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第三章 效用论 第一节 效用论概述 效用、边际效用与消费者均衡的条件 第二节、无差异曲线 第三节、预算线（消费可能线） 第四节、消费者均衡 第五节、消费者均衡的变化 第六节、收入效应与替代效用 第七节、不确定性与风险 第一节 效用论概述 一、效用的概念 二、基数效用与序数效用 三、 效用论的目的与方法 一、效用（ Utility） 的概念 1、 商品和效用 （ Goods and Utility） 1）、商品（ Goods） ： 商品是为满足人们需要而生产， 并通过市场进行交换的物品与劳务。 2） 效用： 商品满足人的欲望的能力； 指消费者从消费 某种物品中所得到的满足程度 。 效用 在 经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的 享受 、 用处或满足 ， 是商品有用性的主观量度 。 一个消费者想要一单位商品 A的心情甚于要另一单位商品 B， 原因在于商品 A比 B有更多的效用 。 效用的特征 a、 它是人们需要的一切商品所共有的一种特性 。 b、 效用以 Util 即 效用单位 表示 ,简写 U ， 效用单位是 Marshall所确定 ,这个效用单位十分抽象 。 c 、 效用是主观的 ， 不是客观的 。 效用与使用价值的区别 ， 使用价值是 商品的属性 之一 ， 即 商品能够满足人类某种需要的客观属性 。 而效用是人在消 费商品时所能获得的满足程度 ， 是人的一种 心理感受 。 用效用的大小表示商品的价值量，就是所谓的 效用价值论 ， 它起源于对古典经济学 劳动价值论批判 。 虽然学术观点上是对立的，但在方法意义上却是对后者的 补充和发展 。 作为心理评价的 效用的差异 效用是人在消费商品时一种 心理评价 。因 此， 效用因物品的时空不同而不同，同一 物品 因人不同而不同。 例 1： “ 饭后一支烟 ， 胜过活神仙 ” 这说明香烟对 吸烟的人来说 ， 效用很大；但对于不吸烟或者讨 厌吸烟的人来说 ， 却对其评价极低 。 例 2：米饭和馒头同样可以果腹 ， 但南方人对米饭 的评价比北方人高 ， 而北方人对馒头的评价比南 方人高 。 例 1 最好吃的东西 免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝 卜最好吃。 萝卜 又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。” 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。 老鼠的肉 非常 嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！” 免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点 儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是 桃子 ！桃子不 但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” 免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好 吃？ 例 2 傻子地主 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上 了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金 子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢 走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮 面饼，长工已一无所有了。 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地 主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也 不愿白白地把饼送给地主。 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却 静静地躺着，永远留在大树上了。 例 3 钻石和木碗 一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。 一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特 大风浪，被大海吞没了。船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大 木头，才得幸免遇难。 穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感 到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，还派人把 穷人送回了家。 一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多 宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！于是，富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最 珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手 捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了：它居然是穷人用过的那只旧 木碗！ 三个例子中知道什么 ? 