中心对称图形复习课件

中心对称图形复习中心对称图形复习ABBOA图形的旋转图形的旋转中心对称中心对称旋转旋转1800ABBOA复习回顾复习回顾平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。2组对边分别平行的四边形是平行四边形；组对边分别平行的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。性质性质判定方法判定方法性质性质矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。判定方法判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；有有3个角是直角的四边形是矩形；个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；的一切性质；菱形的四条边相等；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。分一组对角。性质性质判定方法判定方法有一组邻边相等的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形。性质性质判定方法判定方法正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。性质。有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形四边形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形。平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：一个角是直角一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角正方形菱形矩形平行四边形一组邻边相等一个角是直角1判断正误：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（2）四边相等的四边形是菱形。（）（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（）（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（）（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（）2菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有 （填写序号）（1）四条边都相等（2）对角相等（3）对角线相等 （4）轴对称图形（5）中心对称图形（6）每一条对角线平分一组对角（4）（1）（6）3一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 。4 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90，能够与它本身重合，则该四边形是（）A矩形 B菱形C正方形 D无法确定正方形正方形C1.平行四边形平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边则边AB长度长度x的取值范的取值范围是围是 。2如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。?第十六题?F?E?D?A?B?C1cmx7cmAB=AC3：如图，矩形：如图，矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD，交，交BC于于E，对角线对角线AC、BD交于交于O，若，若OAE15。（。（1）试）试说明：说明：OBBE；（；（2）求）求BOE的度数的度数.ODCBAE解：解：（1）在矩形）在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD BAE=45 BAO=60 OAE15矩形矩形ABCD中，中，OA=OBOAB是等边三角形是等边三角形 AB=OB AB=BEOB=BE（2）OAB是等边三角形是等边三角形 ABO=60 OBC=30 BOE=75 OB=BE1.如图，如图，E、F分别是四边形分别是四边形ABCD的边的边BC、AD的的中点，中点，G、H分别是对角线分别是对角线BD、AC的中点。试的中点。试说明：说明：（1）EF与与GH互相平分；互相平分；?ABCDFEGH1.如图，如图，E、F分别是四边形分别是四边形ABCD的边的边BC、AD的的中点，中点，G、H分别是对角线分别是对角线BD、AC的中点。试的中点。试说明：（说明：（2）AB、CD满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。是菱形？并说明理由。ABCDFEGH1.1.如图，如图，E E、F F分别是四边形分别是四边形ABCDABCD的边的边BCBC、ADAD的中点，的中点，G G、H H分别是对角线分别是对角线BDBD、ACAC的中点。试说明：的中点。试说明：（3 3）四边形）四边形EGFHEGFH有可能是正方形吗有可能是正方形吗?如果有可能，如果有可能，请你说明请你说明ABAB、CDCD满足的条件。满足的条件。HGEFDCBAM2.如图，正方形如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点相交于点O，点，点E在在AC上，上，连接连接BE，作，作AGBE，垂足为，垂足为G，且交直线，且交直线BD于于F。（1）试说明：）试说明：OEOF；（2）若点）若点E在在AC的延长线上，其余条件不变，（的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。成立吗？画出图形，并说明理由。EFOGDCBA解：解：(1)在正方形在正方形ABCD中，中，AO=BO,AOF=BOE=90?AGBE AGB=90 AFO=BFG OAF=OBE AOF BOE OE=OFABCDOEFG(2)在正方形在正方形ABCD中，中，AO=BO,AOF=BOE=90?AGBE FGB=90 OBE=GBF AFO=BEO AOF BOE OE=OF2.如图，正方形如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点相交于点O，点，点E在在AC上，上，连接连接BE，作，作AGBE，垂足为，垂足为G，且交直线，且交直线BD于于F。（1）试说明：）试说明：OEOF；（2）若点）若点E在在AC的延长线上，其余条件不变，（的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。成立吗？画出图形，并说明理由。解：解：