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2022-10-31第第第第第第 一一一一一一 章章章章章章 流流流流流流 体体体体体体 的流的流的流的流的流的流 动动动动动动过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械第第第第第第 一一一一一一 节节节节节节 概述概述概述概述概述概述2022-10-312022-10-312022-10-31第一章第一章第一章第一章第一章第一章 流体流动过程与输送机械流体流动过程与输送机械流体流动过程与输送机械流体流动过程与输送机械流体流动过程与输送机械流体流动过程与输送机械1.1.本章学习目的本章学习目的 通过本章学习，重点掌握流体流动的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管基本原理、管内流动的规律内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：体流动过程的有关问题，诸如：（1 1）流体输送）流体输送:流速的选择、管径的计算、流体输送机流速的选择、管径的计算、流体输送机械选型。械选型。（2 2）流动参数的测量）流动参数的测量:如压强、流速的测量等。如压强、流速的测量等。（3 3）建立最佳条件）建立最佳条件:选择适宜的流体流动参数，以建立选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。传热、传质及化学反应的最佳条件。此外，非均相体系的分离、搅拌（或混合）都是流此外，非均相体系的分离、搅拌（或混合）都是流体力学原理的应用。体力学原理的应用。2022-10-31 22 本章应掌握的内容本章应掌握的内容（1 1）流体静力学基本方程式的应用；流体静力学基本方程式的应用；（2 2）连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要点；解题要点；（3 3）两种流型的比较和工程处理方法；）两种流型的比较和工程处理方法；（4 4）流动阻力的计算；流动阻力的计算；（5 5）管路计算。）管路计算。2022-10-31 第一节第一节第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述概述概述一、化工生产中流体的流动与输送机械：一、化工生产中流体的流动与输送机械：一、化工生产中流体的流动与输送机械：一、化工生产中流体的流动与输送机械：一、化工生产中流体的流动与输送机械：一、化工生产中流体的流动与输送机械：流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因 有以下两个方面：有以下两个方面：（1 1）流动阻力及流量计算）流动阻力及流量计算（2 2）流动对传热、传质及化学反应的影响）流动对传热、传质及化学反应的影响 化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律解决相关问题。以图1-1为煤气洗涤装置为例来说明：流体动力学问题：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等；流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水。煤气洗涤装置煤气洗涤装置2022-10-31 确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。煤气洗涤装置煤气洗涤装置2022-10-31 流体的分类和特性流体的分类和特性流体的分类和特性流体的分类和特性流体的分类和特性流体的分类和特性 气体和液体统称流体。流体有多种分类方法：气体和液体统称流体。流体有多种分类方法：（1 1）按状态分为气体、液体）按状态分为气体、液体；（2 2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；（3 3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与实际流体；实际流体；（4 4）按）按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体；流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体；流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一。内容之一。2022-10-31 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的运化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动。这种考察方法认为流体是不连续动是随机的、不规则的混乱运动。这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。连续性假设连续性假设(在化工原理中研究流体的宏观特性，在静止和流动在化工原理中研究流体的宏观特性，在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。续介质。连续性假设连续性假设:假定流体是由大量质点组成、彼此间假定流体是由大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。数学工具加以描述。2022-10-31 二、理想流体与实际流体：二、理想流体与实际流体：1 1、理想流体：没有黏性、流动过程中没有摩擦、理想流体：没有黏性、流动过程中没有摩擦阻力、不可压缩。阻力、不可压缩。2 2、实际流体：具有黏性、流动过程中产生摩擦、实际流体：具有黏性、流动过程中产生摩擦阻力。阻力。