不同的偏好决定了人们对同一种商品效用大 小的不同评价 。 不同时期 ,人们同一物品有不同的效用。 不同地域的人群对同一物品有不同的效用。 效用是人在消费商品时所能获得的满足程度，是 人的一种 心理感受 ,或心理评价 。 二、 基数效用论与 序数效用论 效用论 ,也称为消费者行为理论。 效用论的目的与分析方法 效用论的目的：在商品价格、收入和个人偏好等约束 条件下，通过选择最优的购买组合，达到消费者效用 的最大化，或达到消费者均衡。 消费者对使用一种商品或劳务时 ,所获得的满足程度的 大小， 心理评价 如何衡量 ? 经济学中有两种评价方法 :基数效用论与 序数效用论 . 基数效用论分析方法：边际效用分析法 序数效用论的分析方法：无差异曲线分析法。 二、 基数效用论与 序数效用论 1 基数效用论 ：是研究消费者行为的一种理论 。 其基本 观点是：效用可以计量并加总求和 ， 效用的大小可以 用基数 （ 1， 2， 3， ） 来表示 。 以 Util效用单位来衡量 。 如一杯牛奶和一个面包的效用 ,假如牛奶是 4个效用单位 , 面包是 5个效用单位 ,则一杯牛奶和一个面包的效用的总 效用为 9个效用单位 . 基数效用论的相关概念 :总效用 , 边际效用 。 2 序数效用论 ： 效用作为一种心理现象无法计量 ， 也不 能加总求和 ， 只能表示出满足程度的高低与顺序 ， 因 此 ， 效用只能用序数 （ 第一 ， 第二 ， ） 表示 。 如一个面包和一张光碟的效用 ,如果某人先选择面包后 选光碟 ,则面包对某人效用更大 ,光碟次之 。 基数效用因效用单位概念的 抽象化 ,序数效用论是经济 学常见的分析方法分析法 。 第二节、 基数效用论与 边际效用分析法 1、 （ 1）总效用与边际效用 总效用 （ Total Utility TU ） ： 指从消费一定量某种物品中所得到的总 满足程度。 边际效用 （ Marginal Utility MU）： 是指某种商品或劳务的消费量每增加（减少） 一个单位所引起的总效用的增（减）量。 表达式： 第二节、 基数效用论与 边际效用分析法 1、总效用与边际效用 总效用 （ Total Utility TU ） ：指从消费一 定量某种物品中所得到的总满足程度。 边际效用 （ Marginal Utility MU）： 是指某 种商品或劳务的消费量每增加（减少）一个单位 所引起的总效用的增（减）量。 表达式 ： Q TU MU D D = X X X X X X dQ dTU Q TU MU = D D = D 0 lim 或 边际效用 是总效用的变动率，或总效用的微分。 商品数量 总效用 边际效用 0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 18 24 28 30 30 28 10 8 6 4 2 0 - 2 某商品的效用表 零边际效用 :某商品不想要再多的了。 负的边际效用 :愿意少要一些。 总效用与边际效用 MU TU O 10 20 30 40 50 1 2 3 4 5 6 Q TU Q O 5 15 20 -5 1 2 3 4 5 6 10 2、边际效用递减规律 边际效用递减规律 是 基数 效用理论的基本 规律 。 内容 ：在一定时间内 ， 其他商品的消费数量保持 不变的条件下 ， 随着消费者对某种商品消费量的 增加 ， 消费者从该商品连续增加的每一消费单位 中所得到的效用增量 （ 边际效用 ） 是递减的 。 案例：从春晚看边际效用递减规律 1982年第 1届春节联欢晚会的出台，在当时引起了极大 的轰动。晚会的节目成为老百姓在街头巷尾和茶余饭 后津津乐道的题材。 晚会年复一年地办下来了，投入的人力物力越来越 大，技术效果越来越先进，场面设计越来越宏大，节 目种类也越来越丰富。但人们对春节联欢晚会的评价 却越来越差了，原先的赞美之词变成了一片骂声，春 节联欢晚会成了一道众口难调的大菜，晚会也陷入了 “ 年年办，年年骂；年年骂，年年办 ” 的怪圈。 这其实与边际效用递减规律有关。边际效用递减规律 时时在支配着我们的生活。在大多数情况下，边际效 用递减规律决定了第一次最重要。难怪人们最难忘的 是初恋，最难忘恋爱中第一次约会。 奉献的边际收益递减 家中 的经济学 王玉霞 ,故事中的经济学 ,中信出版社 ,2010.5 十年前初为人妻不谙世事，且从小在夫权统治的家庭 中长大，自然向往做一名贤妻良母。每日里由我独揽 家务琐事并乐此不疲。 开始两年，常听到先生由衷的赞叹。随着时光的流逝， 先生逐渐麻木。他看电视我烧饭成了我家一道非常自 然的风景线，耳畔的赞叹声由经常到偶尔最后销声匿 迹。 再后来，当我工作繁忙服务不周时，先生的微词渐多， 我终于沦落到劳而无功、劳而有过的境地。 家中的经济学 -王玉霞 一次女友来访，谈及某日亲自下厨为其先生 操办生日，此番举动令她的先生好生感动，并 由此对她倍加怜惜。相形之下，我不由得哀叹 上天如此不公。 冷静下来究其原因，是我忽略了一条基本的 经济学规律 边际收益递减。 女友难得下厨，奉献行为稀缺，边际收益很高， 而我的奉献如江水滔滔，长年累月托负着家务 之舟，自然淹没了感觉。先生由赞叹到麻木直 至挑剔， 精确地描述了这泛滥的奉献带来的边 际收益递减。 边际收益递减律提醒女性：贤妻良母难做。在 为家庭做奉献时是否应该有一个度的把握 ? 为什么边际效用递减？ 第一，生理或心理的原因 。刺激 -反映原理。 当消费某物品即是对该消费者提供一种刺激，其心理 有一种反映：极好、好，不好等。开始时刺激较大， 人的满足度高；不断增加消费量，即反复刺激，人在 心理上的反应或满足会减少。 第二，物品本身用途的多样性。 假定一种商品有几种用途，对若干单位的消费品分配 原则：首先，消费者总是将第一单位的物品用在最重 要的用途上；将第二单位用在次要的用途上，如此类 推。那么，随消费量增加，消费品的用途重要性递减。 货币的边际效用？ 物品和劳务在消费中随着消费量的增加，边际效用递 减。货币的边际效用如何？ 