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以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜 出谜底吗？（选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语） 有始有终 打一几何图形的名称。 有始无终 打一几何图形的名称。 “无始无终” 打一几何图形的名称。 线段 射线 直线 我们生活中有哪些物体可以近似的看成 线段、射线或直线？ 请你画出分别表示 线段、射线、直线的图形。 O 线段、射线、直线的表示方法 A B 表示 ： 线段 AB(或线段 BA) a 表示 ： 线段 a A 表示 ： 射线 OA A B 表示 ： 直线 AB(或直线 BA) a 表示 ： 直线 a 线段： 用两个端点的字母来表示 ,无先后顺序 . 用一个小写字母表示 . 射线： 用端点及射线上一点来表示 ， 注意端点的字母写在前面 . 用一个小写字母表示 . 直线： 用直线上两个点来表示 ,无先后顺序 . 用一个小写字母来表示 . 1、将线段向 一个方向 无限延伸就形成了 射线 将线段向 两个方向 无限延伸就形成了 直线 联系 2.直线上两点间的部分就是线段 直线上某一点一旁的部分就是射线 下列各图表示的线段或射线 ,能相交的是 ( ) (A) (B) (C) （ D） D 线段 ： (1)用表示它的 两 个 端点 的 大写字母 表示 （ 2）用 一 个 小写字母 表示 A B a 线段 AB（或线段 BA） 线段 a 给它们取名 直线 ：（ 1） 用它上面 任意 两点的大写字母表示 （ 2）用一个小写字母表示 A B 直线 AB l 直线 l 给它们取名 （或直线 BA） 射线：用它的 端点 和射线方向上的 另外任 意一点 的两个字母表示 A B 射线 AB, 给它们取名 而 不能 写成射线 BA 端点必须写在前面 射线能否用一个小 写字母来表示呢？ 不能 怎样判断两条射线是同一射线呢？ 必须具备 的条件 端点相同 延伸方向相同 射线 AB和射线 BC是同一条射线吗？ 射线 BA和射线 BC呢？ 射线 AB和射线 AC呢？ （不是） （不是） （是） 如图，下列与 射线 AB是同一条射线的是 ( ) （ A) 射线 BA (B) 射线 AC (C ) 射线 BC ( D) 射线 AE B 只要两条射线的 端点 和 方向 中有一 个不同，它们就不是同一条射线。 注意： A B CE O A B 表示： 线段 AB(或线段 BA) A 表示： 射线 OA A B 表示： 直线 AB(或直线 BA) l 表示： 直线 l a 表示： 线段 a 点的记法：用一个大写英文字母 . 线段的记法：用两个端点的大写字母来表示 ,无先后顺序 . 用一个小写英文字母表示 . 射线的记法：用端点及射线上一点来表示， 注意端点的字母写在前面 . 直线的记法： 用直线上两个点来表示 ,无先后顺序 . 用一个小写字母来表示 . 请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接： 以为端点， 经过点的 射线 连结，两 点的 线段 经过， 两点的 直线 下面图中线段、射线和直线的表示方法 是否正确？若不正确请更正 . E F Q P (2) (3) 记做 :射线 QP 错误 .更正 :射线 PQ m 错误 .更正 :直线 m 直线 EF(或直线 FE) D G (1) e 线段 D e记做 : m 记做 : 错误 .更正： 线段 线段 DG（或线段 GD） e 注： 表示端点的字母必须写在 前面 P O 记作：射线 PO （ ） a b 记作：直线 ab （ ） 1 2 3 4 A B 记作：直线 AB （ ） A B 记作：线段 BA （ ） A B CE （ 1）你会表示图中的直线吗？ （ 2）图中一共有多少条线段？ 请分别表示出来。 （ 3）以 B为端点的射线有几条？ 请分别表示出来。 以 E为端点的线段有：线段 EA、线段 EB、线段 EC 以 A为端点的线段有：线段 AB、线段 AC 以 B为端点的线段有：线段 BC 共 6条 分类思 想 射线 BA和射线 BC 1.用两种方式表示图中的两条直线。 