2022-10-31第第第第第第 一一一一一一 章章章章章章 流流流流流流 体的体的体的体的体的体的 流流流流流流 动动动动动动过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械过程与输送机械一、流体的物一、流体的物理性质理性质二、二、流体静力学基本方程流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程的应的应用用第第第第第第 二二二二二二 节节节节节节 流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用2022-10-31 本节主要内容本节主要内容 流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。本节的重点本节的重点 重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。第二节第二节第二节第二节第二节第二节 流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用流体静力学及其应用2022-10-31 一、流体静力学中的重要物理量一、流体静力学中的重要物理量一、流体静力学中的重要物理量一、流体静力学中的重要物理量一、流体静力学中的重要物理量一、流体静力学中的重要物理量 1.密度密度1）定义）定义 单位体积的流体所具有的质量，;SI单位kg/m3。Vm2）影响）影响的主要因素的主要因素ptf,2022-10-31液体：tf不可压缩性流体不可压缩性流体气体：ptf,可压缩性流体可压缩性流体3）气体密度的计算）气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：4.220M 例如：标况下的空气，4.220M4.22293/29.1mkg操作条件下（T,P）下的密度：TTpp0002022-10-31 由理想气体方程求得操作条件（T,P）下的密度RTPMnRTPV VmVnMRTVPVM2022-10-312.2.2.流体的静压强流体的静压强流体的静压强流体的静压强流体的静压强流体的静压强1 1）压强的定义）压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。AFp（1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体的作用面。(2)流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。2022-10-312 2 2）压力的单位和单位换算）压力的单位和单位换算）压力的单位和单位换算）压力的单位和单位换算）压力的单位和单位换算）压力的单位和单位换算 SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。2022-10-31PabarOmHmmHgcmkgfatm522100133.10133.133.10 760/033.11 换算关系为：PabarOmHmmHgcmkgf42210807.99807.010 6.735/11 工程大气压3）压强的表示方法）压强的表示方法 （1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。（2）表压 强（表压）：压力表上读取的压强值称为表压。表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强 2022-10-312022-10-31（3）真空度：真空表的读数 真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强=-=-表压表压绝对压强、真空度、表压强的关系为 绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。书9页图 2022-10-31二、流体静力学基本方程二、流体静力学基本方程二、流体静力学基本方程二、流体静力学基本方程二、流体静力学基本方程二、流体静力学基本方程1、流体静力学基本方程式、流体静力学基本方程式在上截面受到垂直向下的压力 000ApF 在下截面受到垂直向上的压力：0ApF 小液柱本身所受的重力：gzzAVgmgG00因为小液柱处于静止状态，0F0000gzzAFF2022-10-31两边同时除A000zzgppzzgpp00令 Hzz0则得：gHpp0若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为Pa，取下底面在距离液面H处，作用在它上面的压强为P 2022-10-31ghppa流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。gpzgpz/002022-10-31 方程的讨论方程的讨论 1）液体内部压强P是随Pa和H的改变而改变的，即：HPfPa,2）当容器液面上方压强Pa一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关，即：HP 处于同一水平面上各点的压强相等。3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。2022-10-31 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。5）gHPPa可以改写成 HgPPa 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。2022-10-31 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度 31/800mkg，水层高度h2=0.6m，密度为 32/1000mkg 1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。