为什么说 “ 富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱 ” ？ 债务的边际负效用递减？ 货币如同物品一样也有边际效用。货币的边际效用也 是递减的 ，即随着人们收入量的增加，其效用是不断 递减的。每增加一元货币收入给消 费者带来的边际效 用是越来越小的。 经济学中 并假定货币的边际效用 不变，是一常数。 货 币的价值由国家以法律确定，并相对保持不变，这一 假定近似地成立。 总效用与边际效用 MU TU O 10 20 30 40 50 1 2 3 4 5 6 Q TU Q O 5 15 20 -5 1 2 3 4 5 6 10 什么时候总效用最大 ？ MU 0时 ， TU是增加； MUB; B C， 那么 A C。 该假定可保证消费者偏好一 致的，因而是理性的。 第三、偏好的非饱和性 。 假定所有商品都是好的（值 得拥有的），在不计成本时 ，消费者总是偏好任何一种商 品多的，而不是少的。 如两种组合： A（ 5X,4Y); B(5X,2Y),当两种商品是好的西， 消费没有饱和时，消费者会偏好数量多的组合， A B 。 这三个假设构成了消费者理论的基础。它使得消费者偏好 具有某种程度的合理性。 . 案例 休闲俱乐部的规则 小周和小徐到临虹休闲俱乐部玩 ， 俱乐部告诉他们 ， 为掌握和控制各活动场所的人数 ， 每个人要事先领卡 。 桔色卡表示打两个小时羽毛球和玩一个半小时电子 游戏；绿色卡表示打一个半小时的羽毛球和玩二个小 时的电子游戏 。 小周问小徐： “ 我们是领桔色卡还是 绿色卡 ？ ” 小徐讲： “ 我无所谓 ， 随便领哪种卡都可 以 。 ” 这说明 ， 对小徐来说 ， 两小时羽毛球和一个半小时 的电子游戏 ， 同一个半小时羽毛球和两个小时的电子 游戏提供的效用是相同的 、 无差异的 。 两种相同效用的组合 ,用什么工具表示出来 ? 二、无差异曲线 1无差异曲线的定义 无差异曲线（ Indifference Curve） :可以给某消 费者带来相同效用水平的不同商品组合。 或者说，它是指能够使消费者得到相同满足程 度的两种商品不同组合点所形成的轨迹。 无差异 :同一条曲线所带来的效用量即满足程 度“无差别” ,或偏好相同 . 用表和图来表示无差异曲线 ? 商品组合 表 A 表 B X Y X Y a 10 60 20 70 b 20 45 30 55 c 30 35 40 45 d 40 30 50 40 表 消费者的等效用商品组合 根据表中列出的 A、 B两 组数据，可绘制出两条对 应的无差异曲线 I1、 I2。 X Y 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 80 图 某消费者的无差异曲线 用图来表示相同效用或相同偏好 -无差异曲线 我们可以假定消费者的偏好 程度可以无限多，在表中 我们可以有无穷个无差异 子表，从而可以得到无数 条无差异曲线。 不同的无差异曲线：反应 了消费者偏好的差别， 离原点远的表示效用 水平高，相反，效用低。 效用函数：表示某一商品组合给消费者带来的效用 水平。 也称满意度函数、幸福函数等。 消费第 n种物品的效用量 :效用函数 :U(x,y,z, ) . 在下面假设基础上 ,经济学假定效用函数是 凹函数 ： 1多多益善假设 ，即消费品数量越多效用量越大。 数学表示 ,效用函数对消费量的一阶导数大于零。如 果 x 0， 则 U(x+x) U(x)。 2边际效用递减假设 ，用数学表示即效用函数对消 费品数量的二阶偏导数小于零。 3消费品品种多样化假设 ，即多品种的效用比单 品种的效用要大；数学表达式如： U(x， y） U(2x) 效用函数是 凹函数 ，其曲线是 凸向原点 . ),( YX QQfU = 用公式表示相同效用 -无差异曲线 2无差异曲线的基本特征 （ 1）无差异曲线是一条从左向右下方倾斜的 曲线，其斜率为负值。 （ 2）在同一平面图上 , 有无数条无差异线。 离原点远的无差异曲线 :效用水平越高 ,离原点 近的无差异曲线 :效用水平越低。 （ 3）在同一坐标平面图上的任何两条无差异 曲线不会相交。 （ 4）无差异曲线凸向原点。这就是说，无差 异曲线是以凸向原点的形状向右下方倾斜的， 即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。 A B C I 0 I0 商品 1 商品 2 在同一坐标平面图上的 任何两条无差异曲线 不会相交。 相交怎样 ? 可传递性 :A=B,A=C, 则 B=C. C点的组合商品量大于 B点 非饱和性 , C的效用大于 B点 . 偏好之间的假设矛盾 右图不存在 ,任何两条无差 异曲线不相交 . 有人愿意用 10瓶酒换 1瓶牛奶，有人也许反过来用 10瓶 牛奶换 1瓶酒。极度饥饿的人也许愿用价值连城的珠宝 首饰换一顿美餐，酒足饭饱后食物便失去了吸引力。 经济学用 边际替代率（ MRS: Marginal Rate of Substitution） 来度量人们对不同商品相对重要性的主观 评价。 1、边际替代率 含义 : 在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费 者增加 1单位的某种商品的消费时，所需要放弃的 另一种商品的消费数量，称商品的边际替代率 . 表示消费者愿意放弃多少 Y商品来交换 1个单位 X， 并且使该消费者总效用水平不变。 三、无差异曲线的斜率 -边际替代率 X YM R S XY D D= 当商品量的变化趋于 无穷小时： dX dY X YM R S XXY =DD= D 0 lim 显然，无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线 在该点的斜率的绝对值。 商品 X对商品 Y的边际替代率公式： DY1 DX DY4 1 2 3 4 5 0 X Y A B C E D 边际替代率的公式与图形 边际替代率大的经济意义？ 