o A B m n 方法 1： 直线 OA ,直线 OB 方法 2： 直线 m , 直线 n A B C a c b 图 1 第一种： 线段 AB、线段 BC、 线段 AC 第二种： 线段 a、线段 b、线段 c 用两种方式表示图中的三条线段。 分别用 两种 方式表示图 1中的线段和图 2中的直线。 A B C a c b 图 1 A B O m n 图 2 第一种： 线段 AB、线段 BC、 线段 AC 第二种： 线段 a、线段 b、线段 c 找出图 2中直线 n上能用字 母表示的射线有几条 ? 射线 AO，射线 OA 2.已知点 O， P， Q,画线段 PQ，射线 OP和直线 OQ。 Q PO 拓展：你能根据下面的语句画图吗？ （ 2）延长线段 PQ至点 E； （ 1）延长线段 QP. 延长线一般画成虚 线 E 作业题： 1.已知点 A， B， C,画直线 AB，射线 CA和线段 BC。 C A B 1). 图（ 1）中的几何体有多少条棱？ 请写出这些表示棱的线段。 2). 请写出图（ 2）中以 O为端点的各条射线 。 A B D C 图（ 1） O A B C 图（ 2） 答：有 6条棱，它们是线段 AB、线段 AC、 线段 AD、线段 BC、线段 BD、线段 CD 答：它们是射线 OA、射线 OB、射线 OC 2.下图中有几条线段 ?你能把它们都写出来吗？ D CB A 线段 AB，线段 BC，线段 CD A C D B 如图呢 ? 思考：图中以 A为端点的线段有多少条？以 B为端 点的线段有多少条？ C呢？ D呢？ 2 1nn 线段 AB上的点数 （包括 A、 B） 图 形 线段总条数 3 4 5 6 7 讨论： 当线段上有 个点（包括线段的两 个端点）时，图中共有 _ 条线段 n A B C A B C D A B C D E A B C D E F 3 = 2+1 6 = 3+2+1 10 = 4+3+2+1 15 = 5+4+3+2+1 A B C D E F G 21 6+5 4 3 2 1 (n-1)+(n-2)+2+1 1.经过一个已知点画直线，可以画多 少条？ 2.经过两个已知点画直线，可以画 多少条？ 直线有以下基本事实： 经过两点 有一条 而且 只有一条 直线。 . . . 简称为 两点 确定 一条直线 存在性 唯一性 无数条 一条 数学 应用 于生活 1.如果你想将一根细木 条固定在墙上，至少需 要几个钉子？ 两点确定一条直线 2个 数学应用于生活 2.如图，建筑工人在砌墙时， 这样拉出的参照线就是直 的，你能用刚才学过的几 何知识解释来他们这样做 的道理吗？ 3、经过刨平的木板上的两 个点，能弹出一条笔直的 墨线，而且只能弹出一条 这样的墨线（如图），请 说明理由。 两点确定一条直线 两点确定一条直线 举一个实际例子 ,说明“ 经过两点有且只有一条直线 ”的应 用 . (1)过三个点中的任两个点 ,可以画几条直线 ? 可以画 3条或 1条直线 (2)过同一平面上的四个点中的任两个点 ,可以画几条直线 ? 可以画 6条或 4条或 1条直线 1. 过同一平面上的三个 点中的任两个点 ,最多 可以 画 3条直线 2.过同一平面上的四个点中的 任两个点 ,最多 可以画 6条直线 3.过同一平面上的五个点中的 任两个点 ,最多 可以画几条直线 ? 4.过同一平面上的 n个点中的任 两个点 ,最多 可以画几条直线 ? 4+3+2+1=10 10 (n-1)+(n-2)+2+1= 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 22 nn nn 三个图形 两种表示方法 一条性质 线段 射线 直线 大写字母 小写字母 一个思想 分类思想 （标准统一，不重不漏） 经过两点 有一条且只有 一条直线 即： 两点确定一条直线 谈一谈 : 学了这节课你有什么收获 ? 一个结论： 当线段上有 个点（包括线段的两 个端点）时，图中共有 _ 条线段 n 2 1nn 知识的力量如直线 是无穷无尽 做事的态度学线段 应有始有终 求学的过程象射线 希有始无终 送同学们三句话 筷子 可以近似地看做 线段 标 枪 手电筒射出的光线 太阳光线 都可以近似地看做 射线 笔直的铁轨 白色的星光 都可以近似地看做 直线
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