2022-10-31解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 AAPP 因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故不成立。BBPP（2）计算水在玻璃管内的高度hAAPP PA和PA又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa 2022-10-3121ghghPPaA水油aAPghP水AAPP ghPghghPaa水水油21 h10006.010007.0800mh16.12022-10-31三、流体三、流体三、流体三、流体三、流体三、流体 静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用 流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。压力的测量压力的测量 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种。2022-10-311、U型管压差计型管压差计利用流体静力学原理设计的测定压强的一种仪表。利用流体静力学原理设计的测定压强的一种仪表。一般用透明玻璃管制成，管中盛有选定的指示液，指一般用透明玻璃管制成，管中盛有选定的指示液，指示液的密度须大于被测流体的密度，与被测流体不起示液的密度须大于被测流体的密度，与被测流体不起化学作用且不互溶。化学作用且不互溶。2022-10-31 在在U形管压强计内取形管压强计内取a、b两点，这两点是连通的，静止两点，这两点是连通的，静止的在同一流体内，又在同一水平面上，根据讨论（的在同一流体内，又在同一水平面上，根据讨论（2），），这两点的压强相等，则：这两点的压强相等，则：PA=P1+(Z+R)g，PB=P2+Zg+Rig因因PA=PB故故 P1-P2=（i-）gRU形管压差计的计算公式形管压差计的计算公式 当前位置：第一章第二节当前位置：第一章第二节2022-10-31当被测的流体为气体时，可忽略,则 i，两点间压差计算公式两点间压差计算公式gRPPi21 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、采用微差压差计。gRPPi212022-10-31a)普通 U 型管压差计b)倒 U 型管压差计c)倾斜 U 型管压差计d)微差压差计(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab2022-10-312 2 2、液封装置、液封装置、液封装置、液封装置、液封装置、液封装置液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。的装置。的装置。的装置。的装置。的装置。液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，在压力设备上防止超压而起泄压作用。防止气体泄漏而起密封作用。防止气体气体倒流而起止逆作用。若设备内为负压操作，其作用是：防止外界空气进入设备内2022-10-31 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。安全液封液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力流体静力学基本方程式学基本方程式。2022-10-31液封高度液封高度液封高度液封高度液封高度液封高度 液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0 应为 了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。12页书上例题 2022-10-31如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。压强炉内 1P3107.10aPghPPa221PP ghPPaa3107.10mh9.102022-10-31当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算第三节稳态流动时的物料衡算和能量衡算一、稳态流动与非稳态流动：一、稳态流动与非稳态流动：1.稳态流动：流动过程中，管内与流动方向垂直的任稳态流动：流动过程中，管内与流动方向垂直的任一截面的流动参数（流量、流速、压力）和有关物理一截面的流动参数（流量、流速、压力）和有关物理性质（密度、黏度）等都性质（密度、黏度）等都不随时间不随时间而变化，仅是而变化，仅是位置位置的函数。的函数。2022-10-31稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变。非稳态流动 上述物理量不仅随位置而且随时间 变化的流动。2022-10-312022-10-31 二二二二二二.流体稳态流动时的流量与流速流体稳态流动时的流量与流速流体稳态流动时的流量与流速流体稳态流动时的流量与流速流体稳态流动时的流量与流速流体稳态流动时的流量与流速 1.流量流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：vqq m 2.流速流速 单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速 v。单位为：m/s。数学表达式为：Aqvv2022-10-31流量与流速的关系为：vAqvvAqm 对于圆形管道，24dA24dqvvvqdv4管道直径的计算式管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？生产实际中，管道直径应如何确定？