欧姆表测量误差原因分析

欧姆表测量误差原因分析欧姆表是测量电阻的常用仪器它测量电阻的误差主要有两方面的原 因一是与表的精度等级有关，二是由于表内电池陈旧而产生本文仅对 后一个问题进行讨论欧姆表测量电阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，实质上是用伏安法 测电阻所以欧姆表的表盘是倒刻度的测量电阻之前都需要进行欧姆调 零操作，即将两表笔相接.调节R使表头指针满偏.如图1（1）所示.电 池陈旧以后，电动势下降，内电阻增大为了考虑问题方便，我们假定有 两只结构完全相同的欧姆表，其中甲表装的是设计电池（所谓设计电池， 是指表盘刻度是由该电池的电动势和内电阻计算出来的）电动势为 E， 内阻为r；另一只乙表装的是陈旧电池，其电动势和内阻分别为E和r.显 然, EE, rVr.当两表分别接待测电阻R和R时，它们的指针偏转 恰相同，即有相同的电流值，比较R和R,可以得出结论.根据欧姆表22的测量过程，如图 1（1）、（2），2分别有2 ：由图 2（1）、（2），分别有E% +F+RE1出+F十用十RJ由（3）、（4）式可得由（1）、（2）式可得由（5）、（6）可得：（5）、（6）式说明，对于乙表，为了与甲表有相同的电流读数，待 测电阻的阻值应相应减小若甲、乙两表接上相同的待测电阻时，则乙表 的电流读数将比甲表的电流读数小，或者说，乙表的电阻测量值将变大从 （7）式可以看出，电阻测量值的变化与电池的内阻变化无关，仅与电动 势变化有关这是不难理解的：内阻变化的因素可以由欧姆调零电阻来补 偿，而电动势的变化是无法补偿的将对测量结果造成影响为了讨论测量误差，在乙表的测量中，我们可以认为 R 为电阻的真2实值，R为电阻的测量值.测量的绝对误差和相对误差6分别为：2F1卩 _ 口|Apa = r2-k;=r2-r2=r2=RE，飞-瓦 Ae Ae iRa E E_AE 農-1式中，AElE-E是电池电动势的变化值.综上所述，可得结论：1电池陈旧后，电阻测量值大于真实值这种变化仅与电池的电动 势变化有关，而与内阻变化无关2. 当电池情况一定时，即E、AE 定时，绝对误差正比于R2,而相 对误差不变3. 电池越陈旧，AE越大，电阻测量值的绝对误差和相对误差均越 大显然，若电池过分陈旧而无法进行欧姆调零时这时必须更换电池以上仅对简单欧姆表电路进行了分析为减小电池陈旧而产生的测量 误差，实用欧姆表的电路可参阅有关书刊