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磁场基本性质基础知识 一、磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用二、磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线1疏密表示磁场的强弱2每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向3是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极磁线不相切不相交。4匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不一定没有磁场5安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向 *熟记常用的几种磁场的磁感线：三、磁感应强度1磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。2在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度表示磁场强弱的物理量是矢量大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向 单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值匀强磁场的磁感应强度处处相等磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.【例1】如图所示，正四棱柱abed一abcd的中心轴线00处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（ ）A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等B.四条侧棱上的磁感应强度都相同C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大【例2】如图所示，两根导线a、b中电流强度相同方向如图所示，则离两导线等距离的P点，磁场方向如何？【例3】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为01N，则该点的磁感强度为（ ） AB2T； BB2T； C、B2T ； D以上三种情况均有可能【例4】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（ ）BabcdA.直导线中电流方向是垂直纸面向里的B.C点的实际磁感应强度也为0C. d点实际磁感应强度为，方向斜向下，与B夹角为450D.以上均不正确四、磁通量与磁通密度1磁通量：穿过某一面积磁力线条数，是标量2磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量3二者关系：B/S（当B与面垂直时），BScos，Scos为面积垂直于B方向上的投影，是B与S法线的夹角【例5】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，B、C分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ） A穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外 B穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里CBC DBC规律方法 1.磁通量的计算【例8】如图所示，匀强磁场的磁感强度B20T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量1、2、3分别是多少？【例6】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置经过位置到位置，且位置和都很靠近位置，在这个过程中，线圈中的磁通量 A是增加的； B是减少的C先增加，后减少； D先减少，后增加【例7】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B106T，B2=04T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？2.磁场基本性质的应用【例8】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（ ）A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用磁场对电流的作用基础知识 一、安培力1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力I1I22.安培力的计算公式：FBILsin（是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即00，此时安培力有最小值，F=0N;00B900时，安培力F介于0和最大值之间.3.安培力公式的适用条件:公式FBIL一般适用于匀强磁场中IB的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用 如图所示，电流I1/I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力FBI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律二、左手定则1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直但B与I的方向不一定垂直3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等【例1】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）A磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用规律方法 1。安培力的性质和规律；公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端如图所示，甲中：，乙中：L/=d(直径）2R（半圆环且半径为R)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能【例5】质量为m的通电细杆ab置于倾角为的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图1019所示是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ ） 2、安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析（4）利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向（6）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况用左手定则确定各段通电导线所受安培力)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况【例6】如图所示，电源电动势E2V，r0.5,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m0.1kg，R=0.5，它与导体轨道的动摩擦因数0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10 m/s2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B的范围是多少？磁场对运动电荷的作用基础知识 一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力1.洛伦兹力的公式: f=qvB sin，是V、B之间的夹角.2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F03.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0二、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向三、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功四、带电粒子在匀强磁场中的运动1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动2.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2m/qB（与速度大小无关）3.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）规律方法 1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定（1)用几何知识确定圆心并求半径 因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系 (2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间 先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2）计算出圆心角的大小，再由公式t=T/3600（或T/2）可求出运动时间(3)注意圆周运动中有关对称的规律 如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出【例1】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。