2022-10-31 工程上输送流体的管道，大多为圆管，设圆管的内径为工程上输送流体的管道，大多为圆管，设圆管的内径为d，刚管，刚管道的截面积为道的截面积为 A=（/4）d2(今后除特别指明之外，均指内径），今后除特别指明之外，均指内径），代入上式，得：代入上式，得：式中：式中：d-管道内径，管道内径，m；qv-流体体积流量，流体体积流量，m3/s；v-流体在管道内的流速，流体在管道内的流速，m/s；根据流量和流速，可用上式算得管道内径，其中流量通常是生产任务所根据流量和流速，可用上式算得管道内径，其中流量通常是生产任务所决定，所以关键在于选择合适的流速。由上式可知，当体积流量决定，所以关键在于选择合适的流速。由上式可知，当体积流量qv一定时一定时，流速，流速v越大，管径越大，管径d越小，设备费用可减小，但此时流体流速相应增大，越小，设备费用可减小，但此时流体流速相应增大，其在管道中流动阻力也越大，使操作费用（动力消耗）增加。反之，流速其在管道中流动阻力也越大，使操作费用（动力消耗）增加。反之，流速减小，阻力降低，操作费用减少，但管径增大，设备费用增加。设计管道减小，阻力降低，操作费用减少，但管径增大，设备费用增加。设计管道时，尤其是输送距离较长时，需要综合考虑这两个相互矛盾的因素，确定时，尤其是输送距离较长时，需要综合考虑这两个相互矛盾的因素，确定适宜的流速，使操作费用与设备费用之和为最低。书中表适宜的流速，使操作费用与设备费用之和为最低。书中表1-1列出了某些流列出了某些流体常用流速范围。体常用流速范围。v=4d2v4d2qv=d0.785vqv=()1/2 qv2022-10-31三、流体稳态流动时的物料三、流体稳态流动时的物料衡算衡算连续性方程连续性方程由表可见，流体在管道中的适宜流速与流体的性质及操作条件有关。在管径由表可见，流体在管道中的适宜流速与流体的性质及操作条件有关。在管径的选择时，先根据情况选定流速的选择时，先根据情况选定流速v，再经上式算出，再经上式算出d 后，从有关手册或本书后，从有关手册或本书附录中选用标准管的规格。附录中选用标准管的规格。即：即：qm1=qm2=qm3 ,根据流量的概念，根据流量的概念，qm =vA 则则 v1A 1 1=v2A 2 2=v3A3 3，即：即：vA =常数常数 (流体连续性方程或物料衡算关系式流体连续性方程或物料衡算关系式)对于理想流体或不可压缩流体，对于理想流体或不可压缩流体，为常数，为常数，则则 v1A 1 =v2A 2=v3A3 即：即：vA =常数常数(理想流体的连续性方程或物料衡算关系式理想流体的连续性方程或物料衡算关系式)2022-10-31对于在圆管中流动的理想流体，对于在圆管中流动的理想流体，A=d2/4 （15页书上例题）页书上例题）则则 vd2=常数常数(理想流体在圆形管路中的连续性方程或物料衡算式理想流体在圆形管路中的连续性方程或物料衡算式)即即v1v2=d22d12四、流体稳态流动时的能量衡算四、流体稳态流动时的能量衡算-伯努利方程伯努利方程 1、流体流动时的能量形式：、流体流动时的能量形式：流体流动时的能量流体流动时的能量流体质量为流体质量为m(kg)、距基准面为、距基准面为Z(m)、压强为、压强为p(Pa)内能内能 ：mU机械能机械能位位 能：能：E位位=mgZ(J)动动 能能:E动动=(1/2)mv2(J)静压能静压能:E压压=PV=mp/(J）质量为质量为m的流体在以速度的流体在以速度v运动时，它所具有的总能量是运动时，它所具有的总能量是它的内能和机械能的总和：它的内能和机械能的总和：E=mU+mgZ+(1/2)mv2+mp/2022-10-31能量衡算方程式能量衡算方程式能量衡算方程式能量衡算方程式能量衡算方程式能量衡算方程式 流体流动的总能量衡算流体流动的总能量衡算 流体本身具有的能量流体本身具有的能量 物质内部能量的 总和称为内能。内部分子运动 单位质量流体的内能以U表 示，单位J/kg。内能：流体因处于重力场内而具有的能量。位能：流体由于其所处位置高于某基准面而具有的能量。2022-10-31质量为m流体的位能)(JmgZ单位质量流体的位能)/(kgJgZ 流体以一定的流速流动而具有的能量。动能：质量为m，流速为v的流体所具有的动能（1/2）mv2单位质量流体所具有的动能()v2静压能（流动功）静止或流动流体内部都存在静压能。系统的任一截面都具有压力。通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量2022-10-31流体在截面处所具有的压力 pAF 流体通过截面所走的距离为 AVl/流体通过截面的静压能 FlAVpA)(JpV单位质量流体所具有的静压能 mVp)/(/kgJp 质量为质量为m的流体在以速度的流体在以速度v运动时，它所具有运动时，它所具有的总能量是它的内能和机械能的总和：的总能量是它的内能和机械能的总和：E=mU+mgZ+(1/2)mv2+mp/2022-10-31 2 2 2、理想流体流动过程的能量衡算理想流体流动过程的能量衡算理想流体流动过程的能量衡算理想流体流动过程的能量衡算理想流体流动过程的能量衡算理想流体流动过程的能量衡算 对于理想流体，由于其不可压缩，故其密度可视为不随压强变化，由于不具有黏性，在流动时没有摩擦阻力产生。在没有热量输入和引出情下，流体的温度不变则内能无变化，因而只有机械能之间的转化。在任一与流动方向垂直的截面上，理想流体在任一与流动方向垂直的截面上，理想流体的机械能之和为一个常数的机械能之和为一个常数。E=mgZi+(1/2)mv2i+mpi/=常数常数(i表示与表示与流动方向垂直的任一截面流动方向垂直的任一截面)2022-10-31任任取取1-1、2-2两个截面，则两个截面，则 mgZ1+(1/2)mv12+mP1/=mgZ2+(1/2)mv22+m P2/JZ1+(1/2g)v2+P1/g=Z2+(1/2g)v22+P2/g-m理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程1122当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节压头：单位重量流体或者压头：单位重量流体或者1牛顿流体所具有的能量。牛顿流体所具有的能量。Z-高度为高度为Z米的米的1牛顿流体所具有的能量，位压头，单位：米。