表明放弃较多的 Y商品换取 1单位 X商品， 即对 X相对效用评价高，偏好强。 反映某人对某一物品效用评价高 .对另一 物品效用评价不高 .如某人用 10瓶牛奶换 1瓶酒 酒效用高。 边际替代率如何变化 ? 2、边际替代率递减规律 在维持效用水平不变前提下，随着一种商品消费 数量增加，消费者为得到一个单位某种商品需要 放弃的另一种商品数量是 递减 的。 右图，当消费者沿着无 差异曲线由 A点移动到 B点 时，商品 X增加了一个单 位， Y减少了 D Y1。 当移动到 C， D， E点时， 每增加另外一单位 X要放 弃的 Y数量不断减少。如 DY2 D Y1, D Y3 D Y2 DY4小于 D Y3。 DY1 DX DY4 1 2 3 4 5 0 X Y A B C E D DY2 DY3 DX DX DX 为什么人们用越来越少的 Y商品换取同样一单位增加 的商品 X? 边际替代率递减 原因： 随商品 X数量增加 , X商品的效用越来越小 ,而随 Y商品 减少 , Y的效用增加 。 人们不愿意用效用 越来越 大的物 品换取效用 越来越 小的物品 . 从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异 曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决 定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的， 即无差异 曲线 曲线凸向原点。 3边际替代率与无差异曲线的形状 由边际替代率递减规律决定凸向原点形状的无 差异曲线是无差异曲线的一般形状。 特殊的无差异曲线 ? 完全替代品的情况 :完全替代品是指两种商品 之间的替代比例是固定不变的情况。 如在某消费者看来，一块面包和一个包子之间 可替代，一杯咖啡相当于两杯茶 ,则可知道它 们的 边际替代率就是一个常数。 那么 ,无差异曲线是一条向右下方倾斜的直线 . 如图（ a）所示。 完全互补品的情况 : 完全互补品是指两种商品必须按固定不变 的比例同时被使用的情况。 例如，一架自行车车身需要而且只需要两 个车轮才能组合成一部自行车 . 如果两种商品完全互补，则它们的无差异 曲线为直角形状。 如图（ b）所示。 )(b)(a 1 11 2 2 3 3 4 车身 车轮0 1 1 2 2 3 3 包子 面包 3I 2I 1I 0 2I 1I 4 112 =M R S 0 12 =M R S 水平部分 : =12M R S 垂直部分： 完全互补品： 012 =M R S =12M R S 水平部分： 垂直部分： 案例：设计新的汽车 一辆汽车的两大特性是：款式（外观和内部特点） 和性能（汽油里程数和驾驶性能）。一辆汽车，它 的款式设计越好，性能越好，其需求量越大。 但是，重新设计款式，提高汽车的性能是花费成本 的。如果你是一家汽车公司的经理，应什么时候决 定推出新款式的设计汽车？这既取决于生产成本， 也取决于消费者对汽车特性的偏好。 假如一部分人偏好性能，愿意放弃相当的款式造型 来换取更好的性能。另一部分人偏好款式，愿意为 获得更新颖的款式而牺牲容忍低效的性能。 这两部分人的比例如何 ?这影响了汽车公司的决策 . 有关美国汽车的研究表明：在以往的 20年里，绝 大多数消费者偏好的是款式而不是性能。 研究发现，在 19771991年在美国销售的所 有汽车 ,重视款式变化的公司的发展快于重视性 能的公司。经过款式革新的汽车销量大于没有革 新车型 .如日本车和美国车。 平均而言，美国汽车每年有 15%的款式的变化 而进口车为 23.4%。美国车的销量年增 1.3%， 进口车年增 6.4%,在美国的日本车销量不断增加 . 那么 ,偏好款式人无差异曲线形状是怎样的 ?边际替代率 ? 款 式 款式 性能 性能 a,偏好性能者 例：汽车时髦款式和实用性能的边际替代率 b 偏好款式者 第四节、预算线 无差异曲线描述了消费者对不同商品组合的偏 好，但仅仅用偏好还不能说明消费者行为及分 析效用最大化。 消费者的消费决策还要受他的收入水平和商品 价格的制约，这就是预算约束 ,用 预算约束线表 示 。 一、预算约束线含义 图形 公式 二、预算约束线的变动 价格变动的影响 收入变动的影响 一、预算约束线含义 1, 预算线 含义 , 也称消费可能线 ,价格线，表示在 消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者用 现有的全部收入所能购买的两种商品的各种可能 的最大数量组合。 假定以 I表示消费者的既定收入，以 PX和 PY分别 表示商品 X和商品 Y的价格，以 X和 Y分别表示商 品 X和商品 Y的数量，则相应的预算等式为 : IYPXP YX = Y XPY /1= YPX /1= A B XO IYPXP YX = Y X P P=斜率 将上式改写为： YY X P IX P PY = Y X P P YP I 即为商品 X和商品 Y价格之比。 即全部收入只用来购买商品 Y时的数量。 由 上式 可以看出， 预算线的斜率为 : 预算线的纵截距为 : 预算线的斜率与图形 预算约束线 斜率含义 B1 B2:表明某人在巧克力和 CD唱盘之间的预算约束线 。 假定预算约束线斜率绝对 值 15,某人实际选择 E点 （ 10盘、 200块巧克力） 。 预算线斜率 ,是 CD盘对巧克 力的相对价格 (价格比率 ) 或者说 ,如果某人想要多得 到一个 CD就必须放弃 15个 巧克力 ,即 CD盘对巧克力的 替换 率。 10 300 0 CD(盘 ) E F B1 D 200 100 5 15 20 巧 克 力 B2： I / PY 二、 预算线变动 从以上的分析中可以看出，预算线取决 于收入 I和两种商品的价格 PX和 PY。 当收入 I、商品 X的价格 PX和商品 Y的价格 PY这三个量中，有一个量发生变化，就 会使原有的预算线发生变动。 