公式:(11-22)MpaZbmYKTmbdYKTFmFmmFF1211122mmZuYKTmFRRFm321211)5.01(4Rmemm5.01(11-21);me大端模数mm(三)锥齿轮接触强度分析:1.ZVmin=17 ,Zmin=ZVmincos=17cos17,取Z=1630 ;R=0.250.32.锥齿轮接触强度,弯曲强度直齿轮直齿轮3.锥齿轮加工困难,(尤其是m较大)改变轴的方向 才采用尽量置于高速轴,使m。4.锥齿轮精度低,振动噪音大用于V较低处11-9 齿轮的构造齿轮的构造 p.174由直径确定由直径确定齿轮轴 (22.5)mn齿轮轴齿轮轴腹板式齿轮腹板式齿轮e实心齿轮实心齿轮轮幅式齿轮轮幅式齿轮d 很小 d500mm d400mm 锻或铸 实心实心齿轮 腹板式腹板式齿轮(或带加强筋)铸铁、铸钢 轮幅轮幅式齿轮组装组装式齿轮轮毂轮辐轮缘(一)齿轮传动的润滑(二)齿轮传动的效率开式传动人工定期(油或脂)表11-6 P.177惰轮蘸油润滑 (多级)图11-9手手P.19 表表3-3喷油润滑:V12m/S最高油面最低油面hmaxhmin惰轮11-10齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 p.176闭式传动油池润滑:最低油面=1全齿高10mmV12m/S 最高油面(1/31/6)r 小结：1.分类 ,5.作用力分析:tt1（主）:t2（从）：r a 斜齿:锥齿轮:正确啮合条件2.失效形式;计算准则 ;3.结构尺寸、参数计算及选择（直、斜）4.直、斜齿轮特点及强度比较常用的计算方法与1 反向与2 同向由啮合点指向轮心主动轮用左右手定则由小端指向大端2)强度计算说明:(1)接触强度:主要取决于中心距成对计算(2)弯曲强度:主要取决于 F1 F2 ;F1 F2分别计算轮齿单侧工作(F)双侧工作 校核时分别校核 ;设计时应取 YF/F 中大者0 1 H1 H2 ;H1 H2=取较小 H代入计算3)强度公式(不用记)中参、系数的含义及选择计算1)强度公式建立的依据:6.强度计算