牛顿流体所具有的能量，位压头，单位：米。P/g-1牛顿流体所具有的静压能，静压头，单位：米。牛顿流体所具有的静压能，静压头，单位：米。v2/2g-1牛顿流体所具有的动能，动压头，单位：米。牛顿流体所具有的动能，动压头，单位：米。2022-10-31当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节根据压头的概念，伯努利方程可概括为：根据压头的概念，伯努利方程可概括为：理想流体作稳态流动时，它的总压头保持不变。压头之间可以在一理想流体作稳态流动时，它的总压头保持不变。压头之间可以在一定条件下相互转化。定条件下相互转化。总压头总压头基准面基准面2022-10-31流体在管道流动时的压力变化规律2022-10-31柏努利方程的不同形式 a)若以单位重量（1牛顿）的流体所具有的能量为压头。以单位重量（1牛顿）的流体为衡算基准gpgvZgpgvZ2222121122m、Z、gv22gp 位压头，动压头，静压头 2022-10-31b)若以质量为mkg流体为衡算基准静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入。/2/222221211mpmvmgZmpmvmgZJc）以单位质量（1千克)流体为衡算基准 J/Kg/2/222221211pvgZpvgZ2022-10-31当前位置：第一章第三节当前位置：第一章第三节3.3.实际流体的伯努利方程：实际流体的伯努利方程：hf-损失压头，每牛顿流体从截面损失压头，每牛顿流体从截面1-11-1流动到截面流动到截面2-22-2时因摩擦而消耗的机械能总和，单位：米时因摩擦而消耗的机械能总和，单位：米He-泵的压头或扬程，泵为每牛顿流体提供的能量，泵的压头或扬程，泵为每牛顿流体提供的能量，单位：米单位：米实际流体的伯努利方程：实际流体的伯努利方程：Z1+(1/2g)v12+P1/g+He=Z2+(1/2g)v22+P2/g+hf适用范围：适用范围：不可压缩流体，对于气体，在压强和温度不可压缩流体，对于气体，在压强和温度的变化在允许的误差范围内，则仍可使用，但其的变化在允许的误差范围内，则仍可使用，但其=(1+2)/22022-10-314、柏努利方程式的讨论、柏努利方程式的讨论 1）适用范围 只适用于不可压缩流体的连续稳态流动过程 2）与流体静力学方程的比较伯努利方程伯努利方程的的推论推论：流体静止时没有外功加入，流体静止时没有外功加入，He=0，流体处于静止状态，流体处于静止状态，V=0,hf=0,流体静力学基本方程式是伯努利流体静力学基本方程式是伯努利方程的特例方程的特例Z1+p1/g=Z2+p2/g2022-10-313）方程各项意义 实际流体的伯努利方程中，动能、位能和静压能项分别由衡算截面上的流速、距基准面距离和静压能所决定，且各参数均有平均值意义。阻力损失和泵压头是和具体流动过程有关的，可理解为过程量意义。4）He与泵功率 流体输送所需功率P是指单位时间内耗用的能量 P实际=P理论/=qvgHe/2022-10-315）基准水平面的选取）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。6）单位必须一致）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。不能用真空度来计算。2022-10-31 5 5、应用伯努利方程解题时的注意事项：、应用伯努利方程解题时的注意事项：（1 1）作图；）作图；（2 2）截面的选取并确定衡算范围；）截面的选取并确定衡算范围；（3 3）HeHe 及及hhf f的确定；的确定；（4 4）基准面的选取：必须与地面平行；）基准面的选取：必须与地面平行；（5 5）单位必须一致：压强的单位可用绝对）单位必须一致：压强的单位可用绝对 压压 或表压强，不可用真空度。或表压强，不可用真空度。书上书上1818页例题页例题2022-10-31 例：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2 ,3-3,4-4和5-5处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。分析：求P求v柏努利方程某截面的总机械能求各截面P理想流体2022-10-31 解：在水槽水面11及管出口内侧截面66间列柏努利方程式，并以66截面为基准水平面6266121122pvgZpvgZ，mmmZ110001式中：mZ06 P1=P6=0（表压）u10 代入柏努利方程式 2181.926v2022-10-31u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s 常数pvgzE22取截面2-2基准水平面,z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa01vkgJE/8.1301000101330381.9对于各截面压强的计算，仍以2-2为基准水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m222222625242322vvvvv2022-10-31（1）截面2-2压强 22222pvgZE2-2222vgZEp)2(2222vgZEP1000)81.98.130(Pa120990（2）截面3-3压强)2(2333vgZEp1000)81.9381.98.130(Pa915602022-10-31（3）截面4-4 压强)2(4244gZvEp10003.59.81-81.9-8.130Pa86660（4）截面5-5 压强)2v-gZ-(2555Ep 10009.87-39.81-8.130Pa91560 从计算结果可见：P2P3P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。
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