如收入增加 ,预算线发生变动 ? 商品相对价格不 变 ,收入变化， 表现为预算约束 线平行地向外或 向内移动。 CD（ 盘 ） C B B1 B2 C1 C2 巧克力 （ 元 ） 1, 收入变动对预算约束线的影响 2, 商品价格变化与 预算约束线的变化 收入变化，商品相对价 格变化 , 如 CD（ 盘）价 格变化 ,则 预算约束线变 化 : CD（ 盘）价格上升 ,预算 约束线则：以 B点为原点 沿顺时针方向旋转到 C1， 约束线移动到 BC1， 因为 价格上升可购买数量减 少 . CD（ 盘）价格降低 , 则 沿逆时针方向旋转到 C2 约束线移动到 BC2 B 0 300 10 20 30 200 C C2 F2 CD（ 盘 ） 巧克力（元 ） 100 F1 C1 Y XO M M M N Y XO M M M N N N Y XO M NNN )(a )(b )(c 图 预算线的变动 预算线的变动 收入 I、商品价格 PX和 PY三个变量变化引 起的预算线的变动。 第五节、消费者均衡 （ 消费者达到效用最大的行为选择） 已知消费者受到的约束为价格与收 入，假定消费者偏好不变 ,在受到的 约束为价格与收入条件下， 如何选 择最优购买组合 达到 达到效用最大 , 实现 消费者均衡 ? 消费者均衡条件方程式： 消费者均衡图形 无差异曲线代表消费者对不同商品组合的主观态度，而预算线 则是对不同商品组合进行选择的客观限制，将两者结合，就可 决定消费者的最优购买选择，得到消费者均衡的状态。 Y X M N E a b 1y 1xO 1U 2U 3U 如图， U1、 U2、 U3:消费者 的三条无差异曲线， MN:消 费者的预算线。 现在，消费者应该如何 选择两种商品数量组合（ X ， Y），获得最大效用呢？ 只有预算线 AB和无差异 曲线 U2的 切点 E，才是获得 最大效用的均衡点 。 在均衡点 E，相应的最优 商品购买组合为（ X1， Y1） 。 消费者均衡 的 图示 Y XPP 在切点 E，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的。 由以前的分析可知，无差异曲线的斜率的绝对值 :商品的边 际替代率 MRSXY，预算线斜率的绝对值 :两商品的价格之比。 因此，在均衡点 E有： Y XPP Y X XY P PM R S = 表示：在给定的收入和价格条件下，为了实现最 大的效用，消费者应选择最优的商品组合，使得 两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格之 比。 或者说在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的 某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者 能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商 品的数量。 消费者均衡的公式表达 均衡条件 , Y X XY P P M R S 如 边际替代率 =2,价格比率 =1,那么 ,发生什么 ? 从右边看 , 市场价格比率 1:1,则减少 1单位的 Y商品 ,增加 1 单位 X商品的购买 . 从左边看 , 边际替代率 =2,那就是减少 1单位的 Y商品 ,会增 加 0.5单位商品的购买 ,并且效用不变 . 消费者就会不断减少 Y商品 ,为多得 0.5单位 X商品 ,总效用会 增加 .如图中的 a点 ,沿着预算线 ,增加对 X商品购买 ,减少对 X 商品的购买 ,向均衡点靠近 . 相反则同 . Y Y X X y x Y X y x XY y x Y X XY Y X yx P MU P MU P P MU MU P P M R S P P MU MU X Y M R S MU MU X Y YMUXMU = = = D D = = D D D=D 或： 则有： 上式可写为： , 在保持效用不变情况下 ,增加一单位商品带来的效用的增加量 和减少另一种商品量所减少的效用量相等 ,则有 消费者均衡条件方程式 预算线公式： PX+PY+ +PN=I . （ 1） 均衡公式 : Y Y X X y x Y X P MU P MU P P MU MU = 或： (2) 案例：设计新的汽车 假定有两个组别，每个组别愿意化 10000元购 买汽车的款式和性能的组合。对于款式和性 能，每个组别有不同的偏好。 一组：在款式和性能中，偏好性能。这一组 消费者偏好这样汽车：性能值 7000元，而款 式值 3000元。 另一组，在款式和性能中，偏好款式。这一 组消费者偏好这样汽车：款式值 7500元，而 性能值 2500元。统计表明，这一组别人占多 数。 性能 性能 款 式 款 式 10000 10000 10000 10000 7000 3000 2500 7500 （ 1）偏好性能的这一组消费者偏好这样汽车：性能值 7000元，而款式值 3000元。 （ 2）偏好款式这一组消费者偏好这样汽车：性能值 2500元，而款式值 7500元。 汽车公司的决策：制造这样的车型；对款式的注重程度略低于（ 2）中的个人的 偏好，高于（ 1）中的个人的偏好，以吸引这两组人。第二个选择是：生产较多 的注重款式的汽车，生产少量的注重性能的汽车。 （ 1） （ 2） 例题 ,教材第 119页第 4题 收入 540元 ,P1=20元 , P2=30元 ,效用函数 U=3X1X22,求消费 者每年购买该两种商品的数量是多少 ?,每年获得的总效 用是多少 ? 