资源描述
,圆柱和圆锥,第,6,课,时,实际测量,1.,经历小组合作,实际测量、解决问题和交流做法的过程。,2.,能综合运用知识解决和饮水有关的实际问题;能测量不规则物体的体积。,3.,在与同伴合作解决实际问题的过程中,感受数学与现实生活的密切联系,获得测量物体体积的活动经验。,【,重点,】,让,学生,经历亲自测量、计算、交流测量方法和计算结果的,过程,理解测量不规则物体体积方法的道理,体会转化的,思想和方法,提高解决实际问题的能力,。,【,难点,】,解决和饮水有关的实际问题和测量不规则物体的体积,。,准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作,解决问题。,课前准备:,矿泉水桶、矿泉水瓶、玻璃杯、测绳、软尺、直尺和计算器等工具。,测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?,1,、测量时,壁厚可以忽略不计;,2,、,测量高度时,只测量圆柱部分的高;,3,、结果用厘米作单位,保留一位小数。,小组同学先分工,再测算。,高,底面积,高,算出桶的容积,高,底面积,高,算出瓶的容积,桶的容积,瓶的容积,算出一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水。,用绳子绕住桶身,就可以得出桶的底面周长了,再通过计算得出半径。,用同样的方法可以得出瓶子的半径。,底面周长(,cm,),高(,cm,),矿泉水桶,85,32,矿泉水瓶,20,16,矿泉水桶的容积:,3.14,(,853.142,),32,18408,(毫升),矿泉水桶的容积:,3.14,(,203.142,),16,510,(毫升),计算瓶数:,18408510,36,(瓶),答:矿泉水桶的容积大约是,18408,毫升,矿泉水瓶的容积大约是,510,毫升,一桶矿泉水大约等于,36,瓶矿泉水。,测量玻璃杯的容积。算一算:一桶矿泉水可以倒满多少杯水?,计算玻璃杯的容积,要用同样的方法去测量底面周长和高。,底面积,高,算出杯子的容积,桶的容积,杯子的容积,算出一桶矿泉水大约可以倒满多少杯水。,结果采用“去尾法”取值。,按每人每天饮水,1500,毫升计算,一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要?,每人每天,饮水,1500,毫升,那么,三人每天,饮水,1500,3,4500,(毫升),桶的容积,4500,算出一桶矿,泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要。,每人每天大约饮几杯水?,1500,杯子的容积,算出,每人每天大约饮几杯水。,测量土豆体积。,每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。,用这些工具测量土豆的体积。,先讨论研究测量方案,再操作。,明确测量方案。,测量出,杯子,的底面,周长,然后算出半径,。,测量,杯子,中水的,深,度。,根据测量数据计算出土豆的体积。,把土豆放入杯子中,杯子中的水要淹没土豆,再次测量水的深度。,具体操作:,1.,先测量杯子的周长,C,,计算底面半径,r,。,2.,测量水的深度,测量杯子的内高度,h,。,3.,将土豆浸没在水中,再次测量水的深度,H,。,水面为什么会上升?上升的水的体积等于什么?,当把土豆浸没在水中时,土豆占去了水的部分空间,导致水面上升。,上升的水的体积土豆的体积。,利用的也是转化思想!,h,H,计算土豆体积,h,H,放入土豆前体积:,r,h,放入土豆后体积:,r,H,土豆体积:,放入后体积放入前体积,土豆体积:,r,H,r,h,土豆体积:,r,(,H,h,),杯底内直径,加入土豆前水的高度,加入土豆后水的高度,10cm,3.5cm,7.5cm,土豆体积:,r,H,r,h,土豆体积:,r,(,H,h,),3.14,(,102,),7.5,3.14,(,102,),3.5,78.57.5,78.53.5,588.75,274.75,314,(立方厘米),3.14,(,102,),(,7.5,3.5,),78.54,314,(立方厘米),答:土豆的体积是,314,立方厘米,。,1.,一个底面直径为,8,厘米的圆柱形水杯,原来杯中水面的高度是,6,厘米,放进,5,个玻璃球后,水面高度上升为,8,厘米。,1,个玻璃球的体积是多少立方厘米?,放入前体积:,3.14,(,82,),6,3.14166,50.246,301.44,(立方厘米),放入后体积:,3.14,(,82,),8,3.14168,50.248,401.92,(立方厘米),401.92,301.44,100.48,(立方厘米),100.485,20.096,(立方厘米),答:,1,个玻璃球的体积是,20.096,立方厘米。,2.,一个圆柱形玻璃,容器,从里面,测量底面半径为,2dm,,向容器,中倒入,78.5L,的水,再把一,个,不规则铁块,放,入水中,完全浸没。这时量得容器内,水深,75cm,,,这个铁块的,体积是多少,?,(,3.142,),7.5,78.5,12.567.5,78.5,94.2,78.5,15.7,(,dm,),75cm,7.5dm,答:,这个铁块的体积,是,15.7dm,。,2.,回家后,找一个水杯,先测量出它的容积,再用这个水杯测量一个鸡蛋的体积。,1.,先测量杯子的周长,计算底面半径。,2.,测量水的深度,要在杯子的内部测量。,3.,将鸡蛋浸没在水中,再次测量水的深度。,放入鸡蛋前体积:底面积,原高度,放入鸡蛋后体积:底面积,现高度,鸡蛋体积:,放入后体积放入前体积,1.,先测量杯子的周长,计算底面半径。,2.,测量水的深度,要在杯子的内部测量。,3.,将不规则物体浸没在水中,再次测量水的深度。,放入物体前体积:底面积,原高度,放入物体后体积:底面积,现高度,物体体积:,放入后体积放入前体积,
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