2023年北师大版小学数学总复习必背知识

北师大版小学数学总复习必背知识知识需要不断学习，知识需要不断积累。记忆秘诀有二：一是专注，二是反复！一、数与代数1、自然数涉及正整数和0，因此最小自然数是0，没有最大自然数。2、能被2整除数叫做偶数（双数），0也是偶数。不能被2整除数叫做奇数（单数）。3、假如ab=c（a、b、c都是不为0自然数），那么c是a和b倍数，a和b是c因数。一种数因数个数是有限，最小因数是1，最大因数它自身。一种数倍数个数是无限，最小倍数是它自身。4、最大公因数和最小公倍数（运用短除法来求）：几种数公有因数，叫做这几种数公因数，其中最大一种叫做它们最大公因数。几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数，其中最小一种叫做它们最小公倍数。5、一种数，假如只有1和它自身两个因数，这样数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一种数，假如除了1和它自身尚有别因数，这样数叫做合数，如 4、6、8、9、10都是合数。6、最小自然数是0，最小质数是2，最小合数是4。公因数只有1两个数叫做互质数。7、质因数：把一种合数分解成几种质数相乘形式，这几种质数叫作这个合数质因数。8、分解质因数：把一种合数分解成几种质数相乘形式，这个过程叫做分解质因数。9、为了计数简便，可以把一种较大数改写成以万或亿为单位数。改写后数是原数精确数。如 改写成以万做单位数是125430万；改写成 以亿做单位数12.543亿。10、近似数：依照实际需要，咱们还可以把一种较大数，省略某一位背面尾数，用一种近似数来表达。 例如： 省略亿背面尾数是13亿。11、四舍五入法：要省略尾数最高位上数是4或者比4小，就把尾数去掉；假如尾数最高位上数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它前一位进1。12、商不变规律：在除法里，被除数和除数同步扩大或者缩小相似倍数（0除外），商不变。13、小数性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数大小不变。14、分数基本性质：分数分子和分母都乘以或者除以相似数（0除外），分数大小不变。乘积是1两个数互为倒数。1倒数是1，0没有倒数。15、比例基本性质：比例外项之积等于内项之积。如：6：43：2 624316、比、比例、比例尺、百分数背面不能带单位。二、运算法则（小数、分数和整数运算法则同样）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号混合运算：按照小括号中括号大括号括号外面顺序计算。三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）1、加法互换律：两个数相加，互换加数位置，它们和不变，即abba 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一种数相加，它们和不变，即（ab)ca(bc)3、乘法互换律：两个数相乘，互换因数位置，它们积不变，即abba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一种数相乘，它们积不变，即(ab)ca(bc) 5、乘法分派律：两个数和（差）与一种数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(ab)cacbc 或 (ab)cacbc四、运算性质1、减法性质：从一种数里连续减去几种数，可以从这个数里减去所有减数和，差不变，即abca（bc）2、除法性质：从一种数里连续除去几种数，可以从这个数里除去所有除数积，商不变，即abca(bc)五、式与方程1、具有未知数等式就是方程，如x+5=62、解方程5个环节：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为13、列方程解应用题环节：审题，用x表达未知数。（普通问什么就设什么） 找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检查、写出答案。六、常用量单位换算：高档单位数进率低档单位数 如：2.5千米2.510002500米低档单位数进率高档单位数 如：8500公斤850010008.5吨1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算 1吨=1000 公斤 1公斤=1000克 1公斤=1公斤 5、人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算 1世纪=1 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)有:46911月 平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 闰年：4年一闰，1不闰，4再闰。(如是闰年，19不是闰年，是闰年。)1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 七、几何形体周长、面积、体积计算公式 1、长方形周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形周长=边长4 C=4a 3、长方形面积=长宽 S=ab 4、正方形面积=边长边长 S=aa= a2 5、三角形面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形面积=底高 S=ah 7、梯形面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d =2r 10、圆面积=圆周率半径半径 Sr211、长方体体积长宽高 公式： V=abh 长方体（或正方体）体积底面积高 公式：V=sh 12、正方体体积棱长棱长棱长 公式： V=aaa=a3八、圆柱和圆锥七个公式 C圆=d =2r S柱底r2 V柱=Shr2h S圆r2 S柱侧ch=dh2rh V锥=Shr2h S柱表ch+2r22rh2r21、圆柱：两个底面是相似圆，有无数条高，侧面展开是一种长方形或正方形。2、圆锥：一种底面是一种圆，只有1条高，侧面展开是一种扇形。3、假如一种圆柱和圆锥等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积3倍，圆锥是圆柱体积。九、正、反比例1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。（判断根据）2、关系式：正比例：= k（k一定）或ykx（k一定） 反比例：xyk（k一定）或y = （k一定）3、图像： 正比例：一条直线 反比例：一条曲线4、判断根据就是看两个有关联量比值或乘积与否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。十、比例尺1、图上距离与实际距离比，就是比例尺。比例尺是一种比，因而没有单位。2、1：100意思是图上1厘米表达实际距离100厘米。3、三个公式：比例尺图上距离实际距离；实际距离图上距离比例尺图上距离比例尺实际距离4、方向：上北 下南 左西 右东5、千米化厘米背面添5个“0”，厘米化千米背面去掉5个“0”。如：20千米000厘米 米化厘米背面添2个“0”，厘米化米背面去掉2个“0”。 如：20米厘米6、解决关于比例尺问题，一是要统一化成低档单位；二是要熟记比例尺三个公式。7、图形放缩：咱们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图长和宽放大或缩小相似倍数（按相似比来画），才干画得像。（如6:43:2=9:6等等）十一、找规律看差看商、看某数平方或立方、隔开看、分组法等等。十二、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线距离。3、锐角：不大于90度角；直角：等于90度角；钝角：不不大于90度角不大于180度角；平角等于180度角； 周角：等于360度角。三角形内角和为180度。十三、记录与概率1、三种记录图：条形记录图（表达各个量多少）、折线记录图（表达数量多少、反映增减变化）扇形记录图（表达某些与整体关系）。2、平均数：几种数量和除以数量个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间一种或最中间两个平均数。 众数：在一组数据中浮现次数最多数。3、事情发生有三种状况：第一种是 必然事件：一定会发生事件，概率是1 第二种是 不也许事件：一定不会发生事件，概率为0 第三种是 随机事件（也叫也许事件）：也许发生也也许不发生事件，概率是不不大于0不大于1