解 :20 x1+30 x2=540 (1) 6 2 183 18 1 ,6 2 5 40 2 30 2 320 1 2 3 130 21 6 20 2 2 3 21 6 2 ) 2 21 3( 2 2 2 2 3 1 ) 2 21 3( 1 1 30 2 20 1 = = = = = = = U XX XX XX XXX XX dX XXd dx dU MU X dX XXd dx dU MU MUMU ）式，则有：将该式代入（ 第六节、价格变化和收入变化 对消费者均衡的影响 消费者在商品价格和收入等预算约束的情况下，根据 自己偏好，作出最优选择 ,达到最大的满足。 假设消费者的偏好不变，当价格和收入变化时，消费 者的最优选择如何变化？消费者的需求如何随价格和 收入变动而变动 ? 本节将利用比较静态分析方法，考察消费者收入变化和 商品价格变化对消费者均衡的影响，并在此基础上分别 推导出恩格尔曲线和消费者的需求曲线。 一、 价格变化 需求曲线 二、 收入变化 恩格尔曲线 1,价格 消费曲线 在消费者偏好 、 收 入以及其他商品价 格不变的条件下 ， 与该商品不同价格 相联系的消费者效 用最大化的均衡点 的轨迹 。 X1 X2 O U3 U1 U2 PC 一 .价格 消费曲线（ Price-Consumption Curve） A B1 B2 B3 D P-C X X P A E1 E2 E3 B1 B2 B3 E1 E2 E3 X1 X2 X3 P1 P2 P3 O 收入不变， Py价格不变， PX 价格不断下降引起的均衡的 变动。 PX下降，预算线向外 移动，均衡点变动， P-C就是 均衡点的连线：价格 -消费 曲线。 每一条预算线对应着一个 PX 价格水平，每一个均衡点上 对应的有 X的需求量， 找出 X 的需求曲线。 消费者在每一价格时的购买 量都是可实现效用最大化的 数量。 价格变化，构成 价格 -消费 曲线可推导出需求曲线 。 Y 2, 由价格消费曲线推导需求曲线 A B C X1 X2 X3 M N N N X Y X Px P2 p1 3,需求曲线的例外 X1 X2 X3 与预算线 MN对应 X商品价格 P1, 预算线 MN对应 X商品价格 P2, 预算线 MN对应 X商品价格 P3 把 P1与 X1放在一个坐标上，得到 A 点。同理得到 B和 C点，得到需求曲线。 A C B P3 二 、收入变化的影响：收入消费曲线 （ Income-Consumption Curve） 1,收入消费曲线 在消费者偏好和商品价格 不变条件下，与不同收入 相联系的消费者效用最大 化的均衡点的轨迹。 在上图中，随着收入增 加，预算线便由 MN移至 M N ，再移至 M N ， 形成了三个不同收入水平 下的消费者效用最大化的 均衡点。如果收入水平的 变化是连续的，则可以得 到无数个均衡点，由这些 均衡点形成的轨迹，便是 图中的收入 消费曲线 。 X1 X2 O U3 U1 U2 ICC X1 X2 Y X M M M NN NO 1U 2U 3U 1E 2E 3E 1x 2x 3x )(aY X M M M NN NO 1E 2E 3E 1x 2x3x 1U 2U 3U )(b 图收入 消费曲线 在下图中，采用相似 的方法，随着收入水 平的连续增加，画出 了向后弯曲收入 消 费曲线 . 它表示：随 着收入水平的不断增 加，消费者对商品 X的 需求量开始是增加的， 但当收入上升到一定 水平之后，消费者对 商品 X的需求量反而减 少了 。 2、恩格尔曲线 恩格尔曲线 :描述某种商品购买量与收入之间关系的曲线。 由消费者收入 消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。 I X )(IfX = 恩格尔曲线 O )(a I XO *I )(b 劣等品 正常品 恩格尔曲线 正常品的 恩格尔曲线和劣等品的恩格尔曲线 X1 X2 X3 P E E E I-C曲线 E E E 食物 M N N M N 由收入 -消费曲线 I-C ， 可知每 一种收入水平下食物和衣服效用 最大化组合。 假定食物价格不变 ,收入增加导 致消费曲线向右移动 ,从 d1到 d2再到 d3。 假定与 MN对应的收入 M1, MN M2, M N M3 食物的消费 量 X与收入 M放在一 个坐标上，与收入 M1对应的食物 的消费量 X1 ，得到 A点 , 同理得 到 B和 C， 得到恩格尔曲线。 食 物 价 格 食物 d3 d2 d1 收 入 食物量 X1 X2 X3 M1 M2 M3 M 。 A B C 恩格尔曲线 由 收 入- 消 费 曲 线 推 导 恩 格 尔 曲 线 衣服 劣等品的收入消费曲线 X I 收 入 A C x1 x3 50 100 150 x2 方便面 前面图中 ,收入 消费曲线上的均衡 点对应的收入以及商品消费量，便可 得到右上方倾斜恩格尔曲线，表示： 随着收入水平的上升，消费者对商品 X的需求量是不断增加的，所以， X是 正常品。 左图恩格尔曲线是根据收入 消费曲线所对应的收入和需求量组 合划出来的。 它表示：在某个收入水平的拐点上， 商品 X由正常品变成了劣等品。 B 恩格尔定律与 恩格尔系数 恩格尔定律 ： 恩格尔根据有关家庭消费调查资 料，认为低收入家庭用于食物消费的支出大于其它消 费支出，而高收入家庭用于食物消费的支出小于其它 消费支出。 恩格尔系数 :食品消费支出占总支出的比重 称为恩格尔系数。 恩格尔系数常被用来作为衡量一个国家或地 区居民消费水平的重要标志，系数越小说明 该国家或地区居民消费水平越高。 恩格尔系数是一个国际通用的极为重要的指标。 根据联合国粮农组织的标准划分：恩格尔系数在 60%以 上为贫困，在 50%-59%为温饱，在 40%-49%为小康，在 30%-39%为富裕， 30%以下为最富裕。 我国城镇居民恩格尔系数 , 1993年 50.13%,1995年 50%， 1999年 ,41.9%， 2000年 40%， 2001年 37.9%.城镇居民人 均购买食品支出 2014元，在支出比 1993年增长 1.90倍。 美国 80年代的恩格尔系数平均为 16.45%，日本 90年代 平均为 24.12%。 第七节、 替代效应和收入效应 商品价格变化所引起的商品需求量的变化（ 价格效 应 ）可以分解为两部分： 1.