【例2】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ） A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大 C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同【例3】如图所示，半径R=10cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O。磁感强度B0332 T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源 S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=32106m/s的粒子已知粒子的质量m= 6641027 kg，电量q=32 1019 C（1） 画出粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹（2）求出粒子通过磁场空间的最大偏转角（3）再以过O点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的粒子射到正方向的y轴上，则圆形磁场直径OA至少应转过多大的角度2、洛仑兹力的多解问题（1）带电粒子电性不确定形成多解 带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解（2）磁场方向不确定形成多解 若只告知磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解（3）临界状态不惟一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转1800从入射界面这边反向飞出另在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解（4）运动的重复性形成多解 如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解【例4】如图所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电荷量为q的正粒子（不计重力）以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？AO(2)粒子在筒中运动的时间为多少？BO/练习基础知识1、以下说法中正确的是 （ D ）A、通电导线在某处所受磁场力为零，那么该处的磁感应强度必定为零B、 若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为B=F/ILC、如果将一段短通电导线放入某处，测得该处的磁感应强度为B，若撤去该导线，该处的磁感应强度为零D、以上说法均不正确2关于磁通量，正确的说法有 (C)A磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大C磁通量大，磁感应强度不一定大D把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大3磁体之间的相互作用是通过磁场发生的对磁场认识正确的是(C)A磁感线有可能出现相交的情况 B磁感线总是由N极出发指向S极C某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零4、在磁感应强度的定义式B=中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是： BA、B由F、I和L决定 B、F由B、I和L决定 （ ）C、I由B、F和L决定 D、L由B、F和I决定5、磁感应强度B在国际单位制中的单位是特斯拉（符号T），关于1T下列单位中与磁感应强度单位一致的是：（ A ）A、 B、 C、 D、6、有一小段通电导线，长为1，电流强度为5A，把它置入某磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，求：该点的磁感应强度B一定是（ C ）A、B=2T B、B2T C、B2T D、以上情况都有可能7、如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（ A ）A、a点 B、b点 C、c点 D、d点8、关于通电直导线所受的安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法中正确的是（ B ）A、F、B、I的三者必定均相互垂直B、F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于IC、B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于ID、I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B9、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线（ A ）A、受到竖直向上的安培力 B、受到竖直向下的安培力C、受到由南向北的安培力 D、受到由西向东的安培力10、质量为m的金属导体棒置于倾角为 的导轨上，棒与导轨间的摩擦系数为，当导体棒通电时，恰能在导轨上静止，如图所示的四个图中标出了四种可能的匀强磁场的磁感应强度 B的方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ AC ）磁通量练习1、关于磁通量，下列说法中正确的是（ CD ）A、穿过某个平面的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零B、穿过任何一个平面的磁通量越大，该处磁感应强度一定越大C、穿过线圈的磁通量大小与线圈匝数无关D、穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量2、下列关于磁通量和磁感应强度的说法中，正确的是（ D ）A、穿过某一个面的磁通量越大，该处磁感应强度也越大B、穿过任何一个面的磁通量越大，该处磁感应强度也越大C、穿过垂直于磁感应强度方向的某面积的磁感线的条数等于磁感应强度D、当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必定为零3、两圆环A、B同心放置且半径RARB，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为（ C ）A、AB B、A=B C、AB D、无法确定安培力和洛伦兹力1、如右图所示，在匀强磁场的区域中有一光滑斜面体 ，在斜面上放了一根长，质量为的导线，当通以如图示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度必须满足： （ CD ）A、，方向垂直纸面向外B、，方向垂直纸面向里C、，方向竖直向下D、，方向水平向左2.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线通以如右图所示的恒定电流时，下列说法正确的是(D)A小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左 D小球不受磁场力作用3下列说法中正确的是(BD)A运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场B如果把q改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向也一定与电荷速度方向垂直D粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能不变4.如右图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成30角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(ABD)A增大电流I B增加直导线的长度C使导线在纸面内顺时针转30角 D使导线在纸面内逆时针转60角5、如图所示，在与水平方向成60的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止。 