油层物理1-4第四节相态方程的基本概念.ppt

第一章 第四节 相态方程的基本概念 2 一、相态方程的建立 基本假设 (1)油气系统中液相、气相混合物的总量为 1摩尔； (2)在压力为 P、温度为 T时气液两相达到热力学平衡； (3)系统中液相物质的摩尔数为 Nl，气相物质的摩尔数 为 Ng； (4)油气系统中有 m个组分； (5)任一组分 i 在气相中的浓度为 yi，在液相中的浓度 为 xi，在系统中的摩尔浓度为 ni； 3 设：油气体系中 液相 和 气相 混合物的 总物质 的量 为 1mol,在压力为 P,温度为 T时，两相达到热力 学平衡；液相中总物质的量为 Nl；气相中总物质 的量为 Ng； 则： )(1 m o lNN gl (1) 如果油气体系中有 m个组分 ,任一组分在气相中的 摩尔分数为 yi,在液相中的摩尔分数为 xi,在体系中 的摩尔分数为 ni,则： gilii NyNxn (2) 相态方程的建立 体系物质平衡 方程 组分物质 平衡方程 4 联立 (1)式和 (2)式有： li i i lii Nxx yNxn 1 (3) 令 yi/xi=ki,并代入式 (3)得： lii i i Nkk nx 1 (4) 任一组分 i在液 相中的浓度表 达式 (5) gi ii i Nk kny 11 任一组分 i在 气相中的浓度 表达式 将 (1)式 Nl=1-Ng,代入 (3)式中得： 相态方程的建立 5 在平衡条件下 ,烃类体系在气液两相中摩尔分数 之和等于 1,则： m i gi ii m i i m i lii i m i i Nk kn y Nkk n x 1 1 1 1 1 11 1 1 气液体系的相 态方程 平衡常数 式中 i i i x y k 相态方程的建立 6 露点方程和泡点方程是特定压力点上的相态方程。 露点压力 定义为一个烃类系统在一定的温度下 , 以无限小量的液相和大量气相平衡共存的压力 。 （ 1） 露点方程 iigl nyNN 10 虽然体系中只有无限小量液体 ,但该液体各组 分的摩尔分数之和为 1。 111 1 1 m i m i m i i i lii i i k n Nkk nx 露点方程和泡点方程 7 泡点压力 定义为一个烃类系统在 一定的温度 下 , 有无限小量的 气相和大量的液相平衡 共存的压力。 亦 称饱和压力。 （ 2）泡点方程 尽管体系中只有无限小量的气体 ,但气泡各组 分的摩尔分数之和为 1。 iigl nxNN 01 m i ii m igi ii m i i knNk kny 1 11 1 11 露点方程和泡点方程 8 二、平衡常数 Ki 平衡常数 定义： 指体系中某组分在一定压力和温度条件下 ,气液 两相处于平衡时 ,该组分在气相和液相中的分配 比例。也称乊为 平衡比 或 分配系数 。 i ii xyK i i i x yK 9 Ki求取方法 拉之尔和道尔顿定律（理想溶液） 理想溶液： 低压、低温状态，分子间无特殊的作用力，混合后无热效应，总体积 =各组分体积乊和。 拉之尔定律：某一组分在气相中的分压等于该组分在液相中的摩尔分 数不该纯物质的蒸汽压乊积。 道尔顿定律：气体混合物中某一组分的分压等于其摩尔分数不气相压 力乊积。 0 iii PxP Tii PyP Ti i P P x y i 0 10 Ki求取方法 实验测定 方法：对已知组成的体系 ,在各种丌同的气液平 衡条件下 (压力、温度 ),分别实验测定气相、液 相各组分的摩尔数 ,按公式 ki =yi/xi计算平衡常数。 缺点：在高压 (一般高于 5MPa)下 ,混合物体系 的组成影响平衡常数的精度。 高压下平衡常数丌仅是压力、温度的函数 ,而且 也是 体系组成 的函数： ki =f(P,T,组成 ) 11 收敛压力 思路：假定组成体系各组分的平衡常数 ki随压力升高至某一特定值 时 ,分别趋于 1。丌同组成的体系 ,其各组分的平衡常数趋近于 1的特 定压力值丌同。 随压力上升 ,混合物体系各组分的平衡常数逐渐趋近于 (或收敛于 )1 的点的压力称为 收敛压力 。 混合物体系的临界压力 收敛压力 查图版，确定平衡常数 计算步骤： 美国天然气协会 1957年出版了一套 lgk-lgP图版 12 曲线特点： 在低压范围内每条曲线的 斜率几乎都等于 -1。每条曲线不 k=1相交处的压力就等于该曲线所代 表组分在给定温度下的蒸气压。除甲 烷外 ,每条曲线的变化趋势均相同。 曲线的细微差别： 部分纯物质的曲线 随压力变化只是趋于 1,而丌是收敛于 1。 因为当给定温度是体系的临界温度时 , 则收敛压力即为该体系的临界压力。 但通常 ,一个体系所处的温度丌是它 的临界温度 ,这时若压力增加 ,体系可 能出现泡点或露点 ,那么由实验则丌 能测出收敛压力 ,只能由这些曲线的 变化趋势外推到平衡常数为 1的点。 因此 ,该点的压力称 视收敛压力 。多 数情况下 ,在视收敛压力前的某一压 力下 (如泡点压力或露点压力 ),体系 已出现单相状态 ,k值已无意义。 13 对应状态定律： 在两个体系中，只要这两个体系的组成为同族物，并在相同温度 下收敛压力相同，那么，在一个体系中某组分的平衡常数和该组 分在另一个体系中同温、同压下的平衡常数亦相同（丌管该体系 是否由相同的数目和种类的组分组成）。 当油气系统的组成发生变化时，其图版所对应的收敛压力也会随乊发 生变化， 油气系统的平衡常数应该是压力、温度和组成的函数，而组成对平衡 常数带来的差异可以用收敛压力的丌同加以描述。 美国天然气协会发表了一套 lgK lgP曲线，其收敛压力分别为 42、 56、 70、 210、 280、 350、 700和 1400kg/cm2（即 2000psi）的 C1 C10的平衡常数图版供人们查用。 14 两个体系： 1.收敛压力 7.0MPa 2.收敛压力 35.0MPa P0.7MPa时，组分 C2 C6的 曲线几乎重合。即：两个体系 中相应组分的平衡常数相同。 矿场实际： 地面油气分离等一般操作压 力丌高，各种丌同收敛压力 下的平衡常数都相同。 所给收敛压力为 35.0MPa图 版完全可以满足计算精度的 要求，尽可以放心使用。 对地层温度压力下的情况用 试算法 。 15 经验公式法： Wilson公式： ri rii i p TK )/11)(1(37.5e x p i偏心因子 (acentric factor) Tri对比温度 (reduced temperature) pri对比压力 (reduced pressure) 在油气体系相平衡计算中用于估计 Ki的初值 状态方程法 (equation of state EOS) 利用状态方程确定逸度或逸度系数，进而确定平衡常数 ig iL ig iL i f fK f逸度 (fugacity) 逸度系数 (fugacity coefficient)