替代效应 （ Substitution Effect） 由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动， 当某一种物品的价格发生变化时，消费者以购买更 多的另一种物品来替代该物品。 进而由商品的相对 价格变动所引起的商品需求量的变动。替代效应则 不改变消费者的效用水平。 2.收入效应 （ Income Effect） 当某一种物品的价格发生变化时，消费者的实际收 入水平的变化对该种物品购买量的影响。 收入效应 表示消费者的效用水平发生变化 3, 价格效应 =替代效应 + 收入效应： 希克斯分解。 希克斯（ Hicks) 希克斯（ Hicks， John Richard， 1904 1989），英国 经济学家 。 17岁时，希克斯获取奖学金进入牛津大学克利夫顿学 院和巴里奥学院学习数学。 1923年，他以优异的成绩 通过了数学学位考试后，转入对 “ 哲学、政治学和经 济学 ” 的学习， 1925年获硕士学位。 1932年先后获牛 津大学博士学位。 曾任伦敦经济学院讲师、剑桥大学研究员和教授、曼 彻斯特大学教授、牛津大学教授和研究员。 1943年被 选为英国科学院院士， 1964年被封为勋爵。曾任皇家 经济学会会长。 1972年与美国经济学家阿罗一起获诺 贝尔经济学奖。 希克斯的贡献 1. 效用论。 希克斯以 序数效用 取代 基数效用，以 边际替代率 取代 边际效用，以 边际替代率递减规律 取代 边际效用递减规律 . 马歇尔的理论认为，每个人消费商品获得的满足是可以衡量的。希 克斯则认为这一点并不必要，因为我们并不需要知道自己能得到多 大满足才做出选择的。 “ 在两个人中找高个儿，如果知道两个人的 身高，那最好；如果不知道二者的身高，也没关系，我们让他们比 一下不也能把高个儿找出来吗？ ” 正是这种思想，使经济学的基础 建立得更加牢固。 个人均衡 个人消费的均衡，即消费者个人收入、偏好尺度和商 品价格均为既定的条件下，从商品效用所得最大满足的均衡点，即 向下倾斜的消费者个人收入预算线（或称 “ 价格线 ” ）与无差异曲 线的切点。 希克斯指出，价格变动时，消费者的反应可分为 “ 收入效应 ” 和 “ 替代效应 ” 两类。希克斯把价格变动分解为收入效应和替代效应， 并确定替代效应的符号恒为负，是一个多世纪里数百名经济学家在 消费者行为纯理论研究中耗费巨大心血所取得的唯一重大成果。 希克斯的贡献 2、 一般均衡价值论 自新古典经济学马歇尔提出局部均衡 价格 理论后，人们对价值论尽可 能避而不谈。直至 1939年，希克斯在 价值与资本 书中，深入发展 了瓦尔拉斯的 “ 一般均衡论 ” 并加以动态分析，重新表述了价值理论。 迄今为止，希克斯的一般均衡价值论是西方经济学占支配地位的价值 理论。 希克斯的一般均衡价值理论按个人均衡、交换的一般均衡、厂商均衡 和生产的一般均衡等顺序展开。 希克斯认为静态分析只是把经济体系作为一个互相依赖的市场来考 虑还不够，还应该采取动态分析，把它同时也作为一个时间过程来考 虑。把静态看作是动态体系中的一个特殊情况，并试图利用静态均衡 分析方法来建立一个包括时间因素在内的动态均衡体系。 希克斯的 价值和资本 给一般均衡论注入了生命力，使之走上新的 充实发展之路。 希克斯的贡献 3、 模型 :宏观经济学微观化的最早 开拓者 希克斯于 1937年 计量经济学 杂志上发表了 凯恩斯先生和古典学派 一文，将凯恩斯的 理论和古典学派的理论进行了对比，分别将他 们概括为一组联立方程式，并画出最早的 （投资）（储蓄） （流动偏好） （货币供应）模型，精巧、简练地解释了 “ 凯 恩斯革命 ” 的观点。此后，经美国经济学家汉 森的改进， ISLM模型被广泛运用，几乎成为 凯恩斯理论的同义语。 替代效应：不改变消费者的效 用水平 ,两商品相对价格变 动 ， 所引起的商品替代所导致 的该商品需求量的变动 。 两商品相对价格变动 ， 预算线 由 AB变为 FG， PX2 PX1? PX2 上升 ， PX1下降 均衡点由 E1变为 E2， X2数 量减少， X1数量增加，说明 U不变时，用 X1替代了 X2。 对所有商品来说，替代效应 与价格成反方向变动 ： PX1 下降，替代效应使 X1数量增 加 X1数量增加。 X1 X2 O U E1 A B F G E2 X12 X11 1、替代效应 收入效应：价格变动通 过它所引起的实际收入 的变动所导致的该商品 需求量的变动 ， 表现消 费者的 效用水平发生变 化 。 如图 ， X1价格下降 ， 即 相当于收入增加 ， X1的 消费量及效用扩大 。 正常物品 ， 如 X1价格下 降 ， 收入效应使 X1的消 费量扩大 。 正常物品的 收入效应与价格成反方 向变动 . 低档物品的收入效应与 价格成同方向变动。 X 1 X2 O U1 U2 X11 X12 2、收入效应 E1 E2 不同物品的替代效应和收入效应 一般物品和吉芬物品价格效应是不同。某物 品价格下降后，需求量是增加还是减少，即 需求曲线是正常的还是例外，取决于该物品 的价格效应。 正常物品和低档物品的收入效应也是不同， 该物品的价格效应取决于替代效应与收入效 应的作用的大小。 1、 正常物品的替代效应和收入效应 2、 低档物品的替代效应和收入效应 3、特殊的 低档物品 吉分物品的替代效应 和收入效应 正常物品的替代效应和收入效应 P1下降时，正常物 品的替代效应和收入 效应所引起的需求量 的增加量是正值。 总效应必定与价格 成反方向的变动。 正常物品的需求曲 线向右下方倾斜。 O 替代效应 收入效应 价格效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 1X 1X 1X B 补偿预算线 补偿预算线 ： 以假设的货币 收入的增减来维持实际收入 水平不变或维持原有的效用 水平的一种分析工具。 具体做法是作与移动后的预算线 （价格变动后）平行且与原无差 异曲线相切的预算线，如 FG。 