求：（1）匀强磁场的磁感应强度B （2）ab棒对导轨的压力带电粒子在磁场中运动1、长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是 （ A ） A、 B、 C、 D、2、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（ B ）A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m3如右图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角磁场的磁感应强度大小为(B)A. B. C. D.4某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的可能角速度是(AC)A. B. C. D.5、关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ D ）A、运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B、电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直C、电子射线受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果D、电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力6、关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（ B ）A、f、B、v三者必定均相互垂直B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直vC、B必定垂直于f，但f不一定垂直于vD、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B7、有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（ BD ）A、电荷在磁场中一定受磁场力的作用B、电荷在电场中一定受电场力的作用C、电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D、电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直8、两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（ C ）A、2：1 B、1：1 C、1：2 D、1：49、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ CD ）A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力方向总和运动方向垂直D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变10、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（ BC ）A、在匀强电场中做匀速圆周运动 B、在匀强磁场中做变加速曲线运动C、在匀强电场中做抛物线运动 D、在匀强磁场中做抛物线运动MNvvo11、一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d宽为h的磁场区域如图，发生偏移而从B处离开磁场，若电量为e，磁感应强度为B，弧AB的长为L，则（ B ）A、电子在磁场中运动的时间为t=d/vA B、电子在磁场中运动的时间为t=L/vA C、洛仑兹力对电子做功是BevAh D、电子在A、B两处的速度相同12如图所示，在半径为R的范围内有匀强磁场。一个电子从M点沿半径方向以速度v垂直于磁感线射入磁场，从N点射出时的速度方向偏转了60。电子从M运行到N的时间是 A2R/v B2R/（3v） CR/（3v） DR/（3v）13、如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是（ ）A、由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关B、球滑到D时，速度大小v=C、球滑到D点时，对D的压力一定大于mgD、滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小14设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是（ ）A这离子必带负电荷 B. a点和b点位于同一高度C离子在c点时速度最大D离子到达b点后，将沿原曲线返回a点计算题1如下图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM和NN是它的两条边界现在质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界NN射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少？www.xkb1.com19解析：题目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷若带正电荷，轨迹是如右图所示上方与NN相切的1/4圆弧，轨道半径：R，又dRR/，解得v(2)若带负电荷，轨迹如图所示下方与NN相切的3/4圆弧，则有：dRR/，解得v(2)Bqd/m.所以本题正确答案为(2)或(2).若考虑不到粒子带电性的两种可能情况，就会漏掉一个答案答案：(2)2图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出已知弧所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度的大小； (2)离子的质量新课标第一网22解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡qvB0qE0式中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E0由式得v.(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm式中，m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心O必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直平分线上由几何关系有rRtan 式中，是OO与直径EF的夹角由几何关系有2联立式得，离子的质量为mcot .答案：(1)(2)cot 3、在以坐标原点O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？14(1)带负电 （2） 4、如图所示，在x轴的上方（y0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45角，若粒子的质量为m，电量为q，求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；（2）粒子在磁场中运动的时间。7.mv/Bq 3m/2Bq5、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(电子荷质比为e/m,重力不计)练习十四：1.D 2.AB 3.BC 4.D 5.20m/s与电场方向成600 6. 带电粒子在复合场中运动1、如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点。不计重力。求 （l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。13E=mv02/2qh v=21/2v0 =450 B=mv0/qhECBA2、如图所示：为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m，电量为q的正离子经加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：（1）粒子的速度；（2）速度选择器的电压；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。 15. 1） （2） （3）3如下图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是(ABC)A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小4如下图所示，质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是(A)A微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C匀强电场的电场强度E D匀强磁场的磁感应强度B5如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：(1)匀强电场的方向和强度；(2)磁场的方向和磁感应强度(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？21解析：(1)小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：mgRmvC2mv02，所以vC.在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是洛伦兹力提供向心力，且有qEmg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E.(2)由牛顿第二定律得：qvCBm，所以B，B的方向应垂直于纸面向外小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动答案：(1)匀强电场的方向竖直向上.(2)垂直于纸面向外 (3)仍做匀速圆周运动6.如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电场、磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（ ）aBbcEOA当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大C小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小7、如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度为10N/C，一个带正电的微粒，q=210-6C，质量m=210-6，在正交的电场和磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度多大？方向如何？练习二课时7、磁场、磁场对通电导线的作用力请同学们先认真研读物理课本选修32第四章第13节内容，完成课本例题和课后练习，在此基础上，用45分钟的时间完成以下作业。一、 基础回顾1.地球本身就是一个大磁体，它的N极位于_附近，S极位于_附近.2.磁场方向的规定： . 