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华侨大学信息科学与工程学院电子科学与技术系Email：林志立电磁学电磁学第一章第一章 静电场静电场（8学时）学时）QQ群：200310752第第1 1页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组内容概要内容概要1.1 静电的基本现象和基本规律（1学时）1.2 电场 电场强度（1学时）1.3 高斯定理（2学时）1.4 电势及其梯度（2学时）1.5 带电体系的静电能（2学时）第第2 2页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.1 两种电荷（丝绸摩擦玻璃棒）带正电荷玻璃棒的原子核吸附性较弱，所以容易失去电子，所以呈正电。电子跑到丝绸上去了。摩擦起电带正电荷第第3 3页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.1 两种电荷 橡胶棒的原子核吸附性较强，所以容易从毛皮上得到电子，所以呈负电。毛皮摩擦橡胶棒带负电荷第第4 4页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.1 两种电荷同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。头发带电的效果第第5 5页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.1 两种电荷静电计第第6 6页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.2 静电感应、电荷守恒定律静电感应第第7 7页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.2 静电感应、电荷守恒定律电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的应用：在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律cQi第第8 8页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.3 导体、绝缘体和半导体电荷能够从产生的地方迅速转移或传导到其他部分的物体，叫做导体导体；金属、石墨、电解液（酸、碱、盐类的水溶液）、人体、地、电离的气体等电荷几乎只能停留在产生的地方的物体，叫做绝缘体绝缘体。玻璃、橡胶、丝绸、琥珀、松香、硫黄、瓷器、油类、未电离的气体等还有一种导电能力处于导体和绝缘体之间的物体，叫做半导体半导体。硅，锗材料等第第9 9页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.3 导体、绝缘体和半导体第第1010页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.4 物质的电结构原子结构带负电荷带正电荷电中性两个上夸克、一个下夸克电荷为+(2/3)e电荷为-e电荷为-(1/3)e一个上夸克、两个下夸克第第11 11页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.4 物质的电结构 在金属导体里，原子中的最外层电子（价电子）可以摆脱原子的束缚，在整个导体中自由运动这类电子叫做自由电子 在电解液中，自由电荷不是电子，而是溶解在其中的酸、碱、盐等溶质分子离解成的正、负离子 在电离的气体（如日光灯中的汞蒸气）中，自由电荷也是正气体离子和电子 在绝缘体中，绝大部分电荷都只能在个原子或分子的范围内做微小的位移，这种电荷叫做束缚电荷.在半导体半导体中导电的粒子,叫做载流子载流子.当半导体中多数载流子是电子时，称为n型半导体；当多数载流子是“空穴”时，称为p型半导体.第第1212页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.4 物质的电结构元电荷元电荷Elementary electric charge Definition:Charge of a proton Symbol：e Value in Coulombs:1.602176565(35)1019 C e=1.602176565(35)1019 C 近似值：e 1.6021019 Cku:lm第第1313页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.5 库仑定律 在真空中，两个静止的点电荷q1及q2之间的相互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸1212121212231212q qq qFkekrrr1qq212r:电荷2 受电荷1的力1 2r：从电荷1指向电荷212F121 221 2qqFkr库仑力的矢量表达式：库仑力的大小：1 21 2rr e1 2rr第第1414页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1.1.5 库仑定律121212212q qFker122208.8510/()CN m 922018.9910/4kN mC 真空介电常数2121212121232121q qq qFkekrrr1qq221r:电荷1受电荷2的力2 1r：从电荷2指向电荷12 1F2 12 1rr e2 12 11 2rrr第第1515页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律作业：pp.18-19 1.1-4、1.1-6、1.1-8、1.1-10（1）买2本作业本，交替使用；（2）上完一整章后的下一周三由课代表收齐上交。为了方便对作业按章进行评价：为了方便对作业按章进行评价：第第1616页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.1 电场（electric field）静电场：相对于观察者坐标静止的电荷产生的电场，是电磁场的一种最简单的形式。静电场的基本性质：会对放其内的电荷产生作用力；电场力对移动的电荷可以作功。电荷与电荷之间的库仑力是通过电场发生作用。