一般低档物品的替代效应和收入效应 替代效应使需求量 与价格反方向变动， 收入效应使需求量 与价格呈正方向变动， O 替代效应 收入效应 价格效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 1X 1X 1X B 但替代效应大于收 入效应， 总效用的结果仍使 需求量与价格反方 向变动。 补偿预算线 吉芬物品的替代效应和收入效应 吉芬物品：替代 效应使需求量与价 格成反向变动，收 入效应使需求量与 价格同向变动。 收入效应的作用 很大，以至超过了 替代效应的作用。 从而使得总效应 与价格成同向变动。 吉芬物品是一种特殊的低档物品 O 替代效应 收入效应 总效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 1X 1X 1X B 补偿预算 线 如何解释“吉芬难题”？ 在 19世纪中叶的爱尔兰，购买土豆的消费支出 在大多数贫困家庭的收入中占了一个较大的比 例，于是土豆价格上升导致贫困家庭实际收入 水平大幅下降，这样，变得更穷的人们不得不 大量增加对劣等品土豆的购买，收入效应超过 替代效应，造成了土豆的需求量随价格上升而 增加的特殊现象。 不同商品的价格变化与替代和收入效应 商品类别 价格的关系 需求曲线 形状 替代效应 收入效应 总效应 正常物品 反向变化 反向变化 反向变化 右下方倾斜 低档物品 反向变化 同向变化 反向变化 右下方倾斜 吉芬物品 反向变化 同向变化 同向变化 右上方倾斜 第 八 节 不确定性和风险 前面七节：价格、收入、偏好已知条件下，消费者 的行为选择， 确定性条件下 的消费者的行为选择。 消费者在有风险或 不确定性 情况下的消费选择是怎 样的？ 确定性条件下消费者行为理论不能解释消费者在面 临风险条件下的行为。 一、不确定性及 风险含义 二、彩票：不确定性与 风险 三、期望效用和期望值的效用 四、消费者的风险偏好 一、不确定性和风险的含义 1、含义 不确定性 ：消费者（或经济行为者）在事先不 能准确地知道自己的某种决策结果。只要消费 者的一种决策的可能结果不止一种，就存在 不 确定性 。 风险： 在消费者知道自己的某种决策的各种可 能结果时，如果消费者还知道各种可能结果发 生的概率（或出现的可能性），则称这种不确 定的情况为 风险 。 2、风险的测度 （ 1）概率 （ Probability） ：指 某件特定 的事件或 一种结果 发生的可能性大小，用 实际发生的次数与可能发生的次数之比 表示。 A： 随机事件 P(A)： 随机事件 A发生的概率。 n ： 在相同的条件下重复试验的次数为 n 。 在 n次试验中，事件 A发生的次数。 P(A)=/n 2期望值 期望值（ Expected Value）是对不确定事件的所有可能性结 果的加权平均，权数是每一种结果的概率。 期望值测度了事件结果的集中趋势（ central tendency）， 也就是人们所期望的结果的平均值。 一般而言，若某个事件 X有 n种结果， n种结果的取值分别 为 X1， X2， ， Xn，取各个值的概率分别为 P1， P2， ， Pn， 则该事件 X的期望值表示为： nn XPXPXPXE = 2211)( 其中： 121 = nPPP 3方差 2 方差： 某一不确定性事件的方差是该事件每一可能 结果所取数值与期望值之差的平方的加权平均数， 用 表示。 标准差 是方差的平方根，等于对于某个不确定 性事件的 n个可能的结果 Xi（ i=1， 2， ， n），其 方差为： 22222112 )()()( XEXPXEXPXEXP nn = （ 其中， Pi （ i=1， 2， ， n） 表示结果 Xi发生的 概率。 若用方差或标准差来衡量风险，则方差或标准差越 大，风险越大。 二、不确定性和 彩票 彩票中奖的概率如何表示？ 购买彩票，可能出现中彩、不中彩两种结果，但 这两种结果不会同时发生。 A：彩票中奖，其概率： P(A)： B：不中奖，概率： P(B) n彩票发行总量， 中奖彩票数量，则 P(A)=/n， P(B)=1 =(n )/n 若中彩，拥有的货币量为 W1； 若不中彩，拥有的 货币量为 W2； 前一种结果发生的概率为： P， 0P 0.025U(295)+0.975U(95)，则不买， 此人为风险回避者； U(100) pU(W1)+(1 p)U(W2) U(100)0.025U(295)+0.975U(95)，则此 人为风险规避者 如果： UpW1+(1 p)W2pU(W1)+(1 p)U(W2) U(100)pU(W1)+(1 p)U(W2) U(100)0.025U(295)+0.975U(95)，则此人 为风险规避者 . 如果某消费者认为 ,无风险条件下持有的一笔确定 的货币财富量的效用（或无风险条件下彩票期望 值的效用）大于有风险条件下彩票的期望效用 ,风 险回避者 . 风险回避者效用函数图形 风险规避者的效用函数（凹函数） W UpW1+(1 p) W2 U(W) pU(W1)+(1 p)U(W2) U(W1) U(W2) A B U(W) W2 O W 1 p W1+(1 p)W2 A： 期望值的效用， B： 期望效用，前者大于后者，为 风险规避者 2、风险爱好者 如果： UpW1+(1 p)W2pU(W1)+(1 p)U(W2) U(100)0.025U(295)+0.975U(95)， 此人为 风险爱好者 如果某消费者认为 ,无风险条件下持有的一笔确 定的货币财富量的效用（或无风险条件下彩票 期望值的效用）小于有风险条件下彩票的期望 效用 ,则该消费者为风险爱好者。 风险爱好者效用函数图形 风险爱好者的效用函数（ 凸函数） W UpW1+(1 p) W2 U(W) pU(W1)+(1 p)U(W2) U(
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