而通电导线在磁场中受安培力的方向要用_判定.其方向与B、I的方向的关系 3.直线电流的磁场方向可以用_来表示：右手握住导线，让伸直的_所指的方向与_一致，弯曲的四指所指的方向就是_.这个规律也叫_.4.如图，一束负离子沿虚线飞过，S极偏向纸内，画出负离子的运动方向.5 有一个矩形线圈，线圈平面与磁场方向成角，如图所示.设磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为 。6.以下说法中正确的是（ ）A.通电导线在某处所受磁场力为零，那么该处的磁感应强度必定为零B.若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为C.如果将一段短导线（有电流）放入某处，测得该处的磁感应强度为B，若撤去该导线，该处的磁感应强度为零D.以上说法均不正确7.在测定某磁场中一点的磁场时，得到图中的几个关系图象，正确的是（ ）二、精题训练1 一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示.在导线以其中心点为轴转动90的过程中，导线受到的安培力（ ）A.大小不变，方向不变 B.由零增大到最大，方向时刻变C.由最大减小到零，方向不变 D.由零增大到最大，方向不变2下列叙述正确的是（ ）A.放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力B.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱C.磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向D.安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面3.如图3-4-9所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图.当圆盘高速绕中心轴OO转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（ ）A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向里 D.水平向外4在一匀强磁场中放一通电直导线，方向与磁场成30角，导线为0.2 m,通以10 A电流，测得它受到的磁场力为0.4 N.该磁场的磁感应强度为_.5.如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度.求匀强磁场的磁感应强度的大小.6.轻直导线杆ab沿垂直轨道方向放在水平平行的光滑轨道上，ab杆所在区域充满竖直向下的匀强磁场，如图所示，磁感应强度B=0.2 T，轨道间距为10 cm，当给ab杆施加一个大小为0.04 N、方向水平向左的力时，ab杆恰好静止不动，已知电源内阻r=1 ,电阻R=8 ，ab杆电阻为4 ，导轨电阻不计，求电源电动势.三、能力提高质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为=37的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数=0.4，磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3-4-3所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？带电粒子在磁场中的运动基础回顾1、当带电粒子平行射入磁场时，粒子将做 运动；当带电粒子垂直射入匀强磁场时，粒子将做 运动。2、洛伦兹力的方向总与速度方向 ，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ，只改变速度的 ，或者说洛伦兹力对带电粒子不 。3、匀速圆周运动的半径和周期（1）由洛伦兹力提供向心力可得 ,得到轨道半径为 （2）由周期公式可得周期为 4、质谱仪和回旋加速器的工作原理分别是什么？5、在回旋加速器中运动的带电粒子，若D形盒的半径为R，则粒子获得的最大动能为多少？ 由此可得，最大动能与哪些因素有关？6、如何确定粒子的轨道圆心和轨道半径？7、如何确定带电粒子在磁场中运动的时间？精题训练1质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和R，周期分别为Tp和T则下列选项正确的是（ ） (A)RpR=12，TpT=12 (B)RpR=11，TpT=11 (C)RpR=11，TpT=12 (D)RpR=12，TpT=112、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=120，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）A2r/3v0B2r/3v0Cr/3v0Dr/3v03、如图所示，在X轴上方存在着垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与X轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到X轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ） A 正电荷 B 正电荷C 负电荷 D 负电荷4、 如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30度，则电子的质量是 ，穿入磁场的时间是 BEv 5、如图所示，一个质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，求; (1)液滴在空间受几个力?(2)液滴带电荷量及电性（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？6、如图所示，一带电荷量为210-9C，质量为1.810-16kg的粒子，在直线MN上一点O沿30度角方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历1.610-6 s后，到达直线上另一点P，求：（1）粒子做圆周运动的周期 （2）磁感应强度B的大小 （3）若Op距离为0.1m,则粒子的运动速度为多大？能力提高7、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。OBSvP（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是。单元练习一、 选择题： 1、下列说法正确的是（ ）A、磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的安培力F跟该导线的长度L和通过的电流I的乘积的比值表示该点的磁感应强度B，即B=F/IL。B、通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零。C、磁感应强度B=F/IL只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的位置及有无导线无关。D、通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向。2关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是（ ）A由于磁场看不见，也摸不到，所以磁场客观上是不存在的B磁感线可以形象地描述磁场，其疏密表示磁场的强弱，每一点的切线方向都和小磁针静止时北极的指向一致C磁感线和电场线一样，都是闭合的D磁感线是一些假想的曲线，实际上是不存在的3、如右图所示，带负电的橡胶环绕轴OO以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（ ）A.N极竖直向下 B.N极竖直向上C.N极沿轴线向左 D.N极沿轴线向右4、.如右图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中间的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用F表示桌面对磁铁的摩擦力，电线中通电后（与通电前相比较）（ ）A.FN减小，F=0 B.FN减小，F0C.FN增大，F=0 D.FN增大，F06、在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内做半径相同的匀速圆周运动，质子的质量为mp，电子的质量为me，则（ ）A质子与电子的速率之比等于me/mp B质子与电子的动量大小之比等于me/mpC质子与电子的动能之比等于me/mp D质子与电子的圆周运动周期之比等于me/mp7、图中为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出.不计重力作用，可能达到上述目的的办法是（ ）A使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外8、如图所示，真空中有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，三个等量同种电荷的油滴A、B、C处于此区域中，A静止，B向右做匀速直线运动，C向左做匀速直线运动.则它们质量之间的关系是（ ）A.mA=mB=mC B.mAmBmCC.mAmBmC D.mAmBmC二、填空题：9、一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（H）加速到v，使它获得动能为Ek，则能使粒子（He）加速到的速度为_,能使粒子获得的动能为_.10、一绝缘杆的一端固定在水平桌面上，与桌面成角，水平方向匀强磁场垂直于角所在平面，如图所
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