第第1717页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.2 电场强度矢量 E试探电荷 要求：q0的电荷量充分小，q0 的几何线度也要充分小。q0q0q0实验依据实验依据:电场对电场内的电荷有作用力 实验方法实验方法：电场内放入试探电荷，求试探电荷受电场力第第1818页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.2 电场强度矢量 E电场强度矢量:220014rrFqqEkeeqrr其大小等于单位电荷在该处所受电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电场力的方向一致。若q0，沿 方向；若q0，沿 方向。+qrrrereEEreE第第1919页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.3 电场强度叠加原理121.kikiEEEEE 121.kikiFFFFF0FEq 电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量叠加 这叫做电场强度叠加原理电场强度叠加原理（简称场强叠加原理场强叠加原理）0q1q2qkq由 k 个点电荷组成的系统第第2020页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度例例1 1 等量异号点电荷对等量异号点电荷对(电偶极子电偶极子)的电场强度的电场强度q q l rr (,)P x y E E 两点电荷的电场矢量叠加330044qqEEErrrr yx当场点远离电偶极子时，有：（1）x轴上，3300121244qlpErr （2）y轴上，33001144qlpErr (/2)xyrxleye (/2)xyrxleye rrl ql电偶极矩1.2.3 电场强度叠加原理第第2121页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.4 电荷的连续分布宏观效果来看，电荷可以看成是连续分布的，类型有：体分布面分布线分布0limeVdqqdVV 0limeldqqdll 体电荷密度体电荷密度面电荷密度面电荷密度线电荷密度线电荷密度0limeSdqqdsS （单位：库伦（单位：库伦/米米3）（单位：库伦（单位：库伦/米米2）（单位：库伦（单位：库伦/米）米）第第2222页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.4 电荷的连续分布由电荷连续分布带电体的产生的电场强度由电荷连续分布带电体的产生的电场强度 把带电体看作是由电荷元dq（点电荷）组成，然后利用场强叠加原理求解。dE qdqPr dV 204rqqdqEdEer eeedqdVdSdl 体电荷密度体电荷密度面电荷密度面电荷密度 线电荷密度线电荷密度第第2323页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.4 电荷的连续分布例例2.长为长为 2l 均匀带电直线，带电量为均匀带电直线，带电量为q,求中垂面上求中垂面上 P点的电场强度。点的电场强度。ploldzdz zdE dE 22rz r解：a)选好坐标，电场具有轴对称性，以屏幕平面为例分析b)线源分割（带电微元）及元电场分析 对称线元：dzdz 所产生的元电场关于中垂线对称，在垂直于op方向的电场相互抵消，op方向的合场强为2cosdE 2204()d qd Erz 22cosrrz 第第2424页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.4 电荷的连续分布c)元电场积分：2222000223/2220002cos24()2()2llleedqrEdErzrzrdzlrzrrl 2eqdqdzdzl (1)细棒为无限长时,l 02eEr (2)场点无限接近细棒，rl 第第2525页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.5 带电粒子在电场中受力及其运动 受力分析公式：，给定或者由电荷分布计算得到。带电粒子受到作用力时，做变速运动。加速度 。如果电场是均匀的，带电体作均加速运动，如果电场是非均匀的，带电作变加速运动。运动方程复杂，需要解微分方程。FqE aFm 简单重要的例子：电偶极电偶极子在电场中的受力分析子在电场中的受力分析220000,ttd raFmdtdrvrrdt 第第2626页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.5 带电粒子在电场中受力及其运动F F Eo0F F F FqE 合力：力矩：sinsinsin22llLFFqlE 2 非稳定平衡0 L最大稳定平衡L=0第第2727页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.5 带电粒子在电场中受力及其运动F F EosinLqlEqlEpE 电场力使减小，即电偶极矩 平行于 lp 和和 的方向由负电荷指向正电荷。p E 第第2828页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.6 矢量场的描述(,)(,)(,)yxzE x y zE x y zE x y zdxdydzxxyyzzEE eE eE e若有电矢量 ，则其矢量线方程为矢量线矢量线M M Edrrrdr电场线xyzdrdxedyedze+E/EdrEE第第2929页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组1.2 电场、电场强度电场、电场强度1.2.6 矢量场的描述cosSEdS 矢量场的通量cosLEdl 矢量场的环量 电场“通量”和“环量”的概念比电荷产生电场分布的规律更能反映出电场的特征。并通过散度、旋度的关系，与产生矢量场的源密度联系了起来。第第3030页页2022-10-312022-10-31华侨大学华侨大学电磁学电磁学课程研究组课程研究组作业：pp.32-33 1.2-6、1.2-7、1.2-14、1.2-151.2 电场、电场强度电场、电场强度（1）买2本作业本，交替使用；（2）上完一整章后的下一周三由课代表收齐上交。为了方便对作业按章进行评价：为了方便对作业按章进行评价：
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